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9.2單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式第9章整式乘法與因式分解單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式知識(shí)點(diǎn)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式11.運(yùn)算法則單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．用字母表示為m(a+b+c)=ma+mb+mc．其中m、a、b、c都是單項(xiàng)式.2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的幾何解釋如圖9.2-1，大長(zhǎng)方形的面積可以表示為m(a+b+c)，也可以視為三個(gè)小長(zhǎng)方形的面積之和，所以大長(zhǎng)方形的面積也可以表示為ma+mb+mc.所以m(a+b+c)=ma+mb+mc.3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的步驟(1)根據(jù)乘法分配律把乘積寫(xiě)成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的代數(shù)和的形式；(2)將單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的結(jié)果相加.特別解讀：1.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，實(shí)際上是利用乘法分配律將其轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘.2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同.3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，要把單項(xiàng)式和多項(xiàng)式里的每一項(xiàng)都相乘，不要漏乘、多乘.例1計(jì)算：(1)(-3x2)·(4x-3)；解：(-3x2)·(4x-3)=(-3x2)·4x+(-3x2)·+(-3)=-12x3+9x2；解題秘方：用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算.例2解:長(zhǎng)方形地塊的長(zhǎng)為(3a+2b)+(2a-b)、寬為4a，這塊地的面積為4a·[(3a+2b)+(2a-b)]=4a·(5a+b)=4a·5a+4a·b=20a2+4ab.答:這塊地的面積為20a2+4ab.如圖9-3，在長(zhǎng)方形地塊上建造住宅、廣場(chǎng)、商廈，計(jì)算這塊地的面積。單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化乘法分配律單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則文字描述先用單項(xiàng)
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