2023-2024學(xué)年蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué) 整式的加減 提優(yōu)訓(xùn)練（一）

2023-2024學(xué)年蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)《3.6整式的加減》提優(yōu)訓(xùn)練（一）

（時(shí)間：100分鐘滿分：120分）

一.選擇題（每小題3分共30分）

1、下列各式中，不是單項(xiàng)式的是（）

A.2dB.2023C.aD.X+1

3、單項(xiàng)式出3的系數(shù)和次數(shù)分別是（

)

2

A.-3,2B,-A,3D30

C.--,2D.——,o

222

3、下列說法中正確的有（）

①的系數(shù)是-7;②-?3與/沒有系數(shù)；③的次數(shù)是5；

④-53的系數(shù)是_［；⑤-3：附，2的次數(shù)是7；⑥!叱，的系數(shù)是工

33

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

4.若能，〃為自然數(shù)，則相＞〃，多項(xiàng)式/+產(chǎn)-2"什"的次數(shù)應(yīng)是（）

A.m+nB.mC.nD.m-n

5.下列說法中正確的是（）

A.多項(xiàng)式ax^+bx+c是二次多項(xiàng)式B.四次多項(xiàng)式是指多項(xiàng)式中各項(xiàng)均為四次單項(xiàng)式

C.-a^-x都是單項(xiàng)式，也都是整式D.-4〃2A3",5是多項(xiàng)式［.2^+3^一5中的項(xiàng)

6.下列關(guān)于多項(xiàng)式加一2心2—1的說法正確的是（）

A.次數(shù)是5B.二次項(xiàng)系數(shù)是0C.最高次項(xiàng)是一2%D.常數(shù)項(xiàng)是1

7、按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：_/,/,_16,/一/。，……第n個(gè)單項(xiàng)式是（）

A.(-D”戶B.(-1)1產(chǎn)c.(-1)14?1D.(-!)、■

士也，/-5l,其

8、下列各式：一一用，8,—，?+2x+6，2,，7+

2a5ny

中整式有()

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

x+2yaj_x+y

9.對(duì)于式子：2，2b，2>3N+5x—2,abc,0,2x?m,下列說法正確的是（）

A.有5個(gè)單項(xiàng)式，1個(gè)多項(xiàng)式B.有3個(gè)單項(xiàng)式，2個(gè)多項(xiàng)式

C.有4個(gè)單項(xiàng)式，2個(gè)多項(xiàng)式D.有4個(gè)單項(xiàng)式，1個(gè)多項(xiàng)式

10.觀察下列各多項(xiàng)式：2a+b,4c^-b3,6/+公，8/?…,根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,第6

個(gè)多項(xiàng)式為（）

A.I2a6+b''B.12a6-*C.10a6-b'3D.Wa6-b1'

二.填空題（每小題3分共30分）

2

11.單項(xiàng)式冗xY.的系數(shù)為,次數(shù)為.

3

12.已知多項(xiàng)式（，"+4）/"子+孫-以+1六次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式5心y-，”與多項(xiàng)式的次數(shù)相同,

（勿7,幾是常數(shù)），則〃/=.

13、寫一個(gè)含字母x和y且系數(shù)為最大負(fù)整數(shù)的四次單項(xiàng)式:—.

14、多項(xiàng)式:產(chǎn)T+5-4〃+2是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式,且關(guān)于X,y的單項(xiàng)式3尸y與其次

數(shù)相同，則附*=.

15、小明在抄寫單項(xiàng)式時(shí)把某些字母的指數(shù)漏掉了，抄成了-=，他只知道這個(gè)單項(xiàng)式是

四次單項(xiàng)式，請(qǐng)你幫他寫出可能的單項(xiàng)式:____.

16、把多項(xiàng)式2--3?2+4/-1按X降基排列是.

2

17.下列代數(shù)式：-1，1,-TT,-5A2/,2工，一,1-X,其中整式有____

3a3x2+y22

個(gè).

18.多項(xiàng)式-3fy+4孫+x-2的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)之和為.

2

19.已知單項(xiàng)式一？xy2m-i與一2?x2y2的次數(shù)相同，則m=.

aa3a5a7

20.一組按規(guī)律排列的式子：2,W，不，瓦，…，則第n個(gè)式子是.（n為正整數(shù)）

三,解答題（共60分）

21、（6分）把下列各式填在相應(yīng)的大括號(hào)里：

單項(xiàng)式：｛_____________________________

多項(xiàng)式：｛;

整式：｛________________________________｝.

22.(6分)指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)：

19

(1)2m—zmH-r；(2)a—2ab-Val}+3Z?3.

23、（8分）觀察下列單項(xiàng)式：3x15?-7x4-…解答下列問題:

（1）對(duì)這組單項(xiàng)式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第5個(gè)單項(xiàng)式和第6個(gè)單項(xiàng)式分別是什么？

（3）根據(jù)上面的歸納，你猜想第n個(gè)單項(xiàng)式是什么？

（4）請(qǐng)你根據(jù)猜想，寫出第2022個(gè)單項(xiàng)式.

24、（8分）已知（M+1*-（”-2）/+（2陽+5v）K-6是關(guān)于X的多項(xiàng)式.

（1）當(dāng)m,n滿足什么條件時(shí)，該多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式

（2）當(dāng)m,n滿足什么條件時(shí)，該多項(xiàng)式是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式？

25.(8分)已知多項(xiàng)式％4—y+3孫一加?—5A?y—1,按要求解答下列問題:

(1)該多項(xiàng)式的次數(shù)是一，三次項(xiàng)的系數(shù)是—：

(2)若卜+1|+卜一2|=0,試求該多項(xiàng)式的值.

26.(12分)如圖，A,B,P三點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為多項(xiàng)式3"[-2"?+1中一次項(xiàng)

的系數(shù)，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為單項(xiàng)式5//的次數(shù)，點(diǎn)p對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.

(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A和點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù).

(2)請(qǐng)求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)x,使得尸點(diǎn)到A點(diǎn)，8點(diǎn)距離和為10.

(3)若點(diǎn)P在原點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)尸同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別為1,4個(gè)長度單位/分鐘，

則第幾分鐘時(shí):A,B,P三點(diǎn)中，其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)連成的線段的中點(diǎn)？

--?-------?------------?A

AOB

27.(12分)有一種放鉛筆的V形槽，如圖所示，第一層放卜支，第二層放2支，依次每

層增放1支，只要數(shù)一數(shù)頂層的支數(shù)n就可用公式算出槽內(nèi)鉛筆的支數(shù).

(1)根據(jù)圖示你能推出這個(gè)公式嗎？

(2)你還有沒有其他方法推出這個(gè)公式？

(3)利用公式分別計(jì)算當(dāng)n=6rn=ll時(shí)，槽內(nèi)鉛筆的支數(shù).

教師樣卷

選擇題（每小題3分共30分）

1、下列各式中，不是單項(xiàng)式的是（D）

A.2dB.2023C.aD-X+1

3、單項(xiàng)式二也的系數(shù)和次數(shù)分別是（D

）

2

A.-3,2B.-1,3

2

3、下列說法中正確的有（C）

①的系數(shù)是-7;②一與六沒有系數(shù)；③的次數(shù)是5;

④一次3的系數(shù)是T；⑤_3二附，2的次數(shù)是7;⑥！叱%的系數(shù)是工

33

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

4.若機(jī)，”為自然數(shù)，則加〉w,多項(xiàng)式"的次數(shù)應(yīng)是（B）

A.m+nB.mC.nD.m-n

5.下列說法中正確的是（C）

A.多項(xiàng)式?2+〃x+c是二次多項(xiàng)式B.四次多項(xiàng)式是指多項(xiàng)式中各項(xiàng)均為四次單項(xiàng)式

C.-H/,-x都是單項(xiàng)式，也都是整式D.-4“26,3",5是多項(xiàng)式-4a2〃+3“b-5中的項(xiàng)

6.下列關(guān)于多項(xiàng)式外一2“〃一1的說法正確的是（C）

A.次數(shù)是5B.二次項(xiàng)系數(shù)是0C.最高次項(xiàng)是一2就2D.常數(shù)項(xiàng)是1

7、按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式:—-x'，-/J,……第n個(gè)單項(xiàng)式是（A）

B.（-1）1戶C.（-l）”“產(chǎn)D.（-/產(chǎn)

2x_v士也，/-57+l,

8、下列各式：——Wl,m,8,—,?+2彳+6，----其

2a5ny

中整式有（D）

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

x+2.vax+y

9.對(duì)于式子：-2—，2b>2>3N+5x—2,abc,O,2x，〃?，下列說法正確的是（C）

A.有5個(gè)單項(xiàng)式，1個(gè)多項(xiàng)式B.有3個(gè)單項(xiàng)式，2個(gè)多項(xiàng)式

C.有4個(gè)單項(xiàng)式，2個(gè)多項(xiàng)式D.有4個(gè)單項(xiàng)式，1個(gè)多項(xiàng)式

10.觀察下列各多項(xiàng)式：2a+b,4a2-b3,6a^+h5,8a4-b1,,?-,根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第6

個(gè)多項(xiàng)式為（B）

A.12a6+b''B.12a6-b''C.10a6-b'3D.10a6-/?11

填空題（每小題3分共30分）

2

11.單項(xiàng)式二X工的系數(shù)為,次數(shù)為.

3

【答案】2L,3

3

12.已知多項(xiàng)式（加+4）杷）2+孫-41+1六次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式5丑夕6一〃，與多項(xiàng)式的次數(shù)相同，

（相，〃是常數(shù)），則加』.

【答案】16

13、寫一個(gè)含字母x和y且系數(shù)為最大負(fù)整數(shù)的四次單項(xiàng)式:—.

【答案】-xb（答案不唯一）

14、多項(xiàng)式!產(chǎn)』+5-4”+2是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式,且關(guān)于X,y的單項(xiàng)式3產(chǎn)尸與其次

數(shù)相同，則月”=—,

【答案】4

4

15、小明在抄寫單項(xiàng)式時(shí)把某些字母的指數(shù)漏掉了，抄成了初？，他只知道這個(gè)單項(xiàng)式是

四次單項(xiàng)式,請(qǐng)你幫他寫出可能的單項(xiàng)式:____.

【答案】-]xY.-g

16、把多項(xiàng)式2x?-3/+49-1按X降塞排列是.

【答案】49+2x2-34-1

2

17.下列代數(shù)式：-2，—,-n,-5/y3,^xy——--->--x,其中整式有____

3a3x2+y22

個(gè).

【答案】5

18.多項(xiàng)式-3/y+4xy+x-2的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)之和為?

【答案】7

2

19.已知單項(xiàng)式一?xy2mr與一22x2y2的次數(shù)相同，則01=.

【答案】2

aa3a5a7

20.一組按規(guī)律排列的式子：2>Z，W，…，則第n個(gè)式子是.（n為正整數(shù)）

a2「i

【答案】H

三.解答題（共60分）

21、（6分）把下列各式填在相應(yīng)的大括號(hào)里：

單項(xiàng)式：｛?*,｝;

多項(xiàng)式：｛______________________________

整式：｛-｝.

解:單項(xiàng)式：；；

多項(xiàng)式：x-7.x+?g.z+1??；

3772

整式：x-7.gx.4oij.x+gj+彳X?1.

22.（6分）指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)：

（1）2/n—^m+-；

%2

解：各項(xiàng)分別是2石,次數(shù)是4.

（2）a—2ab~\~aS+36.

解：各項(xiàng)分別是輸一2/6,aS,3況次數(shù)是3.

23、（8分）觀察下列單項(xiàng)式：3x"5?'7/，解答下列問題:

（1）對(duì)這組單項(xiàng)式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第5個(gè)單項(xiàng)式和第6個(gè)單項(xiàng)式分別是什么？

(3)根據(jù)上面的歸納，你猜想第n個(gè)單項(xiàng)式是什么？

(4)請(qǐng)你根據(jù)猜想，寫出第2022個(gè)單項(xiàng)式.

解:⑴觀察下列單項(xiàng)式：335?-7x4-……

可得，系數(shù)是從3開始連續(xù)的奇數(shù)，次數(shù)是從2開始連續(xù)的整數(shù)：

(2)由(1)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可得，第5個(gè)單項(xiàng)式為1卜6,第6個(gè)單項(xiàng)式為13x‘；

(3)由(1)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可得，第n個(gè)單項(xiàng)式為(2〃+1以"】；

(4)由⑶中的猜想可得，第2022個(gè)單項(xiàng)式為(2x2022+11x2?"】=4045x23

24、(8分)己知(WJ+D9-(n-2)/+(2?i+5n)T-6是關(guān)于x的多項(xiàng)式.

(1)當(dāng)m,n滿足什么條件時(shí)，該多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式

(2)當(dāng)m,n滿足什么條件時(shí)，該多項(xiàng)式是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式？

解：(1)由題意，得加+且

m--l,”2,

則當(dāng)冶--I，時(shí)，該多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式.

(2)由題意，Wwi+1*0,M—2?0,且2m+5M■0?

-1,M02,

把n-2代入+0，得m=-5，

則當(dāng)加--5,八?2時(shí)，該多項(xiàng)式是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式.

解：各項(xiàng)分別是丁，一2a%,al},3次次數(shù)是3.

25.(8分)已知多項(xiàng)式/—y+3xy—2x)2—59第一1,按要求解答下列問題：

(1)該多項(xiàng)式的次數(shù)是6,三次項(xiàng)的系數(shù)是一2；

(2)若|x+l|+|y—2|=0,試求該多項(xiàng)式的值.

解：(2)因?yàn)閨x+1|+|y—2|=0,所以x=—1,y=2.所以x'—y+3燈―2xy—1=

(-l)4-2+3X(-1)X2-2X(-1)X22-5X(-1)3X23-1-1-2-6+8+40-1=40.

26.(12分)如圖，A,B,P三點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為多項(xiàng)式3/-2m+l中一次項(xiàng)

的系數(shù)，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為單項(xiàng)式5序/的次數(shù)，點(diǎn)p對(duì)應(yīng)的數(shù)為-

(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A和點(diǎn)8在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù).

(2)請(qǐng)求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)x,使得尸點(diǎn)到A點(diǎn)，8點(diǎn)距離和為10.

(3)若點(diǎn)尸在原點(diǎn)，點(diǎn)8和點(diǎn)P同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別為1,4個(gè)長度單位/分鐘，

則第幾分鐘時(shí)，A,B,P三點(diǎn)中，其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)連成的線段的中點(diǎn)？

—?---?