2023-2024學(xué)年江西省上饒縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年江西省上饒縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0?5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.已知Nl和/2互補(bǔ)，N3和/4互補(bǔ)，且N1=N3,那么（）

A.Z2>Z4B.Z2<Z4

C./2=/4D.N2與N4的大小關(guān)系不確定

2.一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，把它折成正方體后，與“山”字相對的字是（）

A.水B.綠C.建D.共

3.若tna=tnh,那么下列等式不一定成立的是()

A.ma+2=mb+2B.a=bC.—ma=-mbD.ma—6=mb-6

4.下列各式中，與3+4÷5運(yùn)算結(jié)果相同的是（)

A.3÷(4÷5)B.3÷(4×5)3÷(5÷4)D.4÷3÷5

5.下列幾何體中與其余三個(gè)不屬于同一類幾何體的是（）

6.數(shù)75000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.7.5×IO7B.7.5×IO6C.75xlO6D.75×IO5

7.若一個(gè)角為65°,則它的補(bǔ)角的度數(shù)為（）

A.25°B.35°C.115°D.125o

8.觀察以下一列數(shù)的特點(diǎn)：0,—1,4,-9,16,-25,,則第21個(gè)數(shù)是()

A.441B.-441C.-400D.400

9.如圖是由4個(gè)大小相同的立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（）

DJ

cSc?臼?0

10.小剛做了以下四道題：①一J+l=-2,；②3-(-7)=-4；③2，x(—2)=-2！；(≡)(-0.75)÷-=--,請你

224245

幫他檢查一下，他一共做對了（）

A.1題B.2題C.3題D.4題

71

11.在-1,0,不-4彳這四個(gè)數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（）

23

7

A.-1B.0C.-

2

12.已知有理數(shù)α,力在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（）

bOa

,b

A.a-fe>0B.α+?>OC.—>0D.ab>O

a

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.已知Ne與N夕互余，且Na=46°24',則少為°.

14.如果|>—3|+（2x—4）2=0,那么2x—y的值為

15.若Na=25。42。則它余角的度數(shù)是.

16.若某次數(shù)學(xué)考試結(jié)束的時(shí)間為九時(shí)五十分，該時(shí)間鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是度.

17.如圖，將一副三角板按不同位置擺放，Na與N分互余的是,Ne與N夕互補(bǔ)的是,Na與N夕相等的

是（填圖的序號）.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.(5分)(1)當(dāng)α=3,8=2時(shí)，分別求代數(shù)式/一2出?+〃與(α-勿2的值；

(2)當(dāng)。=-3，匕=1時(shí)，分別求代數(shù)式儲―2加?+〃與(。一與2的值；

(3)從(1),(2)中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?利用你的發(fā)現(xiàn)，求當(dāng)α=-絲，O=工”時(shí)代數(shù)式/—2必+從的值.

20202020

19.(5分)已知線段45=2,延長線段AB到C,使BC=2AB,點(diǎn)。是AC的中點(diǎn).

(1)畫出圖形；

(2)求線段Ae的長；

(3)求線段BO的長.

20.(8分)某市城市居民用電收費(fèi)方式有以下兩種：

(甲)普通電價(jià)：全天0.53元/度；

(乙)峰谷電價(jià)：峰時(shí)(早8：OO-晚21：00)0.56元/度；谷時(shí)(晚21：00-早8：00)0.36元/度.

估計(jì)小明家下月總用電量為20()度.

(1)若其中峰時(shí)電量為50度，則小明家按照哪種方式付電費(fèi)比較合適？能省多少元？

(2)到下月付費(fèi)時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)那月總用電量為200度，用峰谷電費(fèi)付費(fèi)方式比普通電價(jià)付費(fèi)方式省了14元，求那

月的峰時(shí)電量為多少度？

21.(10分)先化簡再求值

(1)；(TX2+2x-8y)-(-x-2y)‘其中x=g,y=2016；

(2)?(9ab--3)+(la2b-2)+2(α?2-1)-202?,其中a=-2,b=3.

22.(10分)如圖，以直線AB上一點(diǎn)。為端點(diǎn)作射線OC,使NBoC=80°,將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)。

處(注：NDoE=90°)

(1)如圖①，若直角三角板。OE的一邊OD放在射線08上，則NCOE=.

圖①

(2)如圖②，將直角三角板OOE繞點(diǎn)。逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若OC恰好平分NBOE,求NCO/)的度數(shù);

圖②

(3)如圖③，將直角三角板。OE繞點(diǎn)。轉(zhuǎn)動(dòng)，如果6?始終在NBOC的內(nèi)部，試猜想NBO。與NCoE有怎樣的數(shù)

量關(guān)系？并說明理由.

圖③

23.(12分)閱讀材料:

我們知道，4x-2x+x=(4-2+l)x=3x,類似地，我們把(α+6)看成一個(gè)整體，貝!]

4(?+b}-2(?+份+(α+/=(4-2+1)(?+份=3(。+b).“整體思想”是初中數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它

在多項(xiàng)式的化簡與求職中應(yīng)用極為廣泛.

嘗試應(yīng)用：

(1)把(α-OP看成一個(gè)整體，合并3(。一。)2-6(α-b)2+2(q一。)2的結(jié)果為.

(2)已知/-2x=4,求一3∕+6x-21的值.

拓廣探索：

(3)已知4-2人=3,3-c=5,c-d=10,求(α-cp+(20-4)?-C)的值.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、C

【分析】根據(jù)等角的補(bǔ)角相等判斷即可得到答案.

【詳解】解：Nl和N2互補(bǔ)，N3和N4互補(bǔ)，且N1=N3,

由于等角的補(bǔ)角相等，

：.Z2=Z4,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握等角的補(bǔ)角相等是解題的關(guān)鍵.

2、D

【分析】分析題意，由正方體表面展開圖“222”型特征，找出“山”字的相對字為“共”.

【詳解】假設(shè)以“青”為正方體底面，將展開面折疊還原，容易得出“山”與“共”相對，“建”與“綠”相對，“青”

與“水”相對.故選D.

【點(diǎn)睛】

正方體表面展開圖有多種形式，如“141”、“132”、“222”“33”，需要熟練掌握.

3^B

【解析】試題解析：機(jī)=O時(shí)，α=b不一定成立.故錯(cuò)誤.

故選B.

4、B

【分析】各項(xiàng)與原式計(jì)算得到結(jié)果，比較即可.

313

【詳解】解:3X÷5=1Xg=.，

415

A、原式=3÷-=-,不符合題意；

54

3

B、原式=3÷20=一，符合題意；

20

512

C、原式=3÷-=—,不符合題意；

45

-414

D、原式=—X———,不符合題意，

3515

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查有理數(shù)除法法則,解決本題的關(guān)鍵是要熟練有理數(shù)除法法則.

5、C

【分析】根據(jù)題意從組成下列圖形的面來考慮進(jìn)而判斷出選項(xiàng).

【詳解】解：A、B、D都是柱體，只有C選項(xiàng)是錐體.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查立體圖形的認(rèn)識，立體圖形的定義為有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都

在同一個(gè)平面內(nèi)，這就是立體圖形.

6、A

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為“xlθ",其中l(wèi)≤∣M<10,〃為整數(shù)，據(jù)此判斷即可.

【詳解】解：75000000=7.5×l.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，熟記科學(xué)記數(shù)法的一般形式"xlθ",注意IwalVI0,n為整數(shù).

7、C

【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180。列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】解：180o-65o=115o.

故它的補(bǔ)角的度數(shù)為115。.

故選C

【點(diǎn)睛】

本題考查了余角和補(bǔ)角，解決本題的關(guān)鍵是熟記互為補(bǔ)角的和等于18（）。.

8、D

【分析】根據(jù)式子的特點(diǎn)，第奇數(shù)個(gè)數(shù)是正數(shù)，偶數(shù)個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，第〃個(gè)數(shù)的絕對值是（〃』）的平方，即可求解.

【詳解】解：觀察0,-1,4,-9,16,-25,,的特點(diǎn)，第奇數(shù)個(gè)數(shù)是正數(shù)，偶數(shù)個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，第“個(gè)數(shù)的絕

對值是（"-D的平方，

二第21個(gè)數(shù)是（21-1）2=400.

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)字變化的規(guī)律，一般情況下，研究數(shù)字的變化規(guī)律從數(shù)字的符號，絕對值兩方面分析.

9、A

【分析】主視圖：從物體正面觀察所得到的圖形，由此觀察即可得出答案.

【詳解】從物體正面觀察可得，

左邊第一列有2個(gè)小正方體，第二列有1個(gè)小正方體.

故答案為A.

【點(diǎn)睛】

本題考查三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.

10、A

【分析】根據(jù)加減乘除的運(yùn)算法則依次計(jì)算得出結(jié)果，然后做出判斷.

【詳解】解：①一1；+1=-1一；+1=-；，錯(cuò)誤；②3—(-7)=3+7=10,錯(cuò)誤；

11115343

③2上x(—2)=(2+±)χ(-2)=-4——=-4-,錯(cuò)誤；④(-0.75)÷巳=—巳x—=一2，正確,

44224455

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

11、D

【分析】先分別求出幾個(gè)數(shù)的絕對值，再進(jìn)行大小比較即可.

7711]7

【詳解】?.?∣T∣=1,IOl=0,，-4--4-,4->->l>0,

?Nr

.?.絕對值最大的數(shù)是-41,

3

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查絕對值的定義，有理數(shù)的大小比較.

12、A

【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對值的大小，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則以及乘除法法則對各選項(xiàng)分

析判斷后利用排除法求解.

【詳解】由圖可知，b<0,a>0,且∣b∣>∣a∣,

A、a—b>0,故本選項(xiàng)符合題意；

B、a+b<O,故本選項(xiàng)不合題意；

b

c、-<o,故本選項(xiàng)不合題意；

a

D、ab<O,故本選項(xiàng)不合題意.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的特點(diǎn)并判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對值的大小是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、4336,?

【分析】由度與分單位互化1。=606再利用Ne與N/互余，根據(jù)角的和差計(jì)算即可.

【詳解】?.?N。與S互余，

ΛNα+N4=90°,

VZcr=46o24,,

=90—4624'=89o60,-46o24,=4336,.

故答案為：4336'.

【點(diǎn)睛】

本題考查兩角互余，度與分單位換算，角的和差計(jì)算，掌握兩角互余概念，度分秒互化，會(huì)計(jì)算有度與分的角度和差

是解題關(guān)鍵.

14、1

【分析】根據(jù)絕對值、平方的非負(fù)數(shù)性質(zhì)列式求出x、y的值，然后進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】解：Tly—3|+(2x—4)2=O

,Jy-3=°

2x-4=0

2x-y=2x2-3=1

故答案為1

【點(diǎn)睛】

本題考查了絕對值、平方的非負(fù)數(shù)的性質(zhì).幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為O時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0?

15、64o18,.

【解析】兩角互為余角和為90。，據(jù)此可解此題.

【詳解】根據(jù)余角的定義得，25。42,的余角度數(shù)是90。-25。42，=64。18，.

故答案為64o18,.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是余角的性質(zhì)，兩角互余和為90。，互補(bǔ)和為180。.

16、5

【分析】由九時(shí)五十分可知分針指向10,則時(shí)針在指向9后順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了50分鐘的角，用一大格表示的角度數(shù)30'乘

50

以啟即為時(shí)針在指向9后旋轉(zhuǎn)的角度，即可求出時(shí)針與分針的夾角.

60

【詳解】解：由題意可知分針指向10,則時(shí)針在指向9后順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了30°X=25°,30°-25°=5°?

760χ

所以該時(shí)間鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是5度.

故答案為：5.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了鐘面上的夾角問題，明確特定時(shí)間分針和時(shí)針的位置及每一大格與每一小格的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.

17、(1)(3)(2)

【分析】根據(jù)每個(gè)圖中的三角尺的擺放位置，容易得出Na和Nβ的關(guān)系.

【詳解】(1)根據(jù)平角的定義得：Za+90o+Zβ=180o,

二Za+Zβ=90o,

即Na與Nβ互余；

(2)根據(jù)兩個(gè)直角的位置得：Za=Zβ;

(3)根據(jù)圖形可知Na與NP是鄰補(bǔ)角，

ΛZa+Zβ=180o;

故答案為：(1),(3),(2).

【點(diǎn)睛】

本題考查了余角和補(bǔ)角的定義；仔細(xì)觀察圖形，弄清兩個(gè)角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

9

18、(1)1；(2)16；(3)a2-2ab+b2=(a-b)2-

i4

【分析】(1)(2)代入化簡求值即可；(3)利用(1)(2)的結(jié)論計(jì)算即可.

【詳解】(l)?.'a=3,b=2,2a∕7+〃=32-2χ3χ2+22=I3-12=l,(。一與2=(3-2)2=1

(2)'：a=-3,b=l,Λa2-2ab+b2=(-3)2-2×(-3)×l+l2=10-6=16,(a—。了=(-3-l>=16

(3)規(guī)律為"一2。。+/=(a-。)？；?：a=_201、,b=?θ??,a2-2ab+b2=(a-b)2,

20202020

、2⑶2_9

,122IOllx,3030

??a-2ab+b=(a-b)=(-型12-------)=()-Jj=4

20202020-------2020

【點(diǎn)睛】

本題考查了代數(shù)式的化簡求值，正確的對代數(shù)式化簡求值從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵.

19、(1)見解析；(2)6；(3)1.

【分析】(D根據(jù)題意進(jìn)一步畫出圖形即可；

(2)根據(jù)題意先求出BC的長，然后利用AB+BC來求取AC的長即可；

(3)根據(jù)D是AC中點(diǎn)先求出AD的長，然后利用AD-AB加以求解即可.

【詳解】(1)如圖所示：

AiD、

(2)VAB=2,BC=2AB,

：.BC=4,

ΛAC=AB+BC=6;

(3)由(2)得AC=6,

?；D是AC中點(diǎn)，

.?.AD=3,

ABD=AD-AB=I.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了線段的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

20、(1)按峰谷電價(jià)付電費(fèi)合算，能省24元；(2)1度

【分析】(D根據(jù)兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，分別計(jì)算出每種需要的錢數(shù)，然后判斷即可.

(2)設(shè)那月的峰時(shí)電量為X度，根據(jù)用峰谷電價(jià)付費(fèi)方式比普通電價(jià)付費(fèi)方式省了14元，建立方程后求解即可.

【詳解】解：(1)按普通電價(jià)付費(fèi)：200x0.53=106元,

按峰谷電價(jià)付費(fèi)：50x0.56+150x0.36=82元.

所以按峰谷電價(jià)付電費(fèi)合算，能省106-82=24元；

(2)設(shè)那月的峰時(shí)電量為X度，

根據(jù)題意得：0.53x200-[0.56x+0.36(200-x)]=14,

解得x=l.

答：那月的峰時(shí)電量為1度.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方

程，再求解.

31

222

21、(1)-x?i—X9—；(2)5α?+5α?-5,-L

22

【分析】(1)原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把X的值代入計(jì)算即可求出值；

(2)原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值.

13

22

【詳解】(1)1M?=-x+-x-2y+x+2y=-x+-xt?

當(dāng)X=1時(shí)，原式=—(:>+jx：==；

22222

(2)原式=3而2-l+la2b-2+2ab2-2-2a2b=5ab2+5a2b-5,

把α=-2,8=3代入上式，得，

原式=5x(-2)x3?+5x(-2)2x3-5=-90+60-5=-1.

【點(diǎn)睛】

此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

22、(1)10°；(2)10°；(3)ZCOE-ZBOD=IOO,理由見解析.

【分析】(D根據(jù)NCoE=NE—NBOC,即可求出NCoE的度數(shù)；

(2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求出NCo/)的度數(shù)；

(3)根據(jù)余角的性質(zhì)即可求出N