湖北省恩施市小渡船街道旗峰初級中學(xué)2023-2024學(xué)年下學(xué)期第一次月考七年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷

———參考答案：1．B【分析】本題考查了立方根，掌握立方根的值擴(kuò)大了10倍，被開方數(shù)就擴(kuò)大1000倍是解題的關(guān)鍵．據(jù)此即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：立方根的值擴(kuò)大了10倍，被開方數(shù)就擴(kuò)大1000倍，即故選：B．2．A【分析】本題主要考查了求一個數(shù)的算術(shù)平方根，若實(shí)數(shù)a、b滿足，當(dāng)a為非負(fù)數(shù)時，a就叫做b的算術(shù)平方根，據(jù)此可得答案．【詳解】解：∵，∴實(shí)數(shù)9的算術(shù)平方根為3，故選：A．3．C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)：不改變物體的形狀和大小，朝一個方向移動能夠得到的圖形．【詳解】解：觀察圖形可知A，D選項(xiàng)的圖形由旋轉(zhuǎn)可得到，B選項(xiàng)的圖形由對折可得到；選項(xiàng)C的圖形是通過圖形平移得到的，符合題意；∴選項(xiàng)A、B、D圖形不能通過平移得到，不符合題意．故選C【點(diǎn)睛】此題考查了圖形的平移，平移只改變位置，不改變大小和性質(zhì)，要注意與旋轉(zhuǎn)和翻折的區(qū)別是解題的關(guān)鍵．4．C【分析】根據(jù)命題的定義直接選擇即可．【詳解】解：根據(jù)命題的定義，可知A、B、D都是命題，而C屬于作圖語言，不是命題．故選：C【點(diǎn)睛】此題考查命題，解題關(guān)鍵是命題需要題設(shè)和結(jié)論，直接判斷即可．5．D【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得到，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵，∴，又，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】根據(jù)平行線的判定方法對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】選項(xiàng)A：若，不能判定，故A選項(xiàng)不符題意，選項(xiàng)B：若，不能判定，故B選項(xiàng)不符題意，選項(xiàng)C：若，不能判定，故C選項(xiàng)不符題意，選項(xiàng)D：若，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行能判定，故D選項(xiàng)符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法及搞清楚同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】根據(jù)題意先畫出圖形即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，第三條直線與這兩條平行直線各有一個交點(diǎn)．如圖，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平面內(nèi)，直線的位置關(guān)系的理解，相交線的交點(diǎn)的含義，利用數(shù)形結(jié)合的方法解題是關(guān)鍵．8．A【分析】根據(jù)同位角的定義（在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角）進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．由圖可知，，不是同位角，故A符合題意；B．由圖可知，，是同位角，故B不符合題意；C．由圖可知，，是同位角，故C不符合題意；D．由圖可知，，是同位角，故D不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角的定義，熟練掌握同位角的定義（在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角）是解題的關(guān)鍵．9．C【分析】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，理解“點(diǎn)到直線的垂線段的長度就是點(diǎn)到直線的距離”是解題的關(guān)鍵．過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，線段的長就是點(diǎn)A到直線距離，據(jù)此求解即可．【詳解】解：線段的長表示點(diǎn)A到直線距離的是：故選：C．10．C【分析】本題考查了對頂角的定義，根據(jù)對頂角的定義判斷即可．有一個公共點(diǎn)，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角互為對頂角．【詳解】解：A、的兩邊不是的兩邊的反向延長線，與不是對頂角，故該選項(xiàng)不合題意；B、的兩邊不是的兩邊的反向延長線，與不是對頂角，故該選項(xiàng)不符合題意；C、的兩邊分別是的兩邊的反向延長線，與是對頂角，故該選項(xiàng)符合題意；D、的兩邊不是的兩邊的反向延長線，與不是對頂角，故該選項(xiàng)不合題意．故選：C．11．A【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，垂線的定義，熟記圖形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，又∵，∴，故選：A．12．B【分析】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．本題主要利用平行線的性質(zhì)以及平行線的判定，采用逐一檢驗(yàn)法進(jìn)行做題．【詳解】解：A、∵，∴，正確；B、∵，∴，原說法錯誤；C、∵，∴，正確；D、∵，∴，正確；故選：B．13．C【分析】本題考查了平行線的判定；利用平行線的判定定理逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、當(dāng)時，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得，不符合題意；B、當(dāng)時，不能判定兩直線平行，不符合題意；C、當(dāng)時，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得，符合題意；D、當(dāng)時，不能判定兩直線平行，不符合題意；故選：C．14．B【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，充分運(yùn)用三角板和直尺的幾何特征是解題的關(guān)鍵．由三角尺可知，由平角可求，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可知．【詳解】解：如圖：由三角尺可知，∵，∴，由平行線的性質(zhì)可知．故選：B．15．A【分析】本題主要考查了領(lǐng)補(bǔ)角互補(bǔ)與角平分線性質(zhì)，熟練掌握鄰補(bǔ)角與角平分線性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴，∵平分，∴，∴．故選A．16．D【解析】略17．C【分析】本題考查平方根定義與性質(zhì)，由條件得到，根據(jù)平方根定義即可得到答案，熟記平方根性質(zhì)及定義是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴，即，∴，即，∴當(dāng)時，，故選：C．18．D【分析】本題主要考查代數(shù)式求值，平方根，立方根，熟練掌握平方根與立方根的意義是解題的關(guān)鍵．利用平方根，立方根的意義求得a，b的值，再代入運(yùn)算即可．【詳解】解：∵，∴．∵，∴．當(dāng)，時，原式，當(dāng)，時，原式．綜上，的值為或．故選：D．19．B【分析】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，注意首先估算被開方數(shù)在哪兩個相鄰的平方數(shù)之間，再估算該無理數(shù)在哪兩個相鄰的整數(shù)之間．首先確定的取值范圍，再確定的范圍即可．【詳解】解：∵，∴，∴即，故選：B．20．D【分析】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，根據(jù)正方形的面積為2，求出邊長為，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，求解即可．【詳解】解：∵正方形的面積為2，∴，∵點(diǎn)表示的數(shù)為，∴點(diǎn)表示的數(shù)為；故選D．21．【分析】直接利用三角板的特點(diǎn)，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：由題意可得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意得出的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．22．4【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：將其中一個直角三角形沿方向平移得到．，，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23．【分析】先求出的值，即可進(jìn)一步求解．【詳解】解：∵是的立方根∴即∴的立方根是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的相關(guān)計算．掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．24．2【分析】先進(jìn)行平方運(yùn)算將根式中的括號去掉，在根據(jù)實(shí)數(shù)的減法法則進(jìn)行計算，最后將4開方即可求解．【詳解】原式＝＝＝2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及求解算術(shù)平方根的知識，掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．25．2【分析】本題考查的無理數(shù)的整數(shù)部分的含義，先確定，從而可得的整數(shù)部分，掌握無理數(shù)的估算方法是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴，∴的整數(shù)部分為，故答案為：．26．3【分析】本題考查了算術(shù)平方根和立方根．根據(jù)算術(shù)平方根的定義可求出x的值，再求它的立方根．【詳解】解：∵，∴，∴，∴x的立方根是3．故答案為：3．27．7【分析】本題主要考查平方根的性質(zhì)：正數(shù)a有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．根據(jù)平方根的性質(zhì)解決此題．【詳解】解：一個正數(shù)x的平方根是2與，，解得：，故答案為：7．28．【分析】本題考查了算術(shù)平方根與立方根的應(yīng)用，根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性確定，進(jìn)而得，代入代數(shù)式再求立方根，即可求解．【詳解】解：∵,∴∴，則∴∴的立方根為，故答案為：．29．【分析】本題考查了點(diǎn)的平移，根據(jù)上加下減平移規(guī)律得到平移坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)在軸上，得到，計算即可，熟練掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．【詳解】∵點(diǎn)向上平移個單位到點(diǎn)，∴，∵點(diǎn)在軸上，∴，解得：，∴點(diǎn)，故答案為：．30．14【解析】略31．見解析【分析】根據(jù)垂直于同一直線的兩直線互相平行可得，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得，然后求出，根據(jù)同位角相等兩直線平行可得，再根據(jù)垂直于同一直線的兩直線互相平行證明．【詳解】證明：，，，，，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記垂直于同一直線的兩直線平行是解題的關(guān)鍵．32．見解析【分析】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義以及已知可得，得出，則，根據(jù)已知等量代換可得，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可得證．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，又∵，∴，∴．33．見解析【分析】本題考查平行線的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)等知識，根據(jù)角平分線的定義以及已知條件可得，進(jìn)而可得∠=∠3，即可證明，根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得證．【詳解】證明：∵平分，∴，∵，∴，∴，∵，∴∠=∠3，∴，∴．34．(1)見解析(2)見解析(3)見解析【分析】根據(jù)題意畫出圖形即可．【詳解】（1）解：如圖所示：；（2）解：如圖所示：；（3）解：如圖所示：．【點(diǎn)睛】本題考查射線，線段，直線，角，垂線的畫法，正確畫出圖形是解題的關(guān)鍵．35．（1）5；（2）；（3）2與3兩個整數(shù)之間，見解析【分析】（1）通過割補(bǔ)法即可求出陰影正方形的面積；（2）根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可求解；（3）根據(jù)實(shí)數(shù)的估算即可求解．【詳解】（1）陰影正方形的面積是3×3-4×=5故答案為：5；（2）設(shè)陰影正方形的邊長為x，則x2=5∴x=（-舍去）故答案為：；（3）∵∴∴陰影正方形的邊長介于2與3兩個整數(shù)之間．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估算能力和不規(guī)則圖形的面積的求解方法：割補(bǔ)法．通過觀察可知陰影部分的面積是5個小正方形的面積和．會利用估算的方法比較無理數(shù)的大?。?6．平方根【分析】此題考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．利用平方根求出和的值，確定出的值，即可確定出平方根．【詳解】解：∵的平方根是，的平方根是他本身，∴，，解得：，，∴，∴的平方根為．37．（1）x=±（2）x=6【分析】（1）把常數(shù)項(xiàng)移至右邊，合并，然后利用平方根的概念求解即可；（2）把(x－1)看成整體，利用立方根的概念求出(x－1)的值，然后求出x的值即可．【詳解】（1）解：，，x＝；（2）解：(x－1)3＝125，x－1＝5，x＝6．【點(diǎn)睛】此題考查了平方根、立方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．38．(1)(2)(3)垂直，見解析【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義結(jié)合鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可解答；（2）根據(jù)角平分線的定義和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)解答即可；（3）根據(jù)角平分線的定義和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵是的平分線，∴，∵，∴的兩個補(bǔ)角為：；（2）∵是的平分線，，∴，，∴；∵是的平分線．∴，即；

（3）射線與互相垂直．理由如下：∵，分別是，的平分線，∴，∴；即射線與互相垂直．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)和垂直的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握角平分線的定義等基本知識是關(guān)鍵．39．(1)(2)(3)【分析】（1）觀察所給的等式，直接寫出即可；（2）通過觀察可得第個等式為；（3）利用（2）的規(guī)律，將所求的式子化為，再運(yùn)算即可．【詳解】（1）解：第⑥個等式為，故答案為：；（2）第個等式為，故答案為：；（3）．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察所給的等式，探索出等式的一般規(guī)律，并能靈活應(yīng)用規(guī)律運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．40．(1)證明見解析(2)證明見解析(3)證明見解析【分析】（1）過點(diǎn)E作，由平行線的性質(zhì)可得，進(jìn)而可求解；（2）過點(diǎn)E作，由平行線的性質(zhì)可得，進(jìn)而可求解；（3）延長和反向延長相交于點(diǎn)G，由平行線的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得，利用平行線的判定條件可證明，再根據(jù)平行線性質(zhì)可證明結(jié)論．【詳解】（1）解：過點(diǎn)E作，∵，∴，∴，∵，∴；（2）證明：過點(diǎn)E作，∵，∴，∴，∵，∴；（3）證明：延長和反向延長相交于點(diǎn)G，∵，∴，∵，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)證明是解題的關(guān)鍵．41．(1)見解析(2)1(3)10【分析】此題主要考查了平移變換：（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；（2）直接利用（1）中圖形點(diǎn)到x軸的距離；（3）根據(jù)題意可得線段掃過的面積為長方形的面積，即可．【詳解】（1）解：如圖，即為所求；

（2）解：點(diǎn)到x軸的距離為1；（3）解：根據(jù)題意得：線段掃過的面積為長方形的面積，即為．42．(1)(2)(3)【分析】本題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)及立方根．（1）根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為零即可解決問題．（2）根據(jù)平行于y軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可解決問題．（3）根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征及點(diǎn)到坐標(biāo)軸距離的表示方法即可解決問題．【詳解】（1）解：∵點(diǎn)P在y軸上，∴P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，∴，解得：，∴，∴；（2）解：∵直線軸，∴，解得：，∴，∴；（3）解：∵點(diǎn)P在第四象限，且它到x軸、y軸的距離相等，∴，解得：．，的立方根為．43．(1)(2)【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算：（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可求得結(jié)果；（2）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可求得結(jié)果．【詳解】（1）解：（2）解：44．或【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、相反數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)等：先根據(jù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值為，得，再代入，即可作答．【詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值為，∴，那么；或；綜上：的值為或．45．(1)(2)【分析】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，平方根定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出，．（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出，即可；（2）先求出，再求出其平方根即可．【詳解】（1）解：∵，∴，解得：．（2）解：∵，∴，∴的平方根為．46．3分米．【分析】本題主要考查了立方根的實(shí)際應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握立方根的概念及運(yùn)算．【詳解】解：注：1升=1立方分米，設(shè)這種球形的內(nèi)半徑是R分米，則，由題意得：，，；答：這種球形的內(nèi)半徑是3分米．47．【分析】本題考查的是相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、算術(shù)平方根、立方根的概念．根據(jù)題意得到，，，即，再代入原式，即可求解．【詳解】解：∵，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，的絕對值是5，∴，，，即，∴．48．【分析】本題主要考查了整式的加減混合運(yùn)算，立方根的性質(zhì)，算術(shù)平方根的性質(zhì)．觀察數(shù)軸可得，再根據(jù)立方根的性質(zhì)，算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡，然后計算，即可求解．【詳解】解：觀察數(shù)軸得：，．49．；；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同位角相等；；；【分析】由可得，從而得到，結(jié)合，得出，進(jìn)而得到，即可求解，本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定定理．【詳解】解：延長，與相交于點(diǎn)．∵（已知），∴，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴，（兩直線平行，同位角相等），∵（已知），∴，∴，∴，故答案為：；；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同位角相等；；；．50．，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，，，．【分析】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，垂直的定義，角平分線的定義，正確推理是解題的關(guān)鍵．根據(jù)證明過程求解即可．【詳解】解：于點(diǎn)D，于點(diǎn)G（已知）∴（垂直的定義）∴（同位角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）=（兩直線平行，同位角相等）又∵（已知）∴=（等量代換）∴平分．故答案為：，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，，，．51．；；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【分析】此題考查的知識點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是由平行線的性質(zhì)及等量代換得出答案．【詳解】證：∵（已知），∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵（已知），∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∴．故答案為：；；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．52．對頂角相等，1，3，，，同位角相等【分析】本題考查的是平行線的判定，根據(jù)對頂角相等，等量代換和平行線的判定定理進(jìn)行證明即可．掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：因?yàn)椋▽斀窍嗟龋?，又因?yàn)椋ㄒ阎?，∴，所以（同位角相等，兩直線平行）．故答案為：對頂角相等，1，3，，，同位角相等．53．(1)平行，理由見解析(2)【分析】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、平行公理推論，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．（1）先判斷出，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而可得，然后根據(jù)平行線的判定即可得；（2）過點(diǎn)作，先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而可得，再根據(jù)平行公理推論可得，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得．【詳解】（1）解：與平行，理由如下：∵，，，，∵，，．（2）解：如圖，過點(diǎn)作，∵，，，，由（1）已證：，，．54．(1)，證明見解析(2)【分析】此題主要考查平行線的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是熟知平行線和角平分線的性質(zhì)．（1）先根據(jù)，得到，再根據(jù)得到故可求解；（2）先求出，得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到的度數(shù)．【詳解】（1）證明：，理由如下：∵，，∵，，∴；（2）∵，，平分，∵，．55．(1)見解析(2)時，平分，理由詳見解析【分析】此題考查了平行線的性質(zhì)，以及垂線，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．（1）由與垂直，利用垂直的定義得到一個直角，再由為角平分線，利用等角的余角相等即可得證；（2）當(dāng)為60度時，平分，由平行線的性質(zhì)及角平分線定義驗(yàn)證即可．【詳解】（1）證明：∵（已知）∴（垂直定義）即，又∵（平角定義）∴，∵平分，∴（角平分線定義），∴（等角的余角相等）即平分；（2）解：時，平分，理由如下：∵，∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∴，又∵平分，∴，∴（等量代換），即平分.56．【分析】本題考查了互補(bǔ)，角平分線的定義，角的和差運(yùn)算；由已知可求得的度數(shù)，再由角平分線可求得，則可求得結(jié)果．【詳解】解：∴點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，，，∴，，∴；∵射線平分，∴；∴．57．(1)，理由見解析(2)【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)與判定定理．（1）根據(jù)，可得，從而得到，進(jìn)而得到，即可求解；（2）由（1）得：，，從而得到，再由垂直的定義可得，即可求解．【詳解】（1）解：，理由如下：∵，∴，∴，∵．∴，∴；（2）解：由（1）得：，，∵，，∴，∵，即，∴．58．(1)證明見詳解；(2)，證明見詳解；(3)【分析】（1）①根據(jù)平行線的