《商務(wù)統(tǒng)計(jì)分析 第2版》 第5章 習(xí)題答案

第5章習(xí)題答案：5.4.為了了解某區(qū)九年級(jí)學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)情況，調(diào)查該校學(xué)生每天晚上完成家庭作業(yè)所需的時(shí)間。假定完成作業(yè)的時(shí)間服從正態(tài)分布。（1）隨機(jī)選擇了十六名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查情況如表5-12所示，求該區(qū)九年級(jí)學(xué)生每天完成作業(yè)的平均時(shí)間的置信水平為95%的置信區(qū)間。表5-12九年級(jí)學(xué)生每天完成作業(yè)所需時(shí)間（單位：分鐘）141137129108142119138157125168154116130124106171（2）若已知總體標(biāo)準(zhǔn)差為41分鐘。抽取40個(gè)樣本，樣本均值為120分鐘，求每天完成作業(yè)的平均時(shí)間的置信水平為95%的置信區(qū)間。解：（1）x=135.3，s=19.7，n=16，1-α=95%x該區(qū)六年級(jí)學(xué)生每天完成作業(yè)的平均時(shí)間的置信區(qū)間為（124.8，145.8）。（2）x=120，σ=41，1-x該區(qū)六年級(jí)學(xué)生每天完成作業(yè)的平均時(shí)間的置信區(qū)間為（107.3，132.7）。5.5.為了估計(jì)工業(yè)對(duì)農(nóng)耕產(chǎn)出的影響，在某工廠附近和較遠(yuǎn)處兩處分別抽取10塊土地，檢測(cè)畝產(chǎn)，設(shè)距離較遠(yuǎn)的畝產(chǎn)量為X1~N(μ1,σ12表5-13某工廠附近土地畝產(chǎn)量（單位：千克）X1589621614577649598575555595565X2547523575450580494467492535487（1）假定σ12=σ22（2）假定σ求距離工廠遠(yuǎn)近不同的平均畝產(chǎn)之差μ1-μ2。（置信解：（1）x1=593.8，x2=515，s在總體標(biāo)準(zhǔn)差未知且相等的情況下，兩樣本均值之差服從自由度為（n1+n計(jì)算得到合并估計(jì)量：s（距離工廠遠(yuǎn)近不同的平均畝產(chǎn)之差的置信區(qū)間為（43.9，113.7）。（2）在總體標(biāo)準(zhǔn)差未知且不相等的情況下，兩樣本均值之差服從自由度為v的t分布。計(jì)算自由度v=15.3，向下取整為15。（距離工廠遠(yuǎn)近不同的平均畝產(chǎn)之差的置信區(qū)間為（43.4，114.2）。5.6.為了確定某大學(xué)學(xué)生戴眼鏡的比例，調(diào)查人員隨機(jī)選取該校30名大學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其中9人戴眼鏡，試在95%置信區(qū)間下對(duì)該大學(xué)學(xué)生戴眼鏡的比例進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。解：p=930=0.3，n=30，p±該大學(xué)學(xué)生戴眼鏡比例的置信區(qū)間為（0.136，0.464）。5.7.比較兩個(gè)城市的市民垃圾分類的意識(shí)和正確性，隨機(jī)在每個(gè)城市選取若干市民調(diào)查垃圾分類情況，估計(jì)缺乏垃圾分類意識(shí)和垃圾分類錯(cuò)誤的比例，得到樣本數(shù)據(jù)如表5-14所示：表5-14兩個(gè)城市市民垃圾分類情況城市1城市2調(diào)查人數(shù)250300垃圾分類錯(cuò)誤人數(shù)3527求兩總體比例之差的99%置信區(qū)間。解：p1=35250=0.14，由于n1p1≥5，n所以，兩樣本比例之差近似服從正態(tài)分布。（兩總體比例之差的99%置信區(qū)間為（-0.02，0.121）。5.8.為了了解我國(guó)居民每日書籍閱讀時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了40個(gè)人的每日閱讀時(shí)長(zhǎng)，如表5-15所示，假設(shè)居民每日書籍閱讀時(shí)間服從正態(tài)分布。表5-15居民每日書籍閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）0.10.20.70.80.71.42.10.20.30.21.31.40.41.80.90.80.40.72.12.40.90.31.53.10.81.30.80.31.50.70.61.90.10.91.51.71.70.80.81.8（1）求總體方差的區(qū)間估計(jì)（置信水平為95%）。（2）進(jìn)一步探究國(guó)內(nèi)和國(guó)外居民每天閱讀書籍時(shí)長(zhǎng)的方差是否有差異，抽取40個(gè)國(guó)外居民，標(biāo)準(zhǔn)差為0.8小時(shí)，求國(guó)內(nèi)與國(guó)外每日書籍閱讀時(shí)長(zhǎng)的方差比在置信水平為95%時(shí)的置信區(qū)間。解：（1）s1=0.71，n1=40，χ0.025239=58.120，χ0.975239我國(guó)居民閱讀時(shí)長(zhǎng)總體方差的置信區(qū)間計(jì)算公式為(n-1)s12χα/2（2）s2=0.8，n1=n2=40，F(xiàn)0.02539,39將上述值代入置信區(qū)間計(jì)算公式s12/s22F5.9.分別計(jì)算下述幾種情況下求置信水平為95%時(shí)的置信區(qū)間所需的樣本量。（1）估計(jì)某批元器件壽命的置信區(qū)間，該批元器件壽命的標(biāo)準(zhǔn)差大約為200天，若想，估計(jì)誤差為20天。（2）估計(jì)男女運(yùn)動(dòng)員在參加跳遠(yuǎn)項(xiàng)目時(shí)平均成績(jī)差異的置信區(qū)間，已知男女運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.5米，0.8米，估計(jì)誤差為0.1米。（3）某市想要統(tǒng)計(jì)今年應(yīng)屆畢業(yè)大學(xué)生留在本市工作的比例，根據(jù)往年的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，應(yīng)屆大學(xué)生留在本市工作的比例約為63%，現(xiàn)要求估計(jì)誤