環(huán)境流體力學(xué) 課件 第五章第三節(jié)4點渦例題_第1頁
環(huán)境流體力學(xué) 課件 第五章第三節(jié)4點渦例題_第2頁
環(huán)境流體力學(xué) 課件 第五章第三節(jié)4點渦例題_第3頁
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點渦【例5-7】現(xiàn)在考察特殊的渦對：強度相同均為Γ，旋轉(zhuǎn)方向相反的兩個點渦所構(gòu)成的渦對(圖)。求此渦旋感生的速度場，流線方程。解：這兩個點渦以相同的速度垂直于兩點渦聯(lián)線方向運動，運動速度是此時渦旋慣性中心在無窮遠處，旋轉(zhuǎn)角速度為零。它們的誘導(dǎo)速度是把這兩個速度分量表達式帶入流線方程其中積分得這表明誘導(dǎo)流場的流線是對稱于渦對聯(lián)線中點的圓周族，C取不同值，對應(yīng)不同圓心和半徑。點渦【例5-7】現(xiàn)在考察特殊的渦對：強度相同均為Γ，旋轉(zhuǎn)方向相反的兩個點渦所構(gòu)成的渦對(圖)。求此渦旋感生的速度場，流線方程。解：這兩個點渦以相同的速度垂直于兩點渦聯(lián)線方向運動，運動速度是這表明誘導(dǎo)流場的流線是對稱于渦對聯(lián)線中點的圓周族，C取不同值，對應(yīng)不同圓心和半徑。點渦【例5-8】考察特殊的渦對：，分析渦對相互影響所產(chǎn)生的自身運動規(guī)律解：渦對相互影響所產(chǎn)生的自身運動速度是取坐標(biāo)，則，于是由于，可見方向與的方向相同。(本題，因此可以得出方向與的方向相同)，運動類似于圖，此時旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)當(dāng)時，，顯然旋轉(zhuǎn)中心靠近(上圖)，當(dāng)時，，旋轉(zhuǎn)中心也是靠近。(下圖)點渦【例5-9】考察特殊的渦對：Γ1、Γ2同號，分析渦對相互影響所產(chǎn)生的自身運動規(guī)律解：，位于x1和x2

之間，運動如圖所示。蘭金組合渦【例5-10】蘭金組合渦(RankineVortex),求旋度、速度和壓強分布。解：處，有，于是速度分布為旋度時，根據(jù)Bernoulli方程，有圓柱上一點處，蘭金組合渦【例5-10】蘭金組合渦(RankineVortex),求旋度、速度和壓強分布。解：處，有，于是速度分布為

時，坐標(biāo)系固定到旋轉(zhuǎn)流體上，加速度

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