2023年甘肅省高考物理二模試卷

2023年甘肅省高考物理二模試卷

二、選擇題

1.（3分）2022年4月7日，《科學(xué)》雜志的封面文章爆出了一條引發(fā)物理學(xué)界震動(dòng)的大新

聞，科學(xué)家們對(duì)W玻色子的質(zhì)量進(jìn)行了高精度測(cè)量。這種基本粒子間是弱相互作用，在

自然界不能穩(wěn)定存在或不單獨(dú)存在。物理學(xué)家們只能利用高能粒子加速器中的粒子與靶

物質(zhì)相互碰撞，才能讓他們出現(xiàn)在觀察視野進(jìn)而進(jìn)行研究，由于W玻色子被打出后會(huì)迅

速發(fā)生P衰變，產(chǎn)生電子、繆子或者反中微子等?？茖W(xué)家們能對(duì)產(chǎn)生的粒子動(dòng)量分布研

究推出W玻色子的質(zhì)量，則下列有關(guān)說法正確的是（）

A.W玻色子發(fā)生p衰變的半衰期與外界的溫度和壓強(qiáng)有關(guān)

B.14c可衰變?yōu)?4、它發(fā)生的衰變與W玻色子衰變相同

C.自然界中存在萬有引力、電磁相互作用、強(qiáng)相互作用和核力四種基本作用

D.如果高能粒子加速器是回旋加速器，所加高頻電壓越大，則粒子獲得的速度大小越大

2.（3分）在2022年3月23日的“天宮課堂”上，航天員王亞平搖晃裝有水和油的小瓶，

靜置后水和油混合在一起沒有分層。圖甲為航天員葉光富啟動(dòng)“人工離心機(jī)”，即用繩子

一端系住裝有水油混合的瓶子，以繩子的另一端O為圓心做如圖乙所示的圓周運(yùn)動(dòng)，一

段時(shí)間后水和油成功分層（水的密度大于油的密度），以空間站為參考系，此時(shí)（）

A.水和油的線速度大小相等

B.由于水的密度大于油的密度，因此油在底層，水在上層

C.油對(duì)水有背離圓心沿半徑指向外側(cè)的作用力

D.水的向心加速度比油的小

3.（3分）小明同學(xué)用光滑的硬鋼絲彎折成“一\”形狀，將它豎直固定放置。OB是豎直

方向，BC是水平方向，/AOB=30°,一個(gè)光滑的輕環(huán)套在足夠長的OA段上，一根足

夠長的輕繩一端固定在OB上的M點(diǎn)，輕繩穿過小環(huán)，另一端吊著一個(gè)質(zhì)量為m的物體,

重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.繩端從M點(diǎn)緩慢移到B點(diǎn)的過程中繩子對(duì)圓環(huán)的力變小

B.OA桿受到小環(huán)的壓力大小可以小于mg

C.OA桿受到小環(huán)的壓力大小為料mg

D.繩端從B點(diǎn)緩慢水平向左移到N點(diǎn)的過程中繩子對(duì)圓環(huán)的力大小不變

4.（3分）圖甲中理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為2：1,電阻R=10Q,Li、L2為規(guī)格相

同的兩只小燈泡。原線圈接一個(gè)經(jīng)雙向可控硅調(diào)節(jié)后的電壓U,U隨時(shí)間t的變化規(guī)律如

圖乙所示，正弦交流電的每一個(gè)二分之一周期中，前四分之一周期電壓被截去?，F(xiàn)將Si、

S2、S3閉合，此時(shí)L2正常發(fā)光。下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.輸入電壓U的有效值為10V

B.R消耗的電功率為10W

C.只斷開S3后，L2能正常發(fā)光

D.只斷開S2后，原線圈的輸入功率減小

5.（3分）一勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向外，其邊界如圖中虛線所

示，be為半徑為r的半圓，ab、cd與直徑be共線，ab間的距離等于半圓的半徑。一束

質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子，在紙面內(nèi)從a點(diǎn)垂直于ab射入磁場(chǎng)，這些粒子

具有各種速率。不計(jì)粒子之間的相互作用。從abed邊界射出磁場(chǎng)所用時(shí)間最短的粒子的

速度大小為（）

ABqrB2BqrQ2Bqr口4Bqr

mm3m3m

（多選）6.（3分）如圖所示，一輕桿兩端分別固定a、b兩個(gè)均可看作質(zhì)點(diǎn)的光滑金屬球,

a球質(zhì)量大于b球質(zhì)量，整個(gè)裝置放在光滑的水平面上，設(shè)b球離地高度為h,將此裝置

由靜止釋放（重力加速度為g）,則（）

A.在b球落地前的整個(gè)過程中，a球向左做加速運(yùn)動(dòng)

B.在b球落地前的整個(gè)過程中，a、b及輕桿系統(tǒng)機(jī)械能守恒

C.在b球落地前的整個(gè)過程中，a、b及輕桿系統(tǒng)動(dòng)量守恒

D.在b球落地前瞬間，b球的速度大小為

（多選）7.（3分）假設(shè)高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛。甲車在前乙車在后,

速度均為vo=3Om/s。甲、乙兩車相距xo=100m,在t=0時(shí)刻甲車遭遇緊急情況后，甲、

乙兩車的加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律分別如圖甲、乙所示。取運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?。下列說

法正確的是（）

A.0?3s內(nèi)兩車間距逐漸增大

B.t=6s時(shí)兩車距離最近，且最近距離為10m

C.6?9s內(nèi)，甲車速度大于乙車速度，兩車間距離越來越大

D.兩車在0?9s內(nèi)會(huì)相撞

（多選）8.（3分）如圖甲所示，在空間中建立xOy坐標(biāo)系，a射線管由平行金屬板A、B

和平行于金屬板的細(xì)管C組成，放置在第H象限，細(xì)管C到兩金屬板的距離相等，細(xì)管

C開口在y軸上。放射源P在A板左端，可以沿特定方向發(fā)射某一初速度的a粒子。若

金屬板長為L、間距為d,當(dāng)A、B板間加上某一電壓時(shí)，a粒子剛好能以速度vo從細(xì)管

C水平射出，進(jìn)入位于第I象限的靜電分析器中。靜電分析器中存在著輻向電場(chǎng)，a粒

子在該電場(chǎng)中恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，該電場(chǎng)的電場(chǎng)線沿半徑方向指向圓心O,a粒子運(yùn)

動(dòng)軌跡處的場(chǎng)強(qiáng)大小為Eo。在t=0時(shí)刻a粒子垂直于x軸進(jìn)入第IV象限的交變電場(chǎng)中,

交變電場(chǎng)隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示，規(guī)定沿x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)的正方向。已知a粒

子的電荷量為2e（e為元電荷）、質(zhì)量為m,重力不計(jì)。以下說法中正確的是（）

22

d

mVo

A.a粒子從放射源P運(yùn)動(dòng)到C的過程中動(dòng)能的變化量為2

2L

B.a粒子從放射源P發(fā)射時(shí)的速度大小為V。

2

mVo

C.a粒子在靜電分析器中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為2eE

-H

2

mV

o2

D.當(dāng)1=111'（11=1,2,3…）時(shí)，a粒子的坐標(biāo)為（+Vo

2eEnT

三、非選擇題（一）必考題

9.某學(xué)習(xí)小組利用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證牛頓第二定律。研究對(duì)象為小車、車上的鉤碼及

懸掛的鉤碼整體，整體總質(zhì)量為M,整體所受的合外力F的大小等于懸掛鉤碼的總重力

大小，利用紙帶和電火花計(jì)時(shí)器測(cè)出小車的加速度a。

實(shí)驗(yàn)一：研究M一定時(shí)，加速度a與F的關(guān)系。

實(shí)驗(yàn)二：研究F一定時(shí)，加速度a與M的關(guān)系。

（1）下列操作必要的有。

A.本實(shí)驗(yàn)需讓木板傾斜合適的角度，平衡摩擦力

B.調(diào)節(jié)定滑輪時(shí)，應(yīng)使連接小車的細(xì)線與木板平行

C.實(shí)驗(yàn)時(shí)，需滿足懸掛鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車及車上鉤碼的質(zhì)量

D.實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先釋放小車再接通電火花計(jì)時(shí)器

（2）實(shí)驗(yàn)一：小車上及細(xì)線懸掛的鉤碼總數(shù)不變。第一次，細(xì)線懸掛1個(gè)鉤碼，其余鉤

碼放在小車上，釋放小車后，小車沿斜面下滑打出一條紙帶，求出此次實(shí)驗(yàn)小車的加速

度ai；第二次，細(xì)線懸掛2個(gè)鉤碼，其余鉤碼放在小車上，求出此次實(shí)驗(yàn)小車的加速度

a2,以此類推，共做5組實(shí)驗(yàn)。畫出a-F圖像,理論上圖像斜率k=。

（3）實(shí)驗(yàn)二：細(xì)線懸掛鉤碼數(shù)不變。第一次，小車上不放鉤碼，釋放小車后，小車沿斜

面下滑打出一條紙帶，求出此次實(shí)驗(yàn)小車的加速度a；第二次，小車上放1個(gè)鉤碼，以此

類推，共做5組實(shí)驗(yàn)。若畫出a-M圖像，圖線為線（填“直”或“曲?

（4）某次實(shí)驗(yàn)打出的一條紙帶如圖乙所示，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共

7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)。其相鄰點(diǎn)間的距離如圖所示，每兩個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在周期為T=0.02s的交流電源上，測(cè)得小車的加速度a=m/s2

（保留2位有效數(shù)字）。

10.某實(shí)驗(yàn)小組用如下器材來測(cè)量電壓表的內(nèi)阻。

A.待測(cè)電壓表（量程0?3V,內(nèi)阻為幾千歐）

Q）

C.電池組（電動(dòng)勢(shì)約3V,內(nèi)阻可忽略）

D.滑動(dòng)變阻器Ro

E.電阻箱R（0-9999（1）

（1）圖甲是某同學(xué)設(shè)計(jì)的電路，大家討論后一致認(rèn)為此電路不可行，你認(rèn)為原因

是。

A.Ro阻值較小

B.電流表存在內(nèi)阻

C.電壓表無法準(zhǔn)確讀數(shù)

D.電流表無法準(zhǔn)確讀數(shù)

（2）同學(xué)們改用圖乙電路進(jìn)行測(cè)量，設(shè)電阻箱的阻值為R,電壓表的示數(shù)為U,為了根

據(jù)圖像能求得電壓表的內(nèi)阻，應(yīng)該作圖線（選填“U-R”“工

U

-R”“U」”）；

R

（3）請(qǐng)根據(jù)（2）中你選擇的坐標(biāo)軸對(duì)應(yīng)的物理量和表中的數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙中標(biāo)上合適

的標(biāo)度并作出相應(yīng)圖線；

(4)根據(jù)所畫出的圖線，取圖線的縱截距為b,斜率為k,求出電源的電動(dòng)勢(shì)E

=,電壓表內(nèi)阻Rv=(結(jié)果用k、b表示)。

11.2022年6月17日，我國第三艘航母“福建艦”正式下水，“福建艦”配備了目前世界

上最先進(jìn)的“電磁彈射”系統(tǒng)。“電磁彈射”Q的金屬滑塊垂直放置于導(dǎo)軌的滑槽內(nèi)，分

別與兩導(dǎo)軌良好接觸。將開關(guān)K置于a端讓電容器充電，充電結(jié)束后，再將開關(guān)K置于

b端，金屬滑塊會(huì)在電磁力的驅(qū)動(dòng)下運(yùn)動(dòng)。在電容器放電過程中，金屬滑塊兩端電壓與電

容器兩極板間電壓始終相等。不計(jì)導(dǎo)軌和電路其他部分的電阻，不計(jì)電容器充、放電過

程中電磁輻射和導(dǎo)軌產(chǎn)生的磁場(chǎng)對(duì)滑塊的作用，忽略金屬滑塊運(yùn)動(dòng)過程中的一切摩擦阻

力。求：

(1)在開關(guān)K置于b端的瞬間，金屬滑塊加速度的大?。?/p>

(2)金屬滑塊的最大速度。

12.如圖所示為某商家為了吸引顧客設(shè)計(jì)的抽獎(jiǎng)活動(dòng)04塊尺寸相同的木板A、B、C、D隨

機(jī)排序并緊挨著放在水平地面上，木板長度均為L=0.4m,質(zhì)量均為m=0.3kg：下表面

與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為n=0.2,A、B、C、D的上表面各有不同的涂層，滑塊與涂

層間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為HA=0.2>UB=0.4、pc=0.6、HD=0.8?顧客以某一水平速度

vo(未知)，從左側(cè)第一塊木板的左端推出一質(zhì)量M=0.5kg的滑塊(視作質(zhì)點(diǎn))。從左向

右數(shù)，若滑塊最終停在第一、二、三、四塊木板上就會(huì)分別獲得四、三、二、一等獎(jiǎng)，

滑離所有木板則不獲獎(jiǎng)。設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，重力加速度g取10m/s2o

(結(jié)果可用根號(hào)表示)。

(1)若木板全部固定，要想獲獎(jiǎng)，求vo的取值范圍；

(2)若木板不固定，從左向右按照A、B、C、D的方式放置，要獲得最高獎(jiǎng)項(xiàng)，求vo

的最小值。

(-)選考題

(多選)13.一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B,其過程如V-T圖上的線段所示，

則氣體在這個(gè)過程中()

A.外界對(duì)氣體做負(fù)功

B.氣體內(nèi)能不變

C.狀態(tài)B單位時(shí)間與器壁單位面積碰撞的氣體分子數(shù)比狀態(tài)A少

D.氣體壓強(qiáng)不斷變大

E.氣體從外界吸收的熱量大于其增加的內(nèi)能

14.2022年9月2日，''神舟十四號(hào)"航天員從"問天"X105Pa,溫度ti=27℃。

（1）打開艙門前，航天員需將航天服內(nèi)氣壓降低，此時(shí)密閉氣體溫度變?yōu)?9℃,航天

服內(nèi)氣體體積約為4L,則航天員需將航天服內(nèi)氣壓降低多少？

（2）為便于艙外活動(dòng)，航天員出艙前還需要把航天服內(nèi)的一部分氣體緩慢放出，使氣壓

再降低。假設(shè)釋放氣體過程中溫度保持為-9℃不變，體積變?yōu)?.2L,已知航天服放出的

氣體占原來氣體質(zhì)量的62.5%,則航天服放出氣體后氣壓降為多少？

（多選）15.在下列現(xiàn)象中，可以用多普勒效應(yīng)解釋的有（）

A.天文學(xué)上觀察到雙星（相距較近、均繞它們連線上某點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的兩顆恒星）光譜

隨時(shí)間的周期性變化

B.當(dāng)水波通過障礙物時(shí)，若障礙物的尺寸與波長差不多，或比波長小時(shí)，將發(fā)生明顯的

衍射現(xiàn)象

C.觀察者聽到遠(yuǎn)去的列車發(fā)出的汽笛聲，音調(diào)會(huì)變低

D.同一聲源發(fā)出的聲波，在空氣和水中傳播的速度不同

E.超聲波被血管中的血流反射后，探測(cè)器接收到的超聲波頻率發(fā)生變化

16.如圖所示，透明玻璃體的上半部分是半球體，下半部分是圓柱體，半球體的半徑為R,

O為半球體的球心。圓柱體的底面半徑和高均為R,現(xiàn)有一半徑為李R的圓環(huán)形平行光

垂直于圓柱體底面射向半球體，001為圓光環(huán)的中心軸線，所有光線經(jīng)折射后恰好經(jīng)過

圓柱體下表面圓心0i點(diǎn)，光線從0i射出后在玻璃體下方的水平光屏上形成一圓形亮環(huán),

光屏到圓柱體底面的距離為R,光在真空中的傳播速度為c。求：

（1）透明玻璃體的折射率；

（2）光從入射點(diǎn)傳播到光屏所用時(shí)間。

2023年甘肅省高考物理二模試卷

參考答案與試題解析

二、選擇題

I.（3分）2022年4月7日，《科學(xué)》雜志的封面文章爆出了一條引發(fā)物理學(xué)界震動(dòng)的大新

聞，科學(xué)家們對(duì)W玻色子的質(zhì)量進(jìn)行了高精度測(cè)量。這種基本粒子間是弱相互作用，在

自然界不能穩(wěn)定存在或不單獨(dú)存在。物理學(xué)家們只能利用高能粒子加速器中的粒子與靶

物質(zhì)相互碰撞，才能讓他們出現(xiàn)在觀察視野進(jìn)而進(jìn)行研究，由于w玻色子被打出后會(huì)迅

速發(fā)生P衰變，產(chǎn)生電子、繆子或者反中微子等?？茖W(xué)家們能對(duì)產(chǎn)生的粒子動(dòng)量分布研

究推出W玻色子的質(zhì)量，則下列有關(guān)說法正確的是（）

A.W玻色子發(fā)生B衰變的半衰期與外界的溫度和壓強(qiáng)有關(guān)

B.14c可衰變?yōu)?4N,它發(fā)生的衰變與W玻色子衰變相同

C.自然界中存在萬有引力、電磁相互作用、強(qiáng)相互作用和核力四種基本作用

D.如果高能粒子加速器是回旋加速器，所加高頻電壓越大，則粒子獲得的速度大小越大

【分析】半衰期是原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間，半衰期的大小由原子核內(nèi)部因素

決定，與所處的物理環(huán)境與化學(xué)狀態(tài)無關(guān)；14c的衰變也是p衰變；自然界存在四種基

本作用；根據(jù)回旋加速器的原理分析。

【解答】解：A、根據(jù)半衰期的特點(diǎn)可知，半衰期的大小由原子核內(nèi)部因素決定，W玻

色子發(fā)生p哀變的半衰期與外界的溫度和壓強(qiáng)無關(guān)，故A錯(cuò)誤；

B、14c可衰變?yōu)榕?，其衰變方程為：?H+[]e可知它發(fā)生的衰變也是P衰變，

與W玻色子衰變相同，故B正確；

C、根據(jù)相互作用的特點(diǎn)可知，自然界中存在萬有引力、電磁相互作用、強(qiáng)相互作用和弱

相互作用力四種基本作用，故C錯(cuò)誤；

D、如果高能粒子加速器是回旋加速器，加速后速度最大時(shí)粒子受到的洛倫茲力提供向心

力，則：qvB=axl,可得：v=逆三，可知粒子的最大速度與所加高頻電壓大小無關(guān)，

rm

故D錯(cuò)誤。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】該題考查半衰期、相互作用以及回旋加速器等知識(shí)點(diǎn)，都是一些記憶性的內(nèi)容,

在平時(shí)的學(xué)習(xí)中多加積累即可。

2.（3分）在2022年3月23日的“天宮課堂”上，航天員王亞平搖晃裝有水和油的小瓶，

靜置后水和油混合在一起沒有分層。圖甲為航天員葉光富啟動(dòng)“人工離心機(jī)”，即用繩子

一端系住裝有水油混合的瓶子，以繩子的另一端O為圓心做如圖乙所示的圓周運(yùn)動(dòng)，一

段時(shí)間后水和油成功分層（水的密度大于油的密度），以空間站為參考系，此時(shí)（）

A.水和油的線速度大小相等

B.由于水的密度大于油的密度，因此油在底層，水在上層

C.油對(duì)水有背離圓心沿半徑指向外側(cè)的作用力

D.水的向心加速度比油的小

【分析】水和油隨著瓶子做圓周運(yùn)動(dòng)，角速度相同，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)線速度、角速度和半

徑的公式比較線速度大??；水和油分層是由于半徑相同體積相等的水和油的液體小球，

水球的質(zhì)量更大，水球需要的向心力也更大；根據(jù)牛頓第三定律分析油對(duì)水的作用力；

水和油在瓶子內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，角速度相同，根據(jù)向心加速度的公式判斷；

【解答】解：A.水和油的環(huán)繞半徑不同，但轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相同，根據(jù)v=3r可知水和油

的線速度大小不同，故A錯(cuò)誤：

B.水的密度大于油的密度，在混合液體中取半徑相同處體積相等的水和油的液體小球，

水球的質(zhì)量大，根據(jù)Fn=n132r可知，水球需要的向心力更大，故當(dāng)向心力不足時(shí)，將會(huì)

做離心運(yùn)動(dòng)，水會(huì)向瓶底移動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)讓試管里的水和油產(chǎn)生了離心現(xiàn)象，密度較大

的水將集中于試管的底部，故B錯(cuò)誤；

C.油做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是水提供的，故水對(duì)油的作用力指向圓心，根據(jù)牛頓第三定律

可知油對(duì)水有背離圓心沿半徑指向外側(cè)的作用力，故C正確；

D.根據(jù)a=3?r可知水的半徑比油大，水的向心加速度比油的大，故D錯(cuò)誤。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題考查勻速圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)，解題關(guān)鍵是能夠正確分析向心力的來源；

知道向心力的公式，線速度、角速度、半徑之間的關(guān)系：能夠正確分析水油分離的原因。

3.（3分）小明同學(xué)用光滑的硬鋼絲彎折成“A”形狀，將它豎直固定放置。0B是豎直

方向，BC是水平方向，NAOB=30°,一個(gè)光滑的輕環(huán)套在足夠長的OA段上，一根足

夠長的輕繩一端固定在0B上的M點(diǎn)，輕繩穿過小環(huán)，另一端吊著一個(gè)質(zhì)量為m的物體,

重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.繩端從M點(diǎn)緩慢移到B點(diǎn)的過程中繩子對(duì)圓環(huán)的力變小

B.0A桿受到小環(huán)的壓力大小可以小于mg

C.0A桿受到小環(huán)的壓力大小為通mg

D.繩端從B點(diǎn)緩慢水平向左移到N點(diǎn)的過程中繩子對(duì)圓環(huán)的力大小不變

【分析】由于小環(huán)是輕環(huán)，則繩子對(duì)環(huán)的合力與桿垂直，對(duì)小環(huán)進(jìn)行受力分析，根據(jù)幾

何關(guān)系即可求解，物體始終處于平衡態(tài)，繩上拉力大小不變。

【解答】解：BC.小環(huán)是輕環(huán)，則繩上拉力的合力與桿垂直，故小環(huán)受力情況如圖所示,

根據(jù)幾何關(guān)系可知，兩段繩子的夾角為120。，故N=F=mg,

由牛頓第三定律可知，OA桿受到小環(huán)的壓力等于0A桿對(duì)小環(huán)的壓力的支持力，故0A

桿受到小環(huán)的壓力大小為N=mg,故BC錯(cuò)誤；

AD.對(duì)懸掛的重物進(jìn)行受力分析可知，繩子中的拉力始終與重物重力平衡，由于繩中的

拉力大小不變，且豎直方向的繩中拉力方向也發(fā)生改變，則兩繩中拉力的合力始終與輕

桿垂直，根據(jù)力的合成與分解的特點(diǎn)可知，當(dāng)合力的方向不發(fā)生改變，其中一個(gè)分力大

小和方向也都不發(fā)生改變時(shí)，則合力具有唯一性，故無論繩子左端點(diǎn)如何移動(dòng)，繩子對(duì)

圓環(huán)的力的大小不變，故A錯(cuò)誤，D正確。

故選：D。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查共點(diǎn)力的平衡條件，解題關(guān)鍵在于合理使用幾何關(guān)系得到各個(gè)力之間

的等量關(guān)系，難點(diǎn)需要理解當(dāng)合力的方向與一個(gè)分力大小和方向也都不發(fā)生改變時(shí)，此

時(shí)合力具有唯一性。

4.（3分）圖甲中理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為2：1,電阻R=10C,Li、L2為規(guī)格相

同的兩只小燈泡。原線圈接一個(gè)經(jīng)雙向可控硅調(diào)節(jié)后的電壓U,U隨時(shí)間t的變化規(guī)律如

圖乙所示，正弦交流電的每一個(gè)二分之一周期中，前四分之一周期電壓被截去?，F(xiàn)將與、

S2、S3閉合，此時(shí)L2正常發(fā)光。下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.輸入電壓U的有效值為10V

B.R消耗的電功率為10W

C.只斷開S3后，L2能正常發(fā)光

D.只斷開S2后，原線圈的輸入功率減小

【分析】根據(jù)有效值的定義結(jié)合圖像得出輸入電壓的有效值；

根據(jù)原副線圈的匝數(shù)比得出電學(xué)物理量的關(guān)系，結(jié)合電路構(gòu)造完成分析；

根據(jù)功率的計(jì)算公式結(jié)合電路構(gòu)造完成分析。

【解答】解：A、由交流電有效值的計(jì)算方法可知，

解得：U有=10V,故A正確；

B、R消耗的電功率為

C、根據(jù)

代入數(shù)據(jù)解得：U2=5V

待SI、S2、S3閉合L2的電壓等于U2=5V,L2正常發(fā)光，只斷開S3后，L2的電壓仍等

于5V,仍能正常發(fā)光，故C正確；

D、將Si、S2、S3閉合都閉合時(shí)L3短路，只斷開S2后，L3工作，負(fù)載電阻變大，而變

壓器輸出電壓不變，根據(jù)

可知變壓器的輸出功率減小，則輸入功率也減小，故D正確；

本題選擇錯(cuò)誤的。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了變壓器的構(gòu)造和原理，根據(jù)原副線圈的匝數(shù)比得出電學(xué)物理量

的比值關(guān)系，結(jié)合功率的計(jì)算公式即可完成分析。

5.（3分）一勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向外，其邊界如圖中虛線所

示，be為半徑為r的半圓，ab、cd與直徑be共線，ab間的距離等于半圓的半徑。一束

質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子，在紙面內(nèi)從a點(diǎn)垂直于ab射入磁場(chǎng)，這些粒子

具有各種速率。不計(jì)粒子之間的相互作用。從abed邊界射出磁場(chǎng)所用時(shí)間最短的粒子的

速度大小為（）

ABqrB2Bqr2Bqr口犯qr

mm3m3m

【分析】粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間可根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡圓弧所對(duì)應(yīng)的圓

心角的最小值求出。

【解答】解：當(dāng)軌跡圓弧所對(duì)應(yīng)的弦與be半圓形邊界相切時(shí)，軌跡圓弧所對(duì)應(yīng)的弦與ab

的夾角最大，那么軌跡的圓心角0最小，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，其軌跡如圖所示，圓心恰好位

于b點(diǎn)，由「=膽，解得v=妊，故A正確，BCD錯(cuò)誤；

qBm

故選：A?

【點(diǎn)評(píng)】明確粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)能利用公式求出半徑和運(yùn)動(dòng)時(shí)間是解決臨界問題

的關(guān)鍵。

（多選）6.（3分）如圖所示，一輕桿兩端分別固定a、b兩個(gè)均可看作質(zhì)點(diǎn)的光滑金屬球，

a球質(zhì)量大于b球質(zhì)量，整個(gè)裝置放在光滑的水平面上，設(shè)b球離地高度為h,將此裝置

由靜止釋放（重力加速度為g）,則（）

A.在b球落地前的整個(gè)過程中，a球向左做加速運(yùn)動(dòng)

B.在b球落地前的整個(gè)過程中，a、b及輕桿系統(tǒng)機(jī)械能守恒

C.在b球落地前的整個(gè)過程中，a、b及輕桿系統(tǒng)動(dòng)量守恒

D.在b球落地前瞬間，b球的速度大小為底正

【分析】整個(gè)裝置下落過程中，水平方向沒有外力，系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量守恒。原來系

統(tǒng)水平方向的動(dòng)量為零，在b球落地前瞬間，系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量仍為零，a的速度一定

為零，從而判斷a先加速后減速；

a球原來速度為零，b落地瞬間速度仍為零，根據(jù)機(jī)械能守恒求b球落地前瞬間的速度大

小。

【解答】解：C、對(duì)兩球及輕桿系統(tǒng)，水平方向受合外力為零，則水平方向動(dòng)量守恒，豎

直方向動(dòng)量不守恒，則總動(dòng)量不守恒，故C錯(cuò)誤；

A、開始時(shí)兩球速度均為零，在b球落地前瞬間，b球速度豎直向下，水平方向速度為零,

根據(jù)系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒知，在b球落地前瞬間，a球的速度必定為零，則整個(gè)運(yùn)動(dòng)過

程中，a球由靜止?fàn)顟B(tài)經(jīng)歷向左運(yùn)動(dòng)到最終靜止，經(jīng)歷了先加速后減速，故A錯(cuò)誤；

B、在b球落地前的整個(gè)過程中，無機(jī)械能與其他能的轉(zhuǎn)化，則a、b及輕桿系統(tǒng)機(jī)械能

守恒，故B正確；

D、根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得：mbgh=2mbv2

2

可得在b球落地前瞬間，b球的速度大小為：v=正正，故D正確。

故選：BDo

【點(diǎn)評(píng)】本題是動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵要正確分析兩球的受

力情況，判斷出系統(tǒng)的合外力不為零，動(dòng)量不守恒，但系統(tǒng)在水平方向不受外力，系統(tǒng)

在水平方向的動(dòng)量守恒。

（多選）7.（3分）假設(shè)高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛。甲車在前乙車在后，

速度均為vo=3Om/s。甲、乙兩車相距xo=100m,在t=0時(shí)刻甲車遭遇緊急情況后，甲、

乙兩車的加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律分別如圖甲、乙所示。取運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?。下列說

法正確的是（）

A.。?3s內(nèi)兩車間距逐漸增大

B.t=6s時(shí)兩車距離最近，且最近距離為10m

C.6?9s內(nèi)，甲車速度大于乙車速度，兩車間距離越來越大

D.兩車在0?9s內(nèi)會(huì)相撞

【分析】由圖像可知甲車前3s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，后6s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；乙車

前3s做勻速直線運(yùn)動(dòng)，后6s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；根據(jù)速度一時(shí)間圖像分析。

【解答】解：A.由圖可知0?3s內(nèi)，甲車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，乙車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，甲

車在乙車前面，則兩車間距逐漸減小，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)題意作出兩車的速度一時(shí)間圖象，如圖：

由圖可知t=6s時(shí)兩車速度相等，陰影部分面積代表0?6s內(nèi)兩車的位移差為

Ax^-X30X30X（6-3）m=90in）即兩車在t=6s時(shí)距離最近，最近距離為

s=xo-△x=100m-90m=10m,故B正確；

CD.由圖可看出6?9s內(nèi)，甲車速度大于乙車速度，兩車間距離越來越大，由于6s時(shí)甲

在前距離乙車10m的位置，故在0?9s內(nèi)，甲車一直在前，兩車不會(huì)相撞，故C正確，

D錯(cuò)誤。

故選：BCo

【點(diǎn)評(píng)】本題是追及問題，關(guān)鍵分析清楚兩小車的運(yùn)動(dòng)情況，然后畫出速度一時(shí)間圖像

進(jìn)行分析。

（多選）8.（3分）如圖甲所示，在空間中建立xOy坐標(biāo)系，a射線管由平行金屬板A、B

和平行于金屬板的細(xì)管C組成，放置在第H象限，細(xì)管C到兩金屬板的距離相等，細(xì)管

C開口在y軸上。放射源P在A板左端，可以沿特定方向發(fā)射某一初速度的a粒子。若

金屬板長為L、間距為d,當(dāng)A、B板間加上某一電壓時(shí)，a粒子剛好能以速度vo從細(xì)管

C水平射出，進(jìn)入位于第I象限的靜電分析器中。靜電分析器中存在著輻向電場(chǎng)，a粒

子在該電場(chǎng)中恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，該電場(chǎng)的電場(chǎng)線沿半徑方向指向圓心O,a粒子運(yùn)

動(dòng)軌跡處的場(chǎng)強(qiáng)大小為Eoo在t=0時(shí)刻a粒子垂直于x軸進(jìn)入第IV象限的交變電場(chǎng)中，

交變電場(chǎng)隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示，規(guī)定沿x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)的正方向。已知a粒

子的電荷量為2e（e為元電荷）、質(zhì)量為m,重力不計(jì)。以下說法中正確的是（）

A.a粒子從放射源P運(yùn)動(dòng)到C的過程中動(dòng)能的變化量為----胃

2L2

B.a粒子從放射源P發(fā)射時(shí)的速度大小為VoJl一旦。

2

C.a粒子在靜電分析器中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為

2eEg

A,mvneEnT^

D.當(dāng)1=仃（n=l,2,3…）時(shí)，a粒子的坐標(biāo)為———+n-----------,-2VnnT）

/PF._/THU

【分析】粒子從發(fā)射到細(xì)管c反過來看是類平拋運(yùn)動(dòng)，由類平拋規(guī)律和牛頓第二定律求

出板間電壓，再由動(dòng)能定理求出動(dòng)能的變化；

由動(dòng)能定理求出粒子進(jìn)入C的速度，由靜電力提供向心力求得粒子的半徑；

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出時(shí)間，進(jìn)入正交的交變電場(chǎng)后，在豎直方向勻速運(yùn)動(dòng)，在水平方向做

勻加速直線運(yùn)動(dòng)，按運(yùn)動(dòng)的合成與分解求坐標(biāo)。

【解答】解：AB、設(shè)a粒子運(yùn)動(dòng)到C處時(shí)速度為vo,a粒子反方向的運(yùn)動(dòng)為類平拋運(yùn)動(dòng),

水平方向有：L=vot

2

豎直方向有：———a+

22

由牛頓第二定律：2e?旦=ma

d

22

d

mVo

聯(lián)立解得：u=2eL2

a粒子從放射源發(fā)射出到C的過程，由動(dòng)能定理有：-2e.」U=AEk

2

22

mdVo

聯(lián)立以上幾式解得：AEk=2L2

設(shè)a粒子發(fā)射時(shí)速度的大小為v,a粒子從放射源發(fā)射至運(yùn)動(dòng)到C的過程，由動(dòng)能定理:

-1=12,12

y'2eUymv0ymv

解得：

綜上所述，故A正確，B錯(cuò)誤；

C、a粒子進(jìn)入靜電分析器中，由牛頓第二定律:

mv

變形解得：r=一Ln,故C正確；

2eEg

D、工時(shí)，a粒子在x方向的速度為：vx=在2■工

2m2

結(jié)合工?T電場(chǎng)方向，a粒子在x方向減速為零，一個(gè)周期內(nèi)，離子在x方向的平均速度:

2

—_vx_eE0T

2m

ET

每個(gè)周期a粒子在x正方向前進(jìn)：Xn=~TJ°-

X。?2m

2

mVo

因?yàn)殚_始計(jì)時(shí)時(shí)a粒子橫坐標(biāo)為:r

2

mVO

-+nX

所以nT時(shí)，a粒子的橫坐標(biāo)為：x=r+nx02Ea粒子的縱坐標(biāo)為：y

e

=-vonT

mv乙eET乙

在nT時(shí)a粒子的坐標(biāo)為：(」嗎2-5士工一，-vnT),故D錯(cuò)誤。

K07

2eE02m

故選：AC。

【點(diǎn)評(píng)】本題是帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)在實(shí)際科技中應(yīng)用，關(guān)鍵抓住類平拋運(yùn)動(dòng)、

圓周運(yùn)動(dòng)等基礎(chǔ)知識(shí)，分過程分步驟用研究曲線運(yùn)動(dòng)的方法處理問題。

三、非選擇題(一)必考題

9.某學(xué)習(xí)小組利用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證牛頓第二定律。研究對(duì)象為小車、車上的鉤碼及

懸掛的鉤碼整體，整體總質(zhì)量為M,整體所受的合外力F的大小等于懸掛鉤碼的總重力

大小，利用紙帶和電火花計(jì)時(shí)器測(cè)出小車的加速度a。

實(shí)驗(yàn)一：研究M一定時(shí)，加速度a與F的關(guān)系。

實(shí)驗(yàn)二：研究F一定時(shí)，加速度a與M的關(guān)系。

(1)下列操作必要的有ABo

A.本實(shí)驗(yàn)需讓木板傾斜合適的角度，平衡摩擦力

B.調(diào)節(jié)定滑輪時(shí)，應(yīng)使連接小車的細(xì)線與木板平行

C.實(shí)驗(yàn)時(shí)，需滿足懸掛鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車及車上鉤碼的質(zhì)量

D.實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先釋放小車再接通電火花計(jì)時(shí)器

(2)實(shí)驗(yàn)一：小車上及細(xì)線懸掛的鉤碼總數(shù)不變。第一次，細(xì)線懸掛1個(gè)鉤碼，其余鉤

碼放在小車上，釋放小車后，小車沿斜面下滑打出一條紙帶，求出此次實(shí)驗(yàn)小車的加速

度ai；第二次，細(xì)線懸掛2個(gè)鉤碼，其余鉤碼放在小車上，求出此次實(shí)驗(yàn)小車的加速度

a2,以此類推，共做5組實(shí)驗(yàn)。畫出a-F圖像，理論上圖像斜率卜=1。

(3)實(shí)驗(yàn)二：細(xì)線懸掛鉤碼數(shù)不變。第一次，小車上不放鉤碼，釋放小車后，小車沿斜

面下滑打出一條紙帶，求出此次實(shí)驗(yàn)小車的加速度a；第二次，小車上放1個(gè)鉤碼，以此

類推，共做5組實(shí)驗(yàn)。若畫出a-M圖像，圖線為曲線(填“直”或“曲”)。

(4)某次實(shí)驗(yàn)打出的一條紙帶如圖乙所示，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共

7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)。其相鄰點(diǎn)間的距離如圖所示，每兩個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在周期為T=0.02s的交流電源上，測(cè)得小車的加速度a=0.80m/s?（保

留2位有效數(shù)字）。

【分析】（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的目的和要求事項(xiàng)分析答題；

（2）根據(jù)牛頓第二定律表示出圖像表達(dá)式即可；

（3）根據(jù)牛頓第二定律分析圖像隨著質(zhì)量的改變發(fā)生變化；

（4）利用逐差法求得小滑車的加速度。

【解答】解：（1）A.需要讓整體受到的合外力等于鉤碼的重力，則本實(shí)驗(yàn)需讓木板傾斜

合適角度，以平衡摩擦力。故A正確；

B.為使整體受到的合外力不變，調(diào)節(jié)定滑輪時(shí)，應(yīng)使連接小車的細(xì)線與木板平行。故B

正確；

C.研究對(duì)象為小車、車上鉤碼及懸掛的鉤碼整體，實(shí)驗(yàn)時(shí)，并不需滿足懸掛鉤碼的質(zhì)量

遠(yuǎn)小于小車及車.上鉤碼的質(zhì)量。故C錯(cuò)誤；

D.為充分利用紙帶，實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先接通電火花計(jì)時(shí)器再釋放小車。故D錯(cuò)誤。

故選：AB?

（2）根據(jù)牛頓第二定律，有

F=Ma

整理得Iff

M

畫出a-F圖像，理論上圖像斜率k」

M

（3）根據(jù)牛頓第二定律

F=Ma

合外力不變，質(zhì)量改變，若畫出a-M圖像，圖線為曲線。

（4）根據(jù)逐差法，可得

X-X

ADDG.5.99+6.80+7.62-3.62-4.38-5.20222

a=---------7X10~m/s=0.80m/s

9X(5T)Z9X(5X0.02)2

故答案為：（1）AB；（2）A；（3）曲；（4）0.80。

M

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)驗(yàn)原理和注意事項(xiàng)、應(yīng)用牛頓第二定律與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論

即可正確解題。

10.某實(shí)驗(yàn)小組用如下器材來測(cè)量電壓表的內(nèi)阻。

A.待測(cè)電壓表（量程。?3V,內(nèi)阻為幾千歐）

Q）

C.電池組（電動(dòng)勢(shì)約3V,內(nèi)阻可忽略）

D.滑動(dòng)變阻器Ro

E.電阻箱R（0-9999。）

（1）圖甲是某同學(xué)設(shè)計(jì)的電路，大家討論后一致認(rèn)為此電路不可行，你認(rèn)為原因是

D-

A.Ro阻值較小

B.電流表存在內(nèi)阻

C.電壓表無法準(zhǔn)確讀數(shù)

D.電流表無法準(zhǔn)確讀數(shù)

（2）同學(xué)們改用圖乙電路進(jìn)行測(cè)量，設(shè)電阻箱的阻值為R,電壓表的示數(shù)為U,為了根

據(jù)圖像能求得電壓表的內(nèi)阻，應(yīng)該作工_R_圖線（選填“U-R”“工-R”“U-2”）；

-UUR

（3）請(qǐng)根據(jù)（2）中你選擇的坐標(biāo)軸對(duì)應(yīng)的物理量和表中的數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙中標(biāo)上合適

的標(biāo)度并作出相應(yīng)圖線；

R/kQ

U/V

F/v-1|

（4）根據(jù)所畫出的圖線，取圖線的縱截距為b,斜率為k,求出電源的電動(dòng)勢(shì)E=_2_,

-b-

電壓表內(nèi)阻Rv=_^_（結(jié)果用k、b表示）。

-k-

【分析】（1）電壓表的內(nèi)阻很大，通過電流表的電流過小，據(jù)此分析作答；

（2）根據(jù)閉合電路的歐姆定律求解;

（3）根據(jù)“描點(diǎn)法”作圖的原則作圖;

（4）根據(jù)函數(shù)結(jié)合圖像縱截距和斜率的含義分析后求解電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。

【解答】解：（1）電流表與電壓表串聯(lián)時(shí)，電壓表內(nèi)阻特別大，電路中電流很小，不能

精確讀數(shù)，故ABC錯(cuò)誤，D正確。

故選：D。

（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律可知E=U+，LR

整理得上」

UERVE

故應(yīng)該做tR圖像。

（3）根據(jù)“描點(diǎn)法”作圖的原則，要使盡量多的點(diǎn)落在直線上，不在直線上的要均勻分

布在直線兩側(cè)，舍棄個(gè)別相差較遠(yuǎn)的點(diǎn)，所作圖像如圖所示:

（4）根據(jù)9_R函數(shù)，結(jié)合圖像可知，圖像的斜率

縱截距b」

E

解得電源電動(dòng)勢(shì)

電壓表內(nèi)阻豐

vEk1k

M'k

故答案為：（1）D；（2）1_R（3）見解析；（4）.1；k0

Ubk

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了電壓表的內(nèi)阻的測(cè)量，由于電壓表內(nèi)阻很大，不能直接用“伏安法”

來測(cè)量，利用電壓表測(cè)電壓，再根據(jù)歐姆定律就可以解決電路中的電流問題。

11.2022年6月17日，我國第三艘航母“福建艦”正式下水，'‘福建艦”配備了目前世界

上最先進(jìn)的“電磁彈射”系統(tǒng)?！半姶艔椛洹?。的金屬滑塊垂直放置于導(dǎo)軌的滑槽內(nèi)，分

別與兩導(dǎo)軌良好接觸。將開關(guān)K置于a端讓電容器充電，充電結(jié)束后，再將開關(guān)K置于

b端，金屬滑塊會(huì)在電磁力的驅(qū)動(dòng)下運(yùn)動(dòng)。在電容器放電過程中，金屬滑塊兩端電壓與電

容器兩極板間電壓始終相等。不計(jì)導(dǎo)軌和電路其他部分的電阻，不計(jì)電容器充、放電過

程中電磁輻射和導(dǎo)軌產(chǎn)生的磁場(chǎng)對(duì)滑塊的作用，忽略金屬滑塊運(yùn)動(dòng)過程中的一切摩擦阻

力。求：

（1）在開關(guān)K置于b端的瞬間，金屬滑塊加速度的大??；

（2）金屬滑塊的最大速度。

【分析】（1）在開關(guān)K置于b瞬間，根據(jù)歐姆定律求出流過金屬滑塊的電流，由牛頓第

二定律和安培力計(jì)算公式相結(jié)合求解金屬滑塊加速度a的大?。?/p>

（2）在金屬滑塊運(yùn)動(dòng)過程中，由動(dòng)量定理結(jié)合電荷量的計(jì)算公式、電容的定義式求解金

屬滑塊的最大速度。

【解答】解：（1）開關(guān)K置于b的瞬間，流過金屬滑塊的電流為1=1

以金屬滑塊為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得F=BIL=ma

2

（2）設(shè)金屬滑塊加速運(yùn)動(dòng)到最大速度時(shí)兩端電壓為U,電容器放電過程中的電荷量變化

為Aq,放電時(shí)間為At,流過金屬滑塊的平均電流為I。在金屬塊滑動(dòng)過程中，由動(dòng)量定

理得BILAt=mv-0

因?yàn)锳q=IAt

由電容的定義

電容器放電過程的電荷量變化為Aq=C△U

且AU=E-U

金屬滑塊運(yùn)動(dòng)后速度最大時(shí)，其兩端電壓為U=BLv

聯(lián)立解得v=30m/s

2.

（2）金屬滑塊的最大速度v的大小為30m/s。

【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵要正確分析滑塊的受力情況，判斷其運(yùn)動(dòng)情況，知道其速度最

大的條件：電容器電壓與滑塊切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)相等，滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

12.如圖所示為某商家為了吸引顧客設(shè)計(jì)的抽獎(jiǎng)活動(dòng)。4塊尺寸相同的木板A、B、C、D隨

機(jī)排序并緊挨著放在水平地面上，木板長度均為L=0.4m,質(zhì)量均為m=0.3kg；下表面

與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為H=0.2,A、B、C、D的上表面各有不同的涂層，滑塊與涂

層間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為"=0.2、HB=0.4>|ic=0.6、（W=0.8。顧客以某一水平速度

vo（未知），從左側(cè)第一塊木板的左端推出一質(zhì)量M=0.5kg的滑塊（視作質(zhì)點(diǎn)）。從左向

右數(shù)，若滑塊最終停在第一、二、三、四塊木板上就會(huì)分別獲得四、三、二、一等獎(jiǎng)，

滑離所有木板則不獲獎(jiǎng)。設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，重力加速度g取10m/s2?

（結(jié)果可用根號(hào)表示）。

（1）若木板全部固定，要想獲獎(jiǎng)，求vo的取值范圍；

（2）若木板不固定，從左向右按照A、B、C、D的方式放置，要獲得最高獎(jiǎng)項(xiàng)，求vo

的最小值。

【分析】（1）若木板全部固定，當(dāng)滑塊恰好能夠滑動(dòng)至D的右端時(shí)vo具有最大值，根據(jù)

動(dòng)能定理求初速度的最大值，再確定范圍；

(2)根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式，分別求出滑塊滑上A、B、C時(shí)滑塊所受摩擦力，ABCD整

體、BCD整體、CD整體所受地面的摩擦力，然后判斷滑塊與木板的運(yùn)動(dòng)情況；

滑塊滑上木板C后，根據(jù)牛頓第二定律分別求出此時(shí)滑塊與木板CD的加速度；根據(jù)滑

動(dòng)摩擦力公式求解滑塊在木板D上的最大靜摩擦力，求解木板D和滑塊整體所受地面的

摩擦力，判斷滑塊與木板D能否保持相對(duì)靜止，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解共同速度，根

據(jù)動(dòng)能定理求解初速度的最小值。

【解答】解：(1)若木板全部固定，當(dāng)滑塊恰好能夠滑動(dòng)至D的右端時(shí)vo具有最大值,

(若設(shè)HA=H,貝!|HB=2|1,nc=3|1,UD=4卜i)根據(jù)動(dòng)能定理，可得：

0^-MvLx=-^MgL-2kLMgL-3MgL-4WMgl

整理可解得：V。詠=R5FgL=2/5X0.2X10X0.4m/s=4m/s

要想獲獎(jiǎng)，vo的取值范圍是OVvoW4m/s

(2)若木板不固定，從左向右按照A、B、C、D的方式放置，當(dāng)滑塊在A上滑動(dòng)時(shí)，

滑塊與A之間的滑動(dòng)摩擦力大小為f廣|1阻=$[1mg

A、B、C、D整體所受地面的最大靜摩擦力為：f廣p,鋪+如1)g」*mg

因?yàn)閒i<f2,所以滑塊在A上滑動(dòng)時(shí)，A、B、C、D均靜止。同理，當(dāng)滑塊在B上滑動(dòng)

時(shí)，B、C、D均靜止；當(dāng)滑塊在C上滑動(dòng)時(shí)，C、D將滑動(dòng)，且滑塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，C、

D整體將做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得滑塊和C、D整體的加速度大小分別為:

O

ai=3ng，

乙O

設(shè)滑塊剛滑上C時(shí)的速度大小為VI,經(jīng)時(shí)間ti恰好滑到D上，且與D達(dá)到共同速度V2,

滑塊與D共速后將不會(huì)再相對(duì)D滑動(dòng)，最終與D一起停止，此時(shí)即可獲得最高獎(jiǎng)項(xiàng)，對(duì)

應(yīng)V0具有最小值。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有：VI-a