5·3全練《4.2-直線、射線、線段》知識過關(guān)練

1/15·3全練《4.2直線、射線、線段》知識過關(guān)練知識點一直線1.下列選項中，直線的表示方法正確的是（）A.B.C.D.2.（2020獨家原創(chuàng)試題）邱老師在教室后面墻的黑板上張貼學生優(yōu)秀作品時，想要在黑板上畫出一條筆直的參照線，由于尺子不夠長，邱老師想出了一個辦法如圖，這種畫法的數(shù)學依據(jù)是（）A.兩點之間，線段最短B.兩點確定一條直線C.線段的中點的定義D.兩點的距離的定義3.如圖，下列語句：①直線經(jīng)過C、D兩點；②點C、D在直線上；③直線是由C、D兩點確定的；④是一條直線，C、D是任意兩點其中正確的有（）A.4個B.3個C.2個D.1個4.直線a，b，c是平面上任意三條直線，交點可能有（）A.1個或2個或3個B.0個或1個或3個C.0個或1個或2個D.0個或1個或2個或3個5.如圖：（1）試驗觀察：如果經(jīng)過兩點畫直線，那么：第1個圖形最多可以畫__________條直線；第2個圖形最多可以畫__________條直線；第3個圖形最多可以畫__________條直線；（2）探索歸納：如果平面上有n（n≥3）個點，且任意3個點均不在一條直線上，那么經(jīng)過兩點最多可以畫________條直線；（用含n的式子表示）（3）解決問題：某班45名同學在畢業(yè)后的一次聚會中，若每兩人握1次手問好，那么共握__________次手.知識點二射線6.下列可近似看作射線的圖形是（）A.繃緊的琴弦B.太陽發(fā)出的光線C.孫悟空的金箍棒D.平直的鐵路7.如圖，有下列結(jié)論：①以點C為端點的射線共有4條；②射線BD和射線DB是同一條射線；③直線BC和直線BD是同一條直線；④射線AB，AC，AD的端點相同，其中正確的結(jié)論是（）A.②④B.③④C.②③D.①③知識點三線段8.如圖所示，線段AB=DE，點C為線段AE的中點，下列式子不正確的是（）A.BC=CDB.CD=AE-ABC.CD=AD-CED.CD=DE9.如圖所示，比較線段a和線段b的長度，結(jié)果正確的是（）A.a>bB.a<bC.a=bD.無法確定10.如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，下列等式不正確的是（）A.CD=AC-DBB.CD=AD-BCC.CD=AB-BDD.CD=AB11.點A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點A、B表示的數(shù)分別為-3、1.若BC=2，則AC=（）A.3B.2C.3或5D.2或612.兩根木條，一根長80cm，另一根長60cm，把它們一端重合放在同一直線上，此時兩根木條的中點的距離是（）A.10cmB.70cm或10cmC.20cmD.20cm或70cm13.如圖，點C是線段AB上一點，點D是線段AC的中點，點E是線段CB的中點.AB=9cm，AC=5cm.（1）求AD的長；（2）求DE的長.14.已知C為線段AB的中點，E為線段AB上的點，點D為線段AE的中點.（1）若線段AB=a，CE=b，，求線段AB、CE的長；（2）如圖①，在（1）的條件下，求線段DE的長；（3）如圖②，若AB=20，AD=2BE，求線段CE的長.15.如圖所示，把一根繩子對折成線段AB，從點P處把繩子剪斷，已知AP：BP=2：3，若剪斷后的各段繩子中最長的一段為60cm，求繩子的原長.16.如圖，點O是線段AB上的點，點C，D分別是線段OA，OB的中點，小明很輕松地求得CD=AB.他在反思過程中突發(fā)奇想：若點O在線段AB的延長線上或在直線AB外，則原有的結(jié)論“CD=AB”仍然成立嗎？請幫小明解決此問題（當點O在線段AB的延長線上時，請畫圖分析該結(jié)論是否成立，并說明理由；當點O在直線AB外時，作出圖形，通過度量說明該結(jié)論是否成立）.知識點四直射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別17.（2018河南鄭州五中期末）如圖，觀察圖形，下列說法正確的個數(shù)是（）（1）直線BA和直線AB是同一條直線；（2）AB+BD>AD；（3）射線AC和射線AD是同一條射線；（4）三條直線兩兩相交時，一定有三個交點.A.1B.2C.3D.418.如圖，平面內(nèi)有四個點A，B，C，D.（1）畫直線AC，BC；（2）畫射線BA，BD，射線BD交直線AC于點O；（3）連接AD，CD；（4）所作圖中共有多少條線段？知識點五尺規(guī)作圖作線段的和、差19.如圖所示，已知線段a、b、c（a>b>c），畫一條線段，使它等于：（1）2a-b+2c；（2）3a+c-2b.

參考答案1.答案：C解析：點要用一個大寫的英文字母表示，直線要用一個小寫的英文字母或直線上兩個點對應的大寫英文字母表示.2.答案：B解析：這種畫法的數(shù)學依據(jù)是兩點確定一條直線.故選B.3.答案：B解析：易知①②③正確，④中C、D應強調(diào)是直線上任意兩點，所以④錯.4.答案：D解析：如圖，交點可能有0個或1個或2個或3個.5.答案：（1）3；6；10.（2）（3）990.解析：經(jīng)過滿足題意的n個點中任意兩點最多可畫直線的條數(shù)為1+2+3+…+n-1=.6.答案：B解析：由于太陽可以看作一個端點，發(fā)出的光線可看作無限延伸的線，所以太陽發(fā)出的光線可近似看作射線.7.答案：B解析：以點C為端點的射線共有3條，故①錯誤；因為射線BD和射線DB端點不同，方向也不同，所以不是同條射線故②錯誤；直線BC和直線BD是同一條直線，故③正確；射線AB，AC，AD的端點相同，故④正確.故選B.8.答案：D解析：因為點C為線段AE的中點，且線段AB=DE，所以BC=CD，故A選項正確，不符合題意；CD=CE-DE=AE-DE=AE-AB，故B選項正確，不符合題意；CD=AD-AC=AD-CE，故C選項正確，不符合題意，故選D.9.答案：B解析：根據(jù)刻度尺對兩條線段進行測量的結(jié)果知a=3.5，b=4.1，可得a<b，故選B.10.答案：D解析：因為C、D分別是線段AB、BC的中點（已知），所以AC=BC=AB，CD=BD=BC（線段中點的定義）.選項A、B、C顯然正確，選項D，CD=AB，故選D.11.答案：D解析：當點C在線段AB的延長線上時，如圖：AC=4+2=6；當點C在線段AB上時，如圖：AC=4-2=2.故選D.12.答案：B解析：設較長的木條為線段AB，則AB=80cm，較短的木條為線段BC，則BC=60cm，設點M、N分別為線段AB、BC的中點，則BM=40cm，BN=30cm，如圖1，線段BC不在線段AB上時，MN=BM+BN=40+30=70cm；如圖2，線段BC在線段AB上時，MN=BM-BN=40-30=10cm.綜上所述，兩根木條的中點的距離是70cm或10cm.故選B.13.解：（1）因為點D是線段AC的中點，AC=5cm，所以AD=AC=2.5cm.（2）因為CB=AB-AC=9-5=4（cm），點E是線段BC的中點，所以CE=CB=×4=2（cm）.所以DE=DC+CE=AC+CE=2.5+2=4.5（cm）.14.解：（1）∵|a-17|+（b-5.5）2=0，∴|a-17|=0，（b-5.5）2=0，解得a=17，b=5.5，∵AB=a，CE=b，∴AB=17，CE=5.5.（2）如題圖①所示，∵點C為線段AB的中點，∴AC=AB=×17=，∵AE=AC+CE，∴AE=+5.5=14，∵點D為線段AE的中點，DE=AE=×14=7.（3）如題圖②所示，∵C為線段AB的中點，AB=20，∴AC=BC=AB=×20=10，又∵點D為線段AE的中點，AD=2BE，∴AE=4BE，∵AB=AE+BE，∵4BE+BE=20，∴BE=4，∵CE=BC-BE，∴CE=10-4=6.15.解：本題有兩種情形：①當點A是繩子的對折點時，將繩子展開如圖.因為AP:BP=2：3，剪斷后的各段繩子中最長的一段為60cm，所以2AP=60cm，所以AP=30cm，所以PB=45cm，所以繩子的原長=2AB=2（AP+PB）=2×（30+45）=150（cm）；②當點B是繩子的對折點時，將繩子展開如圖.因為AP:BP=2：3，剪斷后的各段繩子中最長的一段為60cm，所以2BP=60cm，所以BP=30cm，所以AP=20cm，所以繩子的原長=2AB=2（AP+BP）=2×（20+30）=100（cm）.綜上，繩子的原長為150cm或100cm.16.解：當點O在線段AB的延長線上時，如圖（1），“CD=AB”仍然成立.理由：因為點C，D分別是線段OA，OB的中點，所以OC=OA，OD=OB.因為CD=OC-OD，所以CD=OA-OB=（OA-OB）=AB.當點O在直線AB外時，如圖（2）通過度量，可知“CD=AB”仍然成立.17.答案：C解析：直線BA和直線AB是同一條直