輻射換熱的計(jì)算

關(guān)于輻射換熱的計(jì)算§9-1角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算

1.角系數(shù)的定義

兩個(gè)表面之間的輻射換熱量與兩個(gè)表面之間的相對(duì)位置有很大的關(guān)系。見(jiàn)下圖（9-1）。圖a中兩表面無(wú)限接近，相互間的換熱量最大；圖b中兩表面位于同一平面上，相互間的輻射換熱量為零。由圖可以看出，兩個(gè)表面間的相對(duì)位置不同時(shí)，一個(gè)表面發(fā)出而落到另一個(gè)表面上的輻射能的百分?jǐn)?shù)隨之而異，從而影響到換熱量。下面介紹角系數(shù)的概念及表達(dá)式。第2頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天(1)角系數(shù)：有兩個(gè)表面，編號(hào)為1和2，其間充滿透明介質(zhì)，我們把表面1對(duì)表面2的角系數(shù)X1,2定義為：把表面1發(fā)出的輻射能中落到表面2上的百分?jǐn)?shù)稱為表面1對(duì)表面2的角系數(shù)，記為X12。即同理，也可以定義表面2對(duì)表面1的角系數(shù)。(9-1)

在討論角系數(shù)時(shí)，我們假設(shè)：①所研究的表面是漫射表面，②在所研究表面的不同地點(diǎn)上向外發(fā)射的輻射熱流密度是均勻的。因此，物體的表面溫度及黑度的改變只影響到該物體向外發(fā)射的輻射能大小而不影響在空間的相對(duì)分布，因而不影響輻射能落到其他表面上的百分?jǐn)?shù)，于是，角系數(shù)就純是一個(gè)幾何因子，與兩個(gè)表面的溫度及黑度沒(méi)有關(guān)系，從而給其計(jì)算帶來(lái)很大的方便。

為了討論的方便，在研究角系數(shù)時(shí)把物體作為黑體來(lái)處理。所得到的結(jié)論對(duì)于漫灰表面均適合。第3頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天(2)微元面對(duì)微元面的角系數(shù)

如圖9-2所示，黑體微元面dA1對(duì)微元面dA2的角系數(shù)記為Xd1,d2，則根據(jù)前面的定義式有類(lèi)似地有(3)微元面對(duì)面的角系數(shù)

由角系數(shù)的定義可知，微元面dA1對(duì)面A2的角系數(shù)為圖9-2兩微元面間的輻射(9-2b)第4頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天(4)面對(duì)面的角系數(shù)

面A1對(duì)面A2的角系數(shù)X1,2以及面A2對(duì)面A1的角系數(shù)X2,1分別為微元面dA2對(duì)面A1的角系數(shù)則為(9-3a)(9-3b)(9-4a)(9-4b)第5頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天第6頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天2.角系數(shù)性質(zhì)根據(jù)角系數(shù)的定義和諸解析式，可導(dǎo)出角系數(shù)的代數(shù)性質(zhì)。(1)相對(duì)性

由式(8-2a)和(8-2b)可以看出第7頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天

由式(9-4a)和(9-4b)也可以看出

以上性質(zhì)被稱為角系數(shù)的相對(duì)性。第8頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天上式稱為角系數(shù)的完整性。若表面1為非凹表面時(shí)，X1,1=0。值得注意的是，上圖中的表面2對(duì)表面1的角系數(shù)不存在上述的可加性。圖8-3角系數(shù)的完整性(2)完整性對(duì)于有n個(gè)表面組成的封閉系統(tǒng)，見(jiàn)圖9-4所示，據(jù)能量守恒可得:(3)可加性如圖9-4所示，表面2可分為2a和2b兩個(gè)面，當(dāng)然也可以分為n個(gè)面，則角系數(shù)的可加性為第9頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天圖9-5角系數(shù)的可加性如果把表面2分成若干個(gè)小塊，則仍有注意，利用角系數(shù)可加性時(shí)，只有對(duì)角系數(shù)符號(hào)中第二個(gè)角碼是可加的，對(duì)角系數(shù)符號(hào)中的第一個(gè)角碼則不存在類(lèi)似的關(guān)系。。再來(lái)看一下2對(duì)1的能量守恒情況:

由于從表面2發(fā)出落到表面1上的總輻射能，等于從表面2的各個(gè)組成部分發(fā)出而落到表面1上的輻射能之和。第10頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天3角系數(shù)的計(jì)算方法

求解角系數(shù)的方法通常有直接積分法、代數(shù)分析法、幾何分析法以及Monte-Carlo法。直接積分法的結(jié)果見(jiàn)公式(9-2)~(9-4)。工程上已將大量幾何結(jié)構(gòu)角系數(shù)的求解結(jié)果繪成圖線。見(jiàn)圖9-7，8，9。下面只給出代數(shù)分析法。

代數(shù)法利用角系數(shù)的相對(duì)性、完整性及可加性，通過(guò)求解代數(shù)方程而獲得角系數(shù)的方法稱為代數(shù)法。①三角法——由三個(gè)表面組成的封閉系統(tǒng)的角系數(shù)的計(jì)算公式。假設(shè)由A1、A2、A3三個(gè)凸面組成封閉系統(tǒng)（垂直于紙面方向很長(zhǎng)，從兩端開(kāi)口處逸出的輻射能可忽略不計(jì)），據(jù)角系數(shù)的相對(duì)性和完整性可得：第11頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天通過(guò)求解這個(gè)封閉的方程組，可得所有角系數(shù)，如X1,2為:圖9-10三個(gè)非凹表面組成的封閉系統(tǒng)第12頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天若系統(tǒng)橫截面上三個(gè)表面的斷面長(zhǎng)度分別為l1，l2和l3，則上式可寫(xiě)為根據(jù)完整性和上面的公式，有:圖9-11兩個(gè)非凹表面及假想面組成的封閉系統(tǒng)

②交叉線法見(jiàn)圖9-11，假設(shè)兩個(gè)表面垂直于紙面方向很長(zhǎng)，作輔助線ac和bd,組成封閉腔。則有：

第13頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天解方程組得:該方法又被稱為交叉線法。注意：這里所謂的交叉線和不交叉線都是指虛擬面斷面的線，或者說(shuō)是輔助線第14頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天§9-2被透明介質(zhì)隔開(kāi)的兩固體表面間的輻射換熱

透熱介質(zhì)指的是不參與熱輻射的介質(zhì)。

熱輻射是物體以電磁波方式向外界傳遞能量的過(guò)程，在計(jì)算任何一個(gè)表面與外界之間的輻射換熱時(shí)，必須把由該表面向空間各個(gè)方向發(fā)射出去的輻射能考慮在內(nèi)，也必須把由空間各個(gè)方向投射到該表面上的輻射能包括進(jìn)去。為了確保這一點(diǎn)，計(jì)算的對(duì)象必須是包括所研究的表面在內(nèi)的一個(gè)封閉腔。這個(gè)輻射換熱封閉腔的表面可以全部是真實(shí)的，也可以部分是虛構(gòu)的。最簡(jiǎn)單的封閉腔是兩塊無(wú)限接近的平行平板。本節(jié)只討論由兩個(gè)表面組成的封閉系統(tǒng)，重點(diǎn)在于灰體表面間輻射換熱的計(jì)算。1.兩個(gè)黑體表面間的輻射換熱

如圖9-13所示，黑表面1和2之間的輻射換熱量為第15頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天圖9-13黑體系統(tǒng)的輻射換熱由此可見(jiàn)，黑體系統(tǒng)輻射換熱量計(jì)算關(guān)鍵在于確定角系數(shù)。2兩個(gè)灰體表面間的輻射換熱

因灰體的吸收率＜1，投入到灰體上的輻射能要經(jīng)過(guò)多次的吸收與反射；同時(shí)由一個(gè)灰體表面向外發(fā)射出去的輻射能除了其自身的輻射力外還包括了被反射的輻射能在內(nèi)。這就給輻射換熱的計(jì)算增加了不少?gòu)?fù)雜性，為避免計(jì)算輻射換熱時(shí)出現(xiàn)的多次的吸收與反射，引入有效輻射的概念。第16頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天（1）有效輻射與投入輻射的定義我們把單位時(shí)間內(nèi)投射到單位表面積上的總輻射能稱為投入輻射G把單位時(shí)間內(nèi)離開(kāi)單位表面積上的總輻射能稱為有效輻射J。有效輻射由兩部分組成①本身輻射E=εEb②反射輻射ρG=(1-α)G

假設(shè)表面1的溫度均勻、表面輻射特性為常數(shù)：則J1=E1+ρ1G1=ε1Eb1+(1-α1)G1

對(duì)于黑體J1=ε1Eb1，即有效輻射就等于本身輻射。（2）物體表面與外界的輻射換熱量的計(jì)算（見(jiàn)圖9-14）從表面1的外部看，其能量收支差額應(yīng)等于有效輻射與投入輻射之差，即q=J1-G1

（a）圖9-14有效輻射示意圖第17頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天即：從表面1內(nèi)部觀察，該表面與外界的輻射換熱量應(yīng)為q=E1-α1G1(b)從式中消去G，即得有效輻射J與表面凈輻射換熱量q間的關(guān)系：

對(duì)于灰體α=ε，有第18頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天下面來(lái)分析兩個(gè)等溫漫灰表面封閉系統(tǒng)內(nèi)的輻射換熱情況。如圖9-15所示，兩個(gè)表面的凈換熱量為根據(jù)下式及能量守恒有(d)第19頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天于是有圖9-15兩個(gè)物體組成的輻射換熱系統(tǒng)第20頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天定義系統(tǒng)黑度(或稱為系統(tǒng)發(fā)射率)與黑體輻射換熱比較，上式多了一個(gè)，它是考慮由于灰體系統(tǒng)多次吸收與反射對(duì)換熱量影響的因子。第21頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天三種特殊情形①空腔與內(nèi)包物體間的換熱

設(shè)表面1為平面或凸面，則X1，2=1。由上式得（式9-15）第22頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天②表面積F1和F2相差很小，即A1/A2→1的輻射換熱系統(tǒng)。例兩個(gè)無(wú)限大平板間的輻射換熱（見(jiàn)圖9-16）第23頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天③表面積A2比A1大很多，即A1/A2→0時(shí)（表面1為非凹面）例如：大房間內(nèi)的高溫管道的輻射換熱，以及氣體容器內(nèi)（或管道內(nèi)）熱電偶測(cè)溫的輻射誤差。系統(tǒng)黑體εs=ε1。在這種情況下進(jìn)行輻射換熱量計(jì)算，不需要知道包殼物體2的面積A2及其黑度。第24頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天§

9-3多表面系統(tǒng)輻射換熱的計(jì)算

在由兩個(gè)表面組成的封閉系統(tǒng)中，一個(gè)表面的凈輻射換熱量也就是該表面與另一表面間的輻射換熱量。而在多表面系統(tǒng)中，一個(gè)表面的凈輻射換熱量是與其余各表面分別換熱的換熱量之和。工程計(jì)算的主要目的是獲得一個(gè)表面的凈輻射換熱量。對(duì)于多表面系統(tǒng)，可以采用網(wǎng)絡(luò)法或數(shù)值方法來(lái)計(jì)算每一表面的凈輻射換熱量。1表面輻射熱阻與空間輻射熱阻——網(wǎng)絡(luò)法中兩個(gè)單元等效電路

表面輻射熱阻與空間輻射熱阻分別取決于表面的輻射特性（ε）及表面的空間結(jié)構(gòu)（角系數(shù)X）。第25頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天

表面輻射熱阻上節(jié)公式(9-12)：改寫(xiě)為：式中，稱為表面熱勢(shì)差；則被稱為表面輻射熱阻。第26頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天圖9-19表面輻射熱阻表面輻射熱阻見(jiàn)圖9-19所示，可見(jiàn)，每一個(gè)表面都有一個(gè)表面輻射熱阻。對(duì)于黑表面，＝1Rr＝0即，黑體的表面熱阻等于零。又根據(jù)上節(jié)中的公式(d)以及角系數(shù)相對(duì)性？(2)空間輻射熱阻

第27頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天式中，是空間熱勢(shì)差，則是空間輻射熱阻，如圖9-19所示，可見(jiàn)，每一對(duì)表面就有一個(gè)空間輻射熱阻。

圖9-19空間輻射熱阻第28頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天2網(wǎng)絡(luò)法的應(yīng)用舉例

（1）首先來(lái)看前面講過(guò)的兩漫灰表面組成的封閉系統(tǒng)，參見(jiàn)圖9-15，其等效網(wǎng)絡(luò)圖見(jiàn)9-20所示，根據(jù)電路中的基爾霍夫定律——流入節(jié)點(diǎn)的電流總和等于零，列出各個(gè)節(jié)點(diǎn)的熱流方程，組成有效輻射的聯(lián)立方程組，見(jiàn)左式圖9-20兩表面封閉系統(tǒng)輻射換熱等效網(wǎng)絡(luò)圖第29頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天求解上面方程組獲得，根據(jù)：計(jì)算凈輻射熱流，其中i代表表面1或表面2。在上面的過(guò)程中需要注意的是(1)節(jié)點(diǎn)的概念；(2)每個(gè)表面一個(gè)表面熱阻，每對(duì)表面一個(gè)空間熱阻；(3)以及畫(huà)電路圖的一些基本知識(shí)。（2）下面再來(lái)看一下三個(gè)表面的情況，見(jiàn)圖9-21。與兩個(gè)表面相似，首先需要畫(huà)出等效網(wǎng)絡(luò)，見(jiàn)圖9-22所示，然后，列出各節(jié)點(diǎn)的電流方程。

這種把輻射熱阻比擬成等效的電阻從而通過(guò)等效的網(wǎng)絡(luò)圖來(lái)求解輻射換熱的方法稱為輻射換熱的網(wǎng)絡(luò)法。第30頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天9-21由三個(gè)表面組成的封閉系統(tǒng)9-22三表面封閉腔的等效網(wǎng)絡(luò)圖第31頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天節(jié)點(diǎn)的熱流方程如下：求解上面的方程組，再計(jì)算凈換熱量。第32頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天總結(jié)上面過(guò)程，可以得到應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)法的基本步驟如下：①劃出等效的網(wǎng)絡(luò)圖。畫(huà)圖時(shí)注意（a）每一個(gè)參與換熱的表面（凈換熱量不為零的表面）均應(yīng)有一段相應(yīng)的電路，它包括源電勢(shì)、表面熱阻及節(jié)點(diǎn)電勢(shì)；(b)各節(jié)點(diǎn)之間通過(guò)空間輻射熱阻連結(jié)。②列出節(jié)點(diǎn)的電流方程。劃出等效的網(wǎng)絡(luò)圖后，輻射換熱問(wèn)題就可作為直流電路問(wèn)題來(lái)求解。圖9-219-22示出三個(gè)表面的輻射換熱量問(wèn)題的等效的網(wǎng)絡(luò)圖，據(jù)電學(xué)中的基爾霍夫定律列出節(jié)點(diǎn)的電流方程：③求解上述方程得出節(jié)點(diǎn)電勢(shì)J1、J2、J3（表面輻射熱阻）④按下式確定每個(gè)表面的凈輻射換熱量。第33頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天(3)兩個(gè)重要特例a有一個(gè)表面為黑體。黑體的表面熱阻為零。其網(wǎng)絡(luò)圖見(jiàn)圖9-23a。上述方程簡(jiǎn)化為二元方程組。b有一個(gè)表面絕熱，即凈輻射換熱量q為零。設(shè)表面3為絕熱，則

即該表面的有效輻射等于某一溫度下的黑體輻射。但此時(shí)絕熱表面的溫度是未知的，而由其他兩個(gè)表面所決定，其等效網(wǎng)絡(luò)圖如圖（9-23b）所示。J3是一個(gè)浮動(dòng)電勢(shì)，取決于J1、J2及其間的兩個(gè)表面熱阻。簡(jiǎn)化的電路圖見(jiàn)圖（9-23c）可清楚地看出上述特點(diǎn)。第34頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天9-23三表面系統(tǒng)的兩個(gè)特例第35頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天這種表面溫度未定而凈的輻射換熱量為零的表面稱為重輻射面。計(jì)算式見(jiàn)414頁(yè)的e、f、g式。

在工程計(jì)算中常會(huì)遇到重輻射面的情形。加熱爐中保溫很好的耐火爐墻就是這種絕熱表面。這時(shí)可以認(rèn)為它把落在其表面的輻射能又完全重新輻射出去，因而被稱為重輻射面。雖然重輻射面與換熱面之間無(wú)凈輻射換熱交換，但它的重輻射作用卻影響到其他換熱表面間的輻射換熱。3數(shù)值計(jì)算法（自學(xué)）

第36頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天§9-4輻射換熱的強(qiáng)化與削弱

由于工程上的需求，經(jīng)常需要強(qiáng)化或削弱輻射換熱。本節(jié)利用本章以前討論的內(nèi)容對(duì)強(qiáng)化或消弱輻射換熱的方法作一歸納，最后給出輻射換熱表面換熱系數(shù)的定義及計(jì)算方法。1強(qiáng)化輻射換熱的方法

可采用增加換熱表面黑度(即減少表面熱阻)以及改變兩表面的布置以增加角系數(shù)（即減少空間熱阻）的方法。

增加黑度時(shí)應(yīng)注意首先增加對(duì)換熱影響最大的那一個(gè)表面的黑度（例空腔與內(nèi)包物體的換熱應(yīng)增加內(nèi)包物體的黑度更有效）。2削弱輻射換熱的方法

可采用減少表面黑度（增加表面熱阻）及在兩輻射表面之間安插遮熱板（增加總熱阻）的方法。例如衛(wèi)星表面采用對(duì)太陽(yáng)能吸收率小的材料做表面涂層,置于室外的發(fā)熱設(shè)備（如變壓器）用淺色油漆作為涂層。第37頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天為了減少輻射換熱，在換熱面之間插入薄板是個(gè)有效措施。（1）板式遮熱板未插入遮熱板時(shí)兩個(gè)大平板的輻射換熱量為：

中間插入一塊遮熱板后的輻射換熱量為：第38頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天插入n塊相同黑度的遮熱板后的輻射換熱量為：若ε1=ε2=ε3=ε，則第一塊遮熱板使輻射換熱量減少了1/2第二塊遮熱板使輻射換熱量減少了1/2-1/3=1/6第三塊遮熱板使輻射換熱量減少了1/3-1/4=1/12第四塊遮熱板使輻射換熱量減少了(1/n-1/n+1)=1/n(n+1)第39頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天當(dāng)在兩個(gè)平板（ε=0.8）間插入一塊黑度為0.05的遮熱板時(shí)，可使輻射換熱量減少到原來(lái)的1/27。（2）筒狀遮熱板未插入遮熱板時(shí)的輻射換熱量為：中間插入一塊遮熱板后的輻射換熱量為：插入n塊相同黑度的遮熱板后的輻射換熱量為：第40頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天

遮熱板的應(yīng)用（1）汽輪機(jī)中用于減少內(nèi)、外套管間輻射換熱的園筒形遮熱板。（2）遮熱板應(yīng)用于儲(chǔ)存液態(tài)氣體的低溫容器。儲(chǔ)存液氮、液氧的容器（見(jiàn)圖9-42）。采用多層遮熱板并抽真空的超級(jí)隔熱材料，遮熱板用塑料薄膜制成，其上涂吸收率很小的金屬箔層(例鍍銀，鉻)。（3）遮熱板應(yīng)用于超級(jí)隔熱油管。（見(jiàn)圖9-43）采用多層遮熱板并抽真空的超級(jí)隔熱材料，半徑方向上的當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)為0.003w/(m.k)。第41頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天（4）遮熱板用于提高溫度測(cè)量的準(zhǔn)確度。見(jiàn)圖9-44

對(duì)裸露熱電偶：高溫氣流以對(duì)流方式把熱量傳給熱電偶，同時(shí)熱電偶又以輻射方式把熱量傳給溫度較低的壁面。當(dāng)對(duì)流換熱量等于輻射換熱量時(shí)，熱電偶的溫度不再變化，此溫度即為熱電偶的指示溫度。此值必低于氣體的真實(shí)溫度，造成誤差。第42頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天

當(dāng)使用遮熱罩抽氣式熱電偶時(shí)，遮熱罩使輻射換熱減少，而抽氣作用又增加了氣體與熱電偶間的對(duì)流換熱，從而使熱電偶的指示溫度更接近于氣體的真實(shí)溫度，使測(cè)量誤差減少。第43頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天3復(fù)合換熱的計(jì)算

工程中對(duì)流與輻射常常同時(shí)存在。這種對(duì)流與輻射同時(shí)存在的換熱過(guò)程稱為復(fù)合換熱。對(duì)于復(fù)合換熱，工程計(jì)算時(shí)常采用把輻射換熱量折合成對(duì)流換熱量的處理辦法。先按輻射換熱的有關(guān)公式算出輻射換熱量Qr，然后將它表示成牛頓冷卻公式的形式：（式9-32）式中：hr—輻射換熱系數(shù)。于是復(fù)合換熱的總換熱量可方便的表示成（式9-33）式中：hc—對(duì)流換熱系數(shù)。ht—復(fù)合換熱系數(shù)。第44頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天

輻射換熱系數(shù)的計(jì)算式與計(jì)算系統(tǒng)有關(guān)，如對(duì)位于溫度為T(mén)2的大空間的凸表面（溫度為T(mén)1），可有（式9-34）第45頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天§

9-5氣體輻射

在工業(yè)上常見(jiàn)的溫度范圍內(nèi)，高溫單原子惰性氣體和分子結(jié)構(gòu)對(duì)稱的雙原子氣體（O2、N2、H2），并無(wú)發(fā)射和吸收輻射能的能力，可當(dāng)作透明介質(zhì)。但對(duì)非對(duì)稱結(jié)構(gòu)雙原子[CO]和多原子氣體[CO2、H2O]具有相當(dāng)大的輻射本領(lǐng)。當(dāng)這類(lèi)氣體出現(xiàn)在換熱場(chǎng)合中時(shí)，就要涉及到氣體與固體間的輻射換熱計(jì)算。由于燃油、燃煤的燃燒物中通常含有一定濃度的CO2和水蒸氣，所以本章主要介紹CO2和水蒸氣的輻射和吸收特性。1氣體的輻射特點(diǎn)（1）氣體輻射對(duì)波長(zhǎng)有選擇性氣體輻射對(duì)波長(zhǎng)有強(qiáng)烈的選擇性，它只在某些波長(zhǎng)區(qū)段內(nèi)具有輻射和吸收能力，通常把這種有輻射能力的波段稱為光帶。在光帶以外，氣體即不吸收亦不輻射，對(duì)熱輻射呈透明體的性質(zhì)。見(jiàn)圖9-27。由于輻射對(duì)波長(zhǎng)具有選擇性的特點(diǎn)，氣體不是灰體。第46頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天圖9-27CO2和H2O的主要吸收譜帶（2）氣體的輻射和吸收是在整個(gè)容積中進(jìn)行的固體和液體的輻射和吸收都具有在表面上進(jìn)行的特點(diǎn)。而氣體則表現(xiàn)為容積輻射和吸收①就吸收而言，投射到氣體層界面上的輻射能要在輻射行程中被吸收減弱。②就輻射而言，氣體層界面上所感受到的輻射為到達(dá)界面上的整個(gè)容積氣體的輻射。即氣體的吸收和輻射是在整個(gè)容積氣體中進(jìn)行的，與氣體的容積和形狀有關(guān)。第47頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天圖9-28光譜輻射穿過(guò)氣體層時(shí)的衰減

2氣體的單色吸收比及穿透比的計(jì)算——貝爾定律

當(dāng)輻射能通過(guò)吸收性氣體層時(shí)，因沿途被氣體吸收而削弱。削弱的程度取決于輻射強(qiáng)度及途中所碰到的氣體分子數(shù)目。氣體分子數(shù)目則和射線行程長(zhǎng)度及氣體的密度ρ有關(guān)[ρ=f(p,T)]。經(jīng)x后為Iλ,xx+dx處為Iλ,x+dxx=0時(shí)的單色輻射強(qiáng)度為Iλ,0通過(guò)dx（微元?dú)怏w層）時(shí)的減少量為dIλ,x輻射強(qiáng)度的相對(duì)減少量dI/I正比于氣體層厚度dx,

故dIλ,x正比于Iλ,xdx的乘積。即

式中：kλ—單色減弱系數(shù)，它取決于氣體的種類(lèi)、密度和波長(zhǎng)，當(dāng)氣體的溫度和壓力為常數(shù)時(shí)，kλ不變。對(duì)上式進(jìn)行積分可得第48頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天即Beer定律式中，s

是輻射通過(guò)的路程長(zhǎng)度，常稱之為射線程長(zhǎng)。從上式可知，單色輻射強(qiáng)度在吸收性氣體中傳播時(shí)按指數(shù)規(guī)律衰減。Beer公式可以寫(xiě)為單色穿透比對(duì)于氣體，反射率為零，于是有根據(jù)Kirchhoff定律，單色發(fā)射率為第49頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天

上面我們討論了某個(gè)特定波長(zhǎng)的輻射能在某個(gè)特定方向上在氣體中的傳遞過(guò)程。在工程計(jì)算中重要的是確定氣體在所有光帶范圍內(nèi)輻射能的總和。即氣體的輻射力。按黑度的定義εg=Eg/Eb，所以氣體的黑度取決于氣體的種類(lèi)，對(duì)同一氣體它的黑度又受哪些因素支配呢？3氣體的黑度、吸收率的計(jì)算(1)平均射線行程由于氣體容積輻射的特點(diǎn)，輻射力與射線行程的長(zhǎng)度有關(guān)，而射線行程取決于氣體容積的形狀和尺寸。從圖9-29可知，從不同方向輻射到A或B處的射線行程是各不相同的。只有如圖9-30所示的半球氣體容積對(duì)球心dA的輻射，各個(gè)方向上的射線行程都是一樣的，即半徑R。

對(duì)其它氣體形狀采用當(dāng)量半球的處理辦法：所謂當(dāng)量半球，是指半球內(nèi)的氣體具有與研究的情況相同的溫度、壓力和成分時(shí)，該半球內(nèi)氣體對(duì)球心的輻射力，等于所研究情況下氣體對(duì)指定地區(qū)的輻射力。實(shí)用上正是采用這種當(dāng)量半球作為平均射線行程的。第50頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天圖9-29氣體對(duì)不同地區(qū)的輻射圖9-30半球內(nèi)氣體對(duì)球心的輻射

典型幾何容積的氣體對(duì)整個(gè)包壁或?qū)δ骋谎芯康那闆r平均射線行程見(jiàn)表9-3。當(dāng)缺乏數(shù)據(jù)時(shí)采用下式計(jì)算：式中，V為氣體容積，m3；A為包壁面積，m2。第51頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天利用上面的關(guān)系，可以采用試驗(yàn)獲得，圖9-31給出了時(shí)的水蒸氣發(fā)射率的圖線。圖9-32則是其修正系數(shù)，于是，水蒸氣的發(fā)射率為對(duì)應(yīng)于的圖分別是9-33和圖9-34。于是

注意：平均射線行程不僅與氣體容積的形狀、大小有關(guān)，還與被輻射表面在容器壁面上的位置有關(guān)。（2）氣體黑度的確定氣體的輻射力受氣體的溫度、成分和沿途吸收性氣體分子數(shù)目?jī)蓚€(gè)因素所支配。沿途氣體分子數(shù)目顯然與氣體分壓力p和平均射線行程S的乘積pS成正比。則（式9-26）第52頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天圖9-31

第53頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天圖9-32修正系數(shù)

第54頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天圖9-33

第55頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天圖9-34修正系數(shù)

第56頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天當(dāng)氣體中同時(shí)存在二氧化碳和水蒸氣時(shí)，氣體的發(fā)射率由下式給出:式中，是修正量，由圖9－35給出。它是由于水蒸氣和CO2光帶部分重疊而引入的修正量。圖9-35修正量第57頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天式中修正系數(shù)和與發(fā)射率公式中的處理方法相同，而，和的確定可以采用下面的經(jīng)驗(yàn)公式（3）氣體吸收率的確定由于氣體輻射有選擇性，不能把它作為灰體，而且氣體與外殼有換熱的情況下，也不處于熱平衡，所以氣體的吸收率αg不等于黑度εg。水蒸氣與CO2共存的混合氣體對(duì)黑體外殼輻射的吸收率可表示為：第58頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天在氣體發(fā)射率和吸收比確定后，氣體與黑體外殼之間的輻射換熱計(jì)算十分簡(jiǎn)單，只要把氣體的本身輻射減去氣體的吸收輻射即可。即4氣體與黑體外殼間輻射換熱量的計(jì)算氣體與灰體外殼之間，以及灰體間存在吸收性介質(zhì)時(shí)的輻射換熱計(jì)算問(wèn)題，可參考陳鐘頎的傳熱學(xué)專題講座。第59頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天8-5太陽(yáng)能利用中的傳熱問(wèn)題

隨著太陽(yáng)能利用越來(lái)越普遍（太陽(yáng)能熱水器、電池等），為了更好的利用太陽(yáng)能，提高經(jīng)濟(jì)性，認(rèn)識(shí)太陽(yáng)輻射的特點(diǎn)很有必要。1太陽(yáng)輻射的光譜分析（圖8-23）近似于T=5762K的黑體輻射，99％的能量集中于λ=0.2~3μm的波段內(nèi)。λm=0.48μm，與工業(yè)爐窯T=2000K的能量分布有很大的區(qū)別。2投射到地面上的太陽(yáng)輻射有多少（1）投射到大氣層外緣的輻射能有多少日地間的距離在一年中是有變化的，在日地平均距離處，大氣層外緣與太陽(yáng)射線相垂直的單位表面積所接受到的太陽(yáng)輻射能為1367w/m2，此值稱為太陽(yáng)常數(shù)Sc，它與地球位置或一天的時(shí)間無(wú)關(guān)。大氣層外緣水平面上每單位面積所接受到的太陽(yáng)輻射能為（式8-26）第60頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天式中：f—地日距離修正系數(shù)，f=0.99-1.03θ—太陽(yáng)射線與地面法線間的夾角，稱為天頂角。（2）投射到地面上的輻射能有多少太陽(yáng)輻射在穿過(guò)大氣層到達(dá)地面的行程中還要受到減弱。大氣層中的云層和較大的塵粒把太陽(yáng)輻射部分地反射回宇宙空間是一種減弱作用，而大氣中的O3、N2、O2、H2O及塵埃等對(duì)太陽(yáng)輻射的散射和吸收是另一種減弱作用（圖8-23所示）。由于散射作用，投射到地面上的太陽(yáng)能包括直接輻射和天空散射兩部分（天空散射有時(shí)可達(dá)10％的份額）。在比較理想的情況下，中緯度地區(qū)正午前后四小時(shí)到達(dá)地面的太陽(yáng)輻射能約為1000w/m2，而在工業(yè)城市中，由于污染此值將減少10％-20％。中午時(shí)刻太陽(yáng)射線穿過(guò)大氣層的行程最短，早晚則增大。

為了克服天頂角的影響，采用太陽(yáng)跟蹤的措施是提高太陽(yáng)輻射的一種有效措施。第61頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天3太陽(yáng)能集熱器效率分析

平板型太陽(yáng)能集熱器示意圖10-3。太陽(yáng)能穿過(guò)透明覆蓋投射到吸熱面上，為了提高效率，在吸熱面上常涂有對(duì)太陽(yáng)輻射具有很高單色吸收率的涂層。太陽(yáng)能集熱器的效率為（式10-2）

式中：qg—太陽(yáng)能集熱器的有效收益熱流密度，

Gs—投入集熱器的太陽(yáng)輻射能。第62頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天

由公式可知：提高太陽(yáng)能集熱器效率的途徑為，在保持最大限度采集太陽(yáng)輻射的同時(shí)，盡可能較少其對(duì)流與輻射損失。（1）透明覆蓋的影響采用透明的玻璃和塑料薄膜使吸收面不直接暴露于外界環(huán)境，是減少熱損失的有效措施之一。見(jiàn)圖8-21。普通玻璃對(duì)短波長(zhǎng)λ＜3μm時(shí)，τ很大。對(duì)長(zhǎng)波長(zhǎng)λ＞3μm時(shí)，τ很小。產(chǎn)生溫室效應(yīng)。

（2）吸收面輻射特性的影響集熱器單位面積的熱平衡方程為：式中：τ—透明覆蓋層對(duì)太陽(yáng)輻射的穿透比

αs—吸收面對(duì)太陽(yáng)輻射的吸收比

qr，p—吸收面對(duì)透明覆蓋的輻射換熱量

qh,p—吸收面的對(duì)流換散熱（與表面的輻射特性無(wú)關(guān)）。第63頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天而qr，p可采用灰體平行平板的輻射換熱公式計(jì)算：

上式揭示了吸熱面、透明覆蓋材料的輻射特性對(duì)集熱器效率的影響。η總是隨ταs的增加及