功與功率課件人教版高中物理

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

復(fù)習(xí)回顧

1、初中階段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)功，功的定義是什么呢？

2、功率的物理意義是什么？力與在力的方向上移動(dòng)的距離的乘積（W=FS）。單位時(shí)間內(nèi)做功的大小。思考討論F拉S力與運(yùn)動(dòng)的距離不在同一直線，功該怎么求？功1、定義：物體受到力的作用，并沿力的方向發(fā)生一段位移，則該力對(duì)物體做了功。初中階段沒(méi)有位移的概念，因此模糊地定義為距離，此處明確必須要在力的方向上移動(dòng)的位移。做功的兩個(gè)必要因素：（1）有力作用在物體上；（2）在這個(gè)力的作用下沿這個(gè)力的方向上有位移；2、公式：W=FlFl功若力的方向與位移的方向有夾角θ，則將位移分解在力的方向上后再相乘或?qū)⒘Ψ纸庠谖灰品较蚝笤傧喑恕?/p>

注意事項(xiàng)：①F是作用在物體上的某個(gè)力（如G、N、f等），但一定是恒力；②l是F的作用點(diǎn)發(fā)生的位移；③α是矢量F和l的夾角;力對(duì)物體做的功只與F、l

、α三者有關(guān)，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等因素?zé)o關(guān)。功3、功的單位：焦耳，簡(jiǎn)稱焦，符號(hào)J物理意義：1J等于1N的力使物體在力的方向上發(fā)生1m位移的過(guò)程中所做的功，所以1J＝1N×1m＝1N·m4、功是標(biāo)量。只有大小，沒(méi)有方向（但有正負(fù)之分）5、三種不做功的情況（1）有力無(wú)位移；（2）有位移無(wú)力；（3）力和位移垂直；做功的實(shí)例練握力時(shí)握力器在力的方向上有運(yùn)動(dòng)的距離，握力做功手拉行李箱時(shí)行李箱在力的方向上有運(yùn)動(dòng)的位移，拉力做功。做功的實(shí)例塔吊往上拉物體時(shí)，物體在力的方向有位移，拉力有做功。物體在水平方向上平動(dòng)時(shí)，在拉力的方向沒(méi)有位移，拉力不做功。背著包在水平面上行走時(shí)，背包的力豎直向上，背包在水平方向有位移，力與位移垂直，背包的力不做功。正功和負(fù)功

功的正負(fù)只表示力的方向與位移的方向的關(guān)系，不表示功的大小或功的方向！思考討論剛剛我們討論的都是單個(gè)力的情況，那一個(gè)物體受多個(gè)力作用時(shí)做的功又是多少呢？方法一：方法二：

先求各個(gè)力所做的功，再求這幾個(gè)功的代數(shù)和。F1做功W1，F(xiàn)2做功W2，F(xiàn)3做功W3,···，則W總=W1+W2+W3+···例題講解【例1】一個(gè)質(zhì)量為150kg的雪橇，受到與水平方向成37°角斜向上方的拉力，大小為500N，在水平地面上移動(dòng)的距離為5m。地面對(duì)雪橇的阻力為100N，cos37°＝0.8。求各力對(duì)雪橇做的總功。解拉力在水平方向的分力為Fx＝Fcos37°，它所做的功為W1＝Fx

l＝Flcos37＝500×5×0.8J＝2000J阻力與運(yùn)動(dòng)方向相反，兩者夾角為180°，它所做的功為W2＝F

阻

lcos180°＝－100×5J＝－500J力對(duì)物體所做的總功為二者的代數(shù)和，即W＝W1＋W2＝2000J－500J＝1500J力對(duì)雪橇所做的總功是1500J。變力做功這里特別強(qiáng)調(diào)了適用于恒力做功，那變力做功可以求出功嗎？

F一定是恒力，即大小和方向都不變變力做功①微元法求變力做功將運(yùn)動(dòng)的過(guò)程分成很多小段，在這些小段中，力可以看作恒力，可以使用恒力做功的公式，最后再求數(shù)量和。【例2】一輛馬車(chē)在力F=100N的作用下繞半徑為50m的圓形軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)車(chē)運(yùn)動(dòng)一周回到原位置時(shí)，車(chē)子克服阻力所做的功為多少？分析：阻力的方向時(shí)刻在變，是變力做功的問(wèn)題，不能直接由功的公式計(jì)算。但可以將這個(gè)過(guò)程分成很多小段，當(dāng)每個(gè)小段足夠小時(shí)，路程可以看成是位移，可以使用恒力做功的方式進(jìn)行求解。ΔxΔsF解：Wf=fΔs1cosπ＋fΔs2cosπ＋fΔs3cosπ＋fΔs4cosπ＋……=–fs=–Fs=–F×2πR=–3.14×104J

W克=–Wf=3.14×104J變力做功②平均值法求變力做功如果可以將力的整個(gè)過(guò)程作用的平均值求出來(lái)，也可以將整個(gè)平均值作為恒力來(lái)使用。【例3】用鐵錘將一鐵釘擊入木塊，設(shè)木塊對(duì)鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進(jìn)入木塊內(nèi)的深度成正比.在鐵錘擊第一次時(shí)，能把鐵釘擊入木塊內(nèi)1cm，問(wèn)擊第二次時(shí)，能擊入多少深度?(設(shè)鐵錘每次做功相等)

分析：鐵錘每次做功都用來(lái)克服鐵釘阻力做的功，但摩擦阻力不是恒力，其大小與深度成正比，F(xiàn)=-f=kx，可用平均阻力來(lái)代替.如圖x1x2變力做功③圖像法求變力做功如果可以畫(huà)出F-x圖像，可以利用F-x圖像所圍成的面積大小就是功的大小的方式來(lái)進(jìn)行求解?！纠?】用鐵錘將一鐵釘擊入木塊，設(shè)木塊對(duì)鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進(jìn)入木塊內(nèi)的深度成正比.在鐵錘擊第一次時(shí)，能把鐵釘擊入木塊內(nèi)1cm，問(wèn)擊第二次時(shí)，能擊入多少深度?(設(shè)鐵錘每次做功相等)分析：恒力做功時(shí)，F(xiàn)與x圖象如右圖，W=S=F0x0xFOx0F0

xFOx1x2kx1kx2例題講解【例4】關(guān)于功的論述，下列說(shuō)法正確的是()

A、大的力一定比小的力做的功多

B、+5J的功比-5J的功多

C、+10J功比+5J的功多

D、+5J的功與-5J的功方向相反C點(diǎn)撥：功的正負(fù)不表示功的大小例題講解【例5】?jī)少|(zhì)量相等的物體A、B分別放在粗糙水平面上和光滑的水平面上，在同樣的拉力F作用下，產(chǎn)生相同的位移S，則拉力()A、對(duì)A做的功多B、對(duì)B做功多

C、一樣多D、以上都有可能粗糙

光滑ABFFθ

θ

C點(diǎn)撥：力對(duì)物體做的功只與F、

l

、α三者有關(guān)，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等因素?zé)o關(guān)例題講解【例6】一學(xué)生用100N的力將質(zhì)量為的球迅速踢出，球在水平路面上滾出20m遠(yuǎn)，則該學(xué)生對(duì)球做的功是（）

A、2000J

B、1000J

C、16J

D、無(wú)法確定D點(diǎn)撥：公式中F為恒力，且F、l必須具有同時(shí)性、同體性。例題講解【例7】如圖示，一個(gè)質(zhì)量m＝150kg的雪橇，受到與水平方向成37°角的斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移動(dòng)的距離為5m，物體與地面間的滑動(dòng)摩擦力f＝100N。(cos37o=0.8)求：（1）各個(gè)力對(duì)物體所做的功；（2）各個(gè)力對(duì)物體做功的代數(shù)和。（3）物體所受的合力；（4）合力對(duì)物體做的功。FαmgfFN解：（1）拉力F對(duì)物體所做的功為W1=Flcos37°=2000J

摩擦力F阻對(duì)物體所做的功為W2=F阻lcos180°=-500J

（2）各力做功的代數(shù)和W=W1＋W2=1500J

（3）物體所受的合力F合＝Fcos37°－F阻＝300N

（4）合力對(duì)物體所做的功W=F合l＝1500J最后的麥客思考討論古老的職業(yè)——麥客，為何在當(dāng)代會(huì)受到生存的威脅？麥客一天能收割1畝地，收割機(jī)一天能收割100-200畝地，與傳統(tǒng)的手工收割相比，收割機(jī)不僅效率高，還更安全，對(duì)人體更無(wú)害，工序更簡(jiǎn)單。效率：相同時(shí)間內(nèi)做功的多少，做功越多，工作效率就越高。此次的效率，我們又叫功率。功率1.定義：功跟完成這些功所用時(shí)間的比值，叫做功率。物理意義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)物體做功的大小，表示物體做功的快慢。

2.符號(hào)：P4.單位：在國(guó)際單位制中，功率的單位是瓦特，簡(jiǎn)稱瓦，符號(hào)是W，1W＝1J/s常用單位：kW1kW=1000W功率是標(biāo)量，只有大小沒(méi)有方向例題講解【例8】一臺(tái)機(jī)器用2分鐘時(shí)間做了6×104J的功，這臺(tái)機(jī)器的功率是多少？

【例9】關(guān)于功率，下列說(shuō)法中正確的是（）

A、功率是說(shuō)明做功多少的物理量

B、功率是說(shuō)明力做功快慢的物理量

C、做功時(shí)間越長(zhǎng)，功率一定小

D、力做功越多，功率一定大B功率的影響因素：功的大小和做功的時(shí)間思考討論什么是額定功率？這個(gè)參數(shù)對(duì)汽車(chē)來(lái)說(shuō)意味著什么？額定功率與實(shí)際功率（1）額定功率：指機(jī)器正常條件下可以長(zhǎng)時(shí)間工作的最大輸出功率。（2）實(shí)際功率：指機(jī)器工作中實(shí)際輸出的功率。如剛剛汽車(chē)的額定功率、燈泡銘牌上的額定功率。例如汽車(chē)低速平地行駛時(shí)的功率、電壓不足時(shí)電燈的功率實(shí)際功率總是小于額定功率。實(shí)際功率如果大于額定功率容易將機(jī)器損壞。機(jī)車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率指牽引力的功率而不是合外力或阻力的功率。起重機(jī)調(diào)起貨物的功率指鋼繩拉力的功率。功率的另一種表示方式W＝FlcosαP＝tWP＝FvcosαP＝tFlcosαvFαv1v2F2F1P＝vFcosαP＝Fvcosαv＝tl功率的另一種表達(dá)形式P＝Fvcosα（α是F與v的夾角）功率的另一種表示方式P=Fv

（2）V一定，P∝F，速度一定時(shí)，力越大，功率越大（3）F一定，P∝V，力一定時(shí)，速度越大，功率越大汽車(chē)爬坡時(shí)，換低速擋，換取大的動(dòng)力汽車(chē)上坡，不減速，加油吊車(chē)勻速吊重物，V越大,P也越大例題講解【例10】發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率是汽車(chē)長(zhǎng)時(shí)間行駛時(shí)所能輸出的最大功率。某型號(hào)汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW，在水平路面上行駛時(shí)受到的阻力是1800N，求發(fā)動(dòng)機(jī)在額定功率下汽車(chē)勻速行駛的速度。假定汽車(chē)行駛速度為54km/h時(shí)受到的阻力不變，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的實(shí)際功率是多少？分析實(shí)際功率不一定總等于額定功率，大多數(shù)情況下輸出的實(shí)際功率都比額定功率小，但在需要時(shí)，短時(shí)間也可以輸出更大的功率。題目中說(shuō)“受到的阻力不變”，表明本題對(duì)于較低速度行駛時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率只要求估算。例題講解【例10】發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率是汽車(chē)長(zhǎng)時(shí)間行駛時(shí)所能輸出的最大功率。某型號(hào)汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW，在水平路面上行駛時(shí)受到的阻力是1800N，求發(fā)動(dòng)機(jī)在額定功率下汽車(chē)勻速行駛的速度。假定汽車(chē)行駛速度為54km/h時(shí)受到的阻力不變，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的實(shí)際功率是多少？

例題講解【例11】馬拉著車(chē)在20分內(nèi)以18Km/h的速度勻速前進(jìn)，如果馬的拉力為300N，求馬拉車(chē)的功率。

關(guān)于平均功率和瞬時(shí)功率平均功率：描述在一段時(shí)間內(nèi)做功的平均快慢

瞬時(shí)功率：表示在某一時(shí)刻做功的快慢當(dāng)t表示一段時(shí)間時(shí)，此式表示平均功率當(dāng)t很短很短時(shí)，此式表示瞬時(shí)功率P＝Fvcosα若v表示平均速度，則P表示平均功率若v表示瞬時(shí)速度，則P表示瞬時(shí)功率例題講解【例12】一臺(tái)起重機(jī)將靜止在地面上、質(zhì)量為m＝1.0×103kg的貨物勻加速豎直吊起，在2s末貨物的速度v＝4m/s.(g取10m/s2，不計(jì)額外功)求：(1)起重機(jī)在這2s內(nèi)的平均功率；(2)起重機(jī)在2s末的瞬時(shí)功率．

思考A

機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題P＝Fv發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力機(jī)車(chē)的瞬時(shí)速度①當(dāng)汽車(chē)以額定功率P啟動(dòng)時(shí)，F(xiàn)與v成反比。FvOfvtvmPtP額在速度未達(dá)到最大速度vm之前，牽引力與速度的關(guān)系為P=F牽·v=(ma+f)·v，由于v↑，所以F牽↓，a↓，當(dāng)v達(dá)到最大速度vm時(shí)，F(xiàn)牽=f，a=0，汽車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)。OOOat機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題②當(dāng)汽車(chē)以恒定加速度a啟動(dòng)時(shí)，開(kāi)始時(shí)F恒定，達(dá)到某一速度之后P恒定。FvOfvtvmPtP額OOOatF=mat1t2t1t2t1t2t1t2

（2）當(dāng)汽車(chē)達(dá)到勻加速直線運(yùn)動(dòng)的最大速度之后，P達(dá)到最大功率P額，功率開(kāi)始恒定不變，在額定功率下做變加速直線運(yùn)動(dòng)，直到達(dá)到最大速度