江蘇省泰州市興化市2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期3月數(shù)學(xué)試題（A卷）(無答案)

年春學(xué)期九年級學(xué)生部分學(xué)科評價數(shù)學(xué)A卷注意：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩個部分．2．所有試題的答案均填寫在答題卡上，答案寫在試卷上無效．3．作圖必須用2B鉛筆，并請加黑加粗．第一部分選擇題（共12分）一、選擇題（本大題共有4小題，每小題3分，共12分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．若x滿足x2+3x－5=0，則代數(shù)式2x2+6x－3的值為（）A．5 B．7 C．10 D．－132．拋物線的頂點坐標是（）A． B． C． D．（1，0）3．陜西飲食文化源遠流長，“老碗面”是陜西地方特色美食之一．圖②是從正面看到的一個“老碗”（圖①）的形狀示意圖，弧AB是的一部分，D是弧AB的中點，連接OD，與弦AB交于點C，連接OA，OB．已知AB=24cm，碗深CD=8cm，則的半徑OA為（）第3題圖A．13cm B．16cm C．17cm D．26cm4．如圖，一架梯子AB靠墻而立，梯子頂端B到地面的距離BC為3m，梯子中點處有一個標記，在梯子頂端B豎直下滑的過程中，該標記到地面的距離y與頂端下滑的距離x滿足的函數(shù)關(guān)系是（）第4題圖A．正比例函數(shù)關(guān)系 B．一次函數(shù)關(guān)系 C．二次函數(shù)關(guān)系 D．反比例函數(shù)關(guān)系第二部分非選擇題（共108分）二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）5．這組數(shù)據(jù)1，3，5，2，8，13的中位數(shù)是______．6．已知二次函數(shù)的圖象上有三點，則的大小關(guān)系為______．（用“<”連接）7．扇形的半徑為，弧長為，則該扇形的面積為______．8．小明沿著坡度為的直路向上走了，則小明沿垂直方向升高了______m．9．如圖，在中，半徑OA，OB互相垂直，點在劣弧AB上．若，則______度．第9題圖10．如圖，在Rt中，分別為AC、BC中點，連接AE、BD相交于點，點在CD上，且，則四邊形DFEG的面積為______．第10題圖11．已知點在直線上，點在拋物線上，若，則的取值范圍為______．12．如圖，的半徑為，點為圓上任意一點，連接PA、PB則最小值為______．第12題圖三、解答題（本大題共有8題，共84分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）13．（本題8分）解下列方程：（1）計算：； （2）．14．（本題10分）如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c圖象經(jīng)過點A（1，－2）和B（0，－5）．第14題圖（1）求該二次函數(shù)的表達式及圖象的頂點坐標．（2）當(dāng)時，請根據(jù)圖象直接寫出x的取值范圍．15．（本題10分）教育部辦公廳印發(fā)了《關(guān)于加強中小學(xué)生手機管理工作的通知》，要求中小學(xué)生原則上不得將個人手機帶入校園，確有需求的，須經(jīng)家長同意、書面提出申請，進校后應(yīng)將手機由學(xué)校統(tǒng)一保管，禁止帶入課堂，為了解學(xué)生手機使用情況，某學(xué)校開展了“手機伴我健康行”主題活動，他們隨機抽取部分學(xué)生進行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的兩項問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②的統(tǒng)計圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人．圖①圖②請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應(yīng)的百分比為______，其圓心角度數(shù)是______度；（2）抽查的樣本容量是______，補全條形統(tǒng)計圖；（3）該校共有學(xué)生2100人，估計每周使用手機時間在2小時以上（不含2小時）的人數(shù)．16．（本題10分）小明代表學(xué)校參加“我和我的祖國”主題宣傳教育活動．該活動分為兩個階段，第一階段有“歌曲演唱”、“書法展示”、“器樂獨賽”3個項目（依次用A、B、C表示），第二階段有“故事演講”、“詩歌朗誦”2個項目（依次用D、E表示），參加人員在每個階段各隨機抽取一個項目完成．用畫樹狀圖或列表的方法列出小明參加項目的所有等可能的結(jié)果，并求小明恰好抽中B、D兩個項目的概率．17．（本題10分）如圖，AB為的直徑，C是圓上一點，D是弧BC的中點，弦DE⊥AB，垂足為點F．第17題圖（1）求證：BC=DE：（2）P是弧AE上一點，AC=6，BF=2，求tan∠BPC；（3）在（2）的條件下，當(dāng)CP是ACB的平分線時，求CP的長．18．（本題10分）圖1是某越野車的側(cè)面示意圖，折線段ABC表示車后蓋，已知AB=1m，BC=0.6m，∠ABC=123°，該車的高度AO=1.7m．如圖2，打開后備箱，車后蓋ABC落在處，與水平面的夾角∠BAD=27°．（1）求打開后備箱后，車后蓋最高點B到地面l的距離（結(jié)果精確到0.01m）（2）若小琳爸爸的身高為1.8m，他從打開的車后蓋C處經(jīng)過，有沒有碰頭的危險？請說明理由，（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：）第18題圖19．（本題12分）已知，在矩形ABCD中，AB=6，E為邊BC邊的中點，P為邊AB上一動點，連接PE，過點E作PE的垂線交直線CD于F，分別以PE、EF為邊作矩形PEFG．（1）如圖①，若BC=6．①PB=______，矩形PEFG為正方形：②當(dāng)AG=5時，求CF的長度；③求矩形PEFG面積的最小值．（2）如圖②，若BC=2m．當(dāng)P在邊AB上運動時，點F、G也隨之運動，在P運動的過程中，點G能否運動到邊AD上，若能，求出m的取值范圍：若不能，請說明理由．圖①圖②第19題圖20．（本題14分）已知拋物線．（1）當(dāng)拋物線經(jīng)過點如圖①．用含的式子表示及拋物線的頂點坐標；（2）如圖②拋物線為常數(shù)，的頂點為，與軸相交于A，B兩點（點A在點的左側(cè)），與軸