2023年河南省安陽市殷都區(qū)九年級中考模擬預(yù)測數(shù)學模擬預(yù)測題

2023年殷都區(qū)九年級中招模擬考試試卷數(shù)學注意事項：1．本試卷共4頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上，答在試卷上的答案無效．一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列各數(shù)中最小的是（）A．2B．C．D．2．2023年3月26日，大慶油田宣布，累計生成原油產(chǎn)量突破25億噸，超過了我國同期原油總產(chǎn)量的三分之一，如果將這些原油裝進容量60噸的油罐車，連接起來的長度可以繞地球赤道15圈，數(shù)據(jù)“25億”用科學記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．3．如圖所示的幾何體，若每個小正方體的棱長為2，則左視圖的面積為（）A．24B．20C．10D．164．下列計算正確的是（）A．B．C．D．5．全國交通安全反思日是每年的4月30日，其設(shè)立的目的是喚起人們對交通安全的關(guān)注，在新的全國交通安全反思日到來之際，學校舉辦了“我為自己的安全負責”主題演講比賽．某班5名參賽成員的成績（單位：分）分別為：89,87,90,89,95．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（）A．平均數(shù)是89B．中位數(shù)是89C．眾數(shù)是89D．方差是7.26．一個含有角的直角三角板和直尺如圖放置，若，則（）A．B．C．D．7．四邊形是菱形，若,且，則菱形的面積為（）A．B．C．36D．98．在中考備考階段，學校準備為九年級各班制作特色標語來鼓舞士氣，已知九年級共有12個班，每班需要菱形特色標語2幅，現(xiàn)將此項任務(wù)委托給文印店，因為急需，所以文印店提高工作效率，每小時比原來多制作0.6幅，結(jié)果提前兩個小時完成了任務(wù)，求文印店實際每小時制作幾幅標語？設(shè)文印店實際制作標語是x幅/小時，則可列出方程為（）A．B．C．D．9．如圖，直線與坐標軸交于D,C兩點，作出關(guān)于直線對稱的三角形，則點C的對稱點的坐標為（）A．B．C．D．10．如圖，線段,點A是線段上一點（不與F,G兩點重合），點C為中點，過點D作交于點E,若與的距離為4，設(shè)長為的面積為S,則S與x關(guān)系的圖象大致是（）A．B．C．D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．寫出一個小于4的正無理數(shù)_____________．12．如圖，在中，平分,則的長_____________．13．在一個不透明的袋子里放置三張除標有的數(shù)字外完全相同的卡片，卡片上的數(shù)字分別是1,2,3,隨機抽取1張記下數(shù)字后并放回，搖勻后再抽取第2張，則第一次抽到奇數(shù)、第二次抽到偶數(shù)的概率為_____________．14．如圖，點C,E均在格點上，點D是弧上一點，若每個小正方的邊長為1，，則圖中陰影部分的周長為_____________．15．如圖，在矩形中，,點E是延長線上的一點，,取的中點F,連接,若是直角三角形，則長為_____________．三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）16．（10分）（1）計算：；（2）化簡：．17．（9分）體育課上，九年級1班的體育王老師對本班女生跳繩的數(shù)量進行了記錄，這20名女生跳繩數(shù)量如下表（單位：個）：164170188170163179159179159171179171183164173184179188168189對以上數(shù)據(jù)進行了整理分析，得到如表：分組頻數(shù)2a15分組頻數(shù)423統(tǒng)計量中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)數(shù)值bc174（1）填空：_____________,_____________，_____________；（2）若女生跳繩滿分是180個/分鐘，且九年級共有女生280名，請估計該年級跳繩滿分的女生的數(shù)量；（3）九年級5班的李燕同學跳繩數(shù)量為173個，她能否超過年級一半以上的女生？請說明理由．18．（9分）如圖，反比例函數(shù)與直線交于兩點．（1）求m和n的值；（2）點C是直線上一點，求的周長的最小值，并求出此時點C的坐標．19．（9分）如圖，是的直徑，點C是圓外一點，且,連接交于點D,延長交于點F,過點D作于點E．（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為5，填空：①當四邊形為矩形時，_____________；②若，則線段的長為_____________．20．（9分）如圖1是開封府內(nèi)的清心樓，登上最高層，可以俯瞰開封府的全貌，尤其是欣賞到明鏡湖的園林式美景，也能看到府外包公湖的場面，某數(shù)學興趣小組對清心樓的高度產(chǎn)生了興趣，于是開展了測量“清心樓的高度”的實踐活動．具體過程如下：如圖2，線段表示清心樓，然后在地面上選取C,D兩處分別測得和的度數(shù)；C,B,D三點在同一條直線上，測得地面上C,D兩點的距離為，，求清心樓的高度（結(jié)果精確到個位．參考數(shù)據(jù)：）．圖1圖221．（9分）新鄭大棗“甜如蜜”，作為河南的名片，新鄭大棗已經(jīng)遠銷海內(nèi)外．現(xiàn)外地某經(jīng)銷商準備從新鄭購進A,B兩種不同包裝的大棗，已知購進3件A包裝和2件B包裝的大棗需要850元；購進2件A包裝和3件B包裝的大棗，需要900元．（1）求A,B兩種包裝的大棗的進貨單價分別是多少元？（2）若該經(jīng)銷商購進A包裝的大棗300件，B包裝的大棗200件，并且準備把這些大棗全部運往甲、乙兩家分店來進行銷售，已知每件A運往甲、乙兩家店的運費分別是15元和20元，每件B運往甲、乙兩家店的運費分別是20元和18元．根據(jù)往年的銷售情況，該經(jīng)銷商決定向甲店運260件大棗，向乙店運240件大棗．①設(shè)該經(jīng)銷商運往甲店的A包裝的大棗x（件），所花的總運費為w（元），請寫出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②怎樣調(diào)運A,B兩種包裝的大棗可使總運費最低？最低費用是多少？22．（10分）在平面直角坐標系中有一條拋物線，已知拋物線的解析式是,且頂點坐標為．（1）求拋物線的解析式；（2）若點都是拋物線上的點，求a的值；（3）已知直線l與拋物線交于兩點，若點也在拋物線上，且在直線l的上方，求的取值范圍．23．（10分）如圖，是等邊三角形，點D是平面內(nèi)一點，連接,把線段繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到線段,連接,直線和直線相交于點F．圖1圖2圖3（1）如圖1，當點D在三角形內(nèi)部時，線段與的數(shù)量關(guān)系是_____________,的度數(shù)是_____________°；（2）如圖2，當點D在三角形邊上時，猜想與的位置關(guān)系，并對你的猜想進行證明；（3）在（2）的條件下，若點G是線段的中點，當最小時，請在圖3中畫出,并直接寫出當時的長．

參考答案2023年殷都區(qū)九年級中招模擬考試試卷數(shù)學1．C【解析】最小的數(shù)是．故選：C．2．C3．B4．C【解析】，故A選項計算錯誤；，故B選項計算錯誤；，故C選項計算正確；，故D選項計算錯誤，故選：C．5．A【解析】將數(shù)據(jù)重新排列為87,89,89,90,95．A．數(shù)據(jù)的平均數(shù)為90，此選項錯誤，符合題意；B．數(shù)據(jù)的中位數(shù)為89，此選項正確，不符合題意；C．數(shù)據(jù)的眾數(shù)為89，此選項正確，不符合題意；D．方差為7.2，此選項正確，不符合題意．故選：A．6．C【解析】∵直尺對邊平行，，．故選：C．7．B8．A9．B10．B【解析】的面積等于面積的一半，且始終保持不變．故選：B．11．π【解析】本題谷案不唯一，如等．12．【解析】．13．【解析】列表如下：123123由表知，共有9種等可能結(jié)果，其中第一次抽到奇數(shù)、第二次抽到偶數(shù)有2種結(jié)果，所以概率為．14．【解析】如圖，確定圓心O,連接,則半徑為5．，，，是等邊三角形，∴陰影部分的周長為：．15．2或【解析】延長,交于點G,則,設(shè)長為x．圖1圖2如圖1，當時，,（負值舍去）；如圖2，當時，,（負值舍去）．16．解：（1）原式．（2）原式．17．解：（1）3；172；179．【解析】將所列舉的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計可得，將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，處在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)為172，因此中位數(shù)是172，即,這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是179，共出現(xiàn)4次，因此眾數(shù)是179，即．（2）（人）．20答：該年級跳繩滿分的女生大約有70人．（3）可以超過．理由如下：20名女生的跳繩成績從低到高排列來看，173個是第11位，故跳173個已經(jīng)超過了一半女生．18．解：（1）∵點是反比例函數(shù)上點，．把點代入,得．令,得，．（2）作點A關(guān)于直線的對稱點D,則點D的坐標為．連接交直線于點C,此時的周長最小，最小值為．而直線的解析式為，把代入得．故的周長最小值為，此時點C的坐標為．19．（1）證明：如圖，連接．．,．，，是的切線．（2）解：①．②．20．解：設(shè)為．在中，．在中，．,解得．答：清心樓的高度約為（結(jié)果在誤差允許的范圍內(nèi)即可）．21．解：（1）設(shè)A,B兩種包裝的大棗的進貨單價分別是m和n元．由題意，得解得答：A,B兩種包裝的大棗的進貨單價分別是1