2023年山東省棗莊市滕州市中考數(shù)學模擬試卷

2023年山東省棗莊市滕州市中考數(shù)學模擬試卷（6月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.-2023的相反數(shù)是()

A———B-^―C.2023D.-2023

20232023

2.下列運算正確的是()

A.a5—a2=a3B.(—2a2)3——6a6

C.3b-4b3=12b4D.(<3-2)(/3+2)=1

3.從下列一組數(shù)-2,n,-p-0.12,0,一門中隨機抽取一個數(shù)，這個數(shù)是負數(shù)的概率

為（）

正而

B.

5.七巧板是我國的一種傳統(tǒng)智力玩具，下列用七巧板拼成的圖形是軸對稱圖形的是（）

A.B.C.D.

6.在科幻小說巨體》中，制造太空電梯的材料是由科學家汪淼發(fā)明的一種只有頭發(fā)絲會

粗細的超高強度納米絲“飛刃”，已知正常的頭發(fā)絲直徑為0.0009dm,則“飛刃”的直徑

（dm）用科學記數(shù)法表示為（）

A.9x10-4B.9x10-3C.9x10-5D.9x10-6

7.如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH是位似圖形，點。是位似中心，若囂=|，四邊形4BCD

的面積是25,則四邊形EFGH的面積是（）

c100

A.4B.10C.—D.y

8.船在航行過程中，船長常常通過測量角度來判斷是否有觸

礁危險.如圖，4、B表示燈塔，暗礁分布在經過4、B兩點的一

個圓形區(qū)域內，優(yōu)弧4cB是有觸礁危險的臨界線，乙4cB是“危

險角”.當船分別位于。、E、F、G四個位置時，則船與兩個燈

塔的夾角小于“危險角”NACB的是（）

A.^.ADB

B.JLAEB

C.^AFB

D.^AGB

9.如圖，菱形。ABC的頂點0與原點重合，點C在x軸上，點4的坐

標為（3,4）,將菱形O48C繞點。逆時針旋轉，每次旋轉90。，則第2023

次旋轉結束時，點B的坐標為（）

A.（9,-4）B.（4,-8）C.（-8,-4）D.(8,-3)

10.二次函數(shù)丫=ax?+bx+c（a丁0）的圖象如圖所示，則

下列結論中正確的有個.（）

①abc>0；②4a+2b+c<0；③函數(shù)的最大值為a+b+

c；④當一時，y>0；⑤》<—1時，y隨x增大而

減少.

A.4

B.3

C.2

D.1

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

11.因式分解：2a2+4a+2=.

12.已知關于x的分式方程三=三有增根，則TH=

13.一張小凳子的結構如圖所示，AC=BC,41=100°,則42=X

14.如圖，在AAOB中，AO=AB,點B在x軸上，C、。分別

為。4、0B的中點，連接CD,E為CD上任意一點，連接4E、BE,

反比例函數(shù)y=<0）的圖象經過點4若44BE的面積為3,

則k的值為.

15.閱讀理解：在正方形網格中，格線與格線的交點稱為

“格點”，各頂點都在格點上的多邊形稱為“格點多邊

形”.設小正方形的邊長均為1,則“格點多邊形”的面積S

可用公式$=。+3。-1計算，其中a是多邊形內部的“格

點”數(shù)，b是多邊形邊界上的“格點”數(shù)，這個公式稱為“皮克定理”.如圖所示的6x6的正

方形網格：

???a=16,b=12,

二圖中格點多邊形的面積是21.

問題解決：已知一個格點多邊形的面積S為19,且邊界上的點數(shù)b是內部點數(shù)a的3倍，則a+

b=.

16.如圖，矩形4BCD中，AB=4,BC=2,G是4D的中點，線段EF在邊48上左右滑動，

若EF=1,則GE+CF的最小值為.

三、解答題（本大題共8小題，共72.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（本小題8.0分）

先化簡（1+3）+蕓、，再從不等式組仁2：；4的整數(shù)解中選一個合適的x的值代入

求值.

18.（本小題8.0分）

為了解某校九年級學生的理化實驗操作情況，隨機抽查一部分同學實驗操作的得分.根據(jù)獲

取的樣本數(shù)據(jù)，制作了如下的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.請根據(jù)相關信息，解答下

歹IJ問題：

（2）求出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；

（3）若該校九年級共有1200名學生，估計該校理化實驗操作得滿分（10分）有多少人.

19.（本小題8.0分）

第十四屆國際數(shù)學教育大會（/CME-14）會徽的主題圖案有著豐富的數(shù)學元素，展現(xiàn)了我國

古代數(shù)學的文化魅力，其右下方的“卦”是用我國古代的計數(shù)符號寫出的八進制數(shù)3745.八進

制是以8作為進位基數(shù)的數(shù)字系統(tǒng)，有0?7共8個基本數(shù)字，八進制數(shù)3745換算成十進制數(shù)是

3X83+7X82+4X81+5X80=2021,表示/CME-14的舉辦年份.

（1）請把八進制數(shù)3747換算成十進制數(shù)；

（2）小華設計了一個n進制數(shù)265,換算成十進制數(shù)是145,求n的值（n為正整數(shù)）.

20.（本小題8.0分）

如圖，湖中一古亭，湖邊一古柳，一沉靜，一飄逸，碧波蕩漾，相映成趣.某活動小組賞湖

之余，為了測量古亭與古柳間的距離，在古柳4處測得古亭B位于北偏東60。，他們向南走50m

到達。點，測得古亭B位于北偏東45。.求古亭與古柳之間的距離48的長（參考數(shù)據(jù)：1.41,

<3?1.73,結果精確至Ulm）.

北

東

21.（本小題8.0分）

如圖，一次函數(shù)丁=一|%+1與反比例函數(shù)丫=：的圖象在第二象限交于點4且點4的橫坐標

為-2.

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)點B的坐標是(-3,0),若點P在y軸上，且AAOP的面積與AZOB的面積相等，求點P的坐

標.

22.(本小題10.0分)

如圖,4B為。。的直徑,過圓上一點。作。。的切線CD交BA的延長線于點C,過點。作。E〃AD

交CD于點E,連接BE.

(1)判斷直線BE與。。的位置關系，并說明理由；

(2)若C4=2,CD=2g求DE的長度，并直接寫出圖中陰影部分的面積.

23.(本小題10.0分)

綜合與實踐

小明遇到這樣一個問題，如圖1,A4BC中，AB=7,4c=5,點。為BC的中點，求4。的取

值范圍.

小明發(fā)現(xiàn)老師講過的“倍長中線法”可以解決這個問題，所謂倍長中線法，就是將三角形的

中線延長一倍，以便構造出全等三角形,從而運用全等三角形的有關知識來解決問題的方法，

他的做法是：如圖2,延長4。到E,使=連接BE,構造ABEO三△C40,經過推理和

計算使問題得到解決.

A

請回答：

(1)小明證明ABE。三△C4D用到的判定定理是：—；(填入你選擇的選項字母)

A.S4S

B.SSS

C.AAS

D.ASA

(2)4。的取值范圍是—.

小明還發(fā)現(xiàn)：倍長中線法最重要的一點就是延長中線一倍，完成全等三角形模型的構造.

參考小明思考問題的方法，解決問題：

如圖3,在正方形4BCD中，E為4B邊的中點，G、尸分別為4D,BC邊上的點，若4G=2,BF=4,

乙GEF=90°,求GF的長.

24.(本小題12.0分)

如圖，二次函數(shù)y=a/+"+4(aW0)的圖象與x軸交于點4(一1,0),5(4,0),與y軸交于點

C,拋物線的頂點為D；

備用圖

(1)求二次函數(shù)的表達式及頂點。的坐標;

(2)若點P為直線BC上方的拋物線上的一點，過點P作垂直于x軸的直線2交直線BC于點F.是否

存在點P,使四邊形OCPF為平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

(3)若N為拋物線上一個動點，連接NC,過點N作NQ1NC交拋物線對稱軸于點Q,當

tan乙NCQ=1時，請直接寫出點N的橫坐標.

答案和解析

1.【答案】c

【解析】解：由題意可得，-2023的相反數(shù)是2023.

故選：C.

根據(jù)相反數(shù)定義直接求值即可得到答案.

本題考查相反數(shù)定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫互為相反數(shù).

2.【答案】C

【解析】解；4a5和a?指數(shù)不同，不能相加減，故錯，不符題意；

B.(-2a2)3=-8a6,故錯，不符題意；

C.3b-4b3=12b4正確，符合題意;

D(C-2)(q+2)=(O-4=-l,故錯，不符題意；

故選：C.

根據(jù)同底數(shù)嘉的乘除計算、根據(jù)哥的乘方計算、根據(jù)平方差公式計算.

本題同底數(shù)基的乘除計算、根據(jù)哥的乘方計算、根據(jù)平方差公式計算，掌握這些是本題關鍵.

3.【答案】B

【解析】這組數(shù)據(jù)共有6個數(shù)，其中是負數(shù)的有一2,-0.12,一，虧這4個，

_4_2

'.P(燹&)=6=3-

故選：B.

首先確定這組數(shù)據(jù)的負數(shù)的個數(shù)，然后再利用概率的公式求解即可.

本題主要考查隨機事件概率的求法.

4.【答案】A

【解析】解：這個“塹堵”的左視圖如下:

故選：/.

根據(jù)左視圖的形狀進行判斷即可.

本題考查簡單幾何體的三視圖，理解視圖的定義，掌握簡單幾何體的三視圖的畫法和形狀是正確

判斷的前提.

5.【答案】D

【解析】解：4、不是軸對稱圖形，不符合題意，

8、不是軸對稱圖形，不符合題意，

C、不是軸對稱圖形，不符合題意，

。、是軸對稱圖形，符合題意，

故選：D.

根據(jù)軸對稱圖形的定義去逐一判斷即可.

本題考查了軸對稱圖形的定義，正確理解定義是解題的關鍵.

6.【答案】C

【解析】解：0.0009x=9x10-5由加

故選：C.

科學記數(shù)法的表示形式為ax10九的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原

數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值大于等于

10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負整數(shù).

本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax10-%其中1<|a|<10,n為由原數(shù)左邊

起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

7.【答案】A

【解析】解：?.?四邊形4BCD與四邊形EFGH相似，

.EFOE2

ABOA5

???四邊形EFG”的面積：四邊形4BCD的面積=端了=祗，

二四邊形EFGH的面積=2x25=4.

故選：A.

根據(jù)四邊形4BCD與四邊形EFGH相似，利用比例的性質得段=叁，然后根據(jù)相似多邊形的性質求

Cz/i5

解.

本題考查了位似變換：兩個位似圖形不僅是相似圖形，而且對應頂點的連線相交于一點，對應邊

互相平行；位似比等于相似比.

8.【答案】A

【解析】解：如圖，延長4尸交。0于點M,連接BM,延長4G交。0于點N,連接8N,

根據(jù)圓周角定理得，4ANB=4AMB=4ACB=4AEB,

?:乙AGB=LANB+乙GBN,AAFB=AAMB+^LFBN,AAEB=^ADB+^DBE,

■■/.AGB>Z.ANB,Z.AFB>/.AMB,Z.AEB>/.ADB,

Z.AGB>Z.ACB,Z.AFB>Z.ACB,乙ACB>乙ADB,

故選：A.

延長4F交。。于點M,連接BM,延長4G交。。于點N,連接BN,根據(jù)圓周角定理及三角形外角

性質求解即可.

此題考查了圓周角定理，熟記圓周角定理是解題的關鍵.

9.【答案】B

【解析】解：如圖，過點4作軸于H.

???點4的坐標為(3,4),

0H=3,AH=4,

在Rt△4"。中，。4=VOH2+AH2=5.

:、AB=0A=5,

???點B的坐標為(8,4),

v2023+4=505...3,

.?.第2023次旋轉結束時，與菱形04BC順時針旋轉90。的位置一樣，

.?.第2023次旋轉結束時，點B的坐標為(4,-8).

故選：B.

過點4作4HJ.X軸于H.利用勾股定理求出。4可得點B的坐標，再由旋轉的角度90。，可知旋轉4次

是一個循環(huán)，則第2023次旋轉結束時與菱形。ABC順時針旋轉90。的位置一樣，求出菱形04BC順

時針旋轉90。時B點坐標即可.

本題考查菱形的性質，坐標與圖形的性質，勾股定理等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線

解決問題，屬于中考?？碱}型.

10.【答案】B

【解析】解：?.?圖象的開口向下，與y軸的交點在y軸的正半軸上，對稱軸是直線久=-1,

二a<0,c>0,————1)

2a

即2a-b=0,b<0,

???abc>0,故①正確；

x=2時，y<0,

?1?4a+2b+c<0,故②正確；

???圖象的開口向下，對稱軸是直線％=-1,

.??函數(shù)有最大值a-b+c,故③錯誤；

???拋物線開口向下，對稱軸是直線％=-1,和x軸的一個交點坐標是(1,0),

??.另一個交點坐標是(-3,0),

:當-3<x<1,時，y20,故④正確；

???圖象的開口向下，對稱軸是直線x=—l,

時，y隨%增大而增大，故⑤錯誤.

即正確的有一3個，

故選：B.

根據(jù)函數(shù)的圖象得出圖象的開口向下，與y軸的交點在y軸的正半軸上，對稱軸是直線％=-1,拋

物線的圖象和x軸有兩個交點，函數(shù)與x軸的交點坐標是(1,0)和(-3,0),再逐個判斷即可.

本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質，能根據(jù)圖象得出正確信息是解此題的關鍵，利用了數(shù)形結合

思想.

11.【答案】2(a+1)2

【解析】解：原式=2(。2+2a+1)

=2(a+1產

故答案為：2(a+l)2.

原式提取2,再利用完全平方公式分解即可.

此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵.

12.【答案】-3

【解析】解：方程兩邊乘(x+1)得：x-2=m,

x=2+m,

???方程有增根，

A%+1=0,

：?X=-1,

2+zu=-1,

**?TTL——3.

故答案為：-3.

解出方程的解，根據(jù)方程有增根，得到關于相的方程，求出m即可.

本題考查了分式方程的增根，理解產生增根的原因是解題的關鍵.

13.【答案】50

【解析】解：?.TC=BC,

???Z.CAB=Z.2,

???z.1=Z-CAB+z2,

:.z.1=2z2,

???zl=100°,

???z2=50°,

故答案為：50.

根據(jù)等腰三角形的性質以及三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求解即可.

此題考查了等腰三角形的性質以及三角形的外角性質，熟記三角形的外角等于與它不相鄰的兩個

內角的和是解題的關鍵.

14.【答案】-6

【解析】解：如圖：連接2D,

△40B中，AO=AB,OB在%軸上，C、。分別為4。，0B的中點，

:.ADLOB,AB//CD,

SMBE=SMOD—3,

???k=—6.

故答案為：-6.

根據(jù)等腰AAOB,中位線CD得出4。1。8,ShABE=ShA0D=3,應用因的幾何意義求k.

本題考查了反比例函數(shù)圖象、等腰三角形以及中位線的性質、三角形面積，解題的關鍵是靈活運

用等腰三角形的性質.

15.【答案】32

【解析】解：根據(jù)題意得k+=",

(b=3a

解得宜卻

?,?Q+b=8+24=32,

故答案為：32.

根據(jù)格點多邊形的面積S為19,且邊界上的點數(shù)b是內部點數(shù)a的3倍，可列出方程組，即可得到答

案.

本題考查二元一次方程組的應用，解題的關鍵是讀懂題意，能列出方程組.

16.【答案】3—

【解析】解：如圖，作G關于的對稱點G',在CD上截取CH=1,然后連接HG咬4B于E,在EB上

截取EF=1,此時GE+CF的值最小，

???CH=EF=1,CH//EF,

四邊形EFCH是平行四邊形,

EH=CF,

G'H=EG'+EH=EG+CF,

-：AB=4,BC=AD=2,G為邊4。的中點，

???DC=AD+AG'=2+1=3,DH=4-1=3,

由勾股定理得：HG'=V32+32=3<2.

即GE+CF的最小值為3/7.

故答案為：3。.

利用已知可以得出G4,E尸長度不變，求出GE+CF最小，利用軸對稱得出E,F位置，即可求出.

此題主要考查了利用軸對稱求最短路徑問題以及勾股定理等知識，確定GE+CF最小時E,F位置

是解題關鍵.

x-3+2(x-3)2

17.【答案】解:原式=x-3*(x+l)(x—1)

x—3

x+1

解不等式組得一2<x<4,

???其整數(shù)解為一1,0,1,2,3,

???要使原分式有意義,

：?xH3且xH±1,

?,?％可取0,2.

.,.當x=0時，原式=—3,

(或當x=2時，原式=-1).

【解析】此題主要考查了分式的化簡求值和一元一次不等式組的整數(shù)解，正確掌握分式的混合運

算法則是解題關鍵.

首先利用分式的混合運算法則進行化簡，再解不等式組，得出x的值，把已知數(shù)據(jù)代入即可.

18.【答案】4036

【解析】解：⑴抽查的人數(shù)為：6-15%=40,

6分所在的扇形的圓心角的大小是:360。x2=

36°,

9分的人數(shù)為：40-4-6-11-7=12,

補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示，

故答案為：40,36；

(2)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：6X4+7X6+8X：：+9X12+10X7=&分),

眾數(shù)是9分，

中位數(shù)是(8+8)+2=8(分)；

7

(3)1200x京=210(人)，

即估計該校理化實驗操作得滿分(10分)有210人.

(1)根據(jù)得分7分的人數(shù)和所占的百分比，可以計算出本次抽查的人數(shù)，然后即可計算出6分所在的

扇形的圓心角的度數(shù)，再計算出得分為9分的人數(shù)，然后將條形統(tǒng)計圖補充完整即可；

(2)根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出平均數(shù)，寫出眾數(shù)，計算出中位數(shù)；

(3)根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出該校理化實驗操作得滿分(10分)有多少人.

本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、中位數(shù)、眾數(shù)、加權平均數(shù)，解答本題的

關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答.

19.【答案】解：(1)3747=3X83+7X82+4X81+7X8°

=1536+448+32+7

=2023.

故答案為：2023；

(2)依題意有：2n2+6n+5=145,

解得叼=10,n2=一7(負值舍去).

故門的值是10.

【解析】(1)根據(jù)題意，從個位數(shù)字起，將八進制的每一位數(shù)分別乘以8。，81,82,83,再把所得

的結果相加即可；

(2)根據(jù)n進制數(shù)和十進制數(shù)的計算方法得到關于n的方程，解方程即可.

本題考查有理數(shù)的混合運算，解題關鍵是根據(jù)題意找到進制轉化的方法.

20.【答案】解：過點B作交的延長線于點C,

北

-：AD=50米，

CD=AC+AD=(^x+50)米，

在RMABC中，4cAB=60。，

BC=AC-tan600=73x(米),

在中，/.BDC=45°,

tan450=^=1.

???BC—CD,

:.y/-3x=%+50,

：?x=25-7-3+25,

??.4C=(25C+25)米,

AC25V3+25

1

-AB=-50V3+50?137（米）,

cos60°2

古號?與古柳之|可的距離4B的長約為137米.

【解析】過點B作BC14D,交/M的延長線于點C,設4C=x米，則CD=(x+50)米，在RtZkABC

中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出BC的長，再在RMBCD中，利用銳角三角函數(shù)的定義可得BC=

DC,從而列出關于x的方程，進行計算即可求出4c的長，最后在RCA4BC中，利用銳角三角函數(shù)

的定義求出力B的長，即可解答.

本題考查了解直角三角形的應用-方向角問題，根據(jù)題目的已知條件并結合圖形添加適當?shù)妮o助

線是解題的關鍵.

21.【答案】解(1):一次函數(shù)'=一|刀+1與反比例函數(shù)、=：的圖象在第二象限交于點4,點4的

橫坐標為-2,

當％=-2時，y=一|x(-2)+1=4,

???4(-2,4),

(k

???4=與

???k=-8,

???反比例函數(shù)的解析式為y=-1；

(2)設P(O,m),

AOP的面積與440B的面積相等，

ix|m|X2=1x3x4,

???m=±6,

???「(0,6)或(0,-6).

【解析】(1)首先確定點4的坐標，再利用待定系數(shù)法求出k即可；

(2)設P(O,m),構建方程求解.

本題考查反比例函數(shù)的性質，一次函數(shù)的性質等知識，解題的關鍵是掌握待定系數(shù)法，屬于中考

?？碱}型.

22.【答案】解：(1)直線BE與。。相切，

理由是：連接。D,

???。。切。0于。，

???0D1CE,

即4EDO=90°,

vOD=OAf

:.Z.ODA=Z-OAD,

-AD//OE,

:.Z.ODA=乙DOE,Z.OAD=(BOE,

:.Z-DOE=乙BOE,

在^。0￡和480E中，

OD=OB

乙DOE=(BOE,

OE=OE

?MDOEZABOE(SAS),

:.Z.EBO=乙EDO=90°,

即。

???08過圓心0,

???直線BE與。。相切；

(2)設。。的半徑為r,

在RtaODC中，由勾股定理得：OD2-VCD2=OC2,

42+r2=(r4-2)2,

解得：r=3,

VAD//OE,

tCD_CA

'DE=Ad"

vCD=4,CA=2,AO=3,

.4_2

DE3

解得：DE=6,

答：DE的長是6.

【解析】(1)連接?！?gt;，根據(jù)切線的性質得出4ED。=90°,根據(jù)平行線的性質求出NODA=乙DOE,

NOAD=4BOE,求出4DOE=NBOE,根據(jù)全等三角形的判定定理得出△COE三△BOE,根據(jù)全

等三角形的性質得出NEB。=AEDO=90°,根據(jù)切線的判定定理證明即可；

⑵設。。的半徑為r,根據(jù)勾股定理得出OD2+CD2=。。2,求出，根據(jù)AD〃OE推出霽=掾,

代入求出。E即可.

本題考查了切線的性質和判定，直線與圓的位置關系，全等三角形的性質和判定，平行線的性質，

勾股定理等知識點，能熟記切線的判定和性質定理是接此題的關鍵.

23.【答案】A1<AD<6

【解析1(1)證明：如圖2,延

長到E,使。E=4D,連

接BE,

是BC中點，

E

BD—CD,

圖2

在ABDE和△CD4中，

AD=DE

Z.ADC=乙BDE,

DC=BD

??.△BDE位CDA^SAS}.

故選：A；

⑵???△BDEWCDA^SAS^

???BE=AC=5,

AB-BEVAE<AB+BE,

**?7—5V2,AD<7+5,

???1<AD<6,

故答案為：1<4。<6：

如圖3,延長CB,GE交于M,

???四邊形2BCD是正方形，

N4=AABC=90°,

???Z.EBM=180°-/.ABC=90°,

:.Z.A=乙EBM,

???E是4B中點，

???AE=BE,

vZ.AEG=4BEM,

???△4GEwZkBME(4SA),

/.GE=ME,BM=AG=2,

???Z-GEF=90°,

???FE垂直平分MG,

???FG=FM,

???FM=FB+BM=4+2=6,

:.FG=FM=6.

(1)延長AD到E,使=連接BE,由S4S即可證明問題；

(2)由三角形三邊的關系即可求出4。的取值范圍；

延長CB,GE交于M,即可證明△AGE三ABME,得到GE=ME,BM=AG=2,由線段垂直平分

線的性質定理得到FG=FM=6.

本題考查正方形的性質，全等三角形的判定和性質，三角形的三邊關系，一元一次不等式的應用，

關鍵是通過作輔助線構造全等三角形.

24.【答案】解：⑴將點做一1,0),B(4,0),代入y=a/+汝+%

(a