考點鞏固卷09 三角函數(shù)的運算（十大考點）（原卷版）

考點鞏固卷09三角函數(shù)的運算（十大考點）考點01：任意角和弧度制1．（多選）下列說法正確的有（

）A．若是銳角，則是第一象限角B．C．若，則為第一或第二象限角D．若為第二象限角，則為第一或第三象限角2．下列說法正確的有幾個（

）（1）第一象限的角都是銳角；（2）銳角都是第一象限的角；（3）銳角是大于小于的角；A．0個 B．1個 C．2個 D．3個3．若三角形三內(nèi)角之比為4：5：6，則三內(nèi)角的弧度數(shù)分別是____________．4．若與的終邊互為反向延長線，則有（

）A． B．C． D．考點02：扇形的弧長及面積公式5．已知扇形的周長為，圓心角為，則該扇形的弧長為______，面積為______6．兩個圓心角相同的扇形的面積之比為1：2，則這兩個扇形周長的比為（

）A．1：2 B．1：4 C． D．1：87．如圖，扇形AOB的圓心角為120°，半徑，則圖中陰影部分的面積為（

）.

A． B．C． D．8．已知扇形的周長為20，則該扇形的面積S的最大值為（

）A．10 B．15 C．20 D．259．中國傳統(tǒng)扇文化有著極其深厚的底蘊．一般情況下，折扇可看作是從一個圓面中剪下的扇形制作而成，如圖，設(shè)扇形的面積為，其圓心角為，圓面中剩余部分的面積為，當與的比值為時，扇面為“美觀扇面”，則下列結(jié)論錯誤的是（

）（參考數(shù)據(jù)：）

A．B．若，扇形的半徑，則C．若扇面為“美觀扇面”，則D．若扇面為“美觀扇面”，扇形的半徑，則此時的扇形面積為考點03：三角函數(shù)的定義及其應(yīng)用10．設(shè)，角α的終邊與單位圓的交點為，那么的值等于____.11．已知角的頂點為坐標原點，始邊為軸的非負半軸，終邊與單位圓相交于點P，若點位于軸上方且.(1)求的值；(2)求的值.12．如果角的終邊在直線上，則（

）A． B． C． D．13．已知角的頂點為原點，始邊為軸的非負半軸，若其終邊經(jīng)過點，則（

）A． B． C． D．14．已知角的終邊經(jīng)過點，且，則（

）A． B． C． D．考點04：同角三角函數(shù)基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式15．已知角的頂點在坐標原點，始邊與軸的非負半軸的合，終邊經(jīng)過點，且.(1)求的值：(2)求的值.16．已知，，(1)化簡；(2)若為第三象限角，且，求的值.17．（多選）以下各式化簡結(jié)果正確的是（

）A． B．C． D．18．已知，則的值為（

）A． B． C． D．19．已知，且為第三象限角，則（

）A． B． C． D．20．已知為第二象限角，且，則的值是（

）A． B． C． D．考點05：齊次式化簡求值21．已知．(1)求的值；(2)求的值．22．已知，則__________.23．已知，則等于（

）A．4 B．6 C．2 D．24．已知，求的值．25．已知.(1)求及的值；(2)求的值.26．已知，則（

）A． B． C． D．考點06：和、差、倍角的簡單化簡與求值27．求值(1)(2)28．（多選）若，則的值可能為（

）A． B．2 C． D．－229．（多選）下列四個選項中，計算結(jié)果是的是（

）A． B．C． D．30．在中，已知是的一元二次方程的兩個實根，則______．31．若銳角滿足，則______．32．已知且都是第二象限角，則（

）A． B． C． D．考點07：輔助角公式的應(yīng)用33．用輔助角公式化簡下列式子：(1)(2)(3)33．化簡一下式子：（1）；（2）；（3）35．已知，則（

）A．1 B． C． D．36．（）A．B．C．D．37．已知，則（

）A． B． C． D．考點08：給角求值型38．計算下列各式：(1)；(2).39．__________．40．__________.41．（多選）下列選項中，與的值相等的是（

）A． B．C． D．42．計算的值為（

）A．1 B．0 C． D．43．計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．考點09：給值求值型44．若，，，，則______．45．已知，則_____.46．已知，則（

）A． B． C． D．47．已知，則______，______.48．已知，則________．49．已知，，，則（

）A． B． C． D．1考點10：給值求角型50．已知是方程的兩根，且，則的值為__________.51．設(shè)，均為鈍角，且，