二次函數(shù)壓軸題

二次函數(shù)壓軸題面積類.如圖，已知拋物線經(jīng)過點A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點.(1)求拋物線的解析式.(2)點M是線段上的點(不與5,。重合)，過M作軸交拋物線于N,若點M的橫坐標為加，請用機的代數(shù)式表示的長.(3)在(2)的條件下，連接N5、NC,是否存在相，使△5NC的面積最大？若存在，求機的值；若不存在，說明理由..如圖，_去_?D的圖象與％軸交于4、5兩點，與y軸交于。點，已知5點坐標為(4,0).(1)求拋物線的解析式；(2)試探究△A5C的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標；(3)若點M是線段下方的拋物線上一點，求的面積的最大值，并求出此時M點的坐標.平行四邊形類.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線產(chǎn)%2+機%+〃經(jīng)過點A(3,0)、B(0,-3),點P是直線45上的動點，過點P作％軸的垂線交拋物線于點設點P的橫坐標為九(1)分別求出直線45和這條拋物線的解析式.(2)若點P在第四象限，連接AM、BM,當線段9最長時，求4A5M的面積.(3)是否存在這樣的點P,使得以點P、M,B、。為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由..如圖，在平面直角坐標系中放置一直角三角板，其頂點為A(0,1),B(2,0),O(0,0),將此三角板繞原點。逆時針旋轉(zhuǎn)90。，得到△AbO.(1)一拋物線經(jīng)過點4、B\B,求該拋物線的解析式;(2)設點P是在第一象限內(nèi)拋物線上的一動點，是否存在點P,使四邊形必⑷5的面積是△A8O面積4倍？若存在，請求出夕的坐標；若不存在，請說明理由.(3)在(2)的條件下，試指出四邊形是哪種形狀的四邊形？并寫出四邊形形⑷5的兩條性質(zhì).

.如圖，拋物線尸%2-2%+c的頂點A在直線/：產(chǎn)％-5上.(1)求拋物線頂點A的坐標；(2)設拋物線與y軸交于點5,與％軸交于點。、D(。點在。點的左側(cè))，試判斷△A3。的形狀；(3)在直線/上是否存在一點P,使以點P、A、B、。為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由..如圖，一次函數(shù)y=-,x+2分別交y軸、x軸于A、B兩點，拋物線y=-x2+bx+c過A、B兩點.(1)求這個拋物線的解析式；(2)作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N.求當t取何值時，MN有最大值?最大值是多少？(3)在(2)的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，求第四個頂點D的坐標.管用圖管用圖周長類.如圖，的兩直角邊04、05分別在％軸的負半軸和y軸的正半軸上，0為坐標原點，4、5兩點的坐標分別為（-3,0）、（0,4）,拋物線產(chǎn)%2+反+c經(jīng)過點5,且頂點在直線％=上.（1）求拋物線對應的函數(shù)關(guān)系式；（2）若把沿％軸向右平移得到點A、B、0的對應點分別是。、。、E,當四邊形A5C。是菱形時,試判斷點。和點。是否在該拋物線上，并說明理由；（3）在（2）的條件下，連接5。，已知對稱軸上存在一點P使得的周長最小，求出P點的坐標；（4）在（2）、（3）的條件下，若點M是線段05上的一個動點（點M與點0、5不重合），過點M作〃交％軸于點N,連接PM、PN,設的長為K△2）而的面積為S,求S和％的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量看的取值范圍，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此時M點的坐標；若不存在，說明理由.等腰三角形類.如圖，點A在％軸上，04=4,將線段04繞點。順時針旋轉(zhuǎn)120。至05的位置.（1）求點5的坐標；（2）求經(jīng)過點4、0、5的拋物線的解析式;（3）在此拋物線的對稱軸上，是否存在點P,使得以點P、0、5為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求點P的坐標；若不存在，說明理由.

.在平面直角坐標系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板A5C放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，且點4(0,2),點。(-1,0),如圖所示：拋物線產(chǎn)以2+奴-2經(jīng)過點用(1)求點5的坐標；(2)求拋物線的解析式；(3)在拋物線上是否還存在點P(點5除外)，使△ACQ仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標；若不存在，請說明理由.綜合類.如圖，拋物線y=%2+>%+c的圖象與％軸的一個交點為5(5,0),另一個交點為A,且與y軸交于點。(0,5).(1)求直線與拋物線的解析式；(2)若點M是拋物線在％軸下方圖象上的一動點，過點亂作叱〃丁軸交直線5。于點N,求的最大值；(3)在(2)的條件下，取得最大值時，若點P是拋物線在％軸下方圖象上任意一點，以為邊作平行四邊MCBPQ,設平行四邊形的面積為S], 的面積為邑，且5尸6邑，求點P的坐標..如圖，拋物線產(chǎn)儀2+fcc+c(存0)的圖象過點。(0,1),頂點為。(2,3),點。在％軸正半軸上，且(1)求直線的解析式；(2)求拋物線的解析式；(3)將直線繞點。逆時針方向旋轉(zhuǎn)45。所得直線與拋物線相交于另一點￡,求證：bCEQs&CDO；(4)在(3)的條件下，若點P是線段上的動點，點方是線段。。上的動點，問：在P點和廠點移動過程中,△PCb的周長是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由..如圖，拋物線與l軸交于A(1,0)、B(-3,0)兩點，與y軸交于點。(0,3),設拋物線的頂點為D(1)求該拋物線的解析式與頂點。的坐標.(2)試判斷△5CD的形狀，并說明理由.(3)探究坐標軸上是否存在點P,使得以P、4、。為頂點的三角形與△5。。相似？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由.對應練習.如圖，已知拋物線產(chǎn)以2+笈+3與％軸交于4、5兩點，過點A的直線/與拋物線交于點C,其中A點的坐標是(1,0),。點坐標是(4,3).(1)求拋物線的解析式；(2)在(1)中拋物線的對稱軸上是否存在點。，使△5。。的周長最小？若存在，求出點。的坐標，若不存在，請說明理由；(3)若點￡是(1)中拋物線上的一個動點，且位于直線AC的下方，試求AACE的最大面積及￡點的坐標..如圖，已知產(chǎn)72+法+4與％軸相交于4、5兩點，與y軸相交于點C,若已知A點的坐標為A(-2,0).(1)求拋物線的解析式及它的對稱軸方程；(2)求點。的坐標，連接AC、并求線段所在直線的解析式；(3)試判斷△AOC與△C05是否相似？并說明理由；(4)在拋物線的對稱軸上是否存在點。，使△AC。為等腰三角形？若存在，求出符合條件的。點坐標；若不存在,請說明理由.

.如圖，在坐標系％Oy中，△A5C是等腰直角三角形，ZBAC=90°,A(1,0)