角速度與線速度的關系

關于角速度與線速度的關系一、線速度、角速度在線速度一定時，角速度與半徑成反比。在角速度一定時，線速度與半徑成正比。1、線速度：

2、角速度：（注：公式中f為頻率，n為轉速[單位為r/s]）3、線速度與角速度關系：第2頁,共11頁，2024年2月25日，星期天v＝s/t

＝

/tTn物理量間關系

描述勻速圓周運動快慢的物理量有線速度、角速度、周期和頻率、轉速，分別用符號v，ω，T，f、n表示。線速度、角速度越大，周期越小，頻率、轉速越大，表明運動得越快。在勻速圓周運動中，角速度、周期和頻率均是不變的，線速度的大小不變、方向時刻改變。（v＝r·

)

（

＝2

/T）（

＝2

n）（T＝1/n）第3頁,共11頁，2024年2月25日，星期天1、分析下圖中，A、B兩點的線速度有什么關系？

主動輪通過齒輪、鏈條、皮帶等帶動從動輪的過程中，皮帶（鏈條）上各點以及兩輪邊緣上各點的線速度大小相等。2、分析下列情況下，輪上各點的角速度有什么關系？

同一輪上各點的角速度相同

ABABABCAB第4頁,共11頁，2024年2月25日，星期天

例1：機械表的秒針和分針的針尖都在作勻速直線運動，它們的角速度之比為

，如果兩針的長度之比為6：5，則兩針尖的線速度之比為

。60:172:1第5頁,共11頁，2024年2月25日，星期天

RR...12w12wABC例2:如圖所示兩皮帶輪，轉動時皮帶不打滑，且rA=2rB=2rC求:(1)A、B、C三點的線速度之比vA：vB：vC，

(2)A、B、C三點的角速度之比ωA:ωB:ωC

。第6頁,共11頁，2024年2月25日，星期天例3:如圖所示，A輪通過皮帶帶動B輪，C輪與B輪同軸，已知RA：RB：RC=2：1：2，皮帶傳動時不打滑，試求：（1）三輪邊緣的線速度之比（2）三輪的旋轉周期之比第7頁,共11頁，2024年2月25日，星期天二、自行車傳動裝置的研究計算自行車的腳踏板轉動一周，自行車前進的距離。自行車的行駛速度與哪些因素有關?rbrardreva第8頁,共11頁，2024年2月25日，星期天例1：如圖所示，直徑為d的紙制圓筒以角速度

繞垂直紙面的軸o勻速運動，從槍口發(fā)射的子彈沿直徑穿過圓筒。在子彈上留下a、b兩個彈孔，它們與軸的連線的夾角為

，如圖所示。求子彈的可能速度值及最大速度值。槍口

ab

三、圓周運動的周期性和多解性第9頁,共11頁，2024年2月25日，星期天例2：如圖，同軸的兩薄紙圓盤，相距為L，以角速度

勻速轉動，一顆子彈從左邊平行于軸射向圓盤，在兩盤上留下兩彈孔，兩彈孔與盤心的連線間的夾角為60

，試確定子彈的可能速度值及最大速度值。分析:子彈從A盤至B盤，盤轉過的角度（n=0,1,2,3…）子彈在A、B間運動的時間等于圓盤轉過

角所用的時間t

所以，子彈的速