角的比較與運(yùn)算角平分線

關(guān)于角的比較與運(yùn)算角平分線學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握角平分線的幾何意義及數(shù)量關(guān)系．2.學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的推理。第2頁,共17頁，2024年2月25日，星期天自學(xué)指導(dǎo)給3分鐘時(shí)間，閱讀135頁內(nèi)容，思考什么是角的平分線？第3頁,共17頁，2024年2月25日，星期天小明要把一塊蛋糕平均分成兩份，請(qǐng)問他該怎樣切？問題引入OA第4頁,共17頁，2024年2月25日，星期天問題3

如圖，如果∠AOB＝∠BOC,那么∠AOC＝2∠AOB＝2

,

∠AOB＝∠BOC＝

.∠AOC∠BOC我們把射線OB叫做∠AOC的角平分線.類比線段中點(diǎn)的定義，你能給角平分線下定義嗎？定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫這個(gè)角的平分線．觀察思考，探究新知第5頁,共17頁，2024年2月25日，星期天ＡＢＯＣ練習(xí)：已知射線OC是∠AOB的角平分線，你能寫出圖中各角的關(guān)系嗎？∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC∠AOC＝∠BOC=

∠AOB第6頁,共17頁，2024年2月25日，星期天類似地：還有角的三等分線如圖⌒OABCD⌒⌒123OB、OC是∠AOD的三等分線第7頁,共17頁，2024年2月25日，星期天αααα角的四等分線第8頁,共17頁，2024年2月25日，星期天問題2如何作一個(gè)角的平分線？你能想到什么方法？度量法折紙法BCA70°35°OCAoC(A)

在一張紙上畫出一個(gè)角∠AOC

并剪下，將這個(gè)角對(duì)折，使其兩邊重合，折痕記作OB.OCAB第9頁,共17頁，2024年2月25日，星期天ABCDO如圖∠AOB＝∠BOC＝∠COD，則OB是

的平分線，＝

∠AOC，＝

∠BOD∠BOC＝

＝

`AOCBOCBOCAODBODAOD此時(shí)OB、OC叫∠AOD的三等份線練一練第10頁,共17頁，2024年2月25日，星期天ABCDE

AD是BAC的平分線=ABC=2ABE平分（角平分線的定義）BADCADBEABC（角平分線的定義）練一練第11頁,共17頁，2024年2月25日，星期天2．如圖，∠AOB＝90o，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC＝60o，∠AOC＝

，

∠AOE＝

,∠EOD＝

．

練習(xí)鞏固，應(yīng)用新知45o15o15o第12頁,共17頁，2024年2月25日，星期天2、如圖，∠AOC和∠BOD都是直角。若∠DOC=28°，說出∠AOB的度數(shù)。ABCDO第13頁,共17頁，2024年2月25日，星期天應(yīng)用新知解決問題

3.已知OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線。（1）如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°,那么∠BOD是多少度？（2）如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°,那么∠AOB是多少度？30°30°40°40°第14頁,共17頁，2024年2月25日，星期天

2.如圖,∠AOC=40°

,∠COB=70°,ON、OM分別平分∠AOC、∠COB,求：∠MON的度數(shù).NCMBOA

解:因?yàn)镺N平分∠AOC,

所以∠NOC=0.5∠AOC=20°,因?yàn)镺M平分∠COB,

所以∠COM=0.5∠COB=35°,

=20°+35°

=55°.

20°35°所以∠MON=∠NOC+∠COM第15頁,共17頁，2024年2月