(期中典型真題)第1-4單元期中專項突破解比例和解方程-2023-2024學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)高頻易錯期中（蘇教版）

第1-4單元期中專項突破解比例和解方程1．解方程。

2．解比例。96∶24＝x∶36

∶x＝3．解方程。

1.25∶0.25＝x∶324．解比例。x∶3.5＝3∶4∶＝∶x＝5．求未知數(shù)x。

6．解方程或解比例。4x＋2＝5.6

80%x－0.2x＝3

7．解方程。

8．求未知數(shù)x。

9．解方程。

10．解比例．（1）4：x＝2：1.6（2）3：（x＋1）＝2：5（3）1.5：x＝3：4（4）x：15＝3：111．解方程。12∶＝x∶6

＝

1－40%x＝12．解方程或比例。2x－3.2＝8

x∶10＝∶13．求未知數(shù)。1－

0.75∶＝

＝1314．解比例或方程。（1）4.2×（x－5）＝63（2）16∶x＝0.75∶15．解方程或解比例。16＋25%x＝26

16．解方程或比例。17．解方程。

18．求未知數(shù)x。①

②19．求的值。

20．解方程。

＋25%x＝33

＝9∶0.321．解方程。1.3＋0.08x＝2.9

x－x＝

x∶＝∶1022．解比例。

23．解方程。

6∶9

24．解方程。－＝

40%－＝

∶＝∶25．解方程。80－4x＝56

＝∶2.8

5x－5×＝0.8

3（x＋2）＝4（x＋1）26．解方程或解比例。

27．解比例。4.5∶x＝0.8∶4

4∶＝x∶

x∶12＝∶2.828．解比例。7.5∶x＝2.5∶12

∶＝x∶15

2.25＋3x＝

3.5∶x＝0.7∶1.2

∶x∶29．解比例。2.5∶x＝0.4∶0.2

∶∶30．解方程。

31．解方程。

（1）1.75x－1.25＝（2）2∶7＝10∶x32．解方程。（1）8x－12＝36

（2）0.9x＋1.5x＝3.6

（3）x∶＝∶33．求未知數(shù)。

34．解比例。x∶2.5＝6∶0.6

35．解方程或比例。

36．解方程。

37．解方程或比例。

38．求未知數(shù)x。（1）5x－1.2＝9.8（2）（3）39．解比例∶＝∶2

∶5＝0.46∶4.6

＝＝

1.25∶0.25＝∶1.6

∶＝3∶1240．解比例。x∶3.5＝3∶4

∶x

x∶6.5＝∶0.2

41．巧手解比例。

42．求未知數(shù)x。4x＋4.4＝10

43．解比例。

44．求x的值。2

2.5∶x＝9∶1245．解比例與方程。＝

x＋30%x＝52

x－25%x＝15

x∶5＝1.5∶646．解方程或比例。8x－16＝24

28∶＝14∶x

x÷40%＝4.547．解方程。

1.5x∶4＝348．解比例。∶＝∶x

0.8∶4＝x∶8

∶x＝3∶1249．解方程或比例。x－25%x＝

x∶＝12∶0.450．解比例。28∶7＝x∶36

0.3∶0.7＝x∶0.21

＝

∶x＝∶51．解比例。＝

x∶12＝∶2.8

∶＝x∶52．解比例。

53．解方程。x＋2x＝25

x∶＝2∶5

54．求未知數(shù)?！粒?x＝

7.3＋0.8x＝16.1

x：4.5＝30∶0.955．解方程．（1）1.2:x=4：0.8

（2）5x－3.4x=4（3）10－3x=4.6

（4）x=56．求未知數(shù)。

40%x＋x＝1.68

＝2∶參考答案：1．；；【分析】等式的性質(zhì)：（1）等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果還是等式，（2）等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，所得結(jié)果還是等式；比例的基本性質(zhì)：在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓航猓航猓?．x＝144；x＝【分析】96∶24＝x∶36，根據(jù)解比例，原式化為：24x＝96×36，再用96×36的積除以24，即可；∶x＝∶，根據(jù)解比例，原式化為：x＝×，再用×的積除以，即可解答?！驹斀狻?6∶24＝x∶36解：24x＝96×3624x＝3456x＝3456÷24x＝144∶x＝∶解：x＝×x＝×x＝x＝÷x＝3．x＝；x＝160【分析】先化簡x－x，再在方程的兩邊同時除以，求得方程的解；1.25∶0.25＝x∶32運用比例的基本性質(zhì)將比例式寫成等積式0.25x＝1.25×32，再在方程的兩邊同時除以0.25，求得方程的解。【詳解】x－x＝解：x＝x÷＝÷x＝×x＝1.25∶0.25＝x∶32解：0.25x＝1.25×320.25x＝400.25x÷0.25＝40÷0.25x＝1604．x＝2.625；x＝；x＝5.625【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，據(jù)此解答?！驹斀狻縳∶3.5＝3∶4解：4x＝3.5×34x÷4＝3.5×3÷4x＝2.625∶＝∶x解：x＝×x÷＝×÷x＝＝解：8x＝3×158x÷8＝45÷8x＝5.625【點睛】等式的性質(zhì)是解方程的主要依據(jù)，注意解方程時不要忘了寫“解”。5．x＝；x＝【分析】1－x＝，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時加上x，再減去，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以即可；＝25∶8，解比例，原式化為：25x＝0.75×8，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以25即可。【詳解】1－x＝解：1－x＋x＝＋x1－＝－＋xx÷＝÷x＝×3x＝＝25∶8解：25x＝8×0.7525x＝625x÷25＝6÷25x＝6．x＝0.9；x＝7.5；x＝50【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時減去2，再同時除以4求解；（2）先化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以0.6求解；（3）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式轉(zhuǎn)化為x＝42×，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以求解?！驹斀狻?x＋2＝5.6解：4x＋2－2＝5.6－24x＝3.64x÷4＝3.6÷4x＝0.980%x－0.2x＝3解：0.6x－0.2x＝30.4x＝30.4x÷0.4＝3÷0.4x＝7.5解：x＝42×x÷＝30÷x＝507．x＝；x＝0.52；x＝55【分析】（1）按照比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，然后兩邊再同時除以即可；（2）按照比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，然后兩邊再同時除以8即可；（3）直接利用等式的基本性質(zhì)計算即可。【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：8．x＝1.6；x＝0.96；x＝4【分析】＝，根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，即原式變?yōu)椋?∶x＝4.5∶0.8，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項積＝外項積，原式化為：4.5x＝9×0.8，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以4.5即可；16∶5＝，根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，原式變?yōu)椋?6∶5＝x∶0.3，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式化為：5x＝16×0.3，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以5即可；6∶x＝×2，先計算出×2的積，原式化為：6∶x＝，根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，原式變?yōu)椋?∶x＝3∶2，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式化為：3x＝6×2，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以3即可?！驹斀狻浚浇猓?∶x＝4.5∶0.84.5x＝9×0.84.5x＝7.24.5x÷4.5＝7.2÷4.5x＝1.616∶5＝解：16∶5＝x∶0.35x＝16×0.35x＝4.85x÷5＝4.8÷5x＝0.966∶x＝×2解：6∶x＝6∶x＝3∶23x＝6×23x＝123x÷3＝12÷3x＝49．；；【分析】方程兩邊同時加，再同時除以5；先計算方程左邊的式子，再同時除以；利用比例的性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成乘積相等的形式，再方程兩邊同時除以4.5即可。【詳解】解：；解：；解：10．（1）x＝3.2（2）x＝（3）x＝2（4）x＝45【分析】本題考查學(xué)生運用比例的基本性質(zhì)解比例方程的相關(guān)知識．根據(jù)比例的基本性質(zhì)——比例的兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，把比例轉(zhuǎn)換為方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可．【詳解】（1）4：x＝2：1.6

解：2x＝4×1.6

2x＝6.4x＝3.2（2）3：（x＋1）＝2：5解：2（x＋1）＝3×52x＋2＝152x＝13x＝（3）1.5：x＝3：4

解：3x＝1.5×4

3x＝6

x＝2（4）x：15＝3：1解：x＝15×3x＝4511．x＝108；x＝；x＝2【分析】12∶＝x∶6，根據(jù)解比例，原式化為：x＝12×6，再用12×6÷，即可；＝，根據(jù)解比例，原式化為：6x＝2.5×4，再用2.5×4÷6，即可；1－40%x＝，原式變?yōu)椋?0%x＝1－，再用1－的差除以0.4，即可解答。【詳解】12∶＝x∶6解：x＝12×6x＝72x＝72÷x＝72×x＝108＝解：6x＝2.5×46x＝10x＝10÷6x＝1－40%x＝解：1－0.4x＝0.4x＝1－0.4x＝x＝÷0.4x＝212．x＝5.6；x＝7.5【分析】2x－3.2＝8，用8＋3.2的和除以2，即可解答；x∶10＝∶，解比例，原式化為：x＝10×，再用10×的積除以，即可解答?！驹斀狻?x－3.2＝8解：2x＝8＋3.22x＝11.2x＝11.2÷2x＝5.6x∶10＝∶解：x＝10×x＝2.5x＝2.5÷x＝2.5×3x＝7.513．；；20【分析】（1）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時加上，然后兩邊再同時減去，最后兩邊同時乘即可。（2）根據(jù)：比的后項＝比的前項÷比值，求出的值即可。（3）首先化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時乘即可?！驹斀狻浚?）1－解：1－＋＝＋＋＝1＋－＝1－＝×＝×＝（2）0.75∶＝解：＝0.75÷＝（3）＝13解：＝13×＝13×＝2014．（1）20（2）40【分析】（1）先把方程的兩邊同時除以4.2，再同時加上5即可；（2）先根據(jù)比例的性質(zhì)，把比例方程轉(zhuǎn)化成簡易方程，再同時除以0.75即可?！驹斀狻浚?）4.2×（x－5）＝63解：x－5＝63÷4.2x＝15＋5x＝20（2）16∶x＝0.75∶解：0.75x＝16×x＝30÷0.75x＝40【點睛】本題考查解方程和解比例的知識點，解比例的根據(jù)比例的性質(zhì)化成方程形式，然后按照等式的兩個性質(zhì)來解。15．x＝40；x＝3；x＝【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時減去16，將25%轉(zhuǎn)化成0.25，再在方程兩邊同時除以0.25求解；先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式轉(zhuǎn)化為39x＝13×9，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以39求解；先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式轉(zhuǎn)化為x＝×，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以求解?！驹斀狻?6＋25%x＝26解：16＋25%x－16＝26－1625%x＝100.25x＝100.25x÷0.25＝10÷0.25x＝40解：39x＝13×939x＝11739x÷39＝117÷39x＝3解：x＝×x＝x÷＝÷x＝16．x＝；x＝【分析】x－x＝，先算出x－x＝x，即原式變?yōu)椋簒＝，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時除即可求解；12∶x＝∶根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項積＝外項積，即原式：x＝12×，之后根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時除即可求解。【詳解】x－x＝解：x＝x＝÷x＝12∶x＝∶解：x＝12×x＝x＝÷x＝17．；；【分析】，先把百分?jǐn)?shù)化為分?jǐn)?shù)，然后將左邊合并為；然后根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時除以即可；，根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時乘，再同時除以即可；，根據(jù)分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系，將方程變?yōu)?，然后根?jù)比例的基本性質(zhì)，將方程變?yōu)?，再計算出右邊的結(jié)果，最后根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時除以即可。【詳解】截：解：解：18．；x＝4【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)，等號的左右兩邊同時減去1，然后再同時乘即可解答；（2）根據(jù)內(nèi)項之積等于外項之積，75x＝25×12，然后根據(jù)等式的基本性質(zhì)，等號的左右兩邊同時除以75，以此解答?！驹斀狻竣俳猓孩诮猓?5x＝25×1275x＝300x＝419．x＝12；x＝2.4；x＝【分析】（1）先化簡方程左邊得x，再根據(jù)等式的性質(zhì)，把方程兩邊同時乘即可解答；（2）先把方程兩邊同時乘0.6，再同時除以4即可；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)得x＝，再把方程兩邊同時乘即可解出比例。【詳解】

解：x＝x＝×

x＝12解：4x＝9.6x＝2.4

解：x＝x＝x＝×x＝20．x＝；x＝36；x＝0.01【分析】x－＝，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時加上，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以即可；x＋25%x＝33，先計算出＋25%的和，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以＋25%的和，即可；＝9∶0.3，解比例，原式化為：9x＝0.3×0.3，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以9，即可?！驹斀狻縳－＝解：x＝＋x＝＋x＝x＝÷x＝×x＝x＋25%x＝33解：x＋x＝33x＋x＝33x＝33x＝33÷x＝33×x＝36＝9∶0.3解：9x＝0.3×0.39x＝0.09x＝0.09÷9x＝0.0121．x＝20；x＝；x＝【詳解】略22．；；【解析】對于比例方程，可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先轉(zhuǎn)化成一般的方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)求解?！驹斀狻?3．；x＝0.2；【分析】（1）把比例式化為乘積式進(jìn)行計算即可；（2）把比例式化為乘積式，然后根據(jù)等式的性質(zhì)在方程兩邊同時除以9即可；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時減去，再在方程兩邊同時除以即可?！驹斀狻拷猓?∶9解：9x＝0.3×69x＝1.89x÷9＝1.8÷9x＝0.2解：24．＝；＝；＝【分析】等式的性質(zhì)：（1）等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果還是等式；（2）等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，所得結(jié)果還是等式，據(jù)此解答?！驹斀狻浚浇猓海健拢健拢?0%－＝解：40%－+＝+＝÷＝÷＝∶＝∶解：＝×÷＝×÷＝【點睛】等式的性質(zhì)是解方程的主要依據(jù)，解方程時記得寫“解”。25．x＝6；x＝；x＝；x＝2【分析】80－4x＝56，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時加上4x’，再減去56，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以4即可；＝∶2.8，解比例，原式化為：2.8x＝12×，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以2.8即可；5x－5×＝0.8，先計算出5×的積，再根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時加上5×的積，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以5即可；3（x＋2）＝4（x＋1），先化簡方程左右兩邊的算式，原式化為：3x＋6＝4x＋4，再根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時減去3x，再減去4即可?！驹斀狻?0－4x＝56解：4x＝80－564x＝24x＝24÷4x＝6＝∶2.8解：2.8x＝12×2.8x＝21x＝21÷2.8x＝5x－5×＝0.8解：5x－＝0.85x＝0.8＋5x＝＋5x＝＋5x＝x＝÷5x＝×x＝3（x＋2）＝4（x＋1）解：3x＋3×2＝4x＋43x＋6＝4x＋44x－3x＝6－4x＝226．；【分析】根據(jù)減數(shù)＝被減數(shù)－差，把方程變形，然后方程兩邊同時除以；根據(jù)比例的性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成等號兩邊相乘的形式，然后方程兩邊同時除以0.32即可?！驹斀狻拷猓?；解：27．x＝22.5；x＝6；x＝7.5【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，將比例轉(zhuǎn)化為方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，解方程即可?！驹斀狻?.5∶x＝0.8∶4解：0.8x＝4.5×4x＝18÷0.8x＝22.54∶＝x∶解：x＝4×x＝÷x＝6x∶12＝∶2.8解：2.8x＝12×x＝21÷2.8x＝7.528．x＝36；x＝40；x＝39.2x＝3；x＝6；x【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式化為2.5x＝7.5×12，然后等式的兩邊同時除以2.5；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程x＝15×，兩邊再同時乘6。（3）先根據(jù)比例基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，化簡方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以4求解；（4）依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減2.25，再同時除以3求解；（5）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程0.7x＝3.5×1.2，兩邊再同時除以0.7。（6）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程x＝×，兩邊再同時乘5?！驹斀狻浚?）7.5∶x＝2.5∶12???

解：2.5x＝7.5×12?????????

2.5x＝90x＝90÷2.5x＝36（2）∶＝x∶15解：x＝15×x＝x＝÷x＝×6x＝40（3）解：4x＝22.4×74x＝156.8x＝156.8÷4x＝39.2（4）2.25＋3x＝解：3x＝－2.253x＝11.25－2.253x＝9x＝9÷3x＝3（5）3.5∶x＝0.7∶1.2解：0.7x＝3.5×1.20.7x＝4.2x＝4.2÷0.7x＝6（6）∶x∶解：x＝×x＝x＝÷x＝×5x＝29．x＝1.25；x＝1.6；x＝6【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將原式變?yōu)?.4x＝0.2×2.5，然后先算等號右邊的乘法，再讓等號的左右兩邊同時除以0.4即可；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將原式變?yōu)?.5x＝8×0.7，然后先算等號右邊的乘法，再讓等號的左右兩邊同時除以3.5即可；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將原式變?yōu)?，然后先算等號右邊的乘法，再讓等號的左右兩邊同時乘即可?！驹斀狻?.5∶x＝0.4∶0.2解：0.4x＝0.2×2.5x＝0.5÷0.4x＝1.25解：3.5x＝8×0.7x＝5.6÷3.5x＝1.6∶∶解：【點睛】在比例中，兩外項的積等于兩內(nèi)項的積，所以解比例時，把含有x的項放在等號的左邊，把常數(shù)項放在等號的右邊，然后等號兩邊同時除以x前面的系數(shù)，即可解得x的值。30．x＝18；x＝3【分析】等式的性質(zhì)：（1）等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果還是等式，（2）等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，所得結(jié)果還是等式；比例的基本性質(zhì)：在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓簒＝18解：0.24x＝0.48×1.50.24x÷0.24＝0.48×1.5÷0.24x＝331．（1）x＝（2）x＝35【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，把方程兩邊先同時加上1.25，再同時除以1.75即可求出未知數(shù)的值；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例寫成兩個外項積等于兩個內(nèi)項積的形式，然后根據(jù)等式的性質(zhì)求出未知數(shù)的值?！驹斀狻浚?）1.75x－1.25＝解：1.75x－1.25＋1.25＝＋1.251.75x＝1.75x÷1.75＝÷1.75x＝（2）2∶7＝10∶x解：2x＝702x÷2＝70÷2x＝35【點睛】解方程時要一步一步來計算，避免符號寫錯了，注意記得寫“解”字。32．（1）x＝6

（2）x＝1.5

（3）x＝【分析】（1）等式兩邊同時加上12，再同時除以8即可；（2）等式左邊合并為2.4x，再將等式兩邊同時除以2.4即可；（3）根據(jù)比例的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為x＝×，再將兩邊同時除以即可?！驹斀狻浚?）8x－12＝36解：8x＝36＋12x＝48÷8x＝6（2）0.9x＋1.5x＝3.6解：2.4x＝3.6x＝3.6÷2.4x＝1.5（3）x∶＝∶解：x＝×x＝×÷x＝【點睛】本題主要考查方程、比例的解法，靈活運用等式的性質(zhì)計算即可。33．x＝0.5；x＝2；x＝3.5；x＝35.2【分析】2x－0.5＝0.5，先計算出0.5＋0.5的和，再除以2，即可解答。x＋5x＝12，先計算出1＋5＝6，再用12除以6，即可解答。＝，解比例，原式化為：3x＝15×0.7，再用15×0.7的積除以3，即可解答。1.6∶x＝0.25∶5.5，解比例，原式化為：0.25x＝1.6×5.5，再用1.6×5.5的積除以0.25，即可解答?！驹斀狻?x－0.5＝0.5解：2x＝0.5＋0.52x＝1x＝1÷2x＝0.5x＋5x＝12解：6x＝12x＝12÷6x＝2＝解：3x＝15×0.73x＝10.5x＝10.5÷3x＝3.51.6∶x＝0.25∶5.5解：0.25x＝1.6×5.50.25x＝8.8x＝8.8÷0.25x＝35.234．x＝25；x＝24；x＝【分析】x∶2.5＝6∶0.6，解比例，原式化為：0.6x＝2.5×6，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以0.6即可；＝，解比例，原式化為：3x＝8×9，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以3即可；∶x＝∶，解比例，原式化為：x＝×，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以即可?！驹斀狻縳∶2.5＝6×0.6解：0.6x＝2.5×60.6x＝15x＝15÷0.6x＝25＝解：3x＝8×93x＝72x＝72÷3x＝24∶x＝∶解：x＝×x＝x＝÷x＝×5x＝35．x＝5；x＝0.02；x＝4.76【分析】＝，解比例，原式化為：3x＝2.5×6，再用2.5×6的積除以3，即可解答?！脁＝5∶0.4，解比例，原式化為：5x＝0.4×，再用0.4×的積除以5，即可解答；2.5x－1.9×3＝6.2，先算出1.9×3的和，再用6.2－1.9×3的差除以2.5，即可解答?！驹斀狻浚浇猓?x＝2.5×63x＝15x＝15÷3x＝5∶x＝5∶0.4解：5x＝0.4×5x＝0.1x＝0.1÷5x＝0.022.5x－1.9×3＝6.2解：2.5x－5.7＝6.22.5x＝6.2＋5.72.5x＝11.9x＝11.9÷2.5x＝4.7636．x＝1.6；x＝10【分析】5.4＋2x＝8.6，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時減去5.4，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以2即可；＝0.6∶1.5，解比例，原式化為：0.6x＝4×1.5，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以0.6即可?！驹斀狻?.4＋2x＝8.6解：2x＝8.6－5.42x＝3.2x＝3.2÷2x＝1.6＝0.6∶1.5解：0.6x＝4×1.50.6x＝6x＝6÷0.6x＝1037．x＝；x＝36【分析】x－x＝先算出左邊的x－x＝x，然后等式兩邊再同時除以即可求解；＝∶根據(jù)分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系，比的前項相當(dāng)于分子，比的后項相當(dāng)于分母，即＝18∶x，則原式18∶x＝∶，之后運用比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項積＝外項積，再解方程即可。【詳解】x－x＝解：x＝x＝÷x＝＝∶解：18∶x＝∶x＝18×x＝x＝÷x＝3638．x＝2.2；x＝；x＝【分析】（1）5x－1.2＝9.8根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時加上1.2，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時除以5，即可求出x的值；（2）∶x＝3∶2根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項積＝外項積，即原式：3x＝×2，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時除以3，即可出x的值；（3）x＋x＝先算出等號左邊的，即x＋x＝x，原式：x＝，之后根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時除以，即可求出x的值。【詳解】（1）5x－1.2＝9.8解：5x＝9.8＋1.25x＝11x＝11÷5x＝2.2∶x＝3∶2解：3x＝×23x＝x＝÷3x＝x＋x＝解：x＝x＝÷x＝39．；0.5；36；1.5；8；3【分析】根據(jù)兩內(nèi)項之積等于兩外項之積把比例式轉(zhuǎn)化為乘積式，然后再解關(guān)于x的一元一次方程即可?！驹斀狻俊茫健?解：x＝2×x＝x＝∶5＝0.46∶4.6解：4.6x＝5×0.464.5x＝2.3x＝0.5＝解：111x＝18×222x＝x＝36＝解：4x＝5×1.24x＝6x＝1.51.25∶0.25＝∶1.6解：0.25x＝1.25×1.60.25x＝2x＝8∶＝3∶12解：3x＝12×3x＝9x＝340．x＝2.625；x＝；x＝19.5；x＝【分析】利用比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項積等于兩外項積，把比例寫成兩數(shù)乘積相等的形式，再利用等式的性質(zhì)，等式兩邊同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。解比例即可。【詳解】x∶3.5＝3∶4解：4x＝3.5×34x＝10.5x＝2.625；∶x解：x＝×x＝x＝；x∶6.5＝∶0.2解：0.2x＝6.5×0.2x＝3.9x＝19.5；解：8x＝3×158x＝45x＝41．；；【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)把原式化為1.8＝2×3.6，然后方程的兩邊同時除以1.8；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)把原式化為0.6＝4.2×1.2，然后方程的兩邊同時除以0.6；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)把原式化為7＝0.5×4，然后方程的兩邊同時除以7?！驹斀狻浚?）解：（2）解：（3）解：42．x＝1.4；x＝；x＝24；x＝【分析】（1）利用等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2，方程左右兩邊先同時減去4.4，再同時除以4，解出方程；（2）合并左邊的同類項，再利用等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時除以，解出方程；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成方程后，利用等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時除以2.4，解出方程；（4）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成方程后，利用等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時除以，解出方程；【詳解】4x＋4.4＝10解：4x＝10－4.44x＝5.6x＝5.6÷4x＝1.4解：x＝x＝÷x＝解：2.4x＝64×0.92.4x＝57.6x＝57.6÷2.4x＝24解：x＝43．x＝；x＝6.5；x＝【分析】x∶12＝∶28，解比例，原式化為：28x＝12×，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以28即可；＝，解比例，原式化為：4x＝10×2.6，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以4即可；＝∶x，解比例，原式化為：14x＝15×，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以14即可?！驹斀狻縳∶12＝∶28解：28x＝12×28x＝21x＝21÷28x＝＝解：4x＝10×2.64x＝26x＝26÷4x＝6.5＝∶x解：14x＝15×14x＝x＝÷14x＝×x＝44．x＝7；x＝0.24；x【分析】（1）方程兩邊同時減去，兩邊再同時乘6即可；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，兩邊再同時除以25即可；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，兩邊再同時除以9即可?！驹斀狻浚?）x＝2解：66x＝7（2）解：25x＝0.75×825x＝625x÷25＝6÷25x＝0.24（3）2.5∶x＝9∶12解：9x＝2.5×129x＝309x÷9＝30÷9x45．x＝；x＝40；x＝20；x＝1.25【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)解方程和比例即可?！驹斀狻浚?）＝解：32x＝21×832x＝168x＝168÷32x＝；（2）x＋30%x＝52解：x＋0.3x＝521.3x＝52x＝52÷1.3x＝40；（3）x－25%x＝15解：x－0.25x＝150.75x＝15x＝15÷0.75x＝20；（4）x∶5＝1.5∶6解：6x＝1.5×56x＝7.5x＝7.5÷6x＝1.25【點睛】本題考查了解方程和解比例，計算細(xì)心是解題的關(guān)鍵。46．x＝5；x＝；x＝1.8【分析】（1）利用等式的基本性質(zhì)，方程兩邊先同時加上16，然后兩邊同時再除以8即可；（2）利用比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，然后利用等式的基本性質(zhì)計算即可；（3）直接利用等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時乘40％即可?！驹斀狻浚?）解：（2）解：（3）解：47．x＝22.9；；x＝8【分析】方程兩邊同時加20%，再除以；把比例變形為，再兩邊同時除以；比號相當(dāng)于除號，等式兩邊同時乘4，再同時除以1.5?！驹斀狻拷猓簒＝22.9解：1.5x∶4＝3解：1.5x＝3×4x＝8【點睛】解方程主要依據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時加或減相同的數(shù)等式仍然成立；等式兩邊同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）等式仍然成立。解比例主要用到比例的性質(zhì)，兩內(nèi)項積等于兩外項積。48．x＝；x＝1.6；x＝3【分析】（1）根據(jù)內(nèi)項之積等于外項之積，原式變?yōu)閤＝×，先計算等號右邊的乘法，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)，等號左右兩邊同時乘2即可解答；（2）根據(jù)內(nèi)項之積等于外項之積，原式變?yōu)?x＝0.8×8，先計算等號右邊的乘法，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)，等號左右兩邊同時除以4即可解答；（3）根據(jù)內(nèi)項之積等于外項之積，原式變?yōu)?x＝×12，先計算等號右邊的乘法，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)，等號左右兩邊同時除以3即可解答?！驹斀狻俊茫健脁解：x＝×x＝×2x＝0.8∶4＝x∶8解：4x＝0.8×84x＝6.4x＝1.6∶x＝3∶12解：3x＝×12x＝9÷3x＝349．x＝；x＝20【分析】把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先計算方程左邊的式子，然后方程兩邊同時除以；利用比例的基本性質(zhì)，把比例寫成乘積相等的形式，再方程兩邊同時除以0.4?！驹斀狻縳－25%x＝解：x＝x＝÷x＝；x∶＝12∶0.4解：0.4x＝×120.4x＝8x＝2050．x＝144；x＝0.09；x＝6.25；x＝【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將原式變?yōu)?x＝28×36，然后先計算28×36，再利用等式的基本性質(zhì)，等號的左右兩邊同時除以7，即可解答；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將原式變?yōu)?.7x＝0.3×0.21，然后先計算0.3×0.21，再利用等式的基本性質(zhì)，等號的左右兩邊同時除以0.7，即可解答；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將原式變?yōu)?.2x＝3×2.5，然后先計算3×2.5，再利用等式的基本性質(zhì)，等號的左右兩邊同時除以1.2，即可解答。（4）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將原式變?yōu)閤＝×，然后先計算×，再利用等式的基本性質(zhì)，等號的左右兩邊同時乘，即可解答?！驹斀狻?