華悅教育招聘初中數(shù)學老師筆試題目

華悅教育招聘初中數(shù)學老師筆試題目一、選擇題（每題2分，共12分）1、“數(shù)學是一種文化體系?！边@是數(shù)學家（

）于1981年提出的。A、華羅庚

B、柯朗

C懷爾德

D、J.G.Glimm2、“指導學生如何學？”這句話表明數(shù)學教學設(shè)計應以（

）為中心。A、學生

B、教材

C、教師

D、師生3、現(xiàn)實中傳遞著大量的數(shù)學信息，如反映人民生活水平的“恩格爾系數(shù)”、預測天氣情況的“降雨概率”、表示空氣污染程度的“空氣指數(shù)”、表示兒童智能狀況的“智商”等，這表明數(shù)學術(shù)語日趨（

）A、人本化

B、生活化

C、科學化

D、社會化a

當a>0時；4、a=|a|={a

當a=0時；這體現(xiàn)數(shù)學（

）思想方法a

當

a<時；A、分類

B、對比

C、概括

D、化歸5、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半。其判斷形式是（

）A、全稱肯定判斷（SAP）

B、全稱否定判斷（SEP）C、特稱肯定判斷（SIP）

D、特稱否定判斷（SOP）6、數(shù)學測驗卷的編制步驟一般為（

）A、制定命題原則，明確測驗目的，編擬雙向細目表，精選試題。B、明確測驗目的，制定命題原則，精選試題，編擬雙向細目表。C明確測驗目的，編擬雙向細目表，精選試題，制定命題原則。C、確測驗目的，制定命題原則，編擬雙向細目表，精選試題。二、填空題（每格2分，共44分）7、在20世紀，數(shù)學學習理論經(jīng)歷了從行為主義向

的發(fā)展歷程。8、2001年7月，教育部頒發(fā)了依據(jù)《基礎(chǔ)教育課程改革（試行）》而研制的

，這是我國數(shù)學教育史上的劃時代大事。9、義務(wù)教育階段的數(shù)學課程標準應體現(xiàn)基礎(chǔ)性、

，使數(shù)學教育面向全體學生，實現(xiàn)：①人人學有價值的數(shù)學；②

；③

。10、建構(gòu)主義數(shù)學學習觀認為：“數(shù)學學習是

的過程；也是一個充滿

的過程?！?1、“數(shù)學活動”的數(shù)學教學觀認為：數(shù)學教學要關(guān)注學生的

。12、數(shù)學新教材實現(xiàn)從學科中心向促進

的價值取向。13、新課程理念下教師的角色發(fā)生了變化。已有原來的主導者轉(zhuǎn)變成了學生學習活動的

，學生探究發(fā)現(xiàn)的

，與學生共同學習的

。14、數(shù)學思維抽象概括水平分為三個層次：

、形象思維、抽象思維。15、數(shù)學課程標準安排了空間與圖形、數(shù)與代數(shù)、

、

，四個方面的學習內(nèi)容。它強調(diào)學生的數(shù)學活動，發(fā)展學生的

感、

感、空間觀念、統(tǒng)計觀念以及應用意識與推理能力。學16、課程總目標包含：

、

、

等具體目標。17、一種運算、能解一種方程、知道一個性質(zhì)和定理……，這種“看得見、摸得著”的目標叫做

；引導學生在數(shù)學活動中學會操作、思考、交流……，這種“看不見、摸不著邊際”的目標叫做

。三、綜合解答題（44分）18、例舉三個以上適合課外學生數(shù)學活動的形式？（4分）19、各舉兩例說明數(shù)學新課程相比較傳統(tǒng)大綱在內(nèi)容上的加強和削弱的方面。（6分）答：1、加強內(nèi)容：2、削弱內(nèi)容：20、如何理解數(shù)學學習評價方式的多樣化？（4分）21、自己設(shè)計一個簡明扼要的數(shù)學板書，并解釋設(shè)計意圖。（6分）板書設(shè)計：設(shè)計意圖：22、新課程提倡自主探索、合作交流的學習方式，與過去相比，教師講得少了。有人說：“講授式”過時了嗎？你是怎么認為的？在教學中又是怎樣做的？（5分+5分）23、案例分析（14分）：《用火柴搭正方形》搭1個正方形需要4根火柴棒。（1）按圖示方式搭2個正方形需要幾根火柴棒？搭3個正方形需要幾根火柴棒？（2）搭10個正方形需要幾根火柴棒？（3）100個正方形呢？你是怎樣得到的？（4）如果用X表示搭正方形的個數(shù)，那么搭X個這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同伴交流。分析問題一（4分+2分）：請教師試著解第（4）個問題，盡可能有多種解法？并簡要分析“多樣化”的解題策略設(shè)計的作用？分析問題二（8分）：一個好的課堂活動可以促進學生多方面發(fā)展。結(jié)合本案例，簡要論述數(shù)學教學中應如何體現(xiàn)新教材學習目標？初中數(shù)學教師招聘測試卷參考答案一、選擇題1、C

2、A

3、B

4、A

5、C

6、D二、填空題（每格2分，共44分）7、認知主義8、《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》9、普及性、發(fā)展性，②人人都獲得必需的數(shù)學；③不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。10、主動建構(gòu)；生動活潑、主動和富有個性。11、已有的知識和經(jīng)驗。12、人的發(fā)展。13、組織者，引導者，合作者。14、直覺思維。15、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應用

數(shù)感、符號感。16、知識與技能、過程與方法（或數(shù)學思考和解決問題）、情感態(tài)度與價值觀（或情感態(tài)度）。17、結(jié)果性目標；過程性目標。三、綜合解答題（44分）18、答題要點：數(shù)學專題講座、讀書報告會、數(shù)學競賽、數(shù)學游藝、數(shù)學晚會、數(shù)學手抄報、數(shù)學調(diào)查、小課題研究、數(shù)學演講等。19、答：略

見154頁《大全》20、（4分）答題要點：數(shù)學學習評價的方式不能僅限于用筆紙測驗的定量評價，還要用先進的評價手段和多種評價的方法，以便對學生在數(shù)學學習過程中所表現(xiàn)出來的知識與技能、過程與方法、情感談度與價值觀等全面的檢測了解，。比如，課堂觀察、座談、調(diào)查與實驗、作業(yè)分析、成長記錄袋、數(shù)學日記等方式。21、答：略22、答：略23、分析問題一（4分+2分）：答題要點：A、解法可能有：①第一個正方形用4根，以后每一個正方形都有3根，那么搭X個正方形需要[4+3（x-1）]根；②因為除第一個正方形外，其余正方形都只用3根，如果把第一個也看成3根，x個正方形就需要（3x+1）根；③上面和下面一排各用了x根，豎直方向用了（x+1）根，于是正方形就需要[x+x+（x+1）]根；④把每個正方形都看成4根搭成，但除了第一個正方形需要4根，其余（x-1）個正方形多用了1根，應減去，于是得到[4x-（x-1）]根。B、策略設(shè)計的作用：鼓勵學生解題的多樣化，這樣能夠充分體現(xiàn)以學生發(fā)展為本，把思考的時間和空間留給學生。分析問題二：（8分）：答題要點：①

加強過程性，注重過程性目標的生成；②

增強活動性，力圖情感性目標的達成；③

加強層次性，促進知識技能、思想方法的掌握與提高；④

加強現(xiàn)實性，發(fā)展學生的數(shù)學應用意識；⑤突出差異性，使所有學生都得到相應的發(fā)展等。補充習題1、寫作《又做“學生”》談教師角色變化。2、學生活動成為課題學習中的‘主旋律’，教師應如何對學生課題學習做適時的評價與指導？教師招聘考試全真模擬試題及答案（一）一、選擇題：本大題共20個小題，每小題2分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把所選項前的字母填在括號內(nèi)。1.世界上最早的教育文獻是我國的

()A.《論語》B.《大學》C.《學記》D.《中庸》2.教育“生物起源論”的代表人物是

()A.孟祿B.洛克C.盧梭D.利托爾諾3.教育要適應人的發(fā)展的順序性規(guī)律，應做到

()A.循序漸進B.因材施教C.教學相長D.防微杜漸4.在教育目的問題上，德國教育家赫爾巴特的主張體現(xiàn)了

()A.社會本位論思想B.個人本位論思想C.社會效益論思想D.教育無目的論思想5.廣義的教育制度是指

()A.學校教育制度B.高等教育制度C.社會教育制度D.國民教育制度6.在下列主張中，比較準確地體現(xiàn)了啟發(fā)性教學原則的是

()A.學不躐等B.各因其材C.開而弗達D.溫故而知新7.教師通過創(chuàng)設(shè)良好的環(huán)境和自身的教育因素，對學生進行熏陶和感染以培養(yǎng)學生良好思想品德的德育方法是()A.品德評價法B.榜樣示范法C.實際鍛煉法D.陶冶教育法8.尊重信任學生是教師的

()A.知識素養(yǎng)之一B.能力素養(yǎng)之一C.思想品德素養(yǎng)之一D.基本任務(wù)之一9.在教學計劃和教學大綱之外，利用課余時間，對學生實施的各種有目的、有計劃、有組織的教育活動是()A.課外教育B.校外教育C.業(yè)余教育D.課外校外教育10.整個教學工作的中心環(huán)節(jié)是

()A.備課B.上課C.布置作業(yè)D.成績評定11.心理現(xiàn)象就其產(chǎn)生方式是

()A.精神活動B.反射活動C.意識活動D.技能活動12，下列選項中哪種是一般能力?()A.觀察力B.曲調(diào)感C.節(jié)奏感D.色調(diào)感13.狼孩的心理障礙主要原因是

()A.缺乏營養(yǎng)B.遺傳因素C.狼的影響D.缺乏社會性刺激14.勤奮和懶惰屬下列哪種特性?()A.氣質(zhì)B.性格C.能力D.興趣15.長時記憶的遺忘屬于下列哪種障礙?()A.生理性障礙B.心理性障礙C.存儲性障礙D.提取性障礙16.注意的穩(wěn)定性是注意品質(zhì)的哪種特性?()A.廣度B.強度C.時間D.空間17.直觀時運用變式方法的目的是

()A.激發(fā)興趣B.引起注意C.豐富想象D.區(qū)分本質(zhì)與非本質(zhì)特征18.“人逢喜事精神爽”是下列哪種情緒狀態(tài)?()A.心境B.激情C.應激D.熱情19.個性結(jié)構(gòu)的核心成分是

()A.能力B.氣質(zhì)C.性格D.興趣20.聽覺中樞位于

()A.額葉B.頂葉C.顳葉D.枕葉二、填空題：本大題共18個小題，每空1分，共36分。把答案填在題中橫線上。21.教育學是研究教育現(xiàn)象及其______科學。近代最早一部系統(tǒng)論述教育問題的專著是______。22.馬克思主義認為，教育起源于人類特有的______。歐洲奴隸社會曾出現(xiàn)過的兩種教育體系是斯巴達教育和______教育。23.我國頒布的第一個現(xiàn)代學制是______學制，我國實行的第一個現(xiàn)代學制是______學制。24.我國普通中學教育的任務(wù)是：為社會主義事業(yè)培養(yǎng)各行各業(yè)的______和為高一級學校輸送______。25.學生既是教育的______，又是自我教育和發(fā)展的______。26.教師的根本任務(wù)是______。教師在教育過程中起______作用。27.教學的基本組織形式是______，特殊形式是______。28.德育過程的基本矛盾是教育者提出的______與受教育者已有______的矛盾。29.課外校外教育的組織形式有______活動、______活動、個人活動。30.“望梅止渴”屬于______信號系統(tǒng)的條件反射，“談虎色變”屬于______的條件反射。31.思維的基本形式是概念______、______。32.注意的品質(zhì)特征有注意廣度______、______注意轉(zhuǎn)移等。33.感覺閾限可分為______與______兩種。34.神經(jīng)系統(tǒng)的活潑型與______，安靜型與______氣質(zhì)類型相對應。35.智力的核心成分是______，智力的高級表現(xiàn)是______。36.耶克斯-多德森定律表明：動機水平______，最有利于激發(fā)______。37.智力技能的特點有：動作對象的______，動作進行的______，動作結(jié)構(gòu)的______。38.1948年(WHO)宣言指出健康應包括生理、______和______等幾方面。三、簡答題：本大題共8個小題，每小題6分，共48分。39.為什么教育在人的身心發(fā)展中起主導作用?40.班主任如何組織和培養(yǎng)班集體?41.教學過程有哪些基本規(guī)律?42.我國社會主義教育目的基本點是什么?43.意志行動形成有哪些特點?44.操作技能有哪幾個階段?45.什么是聯(lián)想?聯(lián)想有哪些主要規(guī)律?46.性格結(jié)構(gòu)是由哪些特征組成的?四、論述題：本大題共2個小題，每小題13分，共26分。47.論述德育過程是對學生知、情、意、行培養(yǎng)提高過程的規(guī)律。48.根據(jù)感知規(guī)律怎樣提高直觀的效果?參考答案一、選擇題：每小題2分，共40分。1.C2.D3.A4.A5.D6.C7.D8.C9.D10.B11.B12.A13.D14.B15.D16.C17.D18.A19.C20.C二、填空題：每空1分，共30分。21.規(guī)律《大教學論》22.生產(chǎn)勞動雅典23.壬寅癸卯24.勞動后備力量合格新生25.對象主體26.教書育人主導27.班級授課制個別28.德育要求品德基礎(chǔ)29.群眾性小組30.第一第二信號系統(tǒng)31.判斷推理32.注意的穩(wěn)定注意的分配33.絕對感覺閾限差別感覺閾限34.多血質(zhì)粘液質(zhì)35.抽象概括能力創(chuàng)造能力36.中等(或適中)學習動機37.觀念性內(nèi)隱性簡縮性38.心理社會適應三、簡答題：39～46每小題6分，共48分。39.答案要點：(1)學校教育是以文化影響為主體的環(huán)境，它影響著學生的主要環(huán)境形式是教材，這特別有利于青少年身心發(fā)展。(1.5分)(2)學校教育是有目的有組織的自覺的影響過程，又是有計劃的、全面的、系統(tǒng)的影響過程，它特別有利于學生的身心發(fā)展。這是任何自發(fā)的、偶然的、零碎的家庭和社會影響所不及的。(1.5分)(3)學校教育由經(jīng)過專門培養(yǎng)訓練的教師和教育工作人員進行施教。(1.5分)(4)學校教育采取集中時間和集中學習的形式，使青少年兒童集中精力受教育，適合青少年兒童身心特點，適合時代的要求，有利于完成社會賦予他們的任務(wù)。(1.5分)40.答案要點：(1)確立班集體的奮斗目標。(1.5分)(2)選擇和培養(yǎng)班干部。(1.5分)(3)培養(yǎng)正確的集體輿論和優(yōu)良的班風。(1.5分)(4)組織多樣的教育活動。(1.5分)41.答案要點：(1)間接經(jīng)驗與直接經(jīng)驗相結(jié)合的規(guī)律。(1.5分)(2)教師主導作用與學生主體作用相統(tǒng)一的規(guī)律。(1.5分)(3)掌握知識和發(fā)展智力相統(tǒng)一的規(guī)律。(1.5分)(4)傳授知識與思想品德教育相統(tǒng)一的規(guī)律。(1.5分)42.答案要點：(1)培養(yǎng)有理想、有道德、有文化、有紀律的勞動者或社會主義事業(yè)的建設(shè)者和接班人。(2分)(2)使學生德、智、體等方面全面發(fā)展。(2分)(3)教育與生產(chǎn)勞動相結(jié)合，是實現(xiàn)我國教育目的的根本途徑。(2分)43.答案要點：(1)人特有的自覺確定目的的行動(1分);(2)意識的調(diào)節(jié)支配作用(1分);(3)克服內(nèi)部與外部困難(1分);(4)以隨意運動為基礎(chǔ)(1分)。有簡要說明可得滿分，無說明扣2分。44.答案要點：操作技能形成有：(1)操作定向(1分);(2)操作模仿(1分);(3)操作整合(1分);(4)操作熟練(1分)等四個階段。有簡要說明可得滿分，無說明扣2分。45.答案要點：聯(lián)想是暫時神經(jīng)聯(lián)系的復活，它是事物之間聯(lián)系和關(guān)系的反映;(2分)聯(lián)想的主要規(guī)律有：(1)接近律(2)相似律(3)對比律(4)因果律(4分)。規(guī)律部分無說明扣2分。46.答案要點：性格結(jié)構(gòu)的特征主要有：(1)性格的態(tài)度特征(1分);(2)性格的情緒特征(1分);(3)性格的意志特征(1分);(4)性格的理智特征(1分)有簡要說明可得滿分，無說明扣2分。(3)學生品德知、情、意、行在發(fā)展方向和水平上具有不平衡性。由于學生品德知、情、意、行的辯證統(tǒng)一性和形成發(fā)展過程中的不平衡性，因而在德育具體實施過程中又具有多種開端，即不一定恪守知、情、意、行的一般教育培養(yǎng)順序，而可根據(jù)學生品德發(fā)展的具體情況，或從培養(yǎng)行為習慣開始，或從陶冶情感開始，或從鍛煉意志開始，最后達到使學生品德知、情、意、行全面、和諧發(fā)展。(3分)(4)聯(lián)系實際。(3分)48.答案要點：(1)直觀形象與言語的正確結(jié)合;(2)注意客觀刺激的適當強度;(3)注意刺激對象與背景的差別;(4)活動的刺激物容易被知覺;(5)直觀目的明確呈現(xiàn)時機得當、距離得當，保持整體性;(6)變式方法的采用。(1)～(5)每個要點2分;(6)要點3分。無分析說明扣4～5分。2009年浙江省某市教師招聘考試小學數(shù)學試題及答案

2009年浙江省某市教師招聘考試小學數(shù)學試題及答案（滿分：100分）一、填空題（本大題共10個小題，每小題2分，共20分）1.用0-9這十個數(shù)字組成最小的十位數(shù)是，四舍五入到萬位，記作萬。2.在一個邊長為6厘米的正方形中剪一個最大的圓，它的周長是厘米。面積是。3.△+□+□=44△+△+△+□+□=64那么□=，△=。4.汽車站的1路車20分鐘發(fā)一次車，5路車15分鐘發(fā)一次車，車站在8：00同時發(fā)車后，再遇到同時發(fā)車至少再過。5.2/7的分子增加6，要使分數(shù)的大小不變，分母應該增加。6.有一類數(shù)，每一個數(shù)都能被11整除，并且各位數(shù)字之和是20，問這類數(shù)中，最小的數(shù)是。7.在y軸上的截距是1，且與x軸平行的直線方程是。8.函數(shù)y=1x+1的間斷點為x=。9.設(shè)函數(shù)f(x)=x，則f′（1）=。10.

函數(shù)f(x)=x3在閉區(qū)間［-1，1］上的最大值為。二、選擇題（在每小題的四個備選答案中，選出一個符合題意的正確答案，并將其字母寫在題干后的括號內(nèi)。本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)都是（）。A.

合數(shù)B.

質(zhì)數(shù)C.

偶數(shù)D.

奇數(shù)2.下列圖形中，對稱軸只有一條的是（）。A.

長方形B.

等邊三角形C.

等腰三角形D.

圓3.把5克食鹽溶于75克水中，鹽占鹽水的（）。A.1/20B.1/16C.1/15D.1/144.設(shè)三位數(shù)2a3加上326，得另一個三位數(shù)5b9，若5b9能被9整除，則a+b等于（）。A.2B.4C.6D.85.一堆鋼管，最上層有5根，最下層有21根，如果自然堆碼，這堆鋼管最多能堆（）根。A.208B.221C.416D.4426.“棱柱的一個側(cè)面是矩形”是“棱柱為直棱柱”的（）。A.

充要條件B.

充分但不必要條件C.

必要但不充分條件D.

既不充分又不必要條件7.有限小數(shù)的另一種表現(xiàn)形式是（）。A.

十進分數(shù)B.

分數(shù)C.

真分數(shù)D.

假分數(shù)8.設(shè)f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx→1f(x)，則limx→1f(x)等于（）。A.-2B.0C.1D.29.如果曲線y=f(x)在點（x,y）處的切線斜率與x2成正比，并且此曲線過點（1，-3）和（2，11），則此曲線方程為（）。A.y=x3-2B.y=2x3-5C.y=x2-2D.y=2x2-510.

設(shè)A與B為互不相容事件，則下列等式正確的是（）。A.P（AB）=1B.P（AB）=0C.P（AB）=P（A）P（B）D.P（AB）=P（A）+P（B）三、解答題（本大題共18分）1.脫式計算（能簡算的要簡算）：（4分）［112+（3.6-115）÷117］÷0.82.解答下列應用題（4分）前進小學六年級參加課外活動小組的人數(shù)占全年級總?cè)藬?shù)的48%，后來又有4人參加課外活動小組，這時參加課外活動的人數(shù)占全年級的52%，還有多少人沒有參加課外活動？3.計算不定積分：∫x1+xdx。（4分）4.設(shè)二元函數(shù)z=x2ex+y，求（1）zx；（2）zy；（3）dz。（6分）四、分析題（本大題共1個小題，6分）分析下題錯誤的原因，并提出相應預防措施?！?2能被0.4整除”成因：預防措施：五、論述題（本題滿分5分）舉一例子說明小學數(shù)學概念形成過程。六、案例題（本大題共2題，滿分共21分）1.

下面是兩位老師分別執(zhí)教《接近整百、整千數(shù)加減法的簡便計算》的片斷，請你從數(shù)學思想方法的角度進行分析。（11分）張老師在甲班執(zhí)教：1.做湊整（十、百）游戲；2.拋出算式323+198和323-198，先讓學生計算，再小組內(nèi)部交流，班內(nèi)匯報討論，討論的問題是：把198看作什么數(shù)能使計算簡便？加上（或減去）200后，接下去要怎么做？為什么？然后師生共同概括速算方法?！毩暦答伇砻?，學生錯誤率相當高。主要問題是：在“323+198=323+200-2”中，原來是加法計算，為什么要減2？在“323-198=323-200+2”中，原來是減法計算，為什么要加2？李老師執(zhí)教乙班：給這類題目的速算方法找了一個合適的生活原型——生活實際中收付錢款時常常發(fā)生的“付整找零”活動，以此展開教學活動。1.創(chuàng)設(shè)情境：王阿姨到財務(wù)室領(lǐng)獎金，她口袋里原有124元人民幣，這個月獲獎金199元，現(xiàn)在她口袋里一共有多少元？讓學生來表演發(fā)獎金：先給王阿姨2張100元鈔（200元），王阿姨找還1元。還表演：小剛到商場購物，他錢包中有217元，買一雙運動鞋要付198元，他給“營業(yè)員”2張100元鈔，“營業(yè)員”找還他2元。2.將上面發(fā)獎金的過程提煉為一道數(shù)學應用題：王阿姨原有124元，收入199元，現(xiàn)在共有多少元？3.把上面發(fā)獎金的過程用算式表示：124+199=124+200-1，算出結(jié)果并檢驗結(jié)果是否正確。4.將上面買鞋的過程加工提煉成一道數(shù)學應用題：小剛原有217元，用了198元，現(xiàn)在還剩多少元？結(jié)合表演，列式計算并檢驗。5.引導對比，小結(jié)整理，概括出速算的法則。……練習反饋表明，學生“知其然，也應知其所以然”。2.根據(jù)下面給出的例題，試分析其教學難點，并編寫出突破難點的教學片段。（10分）例：小明有5本故事書，小紅的故事書是小明的2倍，小明和小紅一共有多少本故事書？答案一、填空題1.1023456789102346［解析］越小的數(shù)字放在越靠左的數(shù)位上得到的數(shù)字越小，但零不能放在最左邊的首數(shù)位上。故可得最小的十位數(shù)為1023456789，四舍五入到萬位為102346萬。2.6π9π平方厘米［解析］正方形中剪一個最大的圓，即為該正方形的內(nèi)切圓。故半徑r=12×6=3(厘米)，所以它的周長為2πr=2π×3=6π（厘米），面積為πr2=π×32=9π（厘米2）。3.1710［解析］由題干知△+2□=44(1)3△+2□=64(2)，（2）-（1）得2△=20，則△=10，從而2□=44-10，解得□=17。4.60分鐘［解析］由題干可知，本題的實質(zhì)是求20與15的最小公倍數(shù)。因為20=2×2×5，15=3×5，所以它們的最小公倍數(shù)為2×2×3×5＝60。即再遇到同時發(fā)車至少再過60分鐘。5.21［解析］設(shè)分母應增加x，則2+67+x＝27，即：2x+14＝56，解得x＝21。6.1199［解析］略7.y=1［解析］與x軸平行的直線的斜率為0，又在y軸上的截距為1，由直線方程的斜截式可得，該直線的方程為y=1。8.-1［解析］間斷點即為不連續(xù)點，顯然為x+1=0時，即x=-1。9.12［解析］由f(x)=x可知，f′(x)=(x)′=(x12)′=12x-12=12x，故f′（1）＝12×1＝12。10.1［解析］因為f′(x)=3x2≥0，所以f（x）在定義域R上單調(diào)遞增，所以在［-1，1］上也遞增，故最大值在x=1處取得，即為f(1)＝1。二、選擇題1.C［解析］

2能被2整除，但它為質(zhì)數(shù)，故A錯誤。4能被2整除，但4是合數(shù)而不是質(zhì)數(shù)，故B錯誤。奇數(shù)都不能被2整除，能被2整除的數(shù)都為偶數(shù)。2C［解析］長方形有兩條對稱軸，A排除。等邊三角形有三條對稱軸，B排除。圓有無數(shù)條對稱軸，D排除。等腰三角形只有一條對稱軸，即為底邊上的中線（底邊上的高或頂角平分線）。3.B［解析］鹽水有5+75＝80（克），故鹽占鹽水的580=116。4.C［解析］由2a3+326=5b9可得，a+2=b，又5b9能被9整除，可知b=4，則a=2，所以a+b=2+4=6。5.B［解析］如果是自然堆碼，最多的情況是：每相鄰的下一層比它的上一層多1根，即構(gòu)成了以5為首項，1為公差的等差數(shù)列，故可知21為第17項，從而這堆鋼管最多能堆（5+21）×172＝221(根)。6.C［解析］棱柱的一個側(cè)面是矩形/

棱柱的側(cè)棱垂直于底面，而棱柱為直棱柱棱柱的側(cè)棱垂直于底面棱柱的側(cè)面為矩形。故為必要但不充分條件。7.A［解析］

13為分數(shù)但不是有限小數(shù)，B排除。同樣13也是真分數(shù)，但也不是有限小數(shù)，排除C。43是假分數(shù)，也不是有限小數(shù)，D排除。故選A。8.C［解析］對f(x)=xln（2-x）+3x2-2limx→1f(x)兩邊同時取極限為：limx→1f（x）=0+3-2limx→1f(x)，即3limx→1f(x)＝3，故limx→1f(x)＝1。故選C。9.B［解析］由曲線過點（1，-3）排除A、C項。由此曲線過點（2，11）排除D，故選B。y=2x3-5顯然過點（1,-3）和（2，11），且它在（x,y）處的切線斜率為6x2，顯然滿足與x2成正比。10.B［解析］由A與B為互不相容事件可知，A∩B=，即P(AB)=0且P(A+B)＝P（A∪B）=P(A)+P(B)。故選B。三、解答題1.解：［112+(3.6-115）÷117］÷0.8=［32+(335-115)÷87］÷45=(32+125×78)÷45=(32+2110)÷45=185×54=92。2.解：設(shè)全年級總?cè)藬?shù)為x人，則x?48%+4x=52%解得：x=100所以沒有參加課外活動的人數(shù)為100×（1-52％）＝48（人）。3.解：∫x1+xdx=∫x+1-1x+1dx=∫

dx-∫1x+1dx=x-ln|x+1|+C（C為常數(shù)）。4.解：（1）zx=2xex+y+x2ex+y=(x2+2x)ex+y；(2)zy=x2ex+y；(3)dz=zxdx+zydy=(x2+2x)ex+ydx+x2ex+ydy。四、分析題參考答案：成因：沒有理解整除的概念，對于數(shù)的整除是指如果一個整數(shù)a，除以一個自然數(shù)b，得到一個整數(shù)商c，而且沒有余數(shù)，那么叫做a能被b整除或b能整除a。概念要求除數(shù)應為自然數(shù)，0.4是小數(shù)。而且混淆了整除與除盡兩個概念。故錯誤。預防措施：在講整除概念時，應讓學生清楚被除數(shù)、除數(shù)和商所要求數(shù)字滿足的條件。即被除數(shù)應為整數(shù)，除數(shù)應為自然數(shù)，商應為整數(shù)。并且講清整除與除盡的不同。五、簡答題參考答案：小學數(shù)學概念的形成過程主要包括（1）概念的引入；（2）概念的形成；（3）概念的運用。例如：對于“乘法分配律”的講解：（1）概念的引入：根據(jù)已經(jīng)學過的乘法交換律，只是對于乘法的定律，在計算時，很多時候會遇到乘法和加法相結(jié)合的式子，如（21+14）×3。（2）概念的形成：通過讓學生計算，歸納發(fā)現(xiàn)乘法分配律。比較大小：①（32+11）×532×5+11×5②(26+17)×226×2+17×2學生通過計算后很容易發(fā)現(xiàn)每組中左右兩個算式的結(jié)果相等，再引導學生觀察分析，可以看出左邊算式是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，右邊算式是兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加。雖然兩個算式不同，但結(jié)果相同。然后就可以引導學生歸納總結(jié)出“乘法分配律”，即（a+b）×c=a×c+b×c。（3）概念的運用：通過運用概念達到掌握此概念的目的。計算下題：①（35+12）×10②(25+12.5)×8學生通過運用所學的乘法分配律會很快得到結(jié)果，比先算括號里兩個數(shù)的和再乘外面的數(shù)要快的多，從而學生在以后的計算中會想到運用乘法分配律，也就掌握了概念。六、案例題1.

參考答案：分析建議：張教師主要用了抽象與概括的思想方法；李老師用了教學模型的方法，先從實際問題中抽象出數(shù)學模型，然后通過邏輯推理得出模型的解，最后用這一模型解決實際問題。教師可從這方面加以論述。2.

參考答案：略。

2009年浙江省某市教師招聘考試中學數(shù)學試題及答案2009年浙江省某市教師招聘考試中學數(shù)學試題及答案（滿分為100分）專業(yè)基礎(chǔ)知識部分一、單項選擇題（在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的代號填入題后括號內(nèi)。本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.已知f（x）＝2007，x>10,x=12007,x<1，則關(guān)于limx→1f（x）的結(jié)論，正確的是（）。A.

存在，且等于0B.

存在，且等于-2007C.

存在，且等于2007D.

不存在2.在歐氏平面幾何中，一個平面正多邊形的每一個外角都等于72°，則這個多邊形是（）。A.

正六邊形B.

正五邊形C.

正方形D.

正三角形3.下列各式計算正確的是（）。A.x6÷x3=x2B.

（x-1）2=x2-1C.x4+x4=x8D.

（x-1）2=x2-2x+14.已知limΔx→0f（x0+2Δx）-f（x0）3Δx=1，則導數(shù)f′（x0）等于（）。A.-1B.3C.23D.325.極限limx→∞sinxx等于（）。A.0B.1C.2D.

∞6.在13，24,π6這三個實數(shù)中，分數(shù)共有（）。A.0個B.1個C.2個D.3個7.計算不定積分∫xdx＝（）。A.x22B.x2C.x22+C（C為常數(shù)）D.x2+C（C為常數(shù)）8.在下面給出的三個不等式：（1）2007≥2007；（2）5≤6；（3）4-3≥6-5中，正確的不等式共有（）。A.0個B.1個C.2個D.3個9.假設(shè)一次“迎全運”知識競賽中共有20道題，對于每一道題，答對了得10分，答錯了或不答扣5分，如果某位選手至少要答對x道題，其得分才會不少于95分，那么x等于（）。A.14B.13C.12D.1110.

如圖（圖形略），在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一點，若∠DBA的正切值等于15，則AD的長為（）。A.2B.2C.1D.22二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）11.4的算術(shù)平方根等于。12.

計算不定積分∫11+x2dx=。13.

計算limn→∞n2+1n+1-n+3＝。14.

在平面直角坐標系xOy內(nèi)，曲線y=x3-3x2+1在點（1,-1）處的切線方程為。三、計算題（本大題只有1個小題，共10分）解方程x2-3x+5+6x2-3x=0四、應用題（本大題只有1個小題，共13分）“五一”假期期間，某學校計劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道租車公司有42座和60座兩種客車，42座客車的租金每輛為320元，60座客車的租金每輛為460元。（1）若學校只租用42座客車或者只租用60座客車，那么學校各需多少租金？（2）若學校同時租用這兩種客車共8輛（可以坐不滿），而且要比單獨只租用一種車輛節(jié)省租金。請你幫助該學校選擇一種最節(jié)省的租車方案。五、證明題（本大題只有1個小題，共15分）已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且對任意的實數(shù)x，導函數(shù)f′（x）滿足0

（1）若對任意的閉區(qū)間［a,b］R，總存在x0∈（a,b），使等式f（b）-f（a）=（b-a）f′（x0）成立。求證：方程f（x）-x=0不存在異于c1的實數(shù)根；（2）求證：當x>c2時，總有f（x）<2x成立；（3）對任意的實數(shù)x1、x2，若滿足|x1-c1|<1,|x2-c1|<1。求證：|f（x1）-f（x2）|<4。六、教法技能（本大題只有1個小題，共10分）請你列舉初中數(shù)學的相關(guān)內(nèi)容，談?wù)剶?shù)學知識、數(shù)學技能、數(shù)學能力的區(qū)別與聯(lián)系。教育學、教育心理學部分七、簡答題（每小題5分，共10分）1.如何評價教師課堂教學質(zhì)量？2.教學過程的基本特點有哪些？2009年浙江省某市教師公開招聘考試中學數(shù)學試卷參考答案及解析（下一頁）答案一、單項選擇題1.C［解析］f（x）在x=1處的左極限為limx→1-f（x）＝limx→1-2007＝2007,在x=1處的右極限為limx→1+f（x）=limx→1+2007＝2007。故f（x）在x=1處的極限存在，且limx→1f（x）=2007。故選C。2.B［解析］多邊形的外角和為360°，又因為此多邊形為正多邊形，所以邊數(shù)應為360°72°＝5,即此多邊形為正五邊形。故選B。3.D［解析］x6÷x3=x3,A錯誤。（x-1）2=x2-2x+1，B錯誤，D正確。x4+x4＝2x4，C錯誤。4.D［解析］limΔx→0f（x0+2Δx）-f（x0）3Δx＝limΔx→0f（x0+2Δx）-f（x0）2Δx?23＝23limΔx→0f（x0+2Δx）-f（x0）2Δx=23f′（x0）=1,所以f′（x0）＝32。故選D。5.A［解析］因為|sinx|≤1，當x→∞時，1x→0，所以limx→∞sinxx＝0，故選A。6.B［解析］分數(shù)一定是有理數(shù)，24與π6是無理數(shù)，故不是分數(shù)，只有13是分數(shù)，選B。7.C［解析］∫xdx＝12x2+C（C為常數(shù)），故選C。8.D［解析］2007≥2007，5≤6顯然正確。4-3＝（4-3）（4+3）4+3=14+3，6-5＝（6-5）（6+5）6+5＝16+5,顯然6+5>4+3，則16+5<14+3，6-5<4-3，故4-3≥6-5也正確。故選D。9.B［解析］設(shè)答對了y道題，其得分才會不少于95分。10y-5（20-y）≥95，10y-100+5y≥95，15y≥195，y≥13，故x=13。選B。10.B［解析］由已知可得∠ABC＝45°，tan∠DBA＝15。則tan∠DBC=tan（∠ABC-∠DBA）=tan∠ABC-tan∠DBA1+tan∠ABC?tan∠DBA=1-151+15＝23。又BC=AC=6，tan∠DBC=DCBC=DC6=23,所以DC=4，故AD=AC-DC=6-4=2,選B。二、填空題11.2［解析］4=2,即求2的算術(shù)平方根，顯然為2。12.arctanx+C（C為常數(shù)）［解析］∫11+x2dx=arctanx+C（C為常數(shù)）。13.2［解析］limn→∞n2+1n+1-n+3＝limn→∞n2+1-n2-n+3n+3n+1＝limn→∞2n+4n+1＝2。14.y=-3x+2［解析］首先可判斷點（1,-1）在曲線上，又因為y′=3x2-6x，所以曲線在點（1，-1）處的斜率為k=3-6＝-3。故該切叩姆匠濤獃+1=-3（x-1），即為y=-3x+2。三、計算題解：令x2-3x＝t，則原方程可變形為t+5+6t=0，t2+5t+6＝0，（t＋2）（t+3）＝0，故t1=-2，t2=-3。當t1=-2時，x2-3x=-2,x2-3x+2＝0，（x-1）（x-2）=0，故x1=1,x2=2。當t2=-3時，x2-3x＝-3，x2-3x+3＝0，x2-3x+322-94+3＝0，x－322＝-34，故x3=32+32i,x4=32-32i。四、應用題解：（1）385÷42≈9.2,所以單獨租用42座客車需10輛，租金為320×10＝3200（元）。385÷60≈6.4，所以單獨租用60座客車需7輛，租金為460×7＝3220（元）。（2）設(shè)租用42座客車x輛，則60座客車（8-x）輛，由題意得，320x+460（8-x）≤3200，42x+60（8-x）≥385。解得3.4≤x≤5.3。由于x取整數(shù),所以x=4或5。當x=4時，租金為320×4+460×（8-4）＝3120（元）；當x=5時，租金為320×5+460×（8-5）＝2980（元）。故租用42座客車5輛，60座客車3輛，租金最少。五、證明題證明：（1）假設(shè)存在實數(shù)c0,c1≠c0且f（c0）-c0=0。不妨設(shè)c0

（2）令F（x）=f（x）-2x，則F′（x）＝f′（x）-2。由已知0c2時，F(xiàn)（x）c2時，總有f（x）<2x成立。（3）當x1=x2時，|f（x1）-f（x2）|=0<4，顯然成立。當x1≠x2時，不妨設(shè)x1

六、教法技能參考答案：略七、簡答題1.參考答案：評價教師的課堂教學質(zhì)量,要看教學基本功、教學思想、教學方法、教材處理、教學效率等幾項因素。（1）對新課程要有一個清楚的認識，每一堂課都要提出明確、多樣、恰當又符合學生科學學習特點的教學目標。（2）課堂教學過程要重視教學設(shè)計在實施中的合理性，要看教師是否根據(jù)學生的實際情況開展有價值的探究活動。（3）課堂教學效果要從學生的外在表現(xiàn)和隱含在教學過程中的三對重要關(guān)系來進行評價。第一，要注意學生在課堂上反映的兩個“量”的變化。一是參與度，即主動參與探究活動的學生數(shù)占全班學生數(shù)的比例；二是創(chuàng)新度。第二，還要在總體上觀察這堂課的學生主體與教師指導、活動的趣味性與探究性、活動的量和質(zhì)這三對關(guān)系是否和諧。（4