電容器　帶電粒子在電場中的直線運動-2024屆新高考物理一輪復習題型歸納含答案

電容器帶電粒子在電場中的直線運動-2024

屆新高考物理一輪復習題型歸納

第八章靜電場

電容器帶電粒子荏電場中的直線運動

【考點預測】

1.描述電容器的物理量

2.電容器的充放電和儲能

3.平行板電容器的動態(tài)分析

4.帶電粒子在電場中的加速

【方法技巧與總結】

一、電容器及電容

1.電容器

（1）組成：由兩個彼此絕緣又相互靠近的導體組成.

（2）帶電荷量:一個極板所帶電荷量的絕對值.

（3）電容器的充、放電：

①充電:使電容器帶電的過程,充電后電容器兩極板帶上等量的異種電荷，電容器中儲存電

場能.

②放電:使充電后的電容器失去電荷的過程,放電過程中電場能轉化為其他形式的能.

2.電容

（1）定義：電容器所帶的電荷量與電容器兩極板間的電勢差的比值.

（2）定義式：。=#.

（3）單位:法拉（尸）、微法（詞）、皮法（pF）.lF=106nF=1012pF.

（4）意義:表示電容器容納電荷本領的高低.

（5）決定因素：由電容器本身物理條件（大小、形狀、極板相對位置及電介質）決定，與電容器

是否帶電及電壓無關.

3.平行板電容器的電容

（1）決定因素:正對面積，相對介電常數(shù)，兩板間的距離.

⑵決定式：。=福.

二、帶電粒子在電場中的運動

二、帶電粒子在電場中的直線運動

1.在勻強電場中，W=qEd=qU=.

2202

2.在非勻強電場中，W=qU=.

2202

【題型歸納目錄】

題型一:平行板電容器的動態(tài)分析

題型二:實驗:觀察電容器的充、放電現(xiàn)象

題型三:帶電粒子（帶電體）在電場中的直線運動（不計重力）

題型四:帶電微粒（帶電體）在電場中的直線運動（計重力）

【題型一】平行板電容器的動態(tài)分析

【典型例題】

題工如圖所示，A、B為平行板電容器的金屬板，G為靜電計，P為二極管（正向電阻可看作零，反向電阻可看

作無窮大），開始時開關S閉合，靜電計指針張開一定角度，下列說法正確的是（）

A.若保持開關S閉合，將A、B兩極板靠近些，指針張開角度將變小

B.若保持開關S閉合，將A、B兩極板正對面積變小些,指針張開角度將不變

C.若斷開開關S后，將A、B兩極板靠近些,指針張開角度將變小

D.若斷開開關S后，將兩極板正對面積變小些,指針張開角度將不變

【方法技巧與總結】

1.兩類典型問題

（1）電容器始終與恒壓電源相連，電容器兩極板間的電勢差。保持不變.

（2）電容器充電后與電源斷開，電容器兩極板所帶的電荷量Q保持不變.

2.動態(tài)分析思路

（1）。不變

①根據(jù)。=品=禹先分析電容的變化,再分析Q的變化.

U4成d

②根據(jù)分析場強的變化.

a

③根據(jù)以=E-d分析某點電勢變化.

（2）Q不變

①根據(jù)。=耳=洛先分析電容的變化,再分析u的變化.

U4成d

②根據(jù)后=g=生?分析場強變化.

a

題目曰道路壓線測速系統(tǒng),不僅可以測速，也可以測量是否超載，其結構原理可以理解為如圖甲所示的電

路,感應線連接電容器。的其中一塊極板，車輪壓在感應線上會改變電容器兩板間的距離,靈敏電流計G

中有瞬間電流，壓力越大，電流峰值也越大，汽車的前、后輪先后經過感應線，回路中產生兩次脈沖電流如圖

乙所示，以順時針方向為電流正方向，則（）

3

乙

A.車輪壓線時，電容器兩板間距離變小

B.車輪經過感應線電容器先充電后放電

C.增大電阻R的阻值，穩(wěn)定后電容器的帶電量減小

D.若汽車前后輪間距為2.5小，可估算車速約為7.7m/s

【題型二】實驗:觀察電容器的充、放電現(xiàn)象

【典型例題】

回2電流傳感器可以在電腦端記錄電流隨時間變化的圖線，探究實驗小組設計了如圖甲所示的實驗電路，探

究電容器在不同電路中的充放電現(xiàn)象。

電流

一傳感器―—I

1

°2T\13

-------------------------bS

甲

⑴第一次探究中先將開關接1,待電路穩(wěn)定后再接2。探究電容器充電及通過電阻放電的電流規(guī)律。

①已知電流從右向左流過電流傳感器時，電流為正,則與本次實驗相符的圖像是o

②從I-1圖像的面積可以計算得出電容器電荷量的大小。關于本次實驗探究,下列判斷正確的是

A.若只增大電阻箱R的阻值，電容器放電的時間將變短

B.若只增大電阻箱R的阻值，/-力圖像的面積將增大

C.在誤差允許的范圍內，放電和充電圖像的面積應大致相等

（2）第二次探究中，該同學先將開關接1給電容器充電,待電路穩(wěn)定后再接3，探究LC振蕩電路的電流變

化規(guī)律。

③探究實驗小組得到的振蕩電路電流波形圖像,選取了開關接3之后的2X7振蕩電流的部分圖像，如圖乙

所示，根據(jù)圖像中記錄的坐標信息可知，振蕩電路的周期T=s（結果保留兩位有效數(shù)字）。

④如果使用電動勢更大的電源給電容器充電,則乙。振蕩電路的頻率將（填“增大”、“減小”或“不

變”）。

⑤已知電源電動勢E,測得充電過程/-力圖像的面積為S,以及振蕩電路的周期T,可以得到電感線圈的

電感表達式乙=0（以上物理量的單位均為國際單位制單位）

【方法技巧與總結】

1.實驗原理

（1）電容器的充電過程

如圖所示，當開關S接1時，電容器接通電源，在靜電力的作用下自由電子從正極板經過電

源向負極板移動，正極板因失去電子而帶正電，負極板因獲得電子而帶負電.正、負極板帶等量

的正、負電荷.電荷在移動的過程中形成電流.

在充電開始時電流比較大（填“大”或“小”），以后隨著極板上電荷的增多，電流逐漸減?。ㄌ?/p>

“增大”或“減小”），當電容器兩極板間電壓等于電源電壓時電荷停止定向移動，電流/=0.

（2）電容器的放電過程

如圖所示，當開關S接2時，相當于將電容器的兩極板直接用導線連接起來，電容器正、負極

板上電荷發(fā)生中和.在電子移動過程中，形成電流.

放電開始電流較大（填“大”或“小叫，隨著兩極板上的電荷量逐漸減小，電路中的電流逐漸減

小（填“增大”或“減小”），兩極板間的電壓也逐漸減小到零.

2.實驗步驟

⑴按圖連接好電路.

(2)把單刀雙擲開關S打在上面,使觸點1和觸點2連通，觀察電容器的充電現(xiàn)象，并將結果

記錄在表格中.

(3)將單刀雙擲開關S打在下面,使觸點3和觸點2連通，觀察電容器的放電現(xiàn)象，并將結果

記錄在表格中.

(4)記錄好實驗結果，關閉電源.

3.注意事項

(1)電流表要選用小量程的靈敏電流計.

(2)要選擇大容量的電容器.

(3)實驗要在干燥的環(huán)境中進行.

?團在“用傳感器觀察電容器的充放電過程”實驗中，按圖1所示連接電路。電源電動勢為8.0『，內阻可

以忽略。單刀雙擲開關S先跟2相接，某時刻開關改接1,一段時間后,把開關再改接2。實驗中使用了電

(1)如果用歐姆表直接連接待測電容器(未充電)兩端，觀察到指針的偏轉情況是;

A.偏轉角度一直很小B.偏轉角度一直很大

C.偏轉角度逐漸增大D.偏轉角度先很大，再逐漸減小

(2)電容器充電后，開關S改接2使電容器進行放電,此過程得到的/—t圖像如圖2所示,如果不改變電路

其他參數(shù)，只減小電阻V的阻值，則此過程的1-力曲線與坐標軸所圍成的面積將(選填“減小”“不

變”或“增大”)。

(3)若實驗中測得該電容器在整個放電過程中釋放的電荷量Q=3.44x10-3。,則該電容器的電容為

______/J.Fo

(4)關于電容器在整個充,放電過程中的q-力圖像和UAB-t圖像的大致形狀，可能正確的有(q為電

容器極板所帶的電荷量，％1s為A,B兩板的電勢差）。

【題型三】帶電粒子（帶電體）在電場中的直線運動（不計重力）

【典型例題】

（13霍爾推進器將來可能安裝在飛船上用于星際旅行，其簡化的工作原理如圖所示,放電通道兩端電極間存

在加速電場，該區(qū)域內有與電場近似垂直的約束磁場（未畫出）用于提高工作物質被電離的比例，工作時,

工作物質氤氣進入放電通道后被電離為氤離子,再經電場加速噴出，形成推力，某次測試中,氤氣被電離的

比例為小氤離子噴射速度為3,推進器產生的推力為F,推進器質量小,已知債離子的比荷為Q計算時,

取債離子的初速度為零,忽略磁場對離子的作用力及粒子之間的相互作用，則（）

放電通道,G*

。E\

意----------------------?I

氣口U0Xe+>

陽極陰極

A.將該推進器用于宇宙航行時，飛船獲得的加速度a=二

m

B.氤離子的加速電壓約為U=1

C.債離子向外噴射形成的電流約為/=過

如0

D.每秒進入放電通道的債氣質量約為工

Vo

【方法技巧與總結】

1.做直線運動的條件

（1）粒子所受合外力電=0,粒子或靜止，或做勻速直線運動.

（2）粒子所受合外力博W0,且與初速度方向在同一條直線上,帶電粒子將做勻加速直線運

動或勻減速直線運動.

2.用動力學觀點分析

a=變~,E=與，爐-u=2ad.

7nd02

3.用功能觀點分析

勻強電場中：W=Eqd=qU=^-mv2—^-mv

2202

非勻強電場中：W=qU=Ek2—Ekl

題目團如圖甲所示為粒子直線加速器原理圖,它由多個橫截面積相同的同軸金屬圓筒依次組成，序號為奇

數(shù)的圓筒與序號為偶數(shù)的圓筒分別和交變電源相連，交變電源兩極間的電勢差的變化規(guī)律如圖乙所示。

在t=0時,奇數(shù)圓筒比偶數(shù)圓筒電勢高，此時和偶數(shù)圓筒相連的金屬圓板（序號為0）的中央有一自由電子

由靜止開始在各間隙中不斷加速。若電子的質量為小，電荷量為e,交變電源的電壓為U,周期為T。不考

慮電子的重力和相對論效應，忽略電子通過圓筒間隙的時間。下列說法正確的是（）

甲

A.電子在圓筒中也做加速直線運動

B.電子離開圓筒1時的速度為2、產

C.第九個圓筒的長度應滿足%=7\咫至

V27n

D.保持加速器筒長不變，若要加速比荷更大的粒子，則要調大交變電壓的周期

【題型四】帶電微粒（帶電體）在電場中的直線運動（計重力）

【典型例題】

網(wǎng)］4如圖所示,一長為L的絕緣輕繩一端系著質量為小、帶電荷量為+q的小球（可視為質點）、另一端固定在

。點，整個空間存在與豎直方向夾角為45°的勻強電場。小球繞。點在豎直面ACBD內做圓周運動，其

中AB水平，CD豎直，E、F連線與電場平行且經過。點，小球運動到A點時速度最小,為J為方,g為重

力加速度,則下列說法正確的是（）

A.勻強電場的電場強度大小為理B.小球從A點運動到B點，合力做功為4n皿

q

C.小球在B點時輕繩的拉力大小為6?ngD.小球運動到E點時機械能最小

【方法技巧與總結】

1.帶電體在多個力作用下處于平衡狀態(tài),帶電體所受合外力為零，因此可用共點力平衡的知識分析,常用的方

法有正交分解法、合成法等.

2.帶電體在電場中的加速問題與力學問題分析方法完全相同，帶電體的受力仍然滿足牛頓第二定律,在進行

受力分析時不要漏掉靜電力.

題目④如圖所示的電路，電源的電動勢為E,內阻為度,電阻此、凡的阻值分別為2r、3r,電容為。、間距為

d的水平放置的平行板電容器，兩極板分別接在凡=1.8r兩端。合上開關穩(wěn)定后,讓一質量為m,電荷量未

知的帶電小球從距上極板上方高也為d處自由釋放，小球恰好能下落到下極板，則（）

B.帶電小球帶負電

D.帶電小球在電容器中下落過程的加速度大小為g

【過關流試】

旗口1下列所給圖像的面積與能求的物理量之間的對應關系中不正確的是（

O0

A.力隨力的方向上位B.質點運動的加速度C.電容器充電電流隨D.穿過發(fā)電機線圈的磁

移的變化圖像求力做的隨時間變化的圖像求速時間變化的圖像求電容通量隨時間變化的圖像

功度變化量器的充電量求磁通量的變化量

A.AB.BC.CD.D

感目區(qū)如圖所示，一個電容為。的理想電容器與兩個阻值均為R的電阻串聯(lián)后通過電鍵K連接在電動勢

為E的直流電源的兩端，電源的內阻不計。開始電鍵K斷開，電容器不帶電，力=0時刻閉合電鍵K接通電

路,則能正確表示1、2兩點間電壓隨時間變化的圖像是（）

E

題目可如圖甲所示，計算機鍵盤為電容式傳感器，每個鍵下面由相互平行間距為d的活動金屬片和固定金

屬片組成，兩金屬片間有空氣間隙，兩金屬片組成一個平行板電容器，如圖乙所示。其內部電路如圖丙所

示，已知平行板電容器的電容可用公式。=君7計算，式中用為靜電力常量，J為相對介電常數(shù)，S表示

金屬片的正對面積，d表示兩金屬片間的距離，只有當該鍵的電容改變量大于或等于原電容的50%時，傳

感器才有感應，則下列說法正確的是（）

，冒典號撐板

高薩短極板

''固定極板

甲乙

A.按鍵的過程中，電容器的電容減小B.按鍵的過程中，圖丙中電流方向從6流向a

C.欲使傳感器有感應，按鍵需至少按下日D.欲使傳感器有感應，按鍵需至少按下春4

建目⑷如圖,水平放置的力、B板和河、N板分別組成平行板電容器G和，人板通過一理想二極管與M

板相連接，B板和N板都接地。Af、N兩板之間插有電介質，A板和B板正中均有一小孔,兩孔在同一豎

直線上?，F(xiàn)讓A板帶正電,穩(wěn)定后，一帶電液滴從小孔正上方由靜止開始下落,穿過小孔到達B板處速度

恰為零?？諝庾枇雎圆挥?極板間電場視為勻強電場。下列說法正確的是（）

m,q

i

A—H——————M

B-‘工

A.僅將A板向下移動一小段距離后，A板電勢升高

B.僅將N板向右移一小段距離時，G、G均不充放電

C.僅在板間更換相對介電常數(shù)更大的電介質時，G充電G放電

D.Af板向下移動一小段距離時,液滴不能穿過B板小孔

:題目回人體的細胞膜模型圖如圖a所示，由磷脂雙分子層組成,雙分子層之間存在電壓（醫(yī)學上稱為膜電

位），現(xiàn)研究某小塊均勻的細胞膜,厚度為d,膜內的電場可看作勻強電場，簡化模型如圖b所示，初速度可視

為零的一價正鉀離子僅在電場力的作用下，從圖中的人點運動到3點，下列說法正確的是（）

細胞外

d

細血而

圖a圖b

A.鉀離子的電勢能增大

B.A點電勢等于B點電勢

C.若膜電位增加，則鉀離子進入細胞內的速度更大

D.若膜電位不變,膜的厚度越大,則鉀離子進入細胞內的速度越大

題目⑥如圖所示，兩極板加上恒定的電壓U,將一質量為小、電荷量為+q的帶電粒子在正極板附近由靜止

釋放，粒子向負極板做加速直線運動。不計粒子重力。若將兩板間距離減小，再次釋放該粒子，則（）

A.帶電粒子獲得的加速度變小B.帶電粒子到達負極板的時間變短

C.帶電粒子到達負極板時的速度變小D.加速全過程靜電力對帶電粒子的沖量變小

題目可如圖（a）所示，兩水平平行正對的金屬板M、N間距為d,加有如圖（b）所示的交變電壓。一質量為

m、電荷量為q的帶正電的微粒"=0時刻微粒在兩板正中間的P點以速度*平行金屬板運動，3M時間內

粒子未到達極板。則在0~3±。時間內，下列說法正確的是（）

八UMN

__I____2mgd

q

圖（a）圖（b）

2

A.。?時間內，微粒偏向N板運動B”=2曲時,重力對微粒做功的瞬時功率為mgt0

C.0?2M時間內，電場力對微粒做的功為2mg2總D.0?3"時間內，微粒動能增量為mg?總

〔題目到一對正對平行金屬板上加有如圖所示的電壓，在兩板的中間位置有一點電荷（不計重力），在下列哪

一時刻由靜止釋放該點電荷，它可能永遠撞不上金屬板（）

U

。

。

I!I二

13

-2〃S

:

-0

一

。--

二、多選題

題目回這次波及全球的新冠病毒的尺寸約為lOOnm,由于最短可見光波長約為400nm，所以我們無法用可

見光捕捉病毒的照片?？茖W家用電子顯微鏡,即加速電場中的電子，使其表現(xiàn)為波長遠小于可見光的波。

終于捕捉到了它的圖像，正所謂越艷麗越有毒。已知電子的質量為9X10-31kg,電子的電荷量為1.6XICR

。，普朗克常量為6.6x10-34/不考慮相對應效應,則下列說法正確的是（）

A.電子顯微鏡的分辨率非常高，是由于電子的德布羅意波長非常短

B.電子顯微鏡與加速電壓有關，加速電壓越高,則分辨率越低

C.若用相同動能的質子代替電子，也能拍攝到新冠病毒的3D圖像

D.德布羅意長為0.2nm的電子，可由靜止電子通過約37.8V的電壓加速得到

題目1（Q密立根油滴實驗裝曾由半徑為五的兩塊水平金屬板和絕緣圓筒組成,圓筒高2R,其截面圖如圖所

示。上、下極板分別與恒壓電源的正負極相接，產生勻強電場。油滴a以初速度2從上極板圓心O豎直向

下進入圓筒，運動距離0.5R后靜止。油滴的阻力和速度成正比，下列說法正確的是（）

o

o+

%

Il------o-

A.若初速度為2g,油滴a運動距離為R

B.若初速度為2*，油滴a運動距離為2R

C.若在筒內再加垂直紙面的勻強磁場，油滴a運動路程可能為0.5R

D.若在筒內再加水平電場,使油滴a垂直擊中筒壁，則此時油滴a距離上極板0.5R

題目兀如圖所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔。右極板電勢隨時間變化的規(guī)律如圖

所示。電子原來靜止在左極板小孔處。（電子電量為e,不計重力作用）下列說法中正確的是（）

A.若從力=0時刻釋放電子，電子將始終向右運動，直到打到右極板上

B.若從力=0時刻釋放電子，電子可能在兩板間振動

C.若從t=0時刻釋放電子，在力=等恰好到達右極板，則到達右極板時電子的為eU0

D.若從t=0時刻釋放電子，在力=好時刻到達右極板,則到達右極板時的電子的動能是學

題目也如圖所示，極板足夠長的平行板電容器水平放置，電容器與一直流電源相連，極板間電壓為。，開關

閉合,兩極板間距為d,一電荷量大小為外質量為m的帶電油滴以初速度”。從一平行板電容器的兩個極板

中央水平射入，帶電油滴恰能沿圖中所示的水平虛線勻速通過電容器，則（）

~~「——

A.將下極板上移與，帶電油滴撞擊在極板時的動能為5M*+看式/

B.將下極板上移冬,帶電油滴撞擊在極板時的動能為■褚

C.將上極板下移?，帶電油滴撞擊在極板時的動能為+擊w

D.將上極板下移號,帶電油滴撞擊在極板時的動能為^-mvl+^qU

三、^8

遮目W利用放電法可以測量電容器的電容，讓充電后的電容器通過大電阻五放電，電流傳感器人與計算

機連接（未畫出），記錄放電電流隨時間變化的圖像，可用系統(tǒng)軟件計算出電容器的帶電量Q,Q與充電電

壓U的比值即為電容器的電容。。

（1）實驗開始前先判斷電容器的好壞:使用多用表的歐姆擋進行測量，把調零后的多用電表的紅黑表筆分別

接觸電容器的兩極板，觀察到多用表指針先向右偏轉較大角度，后又逐漸返回到起始位置，此現(xiàn)象說明電容

器是（填“好”或“壞”）的；

（2）圖甲、圖乙為測量電容的兩種電路原理圖，學生電源應采用（填“直流”或“交流”）電源,先使開

關S與1端相連，充電結束后，讀出電壓表的示數(shù);然后把開關S與2端相連，測量出電容器的帶電量Q,為

了減小誤差，在甲、乙兩圖中，應選圖為測量電路。

甲乙

（3）某同學選擇了正確的實驗電路圖，經過實驗操作獲得如圖丙所示的多組數(shù)據(jù),其中第4組數(shù)據(jù)的Q未記

錄，但計算機顯示了這次測量的/-t圖像如圖丁所示,由此可估算出Q=,請根據(jù)以上數(shù)據(jù),在戊

圖中作出Q—U圖像，并由圖像可得該電容器的電容是F。（結果均保留兩位小數(shù)）

組別

123456

測量值

U/V10.813.516.820.223.827.0

Q/x10~3C0.861.091.221.932.15

：Ml"（1）某同學做“用單擺測重力加速度”實驗。

①用游標卡尺測量擺球直徑d,把擺球用細線懸掛在鐵架臺上，用米尺測量出懸線長度L某次測量擺球直

徑時游標卡尺示數(shù)部分如圖所示，則擺球直徑為d=emo

234cm

11?111?11?11?111?111I11?11???11

?irir|111111111111111

05101520

②理論上測出多組單擺的擺長I和運動周期T,作出T2-l圖象，T2-l圖象是一條過坐標原點的直線，某同

學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出的圖象如下圖，造成圖象不過坐標原點的原因可能是。由圖象斜率求出的重

力加速度9=m/s2（取/=9.87）,該測量值相比真實值。（選填“偏大”“偏小”或“不變”）

->

Z/cm

（2）某興趣小組利用電流傳感器測量某一電容器的電容。電流傳感器反應非?？烨易柚挡挥嫞梢圆蹲降?/p>

瞬間的電流變化，將它與計算機相連，還能顯示出電流隨時間變化的/-土圖像。實驗電路如圖（a）所示，電

源電動勢和內阻的標明值分別為E和r。

①將電阻箱阻值調為Ai。

②閉合開關，電源向電容器充電，直至充電完畢,得到/-1圖像如圖⑹所示，數(shù)出圖像與坐標軸所圍格子

數(shù)為35,此時電容器所帶的電荷量q產。（結果保留2位有效數(shù)字），電容器兩端電壓5=

（用E、度和品表示）。

③改變電阻箱接入電路的阻值，重復前面兩個步驟，得到多組對應的電阻箱阻值R和電容器所帶的電荷量

9。

④經過討論,利用所得數(shù)據(jù)繪制圖像如圖（C）,所繪圖像應為O

A.R-q圖B.R—工圖C.!—q圖D.4一!圖

qRHq

⑤若實驗時電源實際電動勢和內阻均大于標明值，利用圖（c）（圖中a、b均為已知量）所得電容器的電容

其真實值。（填“大于”、“小于”或“等于”）

(a)(b)(c)

第八章靜電場

電容器帶電粒子荏電場中的直線運動

【考點浦】

L描述電容卷的物理工

2.電容器的充放電和儲能

3.平行板電容器的動態(tài)分析

4.帶電粒子在電場中的加速

【方法技巧與總結】

一、電容器及電容

1.電容器

（1）組成：由兩個彼此絕緣又相互靠近的導體組成.

（2）帶電荷量:一個極板所帶電荷量的絕對值.

（3）電容器的充、放電：

①充電:使電容器帶電的過程,充電后電容器兩極板帶上等量的異種電荷，電容器中儲存電

場能.

②放電:使充電后的電容器失去電荷的過程,放電過程中電場能轉化為其他形式的能.

2.電容

（1）定義：電容器所帶的電荷量與電容器兩極板間的電勢差的比值.

（2）定義式：。=#.

（3）單位:法拉（尸）、微法（詞）、皮法（pF）.lF=106nF=1012pF.

（4）意義:表示電容器容納電荷本領的高低.

（5）決定因素：由電容器本身物理條件（大小、形狀、極板相對位置及電介質）決定，與電容器

是否帶電及電壓無關.

3.平行板電容器的電容

（1）決定因素:正對面積，相對介電常數(shù)，兩板間的距離.

（2）決定式：C=

4兀kd

二、帶電粒子在電場中的運動

二、帶電粒子在電場中的直線運動

1.在勻強電場中，W=qEd=qU=^-mv2—^rmv

，，2202

2.在非勻強電場中，W=qU=[mo.

2202

【題型歸納目錄】

題型一:平行板電容署的動態(tài)分析

題型二:實驗:觀察電容器的充、放電現(xiàn)象

題型三:帶電粒子（帶電體）在電場中的直線運動（不計重力）

題型四:帶電微粒（帶電體）在電場中的直線運動（計重力）

【題型一】平行板電容器的動態(tài)分析

【典型例題】

題工如圖所示，A、B為平行板電容器的金屬板，G為靜電計，P為二極管（正向電阻可看作零，反向電阻可看

作無窮大），開始時開關S閉合，靜電計指針張開一定角度，下列說法正確的是（）

A.若保持開關S閉合，將兩極板靠近些，指針張開角度將變小

B.若保持開關S閉合，將兩極板正對面積變小些,指針張開角度將不變

C.若斷開開關S后,將A、B兩極板靠近些,指針張開角度將變小

D.若斷開開關S后,將A、B兩極板正對面積變小些,指針張開角度將不變

【答案】。

【解析】若保持開關S閉合，根據(jù)

r=&rS

4兀%d

可知將A、B兩極板靠近些，電容增大，電容器兩極板間的電勢差等于電源電動勢，電容器帶電量

增大，二極管正向導通，電容器充電，可得靜電計兩端的電勢差不變，故指針張開角度將不變，故4錯誤；

B.若保持開關S閉合，根據(jù)

4兀kd

將力、B兩極板正對面積變小些，電容減小，電容器帶電量將減小，由于二極管反向截止，電路中沒有電

流,故電容器帶電量不變，根據(jù)

u嗯

可知電容器A、5兩極板間的電勢差增大，故指針張開角度將增大，故B錯誤；

C.若斷開開關S后，電容器帶電量保持不變，根據(jù)

c=JS

可知將A、B兩極板靠近些,電容增大,根據(jù)

可知電容器A、B兩極板間的電勢差減小，故指針張開角度將變小，故C正確；

D.若斷開開關S后，電容器帶電量保持不變，根據(jù)

「=jS

4：itkd

將4、B兩極板正對面積變小些，電容減小，根據(jù)

u*

可知電容器A、B兩極板間的電勢差增大，故指針張開角度將增大，故。錯誤。

故選c。

【方法技巧與總結】

1.兩類典型問題

(1)電容器始終與恒壓電源相連，電容器兩極板間的電勢差。保持不變.

(2)電容器充電后與電源斷開，電容器兩極板所帶的電荷量Q保持不變.

2.動態(tài)分析思路

(1)。不變

①根據(jù)。=g=若y先分析電容的變化,再分析Q的變化.

U4成d

②根據(jù)分析場強的變化.

a

③根據(jù)u^=E-d分析某點電勢變化.

(2)Q不變

①根據(jù)。=品=衿先分析電容的變化，再分析。的變化.

U4成d

②根據(jù)E="生?分析場強變化.

a

題目刀道路壓線測速系統(tǒng)，不僅可以測速,也可以測量是否超載，其結構原理可以理解為如圖甲所示的電

路,感應線連接電容器。的其中一塊極板，車輪壓在感應線上會改變電容器兩板間的距離，靈敏電流計G

中有瞬間電流，壓力越大，電流峰值也越大，汽車的前、后輪先后經過感應線，回路中產生兩次脈沖電流如圖

乙所示，以順時針方向為電流正方向，則()

甲乙

A.車輪壓線時，電容器兩板間距離變小

B.車輪經過感應線電容器先充電后放電

C.增大電阻R的阻值，穩(wěn)定后電容器的帶電量減小

D.若汽車前后輪間距為2.5小，可估算車速約為7.7m/s

【答案】。

【解析】車輪壓線時，由圖乙可知電流方向沿順時針方向，電容器上極板帶負電，下極板帶正電，此時電

容器在放電，電容器的電荷量減小，電容器與電源相連，電容器電壓不變，根據(jù)電容器的定義式和決定式

可知車輪壓線時電容器兩板間距離變大，故人錯誤；

B.由圖乙可知電流先沿順時針方向再沿逆時針方向，所以車輪經過感應線電容器先放電后充電，故B錯

、口

7天；

C.增大電阻兆的阻值，對電容器的電容大小沒有影響，對穩(wěn)定后電容器的帶電量沒有影響，故。錯誤；

D.由圖乙可知，前后輪經過傳器的時間間隔為力=0.325s,若汽車前后輪間距為L=2.5m,則汽車速度約

為

。=牛=7.7m/s

故。正確。

故選。。

【題型二】實驗:觀察電容器的充、放電現(xiàn)象

【典型例題】

回2電流傳感器可以在電腦端記錄電流隨時間變化的圖線，探究實驗小組設計了如圖甲所示的實驗電路，探

究電容器在不同電路中的充放電現(xiàn)象。

電流

一傳感器―—I

1

°2T\13

------------------^S

甲

（1）第一次探究中先將開關接1,待電路穩(wěn)定后再接2。探究電容器充電及通過電阻放電的電流規(guī)律。

①已知電流從右向左流過電流傳感器時，電流為正,則與本次實驗相符的I-t圖像是O

②從1-t圖像的面積可以計算得出電容器電荷量的大小。關于本次實驗探究，下列判斷正確的是

A.若只增大電阻箱R的阻值，電容器放電的時間將變短

B.若只增大電阻箱R的阻值，/-力圖像的面積將增大

C.在誤差允許的范圍內，放電和充電圖像的面積應大致相等

（2）第二次探究中,該同學先將開關接1給電容器充電，待電路穩(wěn)定后再接3，探究LC振蕩電路的電流變

化規(guī)律。

③探究實驗小組得到的振蕩電路電流波形圖像,選取了開關接3之后的乙。振蕩電流的部分圖像，如圖乙

所示，根據(jù)圖像中記錄的坐標信息可知，振蕩電路的周期T=s（結果保留兩位有效數(shù)字）。

8

9

8

--9

-9

-

9-寸

--9

-二

寸7

-

一9

-

川

-。

一-9

-8

-g

0-

一-9

-

8-

-

9-s

-

寸-

-z

7二

-

0-

-8

Q-寸

-

等

寸-

二

，

9-尋

--

8-Z

-寸

,-

0-。

一

-寸

，-8

7-E

一-

，-9

寸-G

--

-寸

，-

9-E

-Z

7-E

8-

-0

一-E

，-

④如果使用電動勢更大的電源給電容器充電，則振蕩電路的頻率將（填“增大”、“減小”或“不

變”）。

⑤已知電源電動勢E,測得充電過程17圖像的面積為S,以及振蕩電路的周期T,可以得到電感線圈的

電感表達式L=。（以上物理量的單位均為國際單位制單位）

【答案】AC9.2x10-3不變月二

4兀2s

【解析】（1）①[1]第一次探究過程為先給電容器充電，后電容器通過&放電，給電容器充電過程中電流從

右向左流過傳感器，即為正，由于充電后電容器上極板帶正電，電容器通過R放電時，電流從左向右流過

傳感器，即為負。

故選4。

②圖像的面積可以計算得出電容器電荷量的大小，則放電和充電圖像的面積應大致相等，若只增

大電阻箱金的阻值，電容器的電荷量不變，7圖像的面積不變，若只增大電阻箱R的阻值，對電流的阻

礙作用變大，電容器放電的時間將變長

故選C。

⑵⑧[3]由圖乙可知

T=10.036^-9.944g7g2義

?[4]由振蕩周期T=2兀，可知，如果使用電動勢更大的電源給電容器充電，則乙。振蕩電路的周期不

變，則頻率也不變；

⑤[5]充電過程圖像的面積為S,則

q=CE=S

得

由T=2內硬得

22

T=TE

4n2c—4兀2s

【方法技巧與總結】

1.實驗原理

（1）電容器的充電過程

如圖所示，當開關S接1時，電容器接通電源，在靜電力的作用下自由電子從正極板經過電

源向負極板移動,正極板因失去電子而帶正電，負極板因獲得電子而帶負電.正、負極板帶等量

的正、負電荷.電荷在移動的過程中形成電流.

在充電開始時電流比較大（填“大”或“小”），以后隨著極板上電荷的增多，電流逐漸減?。ㄌ?/p>

“增大”或“減小”），當電容器兩極板間電壓等于電源電壓時電荷停止定向移動，電流/=0.

（2）電容器的放電過程

如圖所示，當開關S接2時，相當于將電容器的兩極板直接用導線連接起來，電容器正、負極

板上電荷發(fā)生中和.在電子移動過程中，形成電流.

放電開始電流較大（填“大”或“小”），隨著兩極板上的電荷量逐漸減小，電路中的電流逐漸減

小（填“增大，或“減小”），兩極板間的電壓也逐漸減小到零.

2.實驗步驟

⑴按圖連接好電路.

（2）把單刀雙擲開關S打在上面,使觸點1和觸點2連通，觀察電容器的充電現(xiàn)象，并將結果

記錄在表格中.

（3）將單刀雙擲開關S打在下面,使觸點3和觸點2連通，觀察電容器的放電現(xiàn)象，并將結果

記錄在表格中.

（4）記錄好實驗結果，關閉電源.

3.注意事項

（1）電流表要選用小量程的靈敏電流計.

（2）要選擇大容量的電容器.

（3）實驗要在干燥的環(huán)境中進行.

題目團在“用傳感器觀察電容器的充放電過程”實驗中，按圖1所示連接電路。電源電動勢為8.0V,內阻可

以忽略。單刀雙擲開關S先跟2相接，某時刻開關改接1,一段時間后,把開關再改接2。實驗中使用了電

流傳感器來采集電流隨時間的變化情況。