濃度問(wèn)題-2024六年級(jí)數(shù)學(xué)思維拓展含答案

濃度問(wèn)題

2024六年級(jí)數(shù)學(xué)思維拓展（通用

版）

濃度問(wèn)題是百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題中很常見(jiàn)的問(wèn)題，利潤(rùn)問(wèn)題中，有如下一些等

量關(guān)系，溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量，溶質(zhì)的重量?溶液的重量X

100%=濃度，溶液的重量X濃度=溶質(zhì)的重量，溶質(zhì)的重量:濃度=溶液的重

量。等，運(yùn)用這些等量關(guān)系，結(jié)合具體題目中的條件即可求出相應(yīng)的結(jié)果。

妙招演練

選擇題（共20小題）

1.把20克的鹽放入100克水，鹽與水的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）

A.1：6B.1：5C.20：100

2.在濃度為16%的40千克鹽水中，蒸發(fā)（）水后可將濃度提高到20%.

A.8千克B.9千克C.16千克D.4千克

3.下面各容器（底面積相等）中水的高度相等，分別把20g糖全部溶解在各容器的水中，（）容器中

糖水的含糖率最高。

4.濃度為70%的酒精溶液500克與濃度為50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的濃度是（）

A.62.5%B.60%C.61.5%D.57%

5.將30g鹽和170g水分別倒入含鹽率為15%的鹽水中，現(xiàn)在鹽水的含鹽率（）

第1頁(yè)（共34頁(yè)）

A.大于15%B.小于15%C.等于15%D.無(wú)法確定

6.有濃度為15%的鹽水600克，為了制成濃度為20%的鹽水，需要蒸發(fā)掉（）克水.

A.150B.200C.140D.160

7.甲乙兩杯中裝有水（如圖），現(xiàn)往甲杯水中加30克鹽，往乙杯水中加20克鹽。全部溶解后，哪杯鹽水

的含鹽率高？（）

200克ISO克

A.甲B.乙C.兩杯一樣多D.無(wú)法確定

8.有濃度為20%的鹽水700克，現(xiàn)在往鹽水里面加入鹽，使得鹽水的濃度變?yōu)?0%,需要加入鹽（）

克.

A.70B.100C.150D.200

9.把濃度為20%、30%、40%的三種鹽水按2：3：5的比例混合在一起，得到的鹽水濃度為（）

A.32%B.33%C.34%D.35%

10.有含鹽15%的鹽水50千克，蒸發(fā)（）千克水后可將濃度提高到20%.

A.37.5B.3.75C.12.5D.1.25

11.右圖，更咸的是（）

第一杯第’.杯

水50gU水60g

A.第一杯B.第二杯C.都一樣D.不能確定

1

12.一個(gè)杯子裝有糖水50g,含糖率為20%o喝了［后，又加入4g糖，要想甜度同原來(lái)的一樣，應(yīng)加水（）

g。

A.20B.18C.16D.15

13.在12千克含鹽15%的鹽水中加水，使鹽水中含鹽9%,需要加水（）千克.

A.6B.8C.12D.20

14.含鹽8%的100克鹽水中要蒸發(fā)（）克水才能使鹽水含鹽10%

A.20B.80C.8

第2頁(yè)（共34頁(yè)）

15.一杯鹽水的含鹽率是15%,現(xiàn)在分別加入5克鹽和10克水后，這杯鹽水比原來(lái)（）

A.咸B.淡C.一樣D.無(wú)法比較

16.大杯盛水200克，小杯盛水150克。大杯加入50克糖，小杯加入40克糖后，（）杯糖水會(huì)更甜。

A.小杯B.大杯C.一樣甜D.無(wú)法確定

17.一杯含糖率30%的糖水，喝掉一半后，現(xiàn)在糖水的含糖率（）

A.大于30%B.等于30%C.小于30%D.無(wú)法確定

18.有甲、乙、丙三種鹽水，按甲與乙數(shù)量比為2：1混合，得到濃度為12%的鹽水，按甲與乙的數(shù)量之比

為1：2混合得到14%的鹽水，如果甲、乙、丙數(shù)量的比為1：1：3混合成的鹽水濃度為10.2%,那么丙

的濃度為（）

A.7%B.8%C.9%D.7.5%

19.現(xiàn)有濃度15%的糖水80克，要把它變成濃度為32%的糖水，需加糖（）克.

A.100B.20C.13.6D.88

20.2011年4月29日，英國(guó)威廉王子大婚，到場(chǎng)的各國(guó)政要多達(dá)1900人，盛況空前.在婚宴上，調(diào)酒師

為賓客準(zhǔn)備了一些酒精度為45%的雞尾酒，大受贊賞.唯獨(dú)有2位酒量不佳的賓客，一位在酒里加入一

定量的汽水稀釋成度數(shù)為36%才敢暢飲，另一位則更不濟(jì)，加入2份同樣多的汽水才敢飲用，這位不甚

酒力者喝的是度數(shù)為（）的雞尾酒.

A.28%B.25%C.40%D.30%

填空題（共20小題）

21.有濃度為5%的鹽水300克，為了配制成濃度為15%的鹽水，從中要蒸發(fā)掉克水.

22.有濃度為8%的鹽水500克，需稀釋成濃度5%的鹽水，需加水克.

23.把10g糖溶解在90g水中，糖水的含糖率是%；再往糖水中加入25g糖，全部溶解后，新糖

水的含糖率是%。

24.在水槽里，裝有13%的食鹽水2千克，往這個(gè)水槽里分別倒入重600克和300克的A、B兩種食鹽水,

水槽里的食鹽水就變成了10%的食鹽水了.3種食鹽水濃度是A種食鹽水濃度的2倍，則A種食鹽水的

濃度是%.

25.甲乙兩瓶鹽水，甲瓶鹽水的濃度是乙瓶鹽水的3倍.將100克甲瓶鹽水與300克乙瓶鹽水混合后得到

濃度為15%的新鹽水，那么甲瓶鹽水的濃度是.

26.在濃度為16%的40千克鹽水中，蒸發(fā)千克水后可將濃度提高到20%.

27.有含鹽率16%的鹽水40千克,要使其含鹽率提高到20%,需要蒸發(fā)千克水;又或者加入千

第3頁(yè)（共34頁(yè)）

克的食鹽.

28.甲容器裝有4千克含鹽15%的鹽水，乙容器裝有6千克含鹽10%的鹽水。把兩個(gè)容器的鹽水混在一起，

含鹽率是%=

29.一杯糖水中含糖10克，水90克，若使糖水的濃度不變，續(xù)添2克糖后，應(yīng)再添克水。

30.在100g水中加入25g鹽，這時(shí)鹽水的含鹽率是o

111

31.一瓶濃度為80%的酒精溶液倒出一后用水加滿(mǎn)，再倒出-后仍用水加滿(mǎn)，再倒出二后還用水加滿(mǎn)，這時(shí)瓶

中的酒精溶液濃度為O

32.配一種溶液，甲用2份試劑3杯水，乙用3份試劑5杯水，丙用5份試劑7杯水，杯溶液更濃.

33.在10千克含鹽15%的鹽水中，加入千克水后，可得到含鹽5%的鹽水.

34.兩瓶糖水濃度分別是8%和18%,混合后濃度變?yōu)?6%.已知濃度為18的糖水300克，濃度為8%的糖

水克.

35.有濃度（即藥與藥水的比）為5%的藥水800克，再加入200克水，這時(shí)藥水濃度為.

36.有糖水若干，加入一定量的水后，含糖率降低到3%,第二次又加入同樣多的水后，含糖率降低到2%,

第三次再加入同樣多的水，這時(shí)糖水的含糖率是%.

37.容器中有某種濃度的酒精，加入一杯水后，容器中的純酒精含量為25%,再加入一杯純酒精，容器中

純酒精含量為40%.原來(lái)容器中的酒精中有杯酒精，濃度是.

38.有濃度為10%的糖水50克，另有濃度為85%的糖水100克，將它們混合后的濃度是?

39.兩個(gè)相同的瓶子都裝滿(mǎn)了酒精溶液，一個(gè)瓶中酒精與水的體積比是3：4,另一個(gè)瓶中酒精與水的體積

比是2：3.如果把這兩個(gè)瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是.

40.甲容器中裝有一定濃度的鹽水100克，乙、丙容器中裝有80克水，從甲容器中取出20克鹽水倒入乙

容器，攪拌均勻后，又從乙容器中取出20克鹽水倒入丙容器，此時(shí)丙容器內(nèi)鹽水濃度為3%,則甲容器

中鹽水濃度為o

三.應(yīng)用題（共20小題）

41.在濃度為50%的100克鹽水中，再加入多少克濃度為5%的鹽水，就可得到濃度為15%的鹽水？

42.科學(xué)課上，小明按科學(xué)老師的要求盛了一杯水，共400克，先往里面放入40克的鹽，接著又往里面倒

入了60克濃度為40%的鹽水。此時(shí)這杯鹽水的濃度是多少？

43.兵兵在科學(xué)課上配制了含鹽16%的鹽水200克.結(jié)果發(fā)現(xiàn)鹽水的濃度低了，需要用酒精加熱，使水分

蒸發(fā).如果要使鹽水的含鹽率提高到20%,需要蒸發(fā)掉多少克水？

44.甲容器中有純酒精11千克，乙容器中有水15千克，先將甲容器中一部分純酒精倒入乙容器，使酒精

第4頁(yè)（共34頁(yè)）

溶于水中，第二次將乙容器中一部分溶液倒入甲容器，這樣甲容器中純酒精含量為62.5%,乙容器中純

酒精含量為25%,問(wèn)：第二次從乙容器倒入甲容器的溶液有多少千克？

45.有甲、乙、丙三個(gè)桶，甲中裝有500克水，乙中裝有濃度為40%的鹽水750克，丙中裝有濃度為50%

的鹽水500克。首先將甲中水的一半倒入乙，然后將乙中鹽水的一半倒入丙，再將丙中鹽水的一半倒入

甲。這樣進(jìn)行一輪操作后甲桶中鹽水的濃度是多少？

46.有甲、乙、丙三種鹽水，甲種鹽水含鹽率為4%,乙種鹽水含鹽率為5%,丙種鹽水含鹽率為6%現(xiàn)在從

某一種鹽水中取出一部分，再加入一些水，攪拌均勻后得到含鹽率為2%的鹽水30克如果這項(xiàng)工作讓你

來(lái)做，你打算用種鹽水，取克，加水克.

47.在濃度為15%的鹽水中加入39千克水和1千克鹽，濃度變?yōu)?0%,這時(shí)，再加入多少千克鹽，濃度變

為20%?

48.第1個(gè)容器里有15%的糖水300克，第2個(gè)容器里有10%的糖水600克，往兩個(gè)容器里倒入等量的水，

使兩個(gè)容器中糖水的濃度一樣。每個(gè)容器里倒入的水應(yīng)是多少千克？

49.在實(shí)驗(yàn)室里有一瓶含鹽為15%的鹽水200克，現(xiàn)要把它改制成含鹽10%的鹽水應(yīng)加入水、還是鹽？應(yīng)

加入多少克？

50.下面各題，只列式，不計(jì)算。

(1)鹽和水按1：8的質(zhì)量混合成鹽水，3.6千克的鹽水里面含鹽多少千克？

(2)小麗媽媽在銀行里存入5000元，存定期2年，年利率是2.25%,到期時(shí)她得到利息多少元？

51.某酒廠有48°的白酒(含酒精48%)125千克，現(xiàn)在要把它勾兌成50°的白酒，需要添加酒精多少千

克？

52.將100克濃度為40%的鹽水和150克濃度為10%的鹽水混合，要配制成濃度為30%的鹽水，需再加濃

度為40%的鹽水多少克？

53.把含鹽為5%的40依鹽水，調(diào)制成含鹽率為2%的鹽水.先把你的調(diào)制方法寫(xiě)出來(lái)，再計(jì)算說(shuō)明.

54.要將濃度為12%的鹽水600克配成濃度為20%的鹽水，需加入鹽多少克？

55.現(xiàn)有甲、乙兩種糖水，甲的濃度為40%,乙的濃度為25%,若配制成濃度為30%的糖水1000克，需用

第5頁(yè)(共34頁(yè))

甲、乙兩種糖水各多少克？

56.學(xué)校需要配置兩杯含鹽率相同的鹽水，第一杯中放了18克鹽和200克水，第二杯中有水500克，需要

加鹽多少克？

57.瓶中原有濃度為20%的酒精溶液1000克，現(xiàn)在先后倒入A種酒精溶液200克，2種酒精溶液400克,

瓶中溶液濃度變成了15%,已知A種酒精溶液濃度是B種酒精溶液濃度的2倍，那么B種酒精溶液的濃

度是多少？

58.甲容器有8%的鹽水300克，乙容器有12.5%的鹽水120克，往甲、乙兩個(gè)容器中倒入等量的水，使兩

個(gè)容器濃度一樣，問(wèn)：每個(gè)容器中各倒入多少克水？

59.甲種酒精4千克，乙種酒精6千克，混合成的酒精含純酒精62%；如果甲種酒精和乙種酒精一樣多，

那么混合成的酒精含純酒精61%.甲種酒精中含酒精的百分?jǐn)?shù)是多少？

60.媽媽將20飯含蜂蜜30%的蜂蜜水，加水稀釋配成含蜂蜜20%的蜂蜜水，需加水多少千克？

第6頁(yè)（共34頁(yè)）

濃度問(wèn)題

六年級(jí)數(shù)學(xué)思維拓展拔高講義（通用版）

參考答案與試題解析

選擇題（共20小題）

1.【考點(diǎn)】濃度問(wèn)題.

【答案】B

【分析】要求“鹽與水的比是多少”，必須知道鹽和水的質(zhì)量，此題已經(jīng)給出，所以用鹽的質(zhì)量：水的質(zhì)

量即可.

【解答】解：20：100=1：5.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有關(guān)濃度問(wèn)題，要審清題意.

2.【考點(diǎn)】濃度問(wèn)題.

【答案】A

【分析】用40千克減去濃度是20%的鹽水的重量，就是應(yīng)蒸發(fā)掉水的重量.因鹽的重量不變，含鹽20%

的鹽水中的鹽等于含鹽16%的鹽水中的鹽，既（40X16%）千克，含鹽20%的鹽水的重量就是（40X16%

4-20%）千克，據(jù)此解答.

【解答】解：40-40X16%4-20%,

=40-32,

=8（千克）;

答：蒸發(fā)8千克水后可將濃度提高到20%.

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解濃度提高后，減少的是水的重量，鹽的重量不變.

3.【考點(diǎn)】濃度問(wèn)題.

【答案】A

【分析】由題意可知：容器的底面積相等、水的深度也相等，則A容器中的水的體積最少，加入的糖是

一樣的，則A容器中的含糖率最高。

【解答】解：根據(jù)分析可知：A容器中的水的體積最少，加入的糖是一樣的，則A容器中的含糖率最高。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明白：糖的質(zhì)量相等，水越少，含糖率最高。

第7頁(yè)（共34頁(yè)）

4.【考點(diǎn)】濃度問(wèn)題.

【答案】A

【分析】根據(jù)“溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量X濃度”分別求出每種濃度溶液中純酒精的質(zhì)量，再用兩種溶液中

酒精的質(zhì)量之和除以?xún)煞N溶液的質(zhì)量.

【解答】解：(500X70%+300X50%)+(500+300)

=(350+150)+800

=5004-800

=62.5%

答：混合后所得到的酒精溶液的濃度是62.5%.

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明白濃度的意義，溶質(zhì)的質(zhì)量(如本題中純酒精的質(zhì)量)+溶液的質(zhì)量(如

本題中酒精的質(zhì)量加水的質(zhì)量)=溶液的濃度.

5.【考點(diǎn)】濃度問(wèn)題；百分率應(yīng)用題.

【答案】C

【分析】只要求出加入30克鹽和170克水的鹽水的濃度比原來(lái)鹽水濃度大還是小，就能知道現(xiàn)在鹽水的

含鹽率。

【解答】解：304-(30+170)X100%

=304-200X100%

=15%

所以將30克鹽和170克水分別倒入含鹽15%的鹽水中，現(xiàn)在鹽水的含鹽率仍等于15%o

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是使學(xué)生理解含鹽率的意義，掌握求含鹽率的方法。

6.【考點(diǎn)】濃度問(wèn)題.

【答案】A

【分析】蒸發(fā)水使得濃度變大，不變的是鹽的質(zhì)量，先用原來(lái)鹽水的總質(zhì)量乘上15%求出鹽的質(zhì)量，再

用鹽的質(zhì)量除以后來(lái)鹽水的濃度，求出后來(lái)鹽水的總重量，再用原來(lái)的總質(zhì)量減去后來(lái)的總質(zhì)量，即可

求出減少部分水的質(zhì)量.

【解答】解：600X15%4-20%

=904-20%

第8頁(yè)(共34頁(yè))

=450(克)

600-450=150(克)

答：需要蒸發(fā)掉150克水.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是抓住不變的鹽的質(zhì)量，把鹽的質(zhì)量作為中間量，求出后來(lái)鹽水的總質(zhì)量，進(jìn)而

求解.

7.【考點(diǎn)】濃度問(wèn)題；百分率應(yīng)用題.

【答案】A

【分析】含鹽率=鹽的質(zhì)量+鹽水質(zhì)量X100%,由此代入數(shù)據(jù)求解。

【解答】解：304-(200+30)X100%

-0.13X100%

=13%

204-(150+20)X100%

^0.12X100%

=12%

13%>12%

答：甲杯鹽水的含鹽率高。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于百分率問(wèn)題，都是用一部分?jǐn)?shù)量(或全部數(shù)量)除以全部數(shù)量乘100%。

8.【考點(diǎn)】濃度問(wèn)題.

【答案】B

【分析】溶液中增加溶質(zhì)，使溶液濃度提高叫“加濃”，加濃后溶質(zhì)增加，溶劑重量不變，700克鹽水中

再加入鹽，濃度提高到30%,加鹽前后水重量未改變，所以先要求出700克鹽水中有水多少克，水的重

量占(1-20%)；加入鹽后，水的重量占(1-30%),可求出加鹽后的溶液重量，再減去原溶液重量700

克即得需加鹽重量：700義(1-20%)4-(1-30%)-700=100(克).

【解答】解：700X(1-20%)4-(1-30%)-700

=700X80%4-70%-700

=5604-70%-700

100（克）,

第9頁(yè)(共34頁(yè))

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了濃度問(wèn)題.明確這一過(guò)程中，水的重量沒(méi)有變化是完成本題的關(guān)鍵.

9.【考點(diǎn)】濃度問(wèn)題.

【答案】B

【分析】由題意可知混合前后三種溶液鹽水質(zhì)量沒(méi)有改變，以及混合前后三種溶液所含鹽質(zhì)量之和也沒(méi)

有改變，再由濃度為20%、30%、40%的三種鹽水按2：3：5的比例混合在一起，可以把20%的鹽水看

作2,30%的鹽水看作3,40%的鹽水看作5,再根據(jù)混合后鹽水濃度=三種溶液所含鹽質(zhì)量之和+三種

溶液鹽水總質(zhì)量X100%,解答出來(lái)即可.

【解答】解：(20%X2+30%X3+40%X5)+(2+3+5)X100%

=(0.4+0.9+2)4-10X100%

=3.34-10X100%

=33%,

答：得到的鹽水濃度為33%,

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】上述解法抓住了混合前后三種溶液鹽水質(zhì)量沒(méi)有改變，以及混合前后三種溶液所含鹽質(zhì)量之和

也沒(méi)有改變這一關(guān)鍵條件，進(jìn)行列式解答.

10.【考點(diǎn)】濃度問(wèn)題.

【答案】C

【分析】用50千克減去濃度是20%的鹽水的重量，就是應(yīng)蒸發(fā)掉水的重量.因鹽的重量不變，含鹽20%

的鹽水中的鹽等于含鹽15%的鹽水中的鹽，即(50X15%)千克，含鹽20%的鹽水的重量就是(50X15%

4-20%)千克，據(jù)此解答.

【解答】解：50-50X15%4-20%

=50-7.54-20%

=50-37.5

=12.5(千克)；

答：蒸發(fā)12.5千克水后可將濃度提高到20%.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解濃度提高后，減少的是水的重量，鹽的重量不變.

11.【考點(diǎn)】濃度問(wèn)題；百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用.

第10頁(yè)(共34頁(yè))

【答案】B

【分析】含鹽率=鹽的質(zhì)量+鹽水質(zhì)量X100%,由此代入數(shù)據(jù)求解并比較。

【解答】解：104-（10+50）X100%=^16.7%

304-（30+60）X100%-33.3%

16.7%<33.3%

答：更咸的是第二杯。

故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于百分率問(wèn)題，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘100%,此題是含鹽率

=鹽的質(zhì)量?鹽水質(zhì)量X100%。

12.【考點(diǎn)】濃度問(wèn)題.

【答案】C

1

【分析】喝了［后，含糖率沒(méi)變，加入4g糖，要想甜度同原來(lái)的一樣，只需要把這4g糖配成含糖率為

20%的糖水即可；把4g糖配成含糖率為20%的糖水，糖是水的黑，用（4+3粽）即可求出應(yīng)加

入水的質(zhì)量。

【解答】解：4+瀉3=16（g）

1—ZUvn

答：應(yīng)加水16克。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】把加入4g糖轉(zhuǎn)化為用這4g糖配成含糖率20%的糖水，計(jì)算出用這4g糖配成含糖率20%的糖

水需要加入的水的質(zhì)量即可。

13.【考點(diǎn)】濃度問(wèn)題.

【答案】B

【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，先用“12X15%”計(jì)算出12千克鹽水中含鹽的重量，即1.8千克；

進(jìn)而根據(jù)“鹽的重量不變”，得出后來(lái)鹽水的9%是1.8千克；根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這

個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算出后來(lái)鹽水的重量，繼而用“后來(lái)鹽水的重量-原來(lái)鹽水的重量”解答即可.

【解答】解：原來(lái)含鹽：12*15%=1.8（千克），

1.84-9%-12,

=20-12,

=8（千克）;

第11頁(yè)（共34頁(yè)）

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵：抓住不變量，即鹽的重量不變，進(jìn)行分析，解答，得出結(jié)論.

14.【考點(diǎn)】濃度問(wèn)題.

【答案】A

【分析】根據(jù)“含鹽率8%的鹽水100克”，先求出鹽的質(zhì)量，再根據(jù)“部分水分蒸發(fā)，當(dāng)鹽水的含鹽率

變?yōu)?0%”，求出部分水分蒸發(fā)后的鹽水的質(zhì)量，進(jìn)而用原來(lái)鹽水的質(zhì)量減去現(xiàn)在的鹽水的質(zhì)量即得蒸發(fā)

的水分的質(zhì)量.

【解答】解：鹽的質(zhì)量：100X8%

=100X0.08

=8（克）

部分水分蒸發(fā)后鹽水的質(zhì)量：

84-10%=80（克）

蒸發(fā)掉水分的質(zhì)量：100-80=20（克）

答：要蒸發(fā)20克水才能使鹽水含鹽10%.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于考查求百分率的應(yīng)用題，解決關(guān)鍵是抓住不變的鹽的質(zhì)量.先求出鹽的質(zhì)量，進(jìn)一步

求得水分蒸發(fā)后的鹽水的質(zhì)量，進(jìn)而問(wèn)題得解.

15.【考點(diǎn)】濃度問(wèn)題；百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用；百分率應(yīng)用題.

【答案】A

【分析】含鹽率=鹽的質(zhì)量+鹽水質(zhì)量X100%,求出后來(lái)加入的鹽水含鹽率，再與15%比較即可。

【解答】解：54-（10+5）X100%

七0.33X100%

=33%

33%>15%

答：這杯鹽水比原來(lái)咸。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于百分率問(wèn)題，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘100%。

16.【考點(diǎn)】濃度問(wèn)題；百分率應(yīng)用題.

【答案】A

第12頁(yè)（共34頁(yè)）

【分析】含糖率=糖的質(zhì)量+糖水質(zhì)量X100%,由此代入數(shù)據(jù)求解。

【解答】解：504-（200+50）X100%

=0.2X100%

=20%

404-（150+40）X100%

^0.21X100%

=21%

21%>20%

答：小杯糖水會(huì)更甜。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于百分率問(wèn)題，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘100%。

17.【考點(diǎn)】濃度問(wèn)題；百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用；百分率應(yīng)用題.

【答案】B

【分析】含糖率=糖的質(zhì)量+糖水質(zhì)量X100%,喝掉一半后，剩下的糖水并沒(méi)有加水，也沒(méi)有加糖，因

此含糖率不變，據(jù)此解答。

【解答】解：一杯含糖率30%的糖水，喝掉一半后，現(xiàn)在糖水的含糖率等于30%。

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于百分率問(wèn)題，要熟練掌握求含糖率的公式。

18.【考點(diǎn)】濃度問(wèn)題.

【答案】B

【分析】根據(jù)：“按甲與乙的數(shù)量之比為2：1混合”，“按甲與乙的數(shù)量之比1：2混合”，“按甲、乙、丙

的數(shù)量之比1：1：3混合”.從上面的條件中我們發(fā)現(xiàn)，只要使前兩次操作得到的12%的鹽水與14%的

鹽水重量相等，就可以使12%的鹽水與14%的鹽水混合，得到濃度為（12%+14%）+2=13%的鹽水，

這種鹽水里的甲和乙的數(shù)量比為1：1.現(xiàn)在我們要用這樣的鹽水與鹽水丙按2：3混合，得到濃度為10.2%

的鹽水，13%-10.2%=2.8%,這樣2份的13%的鹽水就多了5.6%,這5.6%正好補(bǔ)全了丙鹽水與10.2%

的鹽水的差距，5.6%4-3^1.87%,10.2%-1.87%=8.33%,所以丙鹽水的濃度為8.33%.

【解答】解：（12%+14%）4-2,

=13%；

(13%-10.2%)X2,

第13頁(yè)（共34頁(yè)）

=5.6%；

10.2%-5.6%+3,

-10.2%-1.87%,

=8.33%.

答：丙鹽水的濃度約為8.33%.

故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是求甲、乙兩種等量鹽水混合后的濃度.

19.【考點(diǎn)】濃度問(wèn)題.

【答案】B

精的克數(shù)

【分析】糖水的濃度=那么80克糖水中已經(jīng)含有糖80X15%=12克,設(shè)還需要加入x克糖,

'糖水的克數(shù)~

12+x

根據(jù)題意即可得出：--=32%,由此即可解得x的值，從而進(jìn)行選擇.

【解答】解：設(shè)還需要加入x克的糖，根據(jù)題意可得:

25.6+0.321=12+%,

0.68x=13.6,

x=20,

所以還需要加20克的糖,

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了公式：糖水的濃度=在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的靈活應(yīng)用,此類(lèi)題目的方法是

糖:水:的之克數(shù)，

計(jì)算得出正確答案然后進(jìn)行選擇.

20.【考點(diǎn)】濃度問(wèn)題.

【答案】D

【分析】假設(shè)每杯酒有100克，則原來(lái)有純酒精：100X45%=45克，則加入一定量的汽水后濃度為36%,

則后來(lái)每杯酒有：45?36%=125克，加入了：125-100=25克汽水，則另一位加入了：25X2=50克汽

水，所以濃度為：454-（100+25X2）=30%；由此解答即可.

【解答】解：假設(shè)每杯酒有100克，則原來(lái)有純酒精：100X45%=45（克），

則后來(lái)每杯酒有：454-36%=125（克）,加入了汽水：125-100=25（克）

第14頁(yè)（共34頁(yè)）

濃度為：454-（100+25X2）=30%

答：這位不甚酒力者喝的是度數(shù)為30%的雞尾酒；

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于濃度問(wèn)題，抓住酒中酒精的質(zhì)量沒(méi)有改變，運(yùn)用假設(shè)法，求出第一位賓客加入汽水的

質(zhì)量，是解答此題的關(guān)鍵.

填空題（共20小題）

21.【考點(diǎn)】濃度問(wèn)題.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】300克的鹽水中含鹽量為：300X5%=15（克），因?yàn)楹}量不變，因此濃度為15%的鹽水應(yīng)該

是15?15%=100（克），那么需要蒸發(fā)掉的水量為300-100=200（克）.

【解答】解：300-300X5%4-15%

=300-100

=200（克）；

答：需要蒸發(fā)掉200克水.

故答案為：200.

【點(diǎn)評(píng)】此題解答的關(guān)鍵是抓住含鹽量相同，求出濃度為15%的鹽水的重量，進(jìn)一步解決問(wèn)題.

22.【考點(diǎn)】濃度問(wèn)題.

【答案】300克。

【分析】鹽水稀釋?zhuān)}的重量不變，先根據(jù)原來(lái)的含鹽率求出鹽的重量，再用鹽的重量除以后來(lái)的含鹽

率就是后來(lái)鹽水的總重量，后來(lái)鹽水的總重量減去鹽水的總重量就是加水的重量。

【解答】解：500X8%=40（克）

404-5%=800（克）

800-500=300（克）

答：需要加水300克。

故答案為：300o

【點(diǎn)評(píng)】本題理解含鹽率，抓住不變的鹽的重量作為中間量，求出后來(lái)鹽水的總重量，進(jìn)而求解。

23.【考點(diǎn)】濃度問(wèn)題；百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用；百分率應(yīng)用題.

【答案】10;28o

【分析】（1）先用“10+90”求出糖水的重量，進(jìn)而根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法解答即

第15頁(yè)（共34頁(yè)）

可；

(2)用10+25+90求出糖水的重量，進(jìn)而根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法解答即可。

【解答】解：104-(10+90)X100%

=104-100X100%

=10%

答：糖水的含糖量是10%。

(10+25)+(10+25+90)X100%

=354-125X100%

=28%

答：新糖水的含糖量是28%。

故答案為：10;28o

【點(diǎn)評(píng)】解答此題用到的知識(shí)點(diǎn)：根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法解答即可。

24.【考點(diǎn)】濃度問(wèn)題.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

[分析】因?yàn)锽種食鹽水的濃度是A的2倍，所以300克B種食鹽水的含鹽量相當(dāng)于600克A種食鹽水

的含鹽量.混合后，總含鹽量為(2000+600+300)X10%=290(克)，原來(lái)2千克食鹽水的含鹽量為2000

X13%=260(克)，那么600克和300克的食鹽水的含鹽量為290-260=30(克)，由前面條件，推出A

種食鹽水的濃度是304-6004-2=2.5%.

【解答】解：[(2000+600+300)X10%-2000X13%]4-6004-2X100%

=[2900X0.1-2000X0.13]4-6004-2X100%

=[290-260]4-6004-2X100%

=304-6004-2X100%

=0.025X100%

=2.5%

答：A種食鹽水的濃度是2.5%.

故答案為：25

【點(diǎn)評(píng)】此題解答的關(guān)鍵是求出A、B兩種食鹽水的含鹽量，然后根據(jù)“8種食鹽水的濃度是A的2倍”，

即可求出答案.

25.【考點(diǎn)】濃度問(wèn)題.

第16頁(yè)(共34頁(yè))

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】甲瓶鹽水的濃度是乙瓶鹽水的3倍，可設(shè)乙的濃度是x,那么甲就是3x,由題意列出方程：100

X3x+300x=(100+300)X15%,解此方程即可.

【解答】解：設(shè)乙的濃度是無(wú)，那么甲就是3x,

100X3x+300x=(100+300)X15%,

600x=60,

x=10%；

3X10%=30%；

答：甲瓶鹽水的濃度是30%.

故答案為：30%.

【點(diǎn)評(píng)】此題也可這樣理解：甲瓶鹽水的濃度是乙瓶鹽水的3倍，100克甲瓶鹽水與300克乙瓶鹽水混

合.所以甲瓶鹽水里的鹽和乙瓶鹽水里的鹽是一樣的.混合后質(zhì)量是400克，濃度是15%可知含鹽60

克，所以甲瓶里的鹽有30克，所以是30%.

26.【考點(diǎn)】濃度問(wèn)題.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】用40千克減去濃度是20%的鹽水的重量，就是應(yīng)蒸發(fā)掉水的重量.因鹽的重量不變，含鹽20%

的鹽水中的鹽等于含鹽16%的鹽水中的鹽，既(40X16%)千克，含鹽20%的鹽水的重量就是(40X16%

?20%)千克，據(jù)此解答.

【解答】解：40-40X16%4-20%

=40-32

=8(千克)

答：蒸發(fā)8千克水后可將濃度提高到20%.

故答案為：8.

【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解濃度提高后，減少的是水的重量，鹽的重量不變.

27.【考點(diǎn)】濃度問(wèn)題.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】(1)蒸發(fā)水，那么此時(shí)鹽的質(zhì)量不變，所以先根據(jù)原來(lái)的含鹽率，求出鹽的質(zhì)量，再用鹽的質(zhì)

量除以后來(lái)的含鹽率，求出后來(lái)鹽水的質(zhì)量，再用原來(lái)鹽水的質(zhì)量減去后來(lái)鹽水的質(zhì)量即可；

(2)加入食鹽，那么此時(shí)水的質(zhì)量不變，先根據(jù)原來(lái)的含鹽率求出不變的水的質(zhì)量，再根據(jù)后來(lái)的含鹽

第17頁(yè)(共34頁(yè))

率求出后來(lái)鹽水的質(zhì)量，再用后來(lái)鹽水的質(zhì)量減去原來(lái)鹽水的質(zhì)量即可.

【解答】解：（1）40-40X16%4-20%

=40-6.4?20%

=40-32

=8（千克）

（2）40X（1-16%）+（1-20%）-40

=40X84%+80%-40

=33.6+80%-40

=42-20

=2（千克）

答：需要蒸發(fā)8千克水；又或者加入2千克的食鹽.

故答案為：8,2.

【點(diǎn)評(píng)】分清兩種情況不變的量是什么，抓住不變的量，作為中間量，求出后來(lái)鹽水的總質(zhì)量，再進(jìn)一

步求解.

28.【考點(diǎn)】濃度問(wèn)題；百分率應(yīng)用題.

【答案】12。

【分析】首先理解含鹽率的意義，含鹽率是指鹽的質(zhì)量占鹽水質(zhì)量的百分之幾，計(jì)算方法是：鹽的質(zhì)量

個(gè)鹽水的質(zhì)量X100%=含鹽率；分別求出甲、乙容器中鹽的質(zhì)量，甲、乙兩個(gè)容器中鹽水的質(zhì)量，根據(jù)

求含鹽率的計(jì)算公式解答。

【解答】解：甲容器含鹽：4X15%=4X0.15=0.6（千克）

乙容器含鹽:6X10%=6X0.1=0.6（千克）

混在一起共含鹽：06+0.6=1.2（千克）

混在一起總重量：4+6=10（千克）

混在一起含鹽率：1.2+10X100%

=0.12X100%

=12%

答：含鹽率是12%。

故答案為：12。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查含鹽率的計(jì)算，關(guān)鍵是理解含鹽率的意義，根據(jù)鹽的質(zhì)量+鹽水的質(zhì)量X100%=

第18頁(yè)（共34頁(yè)）

含鹽率；列式解答即可。

29.【考點(diǎn)】濃度問(wèn)題.

【答案】18。

【分析】先求出10克糖占糖水的濃度，然后根據(jù)比例求添加的水。

【解答】解：設(shè)應(yīng)再添x克水。

104-(10+90)

=10?100

=10%

(10+2)+(102+x)=10%

124-(102+x)=10%

102+%=124-0.1

102+%=120

尤=120-102

x=18

答：應(yīng)再添18克水。

故答案為：18克。

【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是要找準(zhǔn)單位"1誰(shuí)占誰(shuí)的百分比。

30.【考點(diǎn)】濃度問(wèn)題；百分率應(yīng)用題.

【答案】20%o

【分析】含鹽率=鹽的質(zhì)量+鹽水質(zhì)量X100%,由此代入數(shù)據(jù)求解。

【解答】解：254-(100+25)X100%

=0.2X100%

=20%

答：這時(shí)鹽水的含鹽率是20%。

故答案為：20%o

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于百分率問(wèn)題，都是用一部分?jǐn)?shù)量(或全部數(shù)量)除以全部數(shù)量乘100%。

31.【考點(diǎn)】濃度問(wèn)題.

【答案】32%。

【分析】分析題意可知，每次倒出后加滿(mǎn)水，說(shuō)明酒精溶液沒(méi)變，由此把酒精溶液看作10份，酒精8

第19頁(yè)(共34頁(yè))

份，水占2份，第一次倒出之后用水加滿(mǎn)，酒精還剩8X(1-1)=絡(luò)再倒出J后仍用水加滿(mǎn)，酒精還

3554

剩=4,再倒出[后還用水加滿(mǎn)，酒精還剩4X(1-1)=當(dāng)，然后運(yùn)用：酒精量.酒精溶

液=酒精溶液濃度。

【解答】解：把酒精溶液看作10份，酒精8份，水占2份。

111

[8X(1-4)X(1-4)X(1-4)]4-10X100%

1634

==X4X[+10X100%

=￥+10X100%

=0.32X100%

=32%

答：這時(shí)瓶中的酒精溶液濃度為32%。

故答案為：32%

【點(diǎn)評(píng)】解答此題關(guān)鍵理解好題意，倒出幾分之幾后仍用水加滿(mǎn)，說(shuō)明溶液質(zhì)量不變，酒精含量變少。

再靈活運(yùn)用公式酒精量+酒精溶液=酒精溶液濃度進(jìn)行解答即可。

32.【考點(diǎn)】濃度問(wèn)題.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】比較哪杯溶液更濃，只要比較這三杯中試劑的量占水的幾分之幾，占的分率越高，溶液越濃.

【解答】解：2-3=j

3

34-5=1

54-7=|

-3<2-<-5

537

丙杯中試劑占水的分率最高，說(shuō)明丙杯溶液更濃.

答：丙杯溶液更濃.

故答案為：丙.

【點(diǎn)評(píng)】解決本題也可以求出試劑占溶液總量的幾分之幾，再比較.

33.【考點(diǎn)】濃度問(wèn)題.

【答案】20。

第20頁(yè)(共34頁(yè))

【分析】加水的這一過(guò)程中鹽的質(zhì)量不變，先把原來(lái)鹽水的總質(zhì)量看成單位“1”，用原來(lái)鹽水的總質(zhì)量

乘15%即可求出不變的鹽的質(zhì)量；再把后來(lái)鹽水的總質(zhì)量看成單位“1”，用鹽的質(zhì)量除以5%求出后來(lái)

鹽水的總質(zhì)量，再用后來(lái)鹽水的總質(zhì)量減去原來(lái)鹽水的總質(zhì)量，就是增加的水的質(zhì)量。

【解答】解：10*15%=1.5（千克）

1.54-5%=30（千克）

30-10=20（千克）

答：加入20千克水后，可得到含鹽5%的鹽水。

故答案為：20。

【點(diǎn)評(píng)】解決本題抓住不變的鹽的質(zhì)量作為中間量，先根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出鹽的質(zhì)量，再根據(jù)分?jǐn)?shù)

除法的意義求出后來(lái)鹽水的總質(zhì)量，進(jìn)而求解。

34.【考點(diǎn)】濃度問(wèn)題.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】濃度為18%的糖水是300克，它其中含糖的質(zhì)量就是300X18%；把濃度8%的糖水的質(zhì)量設(shè)x

克，則其含糖的質(zhì)量就是8%x克，混合后糖的質(zhì)量就是（x+300）X16%,由混合后糖的質(zhì)量不變可知，

原來(lái)兩部分糖的質(zhì)量和=后來(lái)糖水中糖的質(zhì)量，由此列出方程求解即可.

【解答】解：設(shè)濃度8%的糖水的質(zhì)量設(shè)x克，貝！J：

300X18%+8%x=（x+300）X16%

54+0.08x=0.16x+48

0.08x—6

x=75

答：濃度為8%的糖水75克.

故答案為：75.

【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是理解濃度的含義，抓住前后糖的質(zhì)量不變，列出方程求解.

35.【考點(diǎn)】濃度問(wèn)題.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】先把原來(lái)藥水的總質(zhì)量看成單位“1”，用原來(lái)藥水的總質(zhì)量800克乘上5%,求出藥的質(zhì)量，然

后用原來(lái)藥水的質(zhì)量加上200克，求出后來(lái)藥水的總質(zhì)量，再用藥的質(zhì)量除以藥水的總質(zhì)量即可求出后

來(lái)的濃度.

【解答】解：800X5%4-（800+200）X100%

第21頁(yè)（共34頁(yè)）

=404-1000X100%

=4%

答：這時(shí)藥水濃度為4%.

故答案為：4%.

【點(diǎn)評(píng)】解決本題理解濃度的含義，找出計(jì)算的方法，根據(jù)藥的質(zhì)量不變進(jìn)行求解.

36.【考點(diǎn)】濃度問(wèn)題.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】糖水第一次加入水后含糖率降低到了3%,第二次在加入同樣多的水后含糖率降到了2%,這里

面不變的量是糖的質(zhì)量沒(méi)有變，我們可以設(shè)加入了X水，原來(lái)有的水看成1,那么第一次加入水后糖的

含量是（1+X）X3%第二次加入水后糖的含量是（1+X+X）X2%,這樣我們就可以求出加入的水是X是

多少，（l+X）X3%=（1+X+X）X2%可以求出X=l,第三次加入同樣多的水后糖的含量是（1+1）X

3%+（1+1X3）=嬴=1.5%故第三次加入同樣多的水后這時(shí)糖水的含糖量是1.5%.

【解答】解：設(shè)加入水x杯，

第一次加入x杯水后，糖水的含糖百分比變?yōu)?%--即含糖（1+x）X3%

第二次又加入同樣多的水，糖水的含糖百分變比為2%--即含糖（1+尤+x）X2%

得（1+x）X3%=（1+x+x）X2%

x—1

第三次再加入同樣多的水，糖水的含糖（1+1）X3%4-（1+1X3）=2^0=1.5%

故第三次加入同樣多的水后的糖水的含糖量是1.5%

答：第三次加入同樣多的水后，這時(shí)糖水的含糖量是1.5%.

【點(diǎn)評(píng)】這一題主要是考查我們要抓住糖是一個(gè)不變量，由于加入了水，糖的含量才會(huì)降低，我們可以

設(shè)加入的水為X,把原來(lái)的水看成1,通過(guò)第一次和第二次加入的水我們可以求出X,求出X我們可以直

接代入計(jì)算第三次加入水后的糖的含量.

37.【考點(diǎn)】濃度問(wèn)題.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】把加完水和酒精后的酒精溶液分成5份，因?yàn)榫凭渴?0%,那么水的含量為60%,所以其

中有2份純酒精，3份水，純酒精與水之比是2：3,（見(jiàn)下左圖，△表示純酒精，。表示水）.加入純酒

精前酒精含量為25%,即純酒精與水之比是1：3,因此應(yīng)該是1個(gè)△和3個(gè)O（見(jiàn)下中圖），推知加入

的一杯純酒精相當(dāng)于1個(gè)4,則一杯水相當(dāng)于1個(gè)O,原來(lái)容器中有1個(gè)△和2個(gè)。（見(jiàn)下右圖），酒精

第22頁(yè)（共34頁(yè)）

含量為33.3%.

【解答】解：如圖（△表示純酒精，。表示水）

留田田

把加完水和酒精后的酒精溶液分成5份，因?yàn)榫凭渴?0%,所以其中有2份純酒精,3份水（圖一）；

加入純酒精前酒精含量為25%,即純酒精與水之比是1：3,因此應(yīng)該是1個(gè)△和3個(gè)O（中圖）；

則加入的一杯純酒精相當(dāng)于1個(gè)4,則一杯水相當(dāng)于1個(gè)O,原來(lái)容器中有1個(gè)△和2個(gè)。（見(jiàn)右圖），

即酒精含量為1+（2+1）=33.3%.

答：原來(lái)容器中的酒精中有1杯酒精，濃度是33.3%.

故答案為：1,33.33%.

【點(diǎn)評(píng)】本題利用圖解法進(jìn)行解答的，比較直觀，容易理解.

38.【考點(diǎn)】濃度問(wèn)題.

【答案】60%o

【分析】運(yùn)用關(guān)系式：糖水質(zhì)量X含糖率=糖的質(zhì)量，求出兩種糖水溶液中含純糖的質(zhì)量，然后除以混

合后的糖水總質(zhì)量，解決問(wèn)題。

【解答】解：（50X10%+100X85%）+（100+50）

=（5+85）4-150

=904-150

=60%

答：將它們混合后的濃度是60%。

故答案為：60%o

【點(diǎn)評(píng)】此題運(yùn)用了關(guān)系式：糖水質(zhì)量X含糖率=糖的質(zhì)量，溶質(zhì)質(zhì)量+溶