湖南省株洲市建寧實驗中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

建寧實驗中學(xué)2023年上學(xué)期期末水平測試

七年級數(shù)學(xué)試題卷

時量：110分鐘滿分：150分

制卷入：譚慧敏審卷人：廖海柳

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）

1.下列標志是軸對稱圖形的是（）

4B?JD。

2.下列運算正確的是（）

A.B.aA*a2=asC.（2a2）3=8a6D.ir+di-a4

3.式子從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）

A.m-nB.m+nC.mn-\D.n-m

6.如圖，筆直小路。E的一側(cè)栽種有兩棵小樹BM,CN,小明A

測得花=4m,/C=6m,則點/到DE的距離可能為（）M備蓑、N

■y鴻7

A.3mB.4m

DBCE

C.5mD.6m

7.用代入法解二元一次方程組1y"I-，①①時，將方程①代入方程②，得到結(jié)果正確的是（）

Ix+2y=4f

A.x-2-2x=4B.x+2-2x=4C.x+2+x=4D.x+2-x=4

8.如圖，下列說法錯誤的是（）AD

3.若AD//BC,則N1=NB/\\

A.若N2=NC,則力E〃CD1

D.若N1=N2,則4O〃BC/---------之----------\

C.箱AE〃CD,則Nl+N3=180°

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9.若卜+2y'解得x,j的值互為相反數(shù)，則4的值為（）

（2x-ky=6

A.-5B.-1C.2

10.有足夠多張如圖所示的4類、8類正方

a[A[2>["B]Z>|C|a#

形卡片和C類長方形卡片，若要拼一個

長為（3a+2b）、寬為（a+b）的大長方形，

3a+26

則需要C類卡片的張數(shù)為（）

A.6B.5C.4D.

二、填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分）

11.甲、乙兩人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都是9環(huán)，方差分別是：s曲=0.12,

s”0.6,則射擊成績較穩(wěn)定的是.（填“甲”或"乙”）

12.因式分解：6a2-2a=

13.如右圖，在中，BC=10cm,。是BC的中點，將△/BC沿向右平移得DC',

則點4平移的距離44'=cm.

14.計算S2022.（-]?）加21的值是_______-

15.如圖，AB//CD,ZD￡C=100°,ZD=22°,則N/的大小是______度.

16.如果能被完全平方公式因式分解，那么k=.

17.如圖，在ZUBC中，ZC=90°,NB=20",將ZUBC繞點4按順時針方向旋轉(zhuǎn)到ZUBiCi的

位置，使得點C,A,Bi在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為度.

18.設(shè)a1，知…，。2022，。2023是從L0>7這三個數(shù)取值的一組數(shù)，若々1+。2+…+42022+。2023=70,

（。1+1）斗（。2+1）2…+（G2022+1）入（々2023+1）2=4166,則。2，…，。2023中為。的個數(shù)是.

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fy=2x+3f2x+5y=25

20.（8分）解方程組：⑴

[3x+y=18,I4x+3y=15

21.(8分)先化簡，再求值：(2x-3)2+(J(+4)(x-4)+5x(2-x),其中x=-l.

22.（9分）某校組織了一次“校徽設(shè)計”競賽活動，邀請5名老師作為專業(yè)評委，50名學(xué)生代表參

與民主測評，且民主測評的結(jié)果無棄權(quán)票.某作品的評比數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：

專業(yè)評委給分（單位:分）

88

記“專業(yè)評委給分”的平均數(shù)為X.

②87

（1）求該作品在民主測評中得到

③94

“不贊成”的票數(shù)；

（2）對于該作品，問7的值是多少？④91

（3）記“民主測評得分”為y,“綜合得分”為S,若規(guī)定：⑤90

?y="贊成”的票數(shù)X3分+“不贊成”的票數(shù)x（-1）分;

(2)5=0.7^+0.3y.

求該作品的“綜合得分

23.（10分）如圖，在三角形曲?中，C、Q、尸分別是三邊上的點，BC//FD,Zl+Z2=180°

（1）求證：AB//CD；

（2）若4=60°,N1=4N4DF,求乙ID尸的度數(shù).

24.（10分）某中學(xué)七年級（D班去體育用品商店買一些籃球和排球，供班上同學(xué)進行體育鍛煉時

使用，共袈了2個籃球和6個排球，花570元，并且每個排球比籃球便宜25元.

（1）求籃球和排球的單價各是多少；

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(2)商店里搞活動，有兩種套餐，①套餐打折：五個籃球和五個排球為一弟套餐，套餐打八折;

②滿減活動：滿999減100,滿1999減200；兩種活動不重復(fù)參與，學(xué)校打算購買14個籃球，12

個排球，請問如何安排更劃算？

25.(12分)閱讀下列材料：數(shù)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)常用的因式分解的方法有提取公因式法、公式法，但還有

很多的多項式只用上述方法無法分解，如：“加2_加”+21n-2“4細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前

兩項可以提取公因式，后兩項也可提取公因式，前后兩部分分別因式分解后產(chǎn)生了新的公因式，

然后再提取公因式就可以完成整個式子的因式分解了，過程為加2-3+2加-2〃=(m2-碗)+(2小

-2?)=m(…淳)+2(m-n)=(//i-n)(m+2).此種因式分解的方法叫做“分組分解法”，請

在這種方法的啟發(fā)下，解決以下問題：

(1)因式分解：a3-3a2+6a-18；

(2)已知m+n=5,m-n=1,求n產(chǎn)-r^+2m-2n的值：

(3)AJBC的三邊a,b,c滿足a2+2d2+c2=2ad+2bc,判斷△/3C的形狀并說明理由.

26.(13分)已知：直線EF分別交直線都，CD于點G,H,且N4GH+NDHF=18Q°

(])如圖1,求證：AB//CD；

(2)如圖2,點M