江西省景德鎮(zhèn)市九年級中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷

江西省景德鎮(zhèn)市九年級中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷

姓名:________班級:________成績

一、單選題（共12題；共24分）

1.（2分）（2018七上?孝義期中）一個數(shù)的平方和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是（）

A.±1和0

B.±1

C.-1

D.1

2.（2分）生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲存在DNA分子上。一個DNA分子的直徑約為0.0000002cm.,

這個數(shù)量用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.0.2X10-6cm

B.2X10-6cm

C.0.2X10-7cm

D.2X10-7cm

3.（2分）（2016A±?通許期末）若多項式x2+ax+9恰好是另一個多項式的平方，則a值（）

A.±6

B.-6

C.3

D.±3

4.（2分）今年我省荔枝喜獲豐收，有甲、乙兩塊面積相同的荔枝園，分別收獲8600kg和9800kg。甲荔枝

園比乙荔枝園平均每畝少60kg,問甲荔枝園平均每畝收獲荔枝多少kg?設(shè)甲荔枝園平均每畝收獲荔枝xkg,根據(jù)題

意，可得方程（）

86009800

A.=7^60

86009800

B.=

86009800

C.Y-6O-T

86009800

D.不而

5.（2分）右邊幾何體的左視圖是（）

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B.38°

C.30°

D.26°

7.（2分）下列結(jié)論：①一個三角形的3個外角的度數(shù)之比為2：3：4,則與之相應(yīng)的3個內(nèi)角度數(shù)之比為5：

3：1；②在AABC中，若NA=2NB=3NC,則4ABC為直角三角形；③一個多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個多邊形的

內(nèi)角和就增加180°；④一個五邊形最多有3個內(nèi)角是直角；⑤兩條直線被第三條直線所截，同位角的角平分線互

相平行.其中正確結(jié)論有（）

A.2個

B.3個

C.4個

D.5個

8.（2分）（2018?番禺模擬）如圖所示，小明同學(xué)用紙板制作了一個圓錐形漏斗模型，它的底面半徑

,高。.則這個圓錐漏斗的側(cè)面積是（）.

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B.S6ffcmJ

C.60icm-

D.120cm-

9.（2分）如圖，點A（a,1）、B（-1,b）都在雙曲線>=A（x<°）上，點P、Q分別是x軸、y軸上的

動點，當(dāng)四邊形PABQ的周長取最小值時，PQ所在直線的解析式是（）

B..r=.v+i

C.y=r+2

D.r=v+3

10.（2分）若函數(shù)y=4x2+l的函數(shù)值為5,則自變量x的值應(yīng)為（）

A.1

B.-1

C.±1

亞

D.2

11.（2分）（2016?濱湖模擬）已知一次函數(shù)y=kx-2k+3的圖象與x軸交于點A（3,0）,則該圖象與y軸

的交點的坐標(biāo)為（）

A.（0,-3）

B.（0,1）

C.（0,3）

D.（0,9）

12.（2分）（2017八下?武進(jìn)期中）如圖，在矩形ABCD中，點E,F,G分別是AD,CD,BC上的點，且BE

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=EF,BE丄EF,EG丄BF.若FC=LAE=2,則BG的長是()

A.2.6

B.2.5

C.2.4

D.2.3

二、填空題（共5題；共6分）

CE

13.（1分）（2017八下?福州期末）己知將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則前的值為—

14.（1分）若圓錐的母線長為3cm,底面半徑為2cm,則圓錐的側(cè)面展開圖的面積是。

k

15.（1分）（2017?金華）如圖，己知點A⑵3）和點B（0,2）,點A在反比例函數(shù)y=五的圖象上.作射線AB,

再將射線AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°,交反比例函數(shù)圖象于點C,則點C的坐標(biāo)為.

16.（2分）（2017九下?海寧開學(xué)考）二次函數(shù)y=x2+2x的頂點坐標(biāo)為,對稱軸是直線.

17.（1分）如圖，在QABCD中，AD=2AB,F是AD的中點，作CE丄AB,垂足E在線段AB上，連接EF、CF,則

下列結(jié)論中一定成立的是.（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）

①NDCF=NBCD；②EF=CF；③SZ\BEC=2SZ\CEF；（4）ZDFE=3ZAEF.

B

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三、解答題（共7題；共54分）

18.（5分）（2019七下?蘭州月考）若（2x-j）*+[y+2|=o,求代數(shù)式[（.x-v）'+G-,dv-r）k（2r）的值.

19.（7分）在不透明的口袋中，有三張形狀、大小、質(zhì)地完全相同的紙片，三張紙片上分別寫有函數(shù)：①丫二

3

-x,②丫=-~,③y=2x2.

（1）在上面三個函數(shù)中，其函數(shù)圖象滿足在第二象限內(nèi)y隨x的增大而減小的函數(shù)有（請?zhí)顚懶蛱枺?

現(xiàn)從口袋中隨機抽取一張卡片，則抽到的卡片上的函數(shù)圖象滿足在第二象限內(nèi)y隨x的增大而減小的概率為

（2）王亮和李明兩名同學(xué)設(shè)計了一個游戲，規(guī)則為：王亮先從口袋中隨機抽取一張卡片，不放回，李明再從

口袋中隨機抽取一張卡片，若兩人抽到的卡片上的函數(shù)圖象都滿足在第二象限內(nèi)y隨x的增大而減小，則王亮得3

分，否則李明得2分，請用列表或畫樹狀圖的方法說明這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？若你認(rèn)為不公平，如何修改規(guī)則才

能使該游戲?qū)﹄p方公平呢？

21.（10分）（2017?佳木斯）已知：ZSAOB和△?）口均為等腰直角三角形，NA0B=NC0D=90°.連接AD,BC,

點H為BC中點，連接0H.

1

（1）如圖1所示，易證：0H=2AD且0H丄AD（不需證明）

（2）將△?）口繞點。旋轉(zhuǎn)到圖2,圖3所示位置時，線段0H與AD又有怎樣的關(guān)系，并選擇一個圖形證明你

的結(jié)論.

22.（10分）（2018?惠山模擬）下表是某校七年級小朋友小敏這學(xué)期第一周和第二周做家務(wù)事的時間統(tǒng)計表,

已知小敏每次在做家務(wù)事中洗碗的時間相同，掃地的時間也相同.

每周做家務(wù)總時間（分）洗碗次數(shù)掃地的次數(shù)

第一周4423

第二周4214

（1）求小敏每次洗碗的時間和掃地的時間各是多少？

（2）為鼓勵小敏做家務(wù)，小敏的家長準(zhǔn)備洗碗一次付12元，掃地一次付8元，總費用不超過100元。請問

小敏如何安排洗碗與掃地的次數(shù)，既能夠讓花費的總時間最少，又能夠全部拿到100元？

23.（10分）（2018?荊門）如圖，AB為。0的直徑，C為。0上一點，經(jīng)過點C的切線交AB的延長線于點E,

AD丄EC交EC的延長線于點D,AD交。0于F,FM丄AB于H,分別交。0、AC于M、N,連接MB,BC.

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A

(1)求證：AC平分/DAE；

4

(2)若COSM=5,BE=1,①求。。的半徑；②求FN的長.

24.(7分)(2017八下?北海期末)如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，AAOB的頂點均在格點上.

(1)B點關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為；

(2)將AAOB向左平移3個單位長度得到△A101B1,請畫出△A101B1；

(3)在(2)平移過程中，線段0A所掃過的面積為.

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參考答案

單選題（共12題；共24分）

1-1、D

2-hD

3-1、A

4-1、A

5-1、°

6-1、D

7-1、B

8-1、，

9T、0

10-LC

11-1、D

12-kA

二、填空題（共5題；共6分）

13T、【第1空】4

14-1、【第1空】6mm2

15-1.【第1空】（-1,-6）

【第回（-1,.1）

16-E[??]X=1

17-1、【第1空】僅）?

三、解答題（共7題；共54分）

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慘；；V2x-y+1尸2卜0,

/.y+2=0r2x-y=0f

解得“-1,y=-2;

2

/.[(x-y)*(x*y)(x-y)]+2xt

=[(x-y)(x-y+x+y)]+2x,

=((x-y)x2x]^-2x.

=x?y,

當(dāng)x=-l.y=-2時.

=-1+2,

18-1、=1?

【第1空】(JXD

IX、即空嗎

19-2

解：報娼題意列樹形圖得：

」國幗取一次王克獲得積分x3“分r李明獲得枳分:x2=§分；

環(huán)公平.

可以通過改變積分來使得游戲變?yōu)楣?即：兩人抽到的卡片上的函數(shù)囪歎都癰是在第二歐限內(nèi)閥咼瑁大而減小,則王亮潯4

分,否則李明用2分

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證明：如圖1中,

r-OAg-OCD^M震直角三角形，乙AOB=/C0D=9(T,

/.OC=OD,OA=OB,

曾在二AOD與二BOC中，

jOA-OB

ZJOD=LBOC，

1OD=OC

—AOWBOC(SAS),

"ADO=tBCO,HOAO=/OBC,

???點H為線EgBC的中點，

/.OH=HBr

/.zOBH=zHOB^zOAD,

XS為NOAD~ADO=90°,

械，ADO+/BOH=90"

21-K所以O(shè)H丄AD

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帳；①S論：0H=1AD,OHxAD,如圖2中，延長OH到E,使得HE=OH,違接BE,

易證厶BEg，ODA

；.OE=AD

,-.OH=1OE=1AD

22

由，BE—ODA■知NEOB=NDAO

.?.zDAOtzAOH^zEOB?zAOH=90°,

???OH丄AD.

?MBB3中.結(jié)論不變.延長OH到E,使得HE=OH,連推BE,延長E。交A吁G.

易證'BECfe-ODA

,QE=AD

.\0H=10E=1AD

由二BEOa=ODA,如ZEOBJDAO

.1.zDAO+zAOF=^EOB+zAOG=90°,

.YAGO=900

21-2、：QH丄AD.

解；設(shè)小敏毎次洗碗的時間為x分鐘,掃地的時間為汾倂.由邈患得：

產(chǎn)+3戶44.解得：.10

|x-*-4v=4211=8

22-1,答：小敝每次洗碗的時間為10洲，打她的時間為8分鐘

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解：設(shè)小敏安排a次洗58,b次掃地,由題意用:

12a+8b=10眥簡得:3a+2b=25,

扁足值有①，②『=3③p=5，④3=7

IZ)=11匕=8U>=5lh=2

設(shè),可為w??>,由旗得:w=10a+8b=-2a*100

Wfila的隼大而減少r由基急a最大為7,即以W最小為86.

22-2答：安琲7次洗fiSt2次掃地

解：連接OC,如圖,

?.?直線DE與OCMS切于點C,

「