真題重組卷02（新七省專用）（考試版）

沖刺2024年高考數(shù)學(xué)真題重組卷（新七省專用）真題重組卷03（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）第I卷（選擇題）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。1.（2023新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷）已知，則（

）A． B． C．0 D．12.（2023全國(guó)乙卷數(shù)學(xué)（理））設(shè)集合，集合，，則（

）A． B．C． D．3.（2023新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷）已知為銳角，，則（

）A． B． C． D．4.（2023?乙卷（文））正方形的邊長(zhǎng)是2，是的中點(diǎn)，則A． B．3 C． D．55.（2023?新高考Ⅰ）設(shè)函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，則的取值范圍是A．， B．， C．， D．，6．（2023全國(guó)乙卷數(shù)學(xué)（文））已知等差數(shù)列的公差為，集合，若，則（

）A．－1 B． C．0 D．7.（2023全國(guó)乙卷數(shù)學(xué)（文））已知實(shí)數(shù)滿足，則的最大值是（

）A． B．4 C． D．78.（2023全國(guó)乙卷數(shù)學(xué)(理)）已知圓錐PO的底面半徑為，O為底面圓心，PA，PB為圓錐的母線，，若的面積等于，則該圓錐的體積為（

）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目的要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．（2021新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷）下列統(tǒng)計(jì)量中，能度量樣本的離散程度的是（

）A．樣本的標(biāo)準(zhǔn)差 B．樣本的中位數(shù)C．樣本的極差 D．樣本的平均數(shù)10．（2022新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷）已知函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，則（

）A．在區(qū)間單調(diào)遞減B．在區(qū)間有兩個(gè)極值點(diǎn)C．直線是曲線的對(duì)稱軸D．直線是曲線的切線11．（2022新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，過點(diǎn)的直線交C于P，Q兩點(diǎn)，則（

）A．C的準(zhǔn)線為 B．直線AB與C相切C． D．12．（2023新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷）已知正方體，則（

）A．直線與所成的角為 B．直線與所成的角為C．直線與平面所成的角為 D．直線與平面ABCD所成的角為第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．（2021?新高考Ⅱ）寫出一個(gè)同時(shí)具有下列性質(zhì)①②③的函數(shù)．①；②當(dāng)時(shí)，；③是奇函數(shù)．時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；是奇函數(shù)．14.（2023?乙卷（理））已知為等比數(shù)列，，，則．15.（2023新高考天津卷）在的展開式中，項(xiàng)的系數(shù)為_________．16.（2021?新高考Ⅱ）已知函數(shù)，，，函數(shù)的圖象在點(diǎn)，和點(diǎn)，的兩條切線互相垂直，且分別交軸于，兩點(diǎn)，則的取值范圍是．四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及驗(yàn)算步驟。17．（10分）（2023?新高考Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為，且．令，記，分別為數(shù)列，的前項(xiàng)和．（1）若，，求的通項(xiàng)公式；（2）若為等差數(shù)列，且，求．18．（12分）（2023?新高考Ⅰ）已知在中，，．（1）求；（2）設(shè)，求邊上的高．19．（12分）（2023?新高考Ⅱ）某研究小組經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)某種疾病的患病者與未患病者的某項(xiàng)醫(yī)學(xué)指標(biāo)有明顯差異，經(jīng)過大量調(diào)查，得到如下的患病者和未患病者該指標(biāo)的頻率分布直方圖：利用該指標(biāo)制定一個(gè)檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，需要確定臨界值，將該指標(biāo)大于的人判定為陽性，小于或等于的人判定為陰性，此檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)的漏診率是將患病者判定為陰性的概率，記為（c）；誤診率是將未患病者判定為陽性的概率，記為（c）．假設(shè)數(shù)據(jù)在組內(nèi)均勻分布，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率．（1）當(dāng)漏診率（c）時(shí)，求臨界值和誤診率（c）；（2）設(shè)函數(shù)（c）（c）（c）．當(dāng)，，求（c）的解析式，并求（c）在區(qū)間，的最小值．20．（12分）（2022?新高考Ⅰ）如圖，直三棱柱的體積為4，△的面積為．（1）求到平面的距離；（2）設(shè)為的中點(diǎn)，，平面平面，求二面角的正弦值．21．（12分）（2022?新高考Ⅱ）已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，漸近線方程為．（1）求的方程；（2）過的直線與的兩條漸近線分別交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)，，，在上，且，．過且斜率為的直線與過且斜率為的直線交于點(diǎn)．從下面①②③中選取兩個(gè)作為條件，證明另外一