新版蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案

2.領(lǐng)會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括能力。教學(xué)重點：理解扇形統(tǒng)計圖的特點。教學(xué)難點：從扇形統(tǒng)計圖中讀出必要的信息。教學(xué)準(zhǔn)備：課件一、談話導(dǎo)入找一些生活中的條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖，說說其特點。請學(xué)生說一說條形統(tǒng)計圖有什么特點，折線統(tǒng)計圖有什么特點?我門在條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)[板書課題：扇形統(tǒng)計圖]。出示：教材例1情境圖。導(dǎo)入：根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)信息與問題，圍繞導(dǎo)學(xué)單進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。(1)圖中的圓被分成了幾部分，每一部分都是什么形狀?(2)這個圓表示什么?各部分呢?(3)算出各類地形的面積分別是多少，填入表格(4)從這個統(tǒng)計圖中你還了解到什么?在學(xué)生自學(xué)的同時，教師收集學(xué)生交流的不同情況，備用。(1)扇形統(tǒng)計圖有什么特點呢?(2)扇形統(tǒng)計圖有什么優(yōu)點呢?以學(xué)習(xí)小組為單位來介紹小組學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計圖的成果。扇形統(tǒng)計圖有什么特點呢?(1)圓代表總體；(2)扇形代表總體中的不同部分；(3)扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小.扇形統(tǒng)計圖有什么優(yōu)點呢?扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)量之間的關(guān)系。1.第2頁練一練。先獨立思考1分鐘，然后同桌說說你的想法。你從中國人口占世界的19.6%與中國耕地面積占世界的9.9%的比較中你想到了2.第5頁練習(xí)一第1、2、3題。引導(dǎo)學(xué)生對兩個統(tǒng)計圖中的項目進(jìn)行具體的比較。讓學(xué)生結(jié)合其他幾種干果在拼盤中所占的面積，估計它們各占拼盤總面積的百注意計算錯誤。觀察下面的統(tǒng)計圖，并回答問題：(1)如用這個圓代表總體，那么哪一個扇形表示總體的25%?(2)如用整個圓代表你門班級人數(shù)，那么扇形B大約代表多少人呢?(3)如用整個圓代表9公頃的稻田，那么扇形C大約代表多少公頃的稻田?通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們又認(rèn)識了一種新的統(tǒng)計圖——扇形統(tǒng)計圖，我門知道第一單元扇形統(tǒng)計圖課題：統(tǒng)計圖的比較第1課時總第課時合理的分析和解釋，感受數(shù)據(jù)所蘊含的信息，進(jìn)一步積累統(tǒng)計活動經(jīng)驗，發(fā)展泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗參與統(tǒng)計活動的樂趣，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)教學(xué)重點：知道要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點以及解決問題的需要選擇合適的統(tǒng)計圖。教學(xué)難點：合理、靈活地選擇統(tǒng)計圖。教學(xué)準(zhǔn)備：課件一、談話導(dǎo)入1.導(dǎo)入：我們已學(xué)過哪些統(tǒng)計圖?2.提問：這些統(tǒng)計圖分別能表示什么?二、交流共享1.出示教材情境圖，明確數(shù)學(xué)信息，圍繞導(dǎo)學(xué)單進(jìn)行學(xué)習(xí)。2.要求：根據(jù)三幅統(tǒng)計圖重點思考各自的特點看圖討論下面的問題：(1)上面三幅統(tǒng)計圖分別表示什么?(2)從哪幅統(tǒng)計圖能看出六年級一班同學(xué)比較喜歡哪一種課外書?從哪幅統(tǒng)計圖能看出去年下半年各月借書本數(shù)的變化情況?從哪幅統(tǒng)計圖能看出閱讀課外書的時間多少(3)你還能從統(tǒng)計圖中獲得哪些信息?交流導(dǎo)學(xué)單中的問題，重點交流第(2)題。明確：第一幅是扇形統(tǒng)計圖，能清楚地看出六年級一班同學(xué)比較喜歡看科普書；第二幅是折線統(tǒng)計圖，能清楚地看出2011年下半年六年級一班同學(xué)各月閱讀課外書本數(shù)的變化情況；第三幅是條形統(tǒng)計圖，能清楚地看出六年級一班同學(xué)平均每星期課外閱讀時間和人數(shù)的多少。(1)再次觀察題中的三幅統(tǒng)計圖，說說從中能獲得哪些信息?比一比三幅統(tǒng)計圖有什么不同特點?(2)怎樣根據(jù)需要選擇統(tǒng)計圖?交流導(dǎo)學(xué)單中的問題明確：要清楚地反映各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系，可選擇扇形統(tǒng)計圖；要清楚地反映數(shù)量的增減變化情況，可選擇折線統(tǒng)計圖；要清楚地反映數(shù)量的多少，可選擇條形統(tǒng)計圖。三、反饋完善1.完成“練一練”著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到題中的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖都表示各項收入情況，但具體問題還是要靈活選擇。2.完成練習(xí)一第4題四、課堂總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?第一單元扇形統(tǒng)計圖課題：練習(xí)一第1課時總第課時一、知識再現(xiàn)看電視打球聽音樂看小說其他年級三四五六(1)獨立完成，集體評講。形統(tǒng)計圖、C選擇折現(xiàn)統(tǒng)計圖(預(yù)設(shè)答案，因為這三部分量正好組成了一個整體，形成了成年人身體中水分的組成；了解各興趣小組的人數(shù)多少，從條形統(tǒng)計圖中更清晰的看出；小強(qiáng)的身高增長情況從(2)學(xué)生填寫完畢后，組織學(xué)生將扇形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表對比，凸2.練習(xí)一第5題。圖。其中黃瓜的種植面積是80平方米，你能把下表填寫完整嗎?品種合計黃瓜韭菜蘿卜番茄種植面積/m23.練習(xí)一第6題。聯(lián)系)提問：表示同一組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖各有什么特點?從中各能獲得哪些信息?第6題有兩項任務(wù)，一項是利用已知的總數(shù)量以及扇形統(tǒng)計圖呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)，算出各個部分的數(shù)量，并用條形圖表示這些數(shù)量，從中體會扇形圖和條形圖既有不同，也有內(nèi)在聯(lián)系。另一項是把條形圖呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)，改為用折線圖表示，體會條形圖與折線圖在表示數(shù)據(jù)時的不同特點。要注意的是：條形圖上，表示50米跑所用時間的直條逐漸變短；折線圖上，表示50米跑所用時間的折線逐漸下降。它們都表示50米跑所用的時間越來越少，跑的速度越來越快。1.練習(xí)一第7題。導(dǎo)學(xué)單1(1)以調(diào)查組內(nèi)同學(xué)的閱讀興趣為課題開展調(diào)查。(2)收集信息、整理數(shù)據(jù)，制作統(tǒng)計圖、表；(3)分析數(shù)據(jù)，評價組內(nèi)同學(xué)的課外閱讀習(xí)慣。最后拓寬研究課題，重新設(shè)計調(diào)查方案，開展新的統(tǒng)計活動。如時間不夠可作課外完成。第7題是一個簡單的實踐活動。要求以自己班級同學(xué)課外閱讀習(xí)慣為內(nèi)容，進(jìn)行一次統(tǒng)計活動。先確定課題和設(shè)計調(diào)查方案；接著開展調(diào)查，收集信息、整理數(shù)據(jù)，制作統(tǒng)計圖表；然后分析數(shù)據(jù)，評價自己班級同學(xué)的課外閱讀習(xí)慣；最后拓寬研究課題，重新設(shè)計調(diào)查方案，開展新的統(tǒng)計活動。這道題可以作為一個長作業(yè)，在課內(nèi)或課外完成。組建小組，建議人數(shù)和次數(shù)——4人一組進(jìn)行活動，每人輪流做6次，根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，在方格紙上制作統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖。這樣，小組內(nèi)就可以比一比，看誰的反應(yīng)速度最快，而且有較充分的數(shù)據(jù)來表明各人反應(yīng)速度的快慢。把這些數(shù)導(dǎo)學(xué)單2(1)4人一組進(jìn)行活動，每人輪流做6次；(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，在方格紙上制作統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖；(3)小組內(nèi)比一比，看誰的反應(yīng)速度最快。1.課件出示教材第9頁例1的情境圖。提問：哪些物體的形狀是圓柱?生活中還有哪些物體的形狀是圓柱?(一)認(rèn)識圓柱摸一摸：圓柱的側(cè)面有什么特點?上下底呢?想一想：上下底面積有什么特點?你怎樣證明這兩個底面大小的關(guān)系?底面圓柱2個完全相同的圓一個曲面(1)利用直尺和三角板演示圓柱的高，使學(xué)生明確：圓柱兩個底面之間的距(1)看一看，摸一摸。與圓柱比一比，你看到了什么?摸到了什么?說給同桌聽。圓錐：1個圓和一個頂點1個曲面(1)讓學(xué)生獨立思考以下問題：(2)師生歸納總結(jié)：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一(1)讓學(xué)生各自從教材提供的圖片中找出圓柱和圓錐。(2)交流說一說挑選的理由。小結(jié)：圓柱是由上下兩個完全一樣的圓和一個曲面組成的。圓錐是由一個圓和2.完成教材第13頁“練習(xí)二”第1題。課題：圓柱的表面積(1)第1課時總第課時2.探究計算圓柱表面積的計算方法，能正確運用公式計算圓柱的側(cè)面積和表面出示教材第11頁例2。談話：罐頭的側(cè)面有一張商標(biāo)紙，這張商標(biāo)紙的面積大約是多少平方厘米?它的面積可能與什么有關(guān)系呢?今天這節(jié)課我們就來研究這個問題(一)教學(xué)例2。觀察一下，展開后的長方形商標(biāo)紙的長與寬，與圓柱中的什么有關(guān)?有什么2、出示例2中的罐頭。面積嗎?測量什么數(shù)據(jù)比較方便?(2)出示數(shù)據(jù)：底面直徑11厘米高：15厘米(4)交流：你是怎么算的?先算什么?再算什么?底面周長7cm,高5cm;底面直徑4cm,高10cm。1、出示例3中的圓柱。(1)問：如果將這個圓柱的側(cè)面展開，得到的長方形的長和寬分別是多少厘米?長：3.14×2=6.28(厘米)寬：2厘米板書：直徑2厘米半徑1厘米(1)這個圓柱有幾個面?分別是什么?(2)如果要畫出這個圓柱的展開圖，要畫哪幾個圖形(1)討論：什么是圓柱的表面積?怎么算圓柱的表面積?板書：圓柱的表面積=底面圓的面積×2+圓柱側(cè)面積1.完成教材第12頁“練一練”第1題。先讓學(xué)生說說側(cè)面積和表面積的計算，再讓學(xué)生獨立列式計算。完成后教師集2.完成教材第12頁“練一練”第2題。3.課后選擇一個圓柱形的盒子，測量有關(guān)數(shù)據(jù)并計算它的側(cè)面積和表面積。四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?課題：圓柱的表面積(2)第二單元圓柱和圓錐第2課時總第課時1.進(jìn)一步鞏固圓柱側(cè)面積、底面積、表面積的計算方法，體會這些計算方法的聯(lián)系和區(qū)別。引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)的圓柱表面積的知識解決相關(guān)的實際問題。2.培養(yǎng)學(xué)生靈活運用所學(xué)的知識解決實際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點：鞏固圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法。教學(xué)難點：解決日常生活中和圓柱表面積有關(guān)的各種問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?1.圓柱的側(cè)面積怎么求?2.圓柱的表面積怎么求?1.完成教材第13頁“練習(xí)二”第6題。先讓學(xué)生獨立在教材上完成填空，再讓學(xué)生匯報，并說說圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積之間的關(guān)系。2.完成教材第14頁“練習(xí)二”第7題。討論：求這根通風(fēng)管需要多大鐵皮，實際上是求這個圓柱的哪個面的面積?為3.完成教材第14頁“練習(xí)二”第8題。討論：需要糊彩紙的面積是求圓柱的哪些面積?從題目中哪個條件可以看出?1.完成教材第14頁“練習(xí)二”第9題。2.完成教材第14頁“練習(xí)二”第10題。觀察一下，這個“博士帽”包括哪幾部分?做一頂這樣的“博士帽”需要多少3.完成教材第14頁“練習(xí)二”第12題。(3)5根柱子要刷的總面積又該如何計算?(4)每立方米用油漆0.5千克，那么一共需要多少千克油漆?4.完成教材第14頁“練習(xí)二”思考題。(1)實物演示：切成兩段以后表面積增加的是哪些部分?切成三段呢?(2)讓學(xué)生獨立計算，全班交流訂正，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。四、課堂總結(jié)這節(jié)課我們通過交流合作，動手操作探討了圓柱表面積在實際中的應(yīng)用，你有什么收獲?第二單元圓柱和圓錐課題：圓柱的體積(1)第1課時總第課時1.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓柱的體積公式。2.初步學(xué)會應(yīng)用公式計算圓柱的體積，并解決相關(guān)的簡單實際問題。3.培養(yǎng)應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。教學(xué)重點：探索并掌握圓柱的體積公式。教學(xué)難點：圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：課件一、談話導(dǎo)入1、呈現(xiàn)例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。2、提問：這幾種立體的體積你都會求嗎?你會求其中哪些立體的體積?啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算?猜想一下：圓柱的體積怎么算?3、引入：我們的猜想對不對呢?今天我門就一起來探索一下圓柱的體積計教學(xué)例4。引導(dǎo)學(xué)生觀察例4的三個立體，提問：(2)長方體和正方體的體積一定相等嗎?為什么?(3)圓柱的體積與長方體和正方體的體積可能相且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢?讓學(xué)生在小組中說說自己的想法。(1)讓學(xué)生讀題后交流算法。(2)學(xué)生列式計算，教師集中評講。2.完成教材第16頁“練一練”第1題。(1)說一說：這兩個圓柱中已知什么?能算出圓柱的體積嗎?(2)讓學(xué)生各自練習(xí)，并指名板演。(3)對照板演，讓學(xué)生說說計算過程中的每一步表示的意義，集體訂正。3.完成教材第16頁“練一練”第2題。(1)提問：已知圓柱的底面周長怎樣求體積?課題：圓柱的體積(2)第2課時總第課時1.熟練掌握求圓柱表面積和體積的計算方法，并能靈活地運用所學(xué)知識解決一些簡單的實際問題。2.在練習(xí)的過程中，培養(yǎng)獨立思考、合作交流的能力。教學(xué)重點：靈活運用圓柱表面積、體積、容積的知識解決有關(guān)的實際問題。教學(xué)難點：綜合運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件一、知識再現(xiàn)前幾節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了圓柱的表面積和體積的計算，運用這些知識能解決許多的實際問題。這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)如何利用這部分知識進(jìn)行綜合練習(xí)。1.完成教材第17~18頁“練習(xí)三”第4~7題。這四題都是有關(guān)圓柱體積的練習(xí)。第4題：求哪個杯里的飲料最多，應(yīng)看哪個杯里飲料的體積最大。第5題：要求保溫茶桶是否能盛150千克水，要先求什么?為什么?第6題：要求1枚1元硬幣的體積，可以先求出50枚1元硬幣的總體積。第7題：(1)以長為圓柱的底面半徑，寬為圓柱的高；(2)以寬為圓柱的底面半徑，長為圓柱的高。2.完成教材第18頁“練習(xí)三”第8題。已知底面周長和高，怎樣求容積?3.完成教材第18頁“練習(xí)三”第11題。第(3)小題：至少需要多少鐵皮是求什么?得數(shù)保留一位小數(shù)，應(yīng)該用“四舍4.完成教材第18頁“練習(xí)三”第12題。水池最多能蓄水多少噸?先求什么,再求什么?抹水泥的部分是指哪些面?1.完成教材第18頁“練習(xí)三”第13題。用彩帶捆扎這個蛋糕盒至少需要彩帶多少厘米?是求什么?動手操作：所用的彩帶是幾個高?幾個直徑?2.完成教材第19頁“練習(xí)三”第14題。這個大棚是什么形狀的?它的哪些地方需要塑料薄膜?它的空間大約是多少與3.完成教材第19頁“練習(xí)三”第15題。4.完成教材第19頁“練習(xí)三”第16題。要求水面的高度，需先求出什么?知道體積如何求高?5.完成教材第19頁“練習(xí)三”思考題。下降4厘米水的體積就是8厘米鋼材的體積。先求出水桶的底面積，再據(jù)上升9第二單元圓柱和圓錐課題：圓錐的體積(1)第1課時總第課時1.通過動手實驗經(jīng)歷圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，增強(qiáng)學(xué)生的實踐操作能力，并培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納的能力。2.運用圓錐的體積公式計算，解決一些有關(guān)圓錐體積的實際問題。教學(xué)重點：理解和掌握圓錐的體積公式，能正確運用圓錐的體積公式解決實際教學(xué)難點：圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：課件出示教材第20頁的情境圖。談話：這個圓柱和圓錐底面積相等，高也相等，你能估計出這個圓錐的體積是圓柱的幾分之幾嗎?請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的一個圓柱和一個圓錐，比比看，它們有什么相同的地方?學(xué)生操作比較。(1)提問：你發(fā)現(xiàn)了什么?底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言表述就是“等底等高”。(2)既然這兩個立體圖形是等底等高的，那么我們就跟求圓柱的體積一樣，用“底面積×高”來求圓錐的體積行不行?(不行，因為很明顯可以看出圓錐的體積小。)教具演示：把圓錐體套在透明的圓柱里。教師：是啊，圓錐的體積小，那你估計一下它們的體積大小有什么樣的關(guān)系?指名發(fā)言，學(xué)生可能會得出“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的?！钡牟孪?，教師此時不作評價。2.引導(dǎo)學(xué)生動手實驗，得出結(jié)論。(1)學(xué)生分組實驗。學(xué)生兩人一組，利用沙子、等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器，參照教材第20頁的做法，動手操作。誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的?圓錐的體積正好是與它等底等高的圓柱體積的幾分之幾?你的估計對嗎?(小結(jié)：圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的)板書：圓錐的體積=底面積×高×如果用V表示圓錐的體積，S表示圓錐的底面積，h表示圓錐的高，圓錐的體積教師拿出許多大小不等的圓柱形容器和圓錐形容器展示給學(xué)生。比較大小不同的圓柱形容器和圓錐形容器的體積大小，通過比較，你發(fā)現(xiàn)了什么?通過動手操作，發(fā)現(xiàn)：只有等底等高的圓柱和圓錐，才有圓錐體積是圓柱體積迴顧圓錐體積公式的探究過程，你有什么體會?師生總結(jié)：(1)從已經(jīng)學(xué)過的圓柱體積公式想起；(2)比較等底等高的圓柱和圓錐，先觀察、猜想，再驗證；(3)實驗也是解決問題的重要方法。三、反饋完善1.完成教材第21頁“試一試”。直接利用圓錐的體積公式計算。2.完成教材第21頁“練一練”第1題。靈活運用公式，學(xué)會根據(jù)圓柱的體積求圓錐的體積或者根據(jù)圓錐的體積求圓柱3.完成教材第21頁“練一練”第2題。提問：已知半徑或直徑如何求圓錐的體積?引導(dǎo)學(xué)生明確：先求出圓錐的底面積，再根據(jù)公式求出圓錐的體積。4.完成教材第22頁“練習(xí)四”第3題。(1)帳篷的占地面積指的是什么面積?(底面積)(2)帳篷的空間有多大，又是求什么?(體積)四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?第二單元圓柱和圓錐課題：圓錐的體積(2)第2課時總第課時1.通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握圓錐的體積公式，并能運用公式正確、迅速地計算圓錐的體積。2.通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。教學(xué)重點：理解和掌握圓錐的體積公式，能正確運用圓錐的體積公式解決實際教學(xué)難點：圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：課件一、知識再現(xiàn)1.圓錐的體積公式是什么?我們是如何推導(dǎo)的?2.課件出示圓柱和圓錐體積關(guān)系的練習(xí)。一個圓柱和與它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是()立方厘米，圓錐的體積是()立方厘米。(1)底面半徑2厘米，高3厘米。(2)底面直徑4分米，高9厘米。(3)底面周長31.4厘米，高15厘米。2.完成教材第23頁“練習(xí)四”第7題。(1)把一個圓柱形木料削成一個最大的圓錐形木料，圓錐的體積占圓柱體積的幾分之幾?削去的部分占圓柱體積的幾分之幾?(2)你還能提出什么問題?3.完成教材第23頁“練習(xí)四”第8題。說一說題目中的已知條件。4.完成教材第23頁“練習(xí)四”第9題。出示課前準(zhǔn)備好的直角三角形。組織學(xué)生動手操作：分別繞直角三角形的兩條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，觀察得到的圖形。提問：(1)它們的底面半徑和高分別是多少?(2)如何計算它們的體積?1.完成教材第23頁“練習(xí)四”第10題。(1)提問：要求碎石大約重多少噸，要先求出什么?(碎石堆體積)(2)要求圓錐的體積必須知道什么條件?2.完成教材第23頁“練習(xí)四”第11題。出示簡易的蒙古包模型。提問：(1)蒙古包是由哪幾個部分組成的?(2)上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方?(3)你們能求出蒙古包所占空間的大小嗎?3.獨立測量學(xué)具盒中圓錐的有關(guān)數(shù)據(jù)，并算出它的體積。四、課堂總結(jié)課題：整理與練習(xí)第1課時總第課時(1)組員互相說說圓柱、圓錐各有什么特征?圓柱的側(cè)面積、表面積可以怎樣求?(2)回顧圓柱、圓錐的體積可以怎樣求?是怎樣推導(dǎo)出來的?它們體積之間有(1)小組交流，互相傾聽。(2)發(fā)現(xiàn)問題，及時指出。(3)修改補充，不斷完善。指名匯報預(yù)習(xí)成果。教師根據(jù)學(xué)生的匯報情況進(jìn)行板書，并相機(jī)歸納展示知識名稱底面半徑底面直徑高表面積體積圓柱圓錐于()厘米(3)一個圓柱的體積是24立方米，把它削成一個最大的圓錐，削去部分的體A.8立方米B.12立方米C.16立方米(4)一個圓柱和一個圓錐的底面積和體積相等，如果這個圓柱的高是2分米，這個圓錐的高應(yīng)是()分米A.2分米B.4分米C.6分米三、綜合運用提升(1)一種壓路機(jī)的前輪是圓柱形狀的，輪寬1.8米，直徑0.8米。前輪滾動一周，壓路的面積是多少平方米?提問：壓路的面積是圓柱的什么?(2)有一根圓柱形木料，底面半徑是2分米，高3分米。它的體積是多少立方分米?如果把它削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是多少立方分米?說說圓柱與削成的圓錐的體積有怎樣的關(guān)系?(3)一個圓柱形水桶(無蓋),高5分米。水桶底部的鐵箍大約長15.7分米。做這個水桶至少用去木板多少平方分米?這個水桶能盛120升水嗎?學(xué)生獨立完成這三道題。交流想的過程，要注意些什么嗎?一個酒瓶里面深30厘米，底面直徑是8厘米，瓶里有酒深10厘米，把酒瓶塞緊后倒置(瓶口向下),這時酒深20厘米，你能算出酒瓶的容積是多少毫升來嗎?第三單元解決問題的策略體會畫圖、轉(zhuǎn)化等策略在解決問題過程中的實用價值，增強(qiáng)運用策略解決問題3.使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動的過程中，獲得一些學(xué)習(xí)成功的愉悅體驗，逐步(1)果園里蘋果樹與梨樹棵數(shù)的比是4:3。(2)一瓶果汁，喝了。要求學(xué)生由題中的已知條件展開聯(lián)想，從不同角度進(jìn)行分析，并用分?jǐn)?shù)和比等小結(jié)：能從不同的角度對數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析，這對我們解決實際問題是非常重今天的學(xué)習(xí)任務(wù)是選擇合適的問題轉(zhuǎn)化策略，把一個陌生的、較難的問題轉(zhuǎn)化(1)認(rèn)真讀題，弄清已知條件與所求問題，根據(jù)題中的關(guān)鍵句分析數(shù)量關(guān)系。(2)獨立想一想可以應(yīng)用什么策略解決，試著列式解答，并進(jìn)行檢驗。(3)完成后在小組內(nèi)交流自己的想法，說說解決時選擇了什么策略，是怎樣(4)在組長的安排下，各組整理好不同的方法，準(zhǔn)備大組交流。方法1:畫線段圖，看出女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，利用女生人數(shù)21人，先求出總方法2:把“男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的”轉(zhuǎn)化成男、女生人數(shù)的比是2:3,按比例方法3:根據(jù)這個分?jǐn)?shù)的意義，想到“把女生人看作3份，男生看作2份”,根據(jù)3份是21人先求出一份數(shù)，再求出男生2份是多少。方法4:把“男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的”轉(zhuǎn)化成“男生人數(shù)占女生人數(shù)的”,求出男(1)自由回顧并說一說剛才解決問題的過程。同學(xué)間可以互相補充。重點說說自己選擇的解決方法是聯(lián)系了以前學(xué)過的什(2)小結(jié)：同一個問題，可以用多種不同的策略解決。師：以后解決問題時，可以根據(jù)實際問題的特點，靈活選擇合適的策略去分析2.學(xué)生獨立完成練習(xí)五的1-3題。集體評講，學(xué)生來說說每題的解題思路。第1大題直接校對答案。第二小題后兩格說說是怎么想的。追問：從圖中還可以想到哪些關(guān)系?第2大題指名匯報答案及思路，有不同想法的補充。第3大題匯報解題思路時重點說說對“參加比賽的運動員在170—180人之間”3、拓展：有兩支蠟燭，當(dāng)?shù)谝恢既?，第二支燃去后，它們剩下的一樣長，這兩支蠟燭原來長度的比是():()四、課堂總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?第三單元解決問題的策略課題：假設(shè)的策略第2課時總第課時1.讓學(xué)生根據(jù)問題的實際情況，自主選擇已經(jīng)學(xué)過的列表、畫圖、枚舉、假設(shè)和轉(zhuǎn)化等策略解決問題。2.在經(jīng)歷用不同的策略解決同一個問題的過程中，體會解決問題策略和方法的多樣性。3.進(jìn)一步提升學(xué)生的思維水平，提高解決問題的能力。1.出示例2,要求學(xué)生圍繞導(dǎo)學(xué)單自主探索研究。(1)認(rèn)真讀題，弄清已知條件與所求問題。(2)獨立想一想可以應(yīng)用什么策略解決這個問題，并進(jìn)行檢驗。(3)完成后在小組內(nèi)交流自己的想法，說說解決時選擇了什么策略?(4)在組長的安排下，各組收集整理好不同的方法，準(zhǔn)備大組交流。認(rèn)真傾聽學(xué)生的發(fā)言，組織調(diào)控學(xué)生進(jìn)行互相補充，并根據(jù)學(xué)生的回答展示各策略1:畫圖法。畫10只大船，每只船上的5個圓表示坐5人，這些船上一共可以坐50人，比實際多了8人。于是，從一只船上去掉2人，把這只大船換成小船；又從另一只船上去掉2人，也用小船替換大船……像這樣替換4次，6只大船和4只小船一共乘42人，得到了問題的答案。在船上劃去兩人表示什么?為什么要把4只大船換成小船策略2:列舉法。把各種租船的可能，有次序地列舉在一張表格里，分別計算每一種方案坐的人數(shù)，與42人比對，逐漸找到問題的答案。討論列舉法時，提問：為什么要從大船有9只，小船有1只開始列舉，列舉時要注意什么?怎樣才能做到有序列舉?策略3:假設(shè)法。假設(shè)大船和小船都是5只，算出這些船一共可以坐40人，而40人比全班人數(shù)少2人，于是想辦法調(diào)整大、小船的只數(shù)。尋求答案時，可以讓學(xué)生用自己能夠理解的方法找出答案，交流各自的思考過(1)自由回顧并說一說剛才解決問題的過程。(2)體會：畫圖、列舉、先假設(shè)再調(diào)整都是解決問題的有效策略。分析和解決組織學(xué)生回顧剛才解題的過程。重點讓學(xué)生體會策略的多樣性、靈活性和綜合要求學(xué)生根據(jù)題目中的提示，選擇一種方法找出答案。注意不管用什么方法，2.學(xué)生獨立完成練習(xí)五的第4、5題。通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有哪些疑問?第三單元解決問題的策略教學(xué)重點：運用轉(zhuǎn)化和假設(shè)的策略來解決問題。并體會轉(zhuǎn)化和假設(shè)的策略來解教學(xué)難點：用轉(zhuǎn)化和假設(shè)的策略來解決實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件1.前面兩節(jié)課的學(xué)習(xí)中我們主要運用了哪些策略來解決問題的?(轉(zhuǎn)化和假設(shè)的策略)2.今天老師想考一考大家對這兩個策略的運用情況，你們能接受挑戰(zhàn)嗎?(板書課題：解決問題的策略練習(xí)課)1.獨立完成練習(xí)五第6、7、8、9題。要求：小組中，每人選擇一題說一說解題的要點。第6題：結(jié)合畫的圖進(jìn)行分析：要求中、下層各放了多少本書?可以通過上層放書的數(shù)量100本，及所對應(yīng)的份數(shù)5,先求一份的量是多少，再求中、下層各放了多少本書。也可以引導(dǎo)學(xué)生從其他方面去思考，如把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)來解答。第7題結(jié)合圖引導(dǎo)思考：根據(jù)貨車的速度是客車的2/3,可以想到相遇時貨車行駛的路程也是客車行駛路程的2/3,接著讓學(xué)生在圖上畫一畫，并解答。第8題先在圖中表示出第二、三堆的白子和黑子。學(xué)生動手畫，教師巡視、輔導(dǎo)。(學(xué)生可能在第二、三堆中把白子和黑子平均分，可讓學(xué)生盡量避免這種特殊情況。)結(jié)合圖幫助學(xué)生理解：第二、三堆中的白子合起來正好是完整的一堆棋子，也就是60枚，再加上第一堆中白子的數(shù)量。第9題先假設(shè)兩種球分別投中的個數(shù)，再通過試驗調(diào)整找出答案。讓學(xué)有余力的學(xué)生自己思考，獨立解答。第32頁“你知道嗎”讓學(xué)生了解我國古代的數(shù)學(xué)，滲透國情教育，并思考解1.根據(jù)下面給出的信息你還能聯(lián)想到什么。(1)、男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是3:4你能用倍數(shù)和分?jǐn)?shù)來表示男生人數(shù)和女生人數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系嗎?還可以得到哪些量之間的關(guān)系。以學(xué)生的訓(xùn)練為主，注重口述解題思路的訓(xùn)練，讓學(xué)生理清關(guān)系。教師適時的引導(dǎo)，幫助學(xué)生以的視點與感悟?qū)?shù)學(xué)方法和解題策略進(jìn)行提煉、加工，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。]2.只列式，不計算(1)在校園藝術(shù)節(jié)展示活動中，參加合唱隊的男生有20人，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比為4:5,合唱隊有女生多少人?(至少兩種方法)(2)超市里有白糖和紅塘480千克，紅塘重量是白糖的3/5,紅塘有多少千克?(至少兩種方法)學(xué)生練習(xí)(讓學(xué)生把不同的方法全板書在黑板上)(1)在“綠色環(huán)保行動”中，三、四年級回收舊電池節(jié)數(shù)的比是3:4,三年級回收了多少節(jié)電池?(2)下面錯誤的算式是()學(xué)校象棋興趣小組有42人，圍棋組的人數(shù)與象棋組人數(shù)比是5:6,兩個興趣小(3)一個長方形的周長是28厘米，長是寬的4/3,這個長方形的面積是多少平(4)加工一批零件，第一次完成的個數(shù)與零件的總個數(shù)比為1:4,如果再加工15個，就可以完成這批零件地2/3,這批零件共有多少個?(5)把35厘米長的圓柱體按3:1截成了一長一短的兩個小圓柱體，表面積增加了30平方厘米。截成的較長的小圓柱體的體積是多少立方厘米?通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有哪些疑問?課題：圖形的放大與縮小(1)第1課時總第課時教學(xué)重點：理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比呈現(xiàn)例1圖片在黑板上。長和寬與原來相比，其中變化有什么規(guī)律?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。出示例1中兩幅圖片長和寬的數(shù)據(jù)。提問：兩幅圖的長有什么關(guān)系?寬呢?二幅圖的長是第一幅的2倍，寬也是第一幅的2倍；第一幅圖和第二幅圖長的比是2:1,寬的比也是2:1,等等。指出：把圖形的每條邊放大到原來的2倍，就是把圖形按2:1的比放大。提問：如果要把第一幅圖按1:2的比縮小，縮小后的長與寬各應(yīng)是原來的幾分之幾?各是多少厘米?教學(xué)例2。1、出示例2,讓學(xué)生讀題(1)提問：按3:1放大是什么意思?放大后的長、寬各是原來的幾倍?各(2)學(xué)生畫圖，再展示、交流。(3)讓學(xué)生嘗試在方格紙上畫出縮小后的長方形，再展示各自畫的圖形，先獨立畫出按2:1的比放大后的三角形，再讓學(xué)生說一說自己是怎么畫的?提問：量一量，斜邊的長也是原來的2倍嗎?你發(fā)現(xiàn)什么?小結(jié)：把三角形按2:1的比放大后，各條邊的長都是原來的2倍。2.完成教材第34頁“練一練”。(1)學(xué)生讀題明確題目要求，在教材方格紙上按要求畫一畫，課件演示評講。3.完成教材第36頁“練習(xí)六”第1題。什么是圖形的放大和縮小。要遵循什么原則?放大和縮小后的圖形與原來的圖課題：圖形的放大與縮小(2)第2課時總第課時教學(xué)難點：在學(xué)生觀察、操作、推理和交流的過程中，發(fā)展學(xué)生的探究能力和精神。1、昨天學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮小?放大或縮小后的圖形與原來的圖形有什么2、關(guān)于比你有哪些了解?(生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。)還記得怎樣求比值嗎?希望這些知識能對你們今天學(xué)習(xí)的新知識有幫助。二、交流共享(1)呈現(xiàn)放大請后的兩張長方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù)。要求學(xué)生分別寫出每(2)比較寫出的兩個比，說說這兩個比有什么關(guān)系?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?(求比值，或把它們分別化成最簡比)(3)是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新(5)學(xué)生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，(1)學(xué)習(xí)比例的意義有什么用呢?(可以判斷兩個比是否可以組成比例。)(2)分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的比，這兩個比也能組成比例嗎?學(xué)生獨立完成，再說說是怎樣想的?由此可以使學(xué)生對比例意義的豐富感(3)你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù)，再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎?三、反饋完善1.完成教材第35頁“練一練”第1題。學(xué)生讀題，說說題目有哪些要求，并獨立完成。集體講評，師小結(jié)：用求比值的方法判斷兩個比能否組成比例時，要正確計算比值，還要注意書寫格式，最后寫好結(jié)論。2.完成教材第35頁“練一練”第2題。表格中兩個數(shù)量原價和現(xiàn)價之間是什么關(guān)系?(現(xiàn)價÷原價=折數(shù))學(xué)生根據(jù)題目中數(shù)量之間的關(guān)系，選擇兩組數(shù)據(jù)列出兩個比，并判斷是否組成師小結(jié)：我們在根據(jù)數(shù)量關(guān)系列比例時，列出的比例，不僅要比值相等，而且要有一定的實際意義。四、課堂總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?我們知道了比例的意義，掌握了判斷兩個比是否能組成比例的方法，即：判斷兩個比是否能組成比例時，可以將這兩個比進(jìn)行化簡。如果最簡比相同，那么可以組成比例；也可以直接求兩個比的比值，比值相等，兩個比就能組成比例。第四單元比例1、昨天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?(比例)什么叫比例?2、判斷下面每組中兩個比能否組成比例?把組成的比例寫出來。(1)3:5和18:30(2)0.4:0.2和1.8:0.9(3)5/8:1/4和7.5:3(4)2:8和9:27你覺得比和比例一樣嗎?有什么區(qū)別?(一)教學(xué)比例各部分的名稱(1)出示：3:5前項后項(2)出示：3:5=18:30(3)如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項嗎?談話過渡：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎?(二)出示例41、提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎?(1)引導(dǎo)學(xué)生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時說出它們的內(nèi)項和(2)引導(dǎo)思考：仔細(xì)觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢?2、學(xué)生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。(板書：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。)3、驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律?(1)課件顯示復(fù)習(xí)題(4組),學(xué)生驗證。(3)如果用字母表示比例的四項，即a:b=c:d,那么這個規(guī)律可以表示成(4)完整板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例4、思考3/6=2/4是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。5、小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的?(寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗證)6、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用(1)比例的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用?(2)做“試一試”A、先假設(shè)這兩個比能組成比例。b、說出寫出的比例的內(nèi)項和外項分別是幾，再分別算出外項和內(nèi)項的積。C、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。三、反饋完善1.完成教材第41頁“練習(xí)七”第1題。回顧判斷兩個比能否組成比例的方法：一是求比值，二是化簡比，三是根據(jù)比例的基本性質(zhì)。學(xué)生獨立完成練習(xí)，匯報結(jié)果，評析正誤。2.完成教材第39頁“練一練”第2題。觀察比例，發(fā)現(xiàn)填數(shù)的規(guī)律。小組內(nèi)交流個人所做答案，集體訂正。四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?(我們不僅探究發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)，并運用比例的基本性質(zhì)去判斷兩個比能否成比例)第四單元比例課題：解比例第1課時總第課時1.學(xué)會解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。2.進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點：解比例。教學(xué)難點：用解比例的方法解決簡單的問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件一、談話導(dǎo)入教師：前面我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識。二、交流共享1、出示例5(1)審題，幫助學(xué)生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話?(放大前后的相關(guān)線段的長度是可以組成比例的)(2)如果把放大后照片的寬設(shè)為X厘米，那么,你能寫出哪些比例?引導(dǎo)學(xué)生寫出含有未知數(shù)的比例式。(3)討論：怎樣解比例?根據(jù)是什么?(4)思考：“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式?”教師板書：6x=13.5×4?！斑@變成了以求出未知數(shù)X的值。因為解方程要寫“解：”,所以解比例也應(yīng)寫“解：”。(5)讓學(xué)生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書?！皠偛盼覀儗W(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么?再怎么做?”(先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。)“從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識?”(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)提問：這題的比例與例題有什么不同?(分?jǐn)?shù)形式的比例)學(xué)生小組內(nèi)交流，2.完成教材第40頁“練一練”。小結(jié)：解比例時，根據(jù)比例的基本性質(zhì)列出方程式，再用解方程的方法求出未3.完成教材第42頁“練習(xí)七”第7題。小結(jié)：根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)列出的比例雖然各不相同，但是解的結(jié)果卻是一樣(我們學(xué)習(xí)了解比例的知識。在解比例時，我們先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程，再按照解方程的方法進(jìn)行解答。)一、情境導(dǎo)入1、談話：同學(xué)們，我國歷史悠久，地域遼闊，國土面積大約有960萬平方千米。但這么遼闊的地域卻可以用一張并不很大的紙畫下來。出示大小不一的中國地圖，并提問：想知道這些地圖是怎樣繪制出來的嗎?今天我們就學(xué)習(xí)這方面的知識——比例尺。板書課題：比例尺二、交流共享1、出示例6,在學(xué)生理解題意后提問：題目要求我們寫出幾個比?這兩個比分別是哪兩個數(shù)量的比?什么是圖上距離?什么是實際距離?2、探索寫圖上距離和實際距離的比的方法。提問：圖上距離和實際距離單位不同，怎樣寫出它們的比?引導(dǎo)學(xué)生通過交流，明確方法：先要把圖上距離和實際距離統(tǒng)一成相同的單位，寫出比后再化簡。學(xué)生獨立完成后，展示、交流寫出的比，強(qiáng)調(diào)要把寫出的比化簡。3、揭示比例尺的意義以及求比例尺的方法。談話：像剛才寫出的兩個比，都是圖上距離和實際距離的比。我們把圖書距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。提問：這張長方形草坪平面圖的比例尺是多少?啟發(fā)：可以怎樣求一幅圖的比例尺呢?根據(jù)學(xué)生的回答，相機(jī)板書：圖上距離：實際距離=比例尺4、進(jìn)一步理解比例尺的實際意義，認(rèn)識線段比例尺。提問：我們知道這幅圖的比例尺是1:1000,也可以寫成1/1000。1:1000的意思是圖上1厘米的線段表示實際距離1000厘米的距離，也表示圖上距離是實際距離的1/1000,還表示實際距離是圖上距離的1000倍。圖上距離/實際距離=比例尺指出：為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數(shù)比。像1:1000這樣的比例尺，通常叫做數(shù)值比例尺。比例尺1:1000還可以用下面這樣的形式來表示。進(jìn)一步指出：像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。提問：從這個線段比例尺來看，圖上的1厘米表示實際距離多少米?圖上的2厘米、3厘米分別表示實際距離多少米?這與1:1000的含義相同嗎?三、反饋完善1、做“練一練”第1題。先說說每幅圖中比例尺的實際意義。同樣長的實際距離在哪幅圖中畫得長?哪幅圖中1厘米的圖上距離表示的實際距離長?2、做“練一練”第2題。讓學(xué)生各自測量、計算，再交流思考過程。①比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應(yīng)帶計量單位。②求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如2.5厘米：10千米，要把后項的千米化成厘米后再算出比例尺。③為了計算簡便，通常把比例尺的前項化簡成“1”,如果寫成分?jǐn)?shù)形式，分子也應(yīng)化簡成“1”。這節(jié)課你學(xué)會了什么?你有哪些收獲和體會?計算一幅圖的比例尺時要注意什么?第四單元比例課題：比例尺的應(yīng)用第1課時總第課時1.進(jìn)一步理解線段比例尺的含義。使學(xué)生在理解線段比例尺含義的基礎(chǔ)上，能按給定的比例尺求相應(yīng)的實際距離或圖上距離。2.在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會比例以及比例尺的應(yīng)用價值，感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意識和能力，豐富解決教學(xué)重點：能按給定的比例尺求相應(yīng)的實際距離或圖上距離。教學(xué)難點：感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題教學(xué)準(zhǔn)備：課件一、談話導(dǎo)入1、什么叫比例尺?求比例尺時要注意哪些問題?2、在一幅地圖上南京到上海相距5厘米，實際相距300千米，求這幅地圖的比例尺?你能畫出這幅地圖的線段比例尺嗎?1、教學(xué)例7。(1)出示例7,明確題意，找出明華小學(xué)到少年宮距離的線段，說出題目告訴了什么,要求什么。(告訴了比例尺，又告訴了圖上(2)說一說比例尺1:8000所表示的意義。(3)根據(jù)對1:8000的理解讓學(xué)生嘗試練習(xí)。(4)交流算法，說說為什么這樣算?幫助學(xué)生掌握不同算法以及之間的聯(lián)據(jù)比例尺的含義，明華小學(xué)到少年宮的圖上距離與實際距離的比一定與哪個比相等?你能根據(jù)這樣的相等關(guān)系列出比例式?(1)獨立算出學(xué)校到醫(yī)院的圖上距離。(2)討論怎樣把醫(yī)院的位置在圖上表示出來。(3)在圖中表示醫(yī)院的位置。2.完成教材第46頁“練習(xí)八”第5題。師：仔細(xì)讀題，已知哪些條件?要求什么問題?師：要在圖中畫出桃林小學(xué)的位置，那么先要求出什么?大眾超市呢?3.完成教材第47頁“練習(xí)八”第7題。通過本課的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么新的本領(lǐng)?有哪些收獲?第四單元1.出示教科書第48頁上面的兩個長方形。(2)一個長方形的長和寬按比例放大后，它的面積發(fā)生變化嗎?會發(fā)生怎樣的變化呢?這節(jié)課我們一起來探究“面積的變化”,板書課題。(3)請同學(xué)們先估計一下，大長方形與小長方形的面積比是():(),(1)請同學(xué)們測量相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，再填寫下表，再填寫教材第493.啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考：如果把一個平面圖形按指定的比例縮小，縮小前3.一塊長方形運動場，長150米，寬80米。在一幅比例尺是1:250的平面4.在一幅比例尺是1:2000的世界圖上，量得一個圓形花壇的直徑是2厘米，第五單元確定位置課題：用方向和距離確定位置(1)第1課時總第課時1.在具體情境中初步理解北偏東(西)、南偏東(西)的含義。教學(xué)重點：體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步增強(qiáng)用數(shù)學(xué)眼光觀察日常生活1.出示例1的場景圖但偏離的角度一樣嗎?從圖上能看出來嗎?提問：現(xiàn)在你能說說燈塔1和燈塔2在輪船的什么方向嗎?出示教材例1中的平面圖。啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識到：燈塔1在輪船的北偏東30°方向；燈塔2在輪船的北偏西追問：燈塔1到輪船的實際距離你能算出來嗎?說說你打算怎樣計算?啟發(fā)學(xué)生量出燈塔1到輪船的圖上距離，并根據(jù)比例尺算出燈塔1在輪船北偏東30°方向的多少千米處。集體交流計算結(jié)果，讓學(xué)生完整地說出“燈塔1在輪船北偏東30°方向的6千米處?！碧釂枺?(1)本題中以哪兒為觀測點?(2)要求燈塔2在輪船的什么位置，需要測量哪些數(shù)據(jù)?(3)如何求出燈塔2到輪船的實際距離?2.完成教材第53頁“練習(xí)九”第1題。今天我們學(xué)習(xí)了什么新的知識?總結(jié)一下，你已會用哪些方法確定物體的位置?第五單元確定位置課題：用方向和距離確定位置(2)第2課時總第課時1.經(jīng)歷探究根據(jù)給出的方向和距離在平面上畫出相關(guān)物體的位置的方法。能根據(jù)給出的方向和距離在平面圖上準(zhǔn)確畫出相關(guān)物體的位置。教學(xué)重點：幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握用方向和距離在平面圖上表示物體位置教學(xué)難點：角度的確定。教學(xué)準(zhǔn)備：課件1.出示以黎明島為中心的平面圖。(1)以黎明島為中心，黎明島的上、下、左、右分別表示什么方向?相機(jī)指出：東——E西——W南——S(2)在圖上指出北偏東、北偏西、南偏東、南偏西的方向。2.如果知道黎明島北偏東40°方向20千米處是清涼島，你能在圖上表示出清涼島的嗎?這節(jié)課我們就研究根據(jù)給出的方向和距離在平面圖上準(zhǔn)確畫出相關(guān)物體的位置的方法。1.明確清涼島的位置。(1)題目中告訴我們清涼島在哪里?(2)你能在圖上指一指清涼島的大致位置嗎?自己在圖上指出來，并和同學(xué)交流一下。2.探究操作。(1)怎么在圖上畫出清涼島的位置呢?在小組中討論后全班交流。使學(xué)生認(rèn)識到要先畫出表示方向的射線，再確定燈塔到清涼島的圖上距離。(2)怎么畫出北偏東40°的射線?各自用量角器在圖上畫一畫，邊畫邊思考：應(yīng)該怎么擺放量角器，怎么看量角器上的度數(shù)?指名上黑板畫，注意引導(dǎo)學(xué)生正確擺放量角器。讓學(xué)生說說畫表示方向的射線時要注意什么?(3)怎么確定黎明島到清涼島的距離?圖中告訴我們這幅圖的比例尺是多少?表示什么意思?清涼島在北偏東40°方向20千米處，圖中清涼島的位置在黎明島處沿北偏東40°方向的射線幾厘米的地方?怎么想?各自計算后指名匯報：20÷10=2(厘米)追問：為什么用20÷10就是圖上距離了?引導(dǎo)學(xué)生在圖上標(biāo)出清涼島的位置，并與同學(xué)交流。(1)看圖說一說：圖上熊貓館在猴山的什么方向，距離是猴山多少米?孔匯報交流：熊貓館在猴山的什么方向?距離猴山多少米?怎么算出來的?連東35°方向90米處。(2)蛇館在猴山南偏西45°方向150米處。怎么在圖上表示出它的位置。第五單元確定位置1.讓學(xué)生學(xué)會根據(jù)平面圖運用所學(xué)的確定位置的知識和方法描述簡單的行走路線。進(jìn)一步體會用方向和距離確定物體位置這一方法的應(yīng)用價值。2.增強(qiáng)用數(shù)學(xué)方法描述現(xiàn)實世界中空間關(guān)系的意識和能力。教學(xué)重點：根據(jù)方向和實際距離在平面圖上確定物體的位置。教學(xué)難點：運用確定位置的知識和方法描述簡單的行走路線。教學(xué)準(zhǔn)備：課件1.出示例3平面圖：提問：圖上有哪些場所?你能說出其中兩個場所之間的位置關(guān)系嗎?如：超市在敬老院什么地方?敬老院在超市什么地方?李偉家在哪里?大港小學(xué)在哪里?李偉從家出發(fā)，按怎樣的方向與路程行走，就可以走到大港小學(xué)了?這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)用方向和距離描述簡單的行走二、交流共享1.說說李偉從家到大港小學(xué)行走的方向和路程。(1)自己說一說。(2)在小組中說一說，小組中的成員相互更正。(3)全班匯報交流。指名一人匯報后，全班評議：好在什么地方?什么地方需要修改?沿什么方向教師相應(yīng)板書：從哪里出發(fā)到達(dá)哪里。移動的距離注意：匯報交流時，允許有不同的敘說方式。2.說說李偉放學(xué)回家的行走路線。(1)你想怎么說，各自說說看。(2)在小組中說一說，小組中的成員進(jìn)行評議。(3)全班匯報交流。三、反饋完善1.完成教材第55頁“練習(xí)九”第9題。師：看圖理解題意，公園在新華書店的什么方向?新華書店在公園的什么方向?師：觀測點不同，方向也不同。新華書店去公園與公園去新華書店的方向正好學(xué)生先獨立完成，再在小組內(nèi)交流。小結(jié)：我們在描述行駛路線圖的時候一定要分清楚方向。四、課堂總結(jié)我們在描述簡單的行走路線的時候要說清楚方向，有距離的還要說清距離，途中各點要逐個描述，做到不重復(fù)、不遺漏。第六單元正比例和反比例課題：正比例(1)第1課時總第課時1.使學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中認(rèn)識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。2.在認(rèn)識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律3.進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)教學(xué)重點：理解正比例的意義，學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系。教學(xué)難點：根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)準(zhǔn)備：課件一、談話導(dǎo)入師：我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的關(guān)系，誰來說說你知道哪些常見的數(shù)量關(guān)系?(速度、時間、路程之間的關(guān)系；單價、數(shù)量、總價之間的關(guān)系等)引入：本單元我們要深入地研究數(shù)量之間的關(guān)系。教學(xué)例11.談話引出例1的表格，讓學(xué)生說一說表中列出了哪兩種量。2.引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。可先讓同桌相互說一說，再組織全班交流。通過交流，使學(xué)生初步感知兩種量的變化情況：行駛的時間擴(kuò)大，路程也隨著擴(kuò)大；行駛的時間縮小，路程也隨著縮小。小結(jié)：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。3.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變化的規(guī)律，啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”。學(xué)生可能會從不同的角度去尋找規(guī)律。教師可根據(jù)交流的實際情況，及時引導(dǎo)學(xué)生通過計算確認(rèn)這一規(guī)律，并有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律，可引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組相對應(yīng)的路程與時間的4.根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考：這個比值表示什么?上面的規(guī)律能不能用一個式子來表示?根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書關(guān)系式：=速度(一定)5.教師對兩種量之間的關(guān)系作具體說明：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和對應(yīng)時間的比的比值總是一定，也就是速度一定時，行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。(板書：路程和時間成正比例)教學(xué)“試一試”1.要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。2.啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們根據(jù)學(xué)生的回答，板書關(guān)系式：=k(一定)1.完成教材第57頁“練一練”第1題。(2)生產(chǎn)零件數(shù)量和時間成正比例嗎?為什么?小結(jié)：當(dāng)一種量隨著另一種量的變化而變化，且它們的比值總是固定不變時，2.完成教材第57頁“練一練”第2題。師：題中的兩種量是否相關(guān)聯(lián)，小組內(nèi)討論本題數(shù)量之間的關(guān)系，并說說兩種通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?第六單元正比例和反比例課題：正比例(2)第2課時總第課時1.使學(xué)生初步理解圖像上點所表示的實際意義，即每個點都表示路程和時間的一組相對應(yīng)的數(shù)值。2.借助直觀的圖像，幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識成正比例量的變化規(guī)律，初步體會正比例圖像的實際應(yīng)用，為今后學(xué)習(xí)函數(shù)及函數(shù)圖像等知識打下一定的基礎(chǔ)。3.培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和觀察能力。教學(xué)重點：了解圖像的制作過程以及正比例圖像的特點。教學(xué)難點：利用正比例圖像根據(jù)其中一種量的值估計另一種量的值，初步體會正比例圖像的應(yīng)用價值。教學(xué)準(zhǔn)備：課件一、談話導(dǎo)入1.判斷下面兩種量能否成正比例，并說明理由。(1)數(shù)量一定，總價和單價。(2)和一定，一個加數(shù)和另一個加數(shù)。(3)比值一定，比的前項和后項。2.師：我們以前學(xué)過折線統(tǒng)計圖，誰來說一說在方格紙上繪制折線統(tǒng)計圖的基本(列表、描點、連線)教學(xué)例21.出示例1的表格和已標(biāo)出縱軸、橫軸以及相關(guān)信息的方格圖。2.師先示范描點(一兩個),生按照要求描出表中的其他點。3.引導(dǎo)學(xué)生觀察這些點的排布規(guī)律，用直線連接。4.根據(jù)圖像回答下列問題：(1)圖中的A點表示1小時行80千米，B點表示5小時行400千米，其他點呢?(2)圖中所描的點在一條直線上嗎?(3)根據(jù)圖像判斷，這輛汽車2.5小時行駛多少千米?行駛440千米需要多少小時?5.對剛才的第(3)個小問題進(jìn)行指導(dǎo)。(師邊演示邊講解)(1)先在縱軸上找到表示2.5小時的點，并從這點起作縱軸的平行線，與已知圖像相交與疑點。(2)再從交點起作橫軸的平行線，與縱軸相交得到一點。(3)最后依據(jù)與縱軸的交點進(jìn)行估計。(4)行駛440千米讓學(xué)生獨立完成，指名板演。1.完成教材第58頁“練一練”。讓學(xué)生獨立完成，指名匯報，集體交流。師小結(jié)：判斷兩個量是否成正比例可以根據(jù)正比例的意義判斷，看兩個量是否相關(guān)聯(lián)，比值是否一定。學(xué)生動手在教材上畫出圖像，并根據(jù)圖像完成第(3)題。集體講評、訂正。四、課堂總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?師生共同總結(jié)：正比例的圖像是一條直線，在判斷兩個量是否成正比例關(guān)系時也可以通過圖像來判斷。根據(jù)圖像判斷數(shù)量時可以作對應(yīng)點的垂線，以減少誤差，讓估算更準(zhǔn)確。第六單元正比例和反比例課題：反比例第1課時總第課時1.使學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中認(rèn)識成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學(xué)會根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。2.使學(xué)生在認(rèn)識成反比例的量的過程中，體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)提問：這兩個量x和y要具備哪些條件才能成正比例關(guān)系?(一)教學(xué)例3。1.談話引出例3的表格，讓學(xué)生說一說表中列出了哪兩種量。3.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變化的規(guī)律，啟發(fā)如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律，可引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組相對應(yīng)的路程與時間的4.根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考：這個比值表示什么?上面根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書關(guān)系式：數(shù)量×單價=總價(一定)5.教師對兩種量之間的關(guān)系作具體說明：數(shù)量和單價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，單價變化，數(shù)量也隨著變化。當(dāng)單價和對應(yīng)數(shù)量的積總是一定，也就是總價一(二)教學(xué)“試一試”。2.根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的三(三)抽象表達(dá)反比例的意義。2.啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們1.完成教材第62頁“練一練”第1題。師：寫出幾組對應(yīng)的數(shù)量的乘積，比較積的大小。學(xué)生獨立完成，集體講評。小結(jié)：判斷兩種量是否成反比例要看這兩種量是否是相關(guān)聯(lián)的量，再看乘積是否一定，兩者缺一不可。2.完成教材第62頁“練一練”第2題。學(xué)生讀題，獨立解答。完成后同桌互批，最后班級交流。四、課堂總結(jié)總結(jié)：成反比例的兩種量要具備三個條件：一、兩種量要相關(guān)聯(lián)；二、其中一種量變化，另一種量也隨著變化；三、兩種量的乘積一定。第六單元正比例和反比例課題：練習(xí)十一第1課時總第課時1.通過練習(xí)，幫助學(xué)生溝通知識間的聯(lián)系，加深對正、反比例意義的理解，提高判斷成正比例、反比例的量的能力。2.讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探究數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。教學(xué)重點：認(rèn)識成正比例和反比例的量的特點，加深成正比例、反比例的量的教學(xué)難點：能根據(jù)正、反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比師：兩種相關(guān)聯(lián)的量在什么情況下成正比例?在什么情況下成反比例?3.a×b=c(a、b、c為三種量，且均不為0),(1)讓學(xué)生看圖獨立完成填表。(2)讓學(xué)生根據(jù)一組圖上距離和實際距離求出這幅圖的比例尺。3.完成教材第64頁“練習(xí)十一”第6題。(2)師：照這樣的速度，是指什么速度?已看的頁數(shù)怎么求?剩下的頁數(shù)怎么求?師：已看的頁數(shù)和剩下的頁數(shù)成比例嗎?為什么?4.完成教材第65頁“練習(xí)十一”第7題。5.完成教材第65頁“練習(xí)十一”第8題。(2)讓學(xué)生匯報，全班交流。第六單元正比例和反比例課題：大樹有多高第1課時總第課時1.通過測量各種目標(biāo)物影子長度的實踐活動，使學(xué)生主動探索掌握影子長度與目標(biāo)物實際高度之間的比例關(guān)系。2.通過分組合作，培養(yǎng)學(xué)生動手動腦、解決實際問題的能力和團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。3.通過活動，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并在活動中培養(yǎng)創(chuàng)新精神。教學(xué)重點：探索掌握影子長度與目標(biāo)物實際高度之間的比例關(guān)系。教學(xué)難點：選擇科學(xué)的方法進(jìn)行測量、比較。教學(xué)準(zhǔn)備：課件一、情境導(dǎo)入1.出示一組建筑物與影長的圖片，引導(dǎo)學(xué)生比較：觀察建筑物與它們的影長，你有什么發(fā)現(xiàn)?要知道一棵大樹有多高?你有辦法測量嗎?能不能用我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和方法解決這一問題?(揭示課題)量量比比1.組織學(xué)生在太陽光下把幾根同樣長的竹竿直立在地面上，同時測出影長。1234竹竿長和影長的比值我們的發(fā)現(xiàn)4.討論：在測量竹竿的影長之后，如果過了一段較長的時間，再測量大樹的影長，這樣計算的結(jié)果還準(zhǔn)確嗎?為什么?第七單元總復(fù)習(xí)課題：數(shù)的認(rèn)識(1)第1課時總第課時我們學(xué)過了哪些數(shù)?舉例說明。C、負(fù)數(shù)比0小(2)排出整數(shù)的數(shù)位順序表，個級、萬級、億級各包括哪幾個數(shù)位?每個數(shù)位上的計數(shù)單位各是多少?相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是多少?21cn·jy·com填空：()個一千是一萬；一億里面有()個千萬；320000是由()個萬組成的；49個億、49個萬個49個一組成的數(shù)是()。2-1-c-n-j-y完成教材第69頁“練習(xí)與實踐”第6題，指名學(xué)生匯報出表格中各數(shù)。(1)舉例什么樣的數(shù)是小數(shù)?你認(rèn)為小數(shù)與分?jǐn)?shù)有怎樣的關(guān)系?(2)小數(shù)的性質(zhì)是什么?完成教材第69頁“練習(xí)與實踐”第5題。(1)完成教材第68頁“練習(xí)與實踐”第1題。(2)從這條線上，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：負(fù)數(shù)與正數(shù)是方向相反的數(shù)，正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0;把整數(shù)1平均分成10份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)是一位小數(shù)。完成教材第69頁“練習(xí)與實踐”第2、3題。3.完成教材第69頁“練習(xí)與實踐”第4題。(1)完成教材第69頁“練習(xí)與實踐”第7題。(2)互相交流，總結(jié)規(guī)律。師小結(jié)：如果把小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……這個小數(shù)就擴(kuò)大為原來的10倍、100倍、1000倍……如果把小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……這四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?第七單元總復(fù)習(xí)課題：數(shù)的認(rèn)識(2)第2課時總第課時1.通過回憶和整理有關(guān)倍數(shù)和因數(shù)的知識，進(jìn)一步明確求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的方法。2.注意比較倍數(shù)與因數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的含義，進(jìn)一步明確奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、公因數(shù)與公倍數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。3.在練習(xí)和思考中培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。教學(xué)重點：倍數(shù)和因數(shù)的知識。教學(xué)難點：迅速判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備：課件一、談話引入1.引導(dǎo)學(xué)生小組交流課前整理的有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的知識。2.剛才同學(xué)們都對整理好的知識進(jìn)行了簡單交流，今天這節(jié)課我們將結(jié)合練習(xí)來(一)倍數(shù)和因數(shù)(2)18是倍數(shù)，6是因數(shù)。這句話對嗎?怎么說就對了?2.完成教材第70頁“練習(xí)與實踐”第10題。(1)寫出18的所有因數(shù)。追問：你是怎樣找的?如何寫得又快又好?一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的還是無限的?最小的是幾?最大的呢?(2)從小到大寫出5個9的倍數(shù)。提問：怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)?一個數(shù)的倍數(shù)有多少個?3.復(fù)習(xí)2、3、5的倍數(shù)的特征。(1)2的倍數(shù)由什么特征?2的倍數(shù)：個位是0、2、4、6、8的數(shù)。(2)3的倍數(shù)呢?5的倍數(shù)呢?3的倍數(shù)：各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)。5的倍數(shù)：個位上是0或5的數(shù)。(3)完成教材第70頁“練習(xí)與實踐”第11題。(二)質(zhì)數(shù)和合數(shù)1.什么叫質(zhì)數(shù)?什么叫合數(shù)?舉例說一說。2.完成教材第70頁“練習(xí)與實踐”第12題。1.什么叫偶數(shù)?什么叫奇數(shù)?1.寫出18和24所有的公因數(shù)，并指出其中的最大公因數(shù)。2.從小到大寫出4和6的三個公倍數(shù)，指出其中最小的公倍數(shù)。1.完成教材第70頁“練習(xí)與實踐”第13題。(1)擺數(shù)。(2)思考并回答：在1、2、3、5和由它們組成的兩位數(shù)中：質(zhì)數(shù)和合數(shù)各有哪些?奇數(shù)和偶數(shù)呢?哪些數(shù)有公因數(shù)2?哪些數(shù)有公因數(shù)3或5?2和3的公倍數(shù)有哪些?3和5的公倍數(shù)呢?2.完成教材第70頁“練習(xí)與實踐”第14題。3.完成教材第70頁“練習(xí)與實踐”思考題。(1)讓學(xué)生讀題，分析題意：這批樹苗的棵數(shù)應(yīng)比6的倍數(shù)少1,比5的倍數(shù)少1,比4的倍數(shù)也少1。(2)讓學(xué)生思考這批樹苗的棵數(shù)與6、5、4的公倍數(shù)的關(guān)系。(3)讓學(xué)生求6、5、4的公倍數(shù)。(4)驗證答案。四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?第七單元總復(fù)習(xí)課題：數(shù)的認(rèn)識(3)第3課時總第課時1.進(jìn)一步加深對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化的認(rèn)識。2.培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)的排列規(guī)律的能力，體會小數(shù)和分?jǐn)?shù)的稠密性、有限與無限的辯證統(tǒng)一。3.在估計和驗證過程中鍛煉學(xué)生估計數(shù)的大小的能力，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。4.進(jìn)一步體會百分?jǐn)?shù)的意義以及百分?jǐn)?shù)與實際生活的聯(lián)系，感受數(shù)形結(jié)合的思教學(xué)重點：百分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。教學(xué)難點：估計數(shù)的大小、分?jǐn)?shù)在實際生活中的運用。教學(xué)準(zhǔn)備：課件1.引導(dǎo)學(xué)生對自主完成的復(fù)習(xí)資料進(jìn)行小組交流。2.剛才同學(xué)們都對整理好的知識進(jìn)行了簡單交流，現(xiàn)在對照這3道討論題，我們一起來學(xué)習(xí)今天的復(fù)習(xí)內(nèi)容。(一)分?jǐn)?shù)和除法1.當(dāng)整數(shù)除法得不到整數(shù)的商時，可以用分?jǐn)?shù)表示除法的商?？梢耘e例說明嗎?2.誰能用等式來表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系呢?引導(dǎo)學(xué)生回答：被除數(shù)÷除數(shù)=追問：有沒有什么要補充說明的?為什么?在整數(shù)除法中，除數(shù)不能為零。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分母也不能為零。3.如用字母a、b分別表示被除數(shù)和除數(shù)，分?jǐn)?shù)與除法的這種關(guān)系又可以怎樣表示?4.我們發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法有聯(lián)系，它們之間有沒有區(qū)別呢?小組思考，并填寫下聯(lián)系區(qū)別分?jǐn)?shù)除法(二)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么?課件出示：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。2.分?jǐn)?shù)大小不變，但什么變了?3.你能用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來說明小數(shù)的性質(zhì)嗎?小數(shù)末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變。但什么變了?(小數(shù)計數(shù)單位變小結(jié)：小數(shù)的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一致的。(3)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。(1)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：分子除以分母。(2)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：一位小數(shù)寫成十分之幾，兩位小數(shù)寫成百分之幾，三位小數(shù)寫成千分之幾……寫成分?jǐn)?shù)后再約分。(1)百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：去掉%后，小數(shù)點向左移動兩位，再添上%。(1)分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)。如果分?jǐn)?shù)化成小數(shù)是無限小數(shù)，一般除到小數(shù)部分的第四位，保留三位小數(shù)再化成百分?jǐn)?shù)。(2)百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先去掉%,寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再化成最簡分?jǐn)?shù)。三、反饋完善1.交流教材第71~72頁“練習(xí)與實踐”第1~4題。完成教材第72頁“練習(xí)與實踐”第5題。(1)認(rèn)真觀察，填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)。填完后指名匯報思考過程。(2)思考：這兩組數(shù)分別會越來越接近幾?(3)向?qū)W生適時滲透極限的思想。完成教材第72頁“練習(xí)與實踐”第6題。(1)先估計哪塊花圃種玫瑰的面積所占的百分比最大，把自己的估計結(jié)果在(2)直觀看出涂色部分占整個圖形的幾分之幾，引導(dǎo)學(xué)生把分?jǐn)?shù)改寫成百分(3)小結(jié)：分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)都能表示一個數(shù)與另一個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。4.百分?jǐn)?shù)意義的實際運用。(1)完成教材第72頁“練習(xí)與實踐”第7題。教師引導(dǎo)學(xué)生理解發(fā)芽率是發(fā)芽的數(shù)量占總數(shù)的百分之幾。拓展出勤率、缺勤率的含義，并理解發(fā)芽率、出勤率、缺勤率等不大于1,也可用于檢驗結(jié)果正確(2)完成教材第72頁“練習(xí)與實踐”第8題。理解折扣的含義：原價×折扣=現(xiàn)價，現(xiàn)價÷原價=折扣。(3)完成教材第72頁“練習(xí)與實踐”第9題。四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?課題：常見的量第七單元總復(fù)習(xí)課時在日常生活中，同學(xué)們有買過東西嗎?在付錢的時候，同學(xué)們是否有發(fā)現(xiàn)在金1年=12月1日=24時1時=60分1分=60秒1噸=1000千克1千克=1000克3.舉例說明1時大約有多長?1千克大約有多重?4.你還知道哪些貨幣單位?舉例說明。1元=10角1角=10分1元=100分完成教材第73頁“練習(xí)與實踐”第1~6題。1.第1、3題：利用生活經(jīng)驗，結(jié)合具體情境完成填空。2.第2題：重點評講。(1)學(xué)生獨立思考，將結(jié)果填在教材上。(2)交流反饋訂正，并請學(xué)生說說自己如何進(jìn)行單位換算。小結(jié)換算方法：高級單位低級單位3.第4題：借助圖上的信息，計算圖書館全天一共開放的時間。4.第5題：學(xué)生獨立完成計算，完成后集體訂正。5.第6題：(1)認(rèn)真讀題，弄清題意，了解每袋重40~50千克的含義。(2)計算出最多重多少千克，合多少噸。(3)訂正答案。第七單元總復(fù)習(xí)課題：數(shù)的運算(1)第1課時總第課時整數(shù)計算法則與小數(shù)計算法則之間的聯(lián)系，能正確進(jìn)行計算。讓學(xué)生掌握加減法之間，乘除法之間的關(guān)系，并能應(yīng)用這種關(guān)系進(jìn)行驗算。并在計算過程中熟上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了常見的量，今天這一節(jié)課我們就來復(fù)習(xí)有關(guān)四則運算的知2.整數(shù)加減法是怎樣計算的?[數(shù)位對齊，從個位加(減)起]小數(shù)加減法是怎樣計算的?[小數(shù)點對齊，從最低位加減起]3.分?jǐn)?shù)加減法是怎樣計算的?(同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減，異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)相加減的方法進(jìn)行計算。)4.整數(shù)乘法和除法是怎樣計算的?小數(shù)乘法和除法的計算有什么相似的地方?有什么不同的地方?完成教材第74~75頁“練習(xí)與實踐”第1~10題。2.第2題：讓學(xué)生分組進(jìn)行計算，通過比較和交流進(jìn)一步弄清各種運算的計算3.第3題：先讓學(xué)生獨立完成，再交流各題的驗算方法。驗算方法可以是多樣4.第4題：先讓學(xué)生列出解決問題的算式，再根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)挠嬎惴绞?。對大多?shù)學(xué)生而言，第(1)題可以口算，第(2)題可以估算，第(3)題可以筆算，第(4)題可以使用計算器計算，個別學(xué)生在解答第(2)題用筆算、第(3)題用口算也是允許的。(1)先找出數(shù)量關(guān)系，再列式解答。(總價=單價×數(shù)量)(2)集體反饋，訂正答案。6.第6題：路程=速度×?xí)r間7.第7、8題：提示：單位“1”已知和未知時的不同解法。8.第9題：先幫助學(xué)生理解場景中的信息，再讓學(xué)生正確理解相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，9.第10題：先出示表中數(shù)據(jù)，讓學(xué)生試著比較這幾個隊員助跑摸底成績。學(xué)生可能在認(rèn)識上有分歧，要逐步引導(dǎo)他們明確：只比較助跑摸高的厘米數(shù)是不合理的，應(yīng)先分別算出每人助跑摸高的厘米數(shù)相當(dāng)于身高的百分之幾，再比較得四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?第七單元總復(fù)習(xí)課題：數(shù)的運算(2)第2課時總第課時1.進(jìn)一步認(rèn)識整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則混合運算的運算順序，能按運算順序正確教學(xué)重點：認(rèn)識整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則混合運算的運算順序，能按運算順序2.我們學(xué)過了哪些運算律或運算性質(zhì)?具體內(nèi)容是什么?(一)復(fù)習(xí)四則混合運算的運算順序沒有括號的：同一級運算，從左往右依次計算；含有兩級運算的，先算第二級3.完成教材第76頁“練習(xí)與實踐”第1題。1.我們學(xué)過哪些運算律?用字母怎樣表示?(1)課件出示教材第76頁的運算律匯總表。(2)讓學(xué)生獨立填寫表格。(3)組織匯報交流。(一)完成教材第76頁“練習(xí)與實踐”第2題。完成教材第76~77頁“練習(xí)與實踐”第3~6題。第3~5題：讓學(xué)生說說解答每個問題時分別是怎樣想的，要先算什么,再算什么,依據(jù)哪些數(shù)量關(guān)系。第6題：要讓學(xué)生認(rèn)識到計算過程應(yīng)用了乘法的分配律和減法的運算性質(zhì)。(2)復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用1.思路：解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是確定單位“1”,并且找出百分之幾的對應(yīng)量，然后列式解答。2.完成教材第76頁“練習(xí)與實踐”第7~10題。第7、8題：要先讓學(xué)生說出每一題的數(shù)量關(guān)系，再解答。集體訂正時，要指名第9題：先讓學(xué)生獨立解答，然后比較這三道題目，使學(xué)生認(rèn)識到：這三道題目都是已知美術(shù)組人數(shù)，再根據(jù)其他條件進(jìn)行解題。第10題：先讓學(xué)生試著比較兩道題的相同點和不同點。引導(dǎo)學(xué)生明確：表示又用去的是一袋大米的。而千克表示一個具體的量。四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲?第七單元總復(fù)習(xí)課題：數(shù)的運算(3)第3課時總第課時1.讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題及解決問題的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。2.通過復(fù)習(xí)，掌握常見的數(shù)量關(guān)系，提高用算術(shù)方法解決問題的能力。前幾節(jié)課，我們復(fù)習(xí)了四則運算的意義、運算順序等相關(guān)知識，這節(jié)課我們學(xué)生回答時，不必要求統(tǒng)一表述，讓學(xué)生說出自己的理解。只要內(nèi)容正確都應(yīng)2.想一想：分析數(shù)量關(guān)系的方法有哪些?(1)分析法。(1)時間、速度和路程。(2)單價、數(shù)量和總價。(3)工作效率、時間和工作總量。(4)本金、利率、時間和利息。1.完成教材第78~79頁“練習(xí)與實踐”第1~5題。怎樣想的，要先算什么,再算什么,根據(jù)哪些數(shù)量關(guān)系。2.第2題：第(1)題先讓學(xué)生在圖上標(biāo)