5·3全練《4.3.3-余角和補(bǔ)角》知識(shí)過(guò)關(guān)練

1/75·3全練《4.3.3余角和補(bǔ)角》知識(shí)過(guò)關(guān)練知識(shí)點(diǎn)一余角和補(bǔ)角1.下面角的圖形中，能與30°角互補(bǔ)的是（）A.B.C.D.2.（2020獨(dú)家原創(chuàng)試題）如圖，用量角器度量幾個(gè)角的度數(shù)，下列結(jié)論正確的有（）①∠BOC=60°；②∠AOD與∠BOC互補(bǔ)；③∠AOB=∠DOE；④∠AOB是∠EOD的余角.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.如果互補(bǔ)，且，則下列表示的余角的式子：①；②；③；④中，正確的是（）A.①②③④B.①②④C.①②③D.①②4.已知∠1與∠2互余，∠1=7x°-2°，∠2=3x°+2°，則x的值是__________.5.如圖，∠AOD=∠BOD=∠EOC=90°，∠BOC：∠AOE=3：1.（1）求∠COD的度數(shù)；（2）圖中有哪幾對(duì)角互為余角？（3）圖中有哪幾對(duì)角互為補(bǔ)角？6.一個(gè)角的補(bǔ)角與它的余角的2倍的差是平角的，求出這個(gè)角的度數(shù).知識(shí)點(diǎn)二余角和補(bǔ)角的性質(zhì)7.對(duì)于余角有下列三種說(shuō)法：①36°的角的余角的度數(shù)是64°；②互為余角的兩個(gè)角不可能相等；③同角或等角的余角一定相等其中正確的說(shuō)法有（）A.1種B.2種C.3種D.0種8.已知，則下列等式正確的是（）A.B.C.D.9.如圖，若∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180°，則∠1=__________，依據(jù)是__________.10.如圖所示，已知∠AOC=2∠BOC，∠AOC的余角比∠BOC小30°.（1）求∠AOB的度數(shù)；（2）過(guò)點(diǎn)O作射線OD，使得∠AOC=4∠AOD，請(qǐng)你求出∠COD的度數(shù).知識(shí)點(diǎn)三方向角11.如圖，OA是北偏東30°的一條射線，若∠AOB=90°，則射線OB的方向角是（）A.北偏西60°B.北偏西30°C.東偏北60°D.東偏北30°12.如圖，射線OA的方向是北偏東20°，射線OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延長(zhǎng)線.若OC是∠AOD的平分線，則∠BOC=_________°，射線OC的方向是_________.13.如圖.（1）射線OA的方向?yàn)開(kāi)________，射線OB的方向?yàn)開(kāi)________；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出南偏西40°方向的射線OF，東南方向的射線OH.

參考答案1.答案：D解析：30°角的補(bǔ)角是150°的角，是一個(gè)鈍角，故選D.2.答案：B解析：①∠BOC=90°-40°=50°，故①錯(cuò)誤；②∠AOD+∠BOC=130°+50°=180°，它們互補(bǔ)，故②正確；③∠AOB=40°，∠DOE=50°，它們的大小不相等，故③錯(cuò)誤；④∠AOB+∠EOD=40°+50°=90°，所以∠AOB是∠EOD的余角，故④正確.所以正確的有②④，共2個(gè).故選B.3.答案：B解析：先由題意，得，則.再把四個(gè)式子分別與相加，其中①②④與的和都等于90°，故選B.4.答案：9解析：因?yàn)椤?與∠2互余，所以∠1+∠2=90°.因?yàn)椤?=7x°-2°，∠2=3x°+2°，所以7x°-2°+3x°+2°=90°，所以10x°=90°，即x=9.5.解：（1）根據(jù)題意得∠BOC+∠AOE=90°，因?yàn)椤螧OC：∠AOE=3：1，所以∠BOC=×90°=67.5°，所以∠COD=90°-67.5°=22.5°.（2）互為余角的角有4對(duì).分別為∠COB與∠COD，∠COB與∠AOE，∠DOE與∠COD，∠DOE與∠AOE.（3）互為補(bǔ)角的角有7對(duì).分別為∠COB與∠COA，∠AOE與∠EOB，∠DOC與∠BOE，∠DOE與∠AOC，∠AOD與∠BOD，∠COE與∠AOD，∠COE與∠BOD.6.解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x°，則它的補(bǔ)角、余角分別為（180-x）°、（90-x）°，根據(jù)題意得（180-x）-2（90-x）=180×，解得x=60.所以這個(gè)角的度數(shù)為60°.7.答案：A解析：因?yàn)?6°+64°=100°，所以64°的角不是36°的角的余角，故①錯(cuò)誤；當(dāng)兩個(gè)角都是45°時(shí)，它們互余且相等，故②錯(cuò)誤；“同角或等角的余角相等”是余角的性質(zhì)，故③正確.故選A.8.答案：D解析：因?yàn)槎际恰系挠嘟牵?9.答案：∠3；同角的補(bǔ)角相等10.解：（1）設(shè)∠BOC=x°，則∠AOC=2x°，依題意列方程：90-2x=x-30，解得x=40.所以∠AOB=∠AOC-∠BOC=2x°-x°=40°.（2）由（1）可得∠AOC=80°，因?yàn)椤螦OC=4∠AOD，所以∠AOD=∠AOC=20°.①當(dāng)射線OD在∠AOC的內(nèi)部時(shí)，∠COD=∠AOC-∠AOD=80°-20°=60°.②當(dāng)射線OD在∠AOC的外部時(shí)，∠COD=∠AOD+∠AOC=20°+80°=100°.綜上，∠COD的度數(shù)為60°或100°.11.答案：A解析：如圖，∵∠AOB=90°，∴∠1=90°-30°=60°，∴射線OB的方向角是北偏西60°，故選A.12.答案：120；北偏東80°解析：∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏東20°，∴∠AOB=40°+20°=60°，∴∠AOD=180°-60°=12