江蘇省連云港市實驗學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

連云港市實驗學(xué)校2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期學(xué)業(yè)水平階段測試九年級數(shù)學(xué)試2024．03（時間：100分鐘，滿分：150分）一、選擇題（每小題3分，共24分）1．下列圖形不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．某水果店“五一”假期每天銷售某種水果的數(shù)量（單位：）分別為：58，62，60，64，62．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）A．62，62 B．64，62 C．62，60 D．64，603．下列運算正確的是（）A． B． C． D．4．拋物線的頂點坐標是（）A． B． C． D．5．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（）A．圓柱 B．圓錐 C．四棱柱 D．四棱錐6．如圖，在中，，．將繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得，且點B在上，交于點D，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．若二次函數(shù)的圖象過不同的五點，，，，，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．8．如圖，正方形的邊長為4，，點E是直線上一個動點，連接，線段繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則線段長度的最小值等于（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共24分）9．若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是________．10．華為公司自主研發(fā)的麒麟990芯片晶體管柵極寬度達0.000000007m，將數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為________．11．一圓錐的母線長為6，它的側(cè)面展開圖的圓心角為，則這個圓錐的側(cè)面積為________．12．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是________．13．某市計劃新建一批智能充電樁，第一個月新建了300個充電樁，第三個月新建了525個充電樁，設(shè)該市新建智能充電樁個數(shù)的月平均增長率為x，根據(jù)題意，請列出方程________．14．如圖，點P在等邊的內(nèi)部，且，，，將線段繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則的值為________．15．如圖，將半徑為4，圓心角為的扇形繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，得到扇形，其中點A的運動路徑為弧，則圖中陰影部分的面積之和為________．16．如圖，在中，，，為內(nèi)部的任一條射線（其中），點C關(guān)于的對稱點為，直線與交于點F，連接、，則面積的最大值是________．三、解答題（本大題共10小題，滿分102分）17．（本題6分）計算：；18．（本題6分）解不等式組，并寫出解集中的整數(shù)解；19．（本題8分）化求值：，其中．20．（本題8分）2022年10月12日，中國航天員首次在問天實驗艙內(nèi)進行授課，他們生動演示了微重力環(huán)境下的多個實驗．某中學(xué)以其中4個實驗（A．浮力消失實驗，B，太空冰雪實驗，C．水球光學(xué)實驗，D．太空拋物實驗）為主題開展手抄報評比活動，學(xué)校天文社團隨機抽取部分同學(xué)調(diào)查他們感興趣的主題，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中________，A實驗所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為________；（3）若該校共有學(xué)生2000名，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計有多少人對“太空拋物實驗”感興趣？21．（本題8分）某中學(xué)進行九年級理化生實驗操作考查，有A、B、C三個考查實驗，規(guī)定每位學(xué)生只參加一個實驗的考查，并由學(xué)生自己抽簽決定具體的考查實驗，小凡、小力都要參加本次考查．（1）用列表或畫樹狀圖的方法求小凡、小力都參加實驗A考查的概率；（2）直接寫出他們兩人都不參加實驗B考查的概率．22．（本題10分）某快遞公司為提高工作效率，計劃購買A、B兩種型號的機器人來搬運貨物，已知每臺A型機器人比每臺B型機器人每天少搬運10噸，且A型機器人每天搬運540噸貨物與B型機器人每天搬運600噸貨物所需臺數(shù)相同．（1）求每臺A型機器人和每臺B型機器人每天分別搬運貨物多少噸？（2）每臺A型機器人售價1.2萬元，每臺B型機器人售價2萬元，該公司計劃采購A、B兩種型號的機器人共30臺，必須滿足每天搬運的貨物不低于2820噸，購買金額不超過48萬元．請根據(jù)以上要求，完成如下問題：①設(shè)購買A型機器人m臺，購買總金額為w萬元，請寫出w與m的函數(shù)關(guān)系式；②請你求出最節(jié)省的采購方案，購買總金額最低是多少萬元？23．（本題10分）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為，軸于點B，反比例函數(shù)的圖像一支分別交，于點C，D．延長交反比例函數(shù)的圖像的另一支于點E．已知點D的縱坐標為．（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）求直線的函數(shù)表達式；（3）求的面積．24．（本題10分）如圖，一座古塔座落在小山上（塔頂記作點A，其正下方水平面上的點記作點B），小李站在附近的水平地面上，他想知道自己到古塔的水平距離，便利用無人機進行測量，但由于某些原因，無人機無法直接飛到塔頂進行測量，因此他先控制無人機從腳底（記為點C）出發(fā)向右上方（與地面成，點A，B，C，O在同一平面）的方向勻速飛行4秒到達空中O點處，再調(diào)整飛行方向，繼續(xù)勻速飛行7秒到達塔頂，已知無人機的速度為5米/秒，，求小李到古塔的水平距離即的長．（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：，）25．（本題10分）如圖，在中，O為上一點，以O(shè)為圓心，長為半徑作圓，與相切于點C，過點A作交的延長線于點D，且．（1）求證：為的切線；（2）若，，求的半徑和的長．26．（本題12分）在平面直角坐標系中，已知直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C在線段上，以點C為頂點的拋物線經(jīng)過點B，點C不與點B重合．（1）求點A，B的坐標；（2）求b，c的值；（3）平移拋物線M至N，點C，B分別平移至點P，D，連結(jié)，且軸，如果點P在x軸上，且新拋物線過點B，求拋物線N的函數(shù)解析式．27．（本題14分）【問題情境】如圖1，在中，，于點D，，，求的長．【問題解決】小明同學(xué)是這樣分析的：將沿著翻折得到，將沿著翻折得到，延長、相交于點G．請按著小明的思路解答下列問題：（1）說明四邊形是正方形；（2）在中運用勾股定理，求出的長．【方法提煉】通過問題