河北省秦皇島市昌黎縣2023-2024學年七年級上學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學試卷(含解析)

2023-2024學年度第一學期期末質(zhì)量檢測七年級數(shù)學試題一、選擇題（每小題3分，共36分）1．下列各數(shù)中，是負數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．下列問題情境，能用加法算式表示的是（

）A．水位先下降2cm，又下降10cm后的水位變化情況B．將原點先向左移動10個單位長度，再向右移動2個單位長度后表示的數(shù)C．用10元紙幣購買2元文具后找回的零錢D．數(shù)軸上表示與10的兩個點之間的距離3．下列各式比較大小正確的是（

）A． B． C． D．4．“a與b的差的5倍”用代數(shù)式表示為（

）A． B．5（a-b） C．5a-b D．a(chǎn)-5b5．關(guān)于單項式﹣，下列說法中正確的是（）A．系數(shù)是﹣2 B．次數(shù)是2 C．系數(shù)是 D．次數(shù)是36．如圖所示，直線MN表示一條鐵路，鐵路兩旁各有一點A和B，表示兩個工廠，要在鐵路上建一貨站P，使它到兩廠距離之和最短，這個貨站P應建在AB與MN的交點處，這種故法用幾何知識解釋應是（

）A．兩點之間，線段最短B．射線只有一個端點C．兩直線相交只有一個交點D．兩點確定一條直線7．方程5y-7＝2y-中被陰影蓋住的是一個常數(shù)，此方程的解是y＝-1．這個常數(shù)應是(

)A．10 B．4 C．-4 D．-108．在下列給出的四個多項式中，為三次二項式的多項式是（）A．a(chǎn)2﹣3 B．a(chǎn)3+2ab﹣1 C．4a3﹣b D．4a2﹣3b+29．如圖，未標出原點的數(shù)軸上有A，，，，，六個點，若相鄰兩點之間的距離相等，則點所表示的數(shù)是（

）

A．7 B．10 C．13 D．1510．如圖，△ABC經(jīng)過變換得到△AB'C'，其中△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°的是（）A． B．C． D．11．某商品的成本價為每件x元，因庫存積壓，所以就按標價的7折出售，仍可獲利8%，則該商品的標價為每件（

）元A． B．C． D．12．如圖，正六邊形（每條邊長相等、每個角相等）在數(shù)軸上的位置如圖所示，點、對應的數(shù)分別為、，現(xiàn)將正六邊形繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點所對應的數(shù)為1，像這樣連續(xù)翻轉(zhuǎn)2023次后落在數(shù)軸上的點是（

）

A．和 B．和 C．和 D．和二、填空題（每小題3分，共24分）13．在數(shù)軸上，與最接近的整數(shù)是．14．若，則．15．多項式，，如果中不含項，則a的值為．16．已知線段，延長到C，使，M、N分別是的中點，則．17．如果和互補，比的2倍少，則．18．某工程甲單獨完成要45天，乙單獨完成要30天，若先由乙獨作10天，剩下的由甲、乙合作完成．設甲、乙合作x天正好完成任務，則根據(jù)題意可得方程．19．已知某船在同一條河流逆流航行的速度為a米/秒，順流航行的速度為b米/秒，則該船在靜水中的速度為米/秒．20．已知，其中表示當時代數(shù)式的值，如，，．三、解答題（每小題10分，共60分）21．計算：(1)(2)22．解方程：(1)；(2)．23．已知一個代數(shù)式與的和是．(1)求這個代數(shù)式；(2)當時，求這個代數(shù)式的值．24．已知關(guān)于x的方程與的解互為相反數(shù)，求m的值．25．A、B兩地相距18千米．甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，在途中的C地相遇，相遇時甲騎行的時間比乙騎行時間的3倍還多4分鐘．甲騎車的速度是每分鐘360米，乙騎車的速度是每分鐘300米，求甲騎行的距離？26．定義新運算：對于任意數(shù)，，都有，等式右邊是通常的加法、減法、乘法乘方運算，比如：(1)求的值(2)求的值(3)求的值(4)猜想式子化簡的結(jié)果附加題27．已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上所對應的點分別為A，B，C，如圖所示，其中，且，．(1)______，______；(2)若點B保持靜止，點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時點C以每秒3個單位長度的速度向右運動，假設運動時間為t秒，則______，______（結(jié)果用含t的代數(shù)式表示）；這種情況下，的值是否隨著時間t的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請求其值；(3)若在點A、C開始運動的同時，點B向右運動，并且A，C兩點的運動速度和運動方向與（2）中相同，當時，，請直接寫出點B的運動速度．參考答案與解析1．C解析：解：A．，是正數(shù)，故選項不符合題意；B．，是正數(shù)，故選項不符合題意；C．，是負數(shù)，故選項符合題意；D．，是正數(shù)，故選項不符合題意．故選：C．2．C解析：解：A：水位兩次變化均為下降，故2和10前面的正負號應保持一致，不符合題意；B：將原點先向左移動10個單位長度，再向右移動2個單位長度后表示的數(shù)為：，不符合題意；C：設支出為負，收入為正，則用10元紙幣購買2元文具后找回的零錢為：，符合題意；D：數(shù)軸上表示與10的兩個點之間的距離為：，不符合題意；故選：C3．C解析：解：∵，，，∴，故A錯誤；∵，故B錯誤；∵，，，∴，故C正確；∵，∴，故D錯誤；故選：C．4．B解析：解：∵a與b的差的5倍，∴列式為：5（a-b）．故選：B．5．D解析：解：單項的系數(shù)和次數(shù)分別是：，3．故選：D．6．A解析：解：要在鐵路上建一貨站P，使它到兩廠距離之和最短，這個貨站P應建在AB與MN的交點處，這種做法用幾何知識解釋應是：兩點之間，線段最短．故選：A．7．A解析：解：設陰影部分表示的數(shù)為a，將y=-1代入，得：-5-7=-2-a，解得：a=10，故選：A．8．C解析：解：A選項是二次二項式，故該選項不符合題意；B選項是三次三項式，故該選項不符合題意；C選項是三次二項式，故該選項符合題意；D選項是二次三項式，故該選項不符合題意；故選：C．9．A解析：解：∵，，∴，∴點D所表示的數(shù)是，故選：A．10．D解析：解：選項A體現(xiàn)的是把△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到故A不符合題意；選項B體現(xiàn)的是把△ABC沿某條直線對折得到故B不符合題意；選項C體現(xiàn)的是把△ABC沿某條直線對折得到故C不符合題意；選項D體現(xiàn)的是把△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到故D符合題意；故選D11．C解析：解：根據(jù)題意獲利后的價格為：，同時也為打7折后的價格，∴標價為：，故選：C．12．B解析：解：根據(jù)題意可得，第1次翻轉(zhuǎn)后落在數(shù)軸上的線段是，第2次翻轉(zhuǎn)后落在數(shù)軸上的線段是，第3次翻轉(zhuǎn)后落在數(shù)軸上的線段是，第4次翻轉(zhuǎn)后落在數(shù)軸上的線段是，第5次翻轉(zhuǎn)后落在數(shù)軸上的線段是，第6次翻轉(zhuǎn)后落在數(shù)軸上的線段是，……每旋轉(zhuǎn)6次為一組循環(huán)．則，所以連續(xù)翻轉(zhuǎn)2023次后落在數(shù)軸上的線段是，即像這樣連續(xù)翻轉(zhuǎn)2023次后落在數(shù)軸上的點是點和.故選：B．13．解析：解：，且，因為，與最接近的整數(shù)是故答案為：．14．解析：解：∵，，解得：，∴，故答案為：．15．解析：解：∵，，∴∵不含項，∴，解得：，故答案為：．16．6解析：解：∵，延長到C，使，∴，∵M、N分別是的中點，∴，，∴，故答案為：6．17．115解析：解：∵和互補，比的2倍少，∴，∴，解得：，∴．故答案為：11518．解析：解：根據(jù)題意得，總的工作量為單位“1”，∴甲的工作效率為，乙的工作效率為，先由乙獨作10天，剩下的由甲、乙合作完成，設甲、乙合作x天正好完成任務，根據(jù)題意得，故答案為：．19．解析：解：某船在同一條河流逆流航行的速度為米/秒，順流航行的速度為米/秒，則該船在靜水中的速度為米/秒，故答案為：．20．解析：解：依題意，，，，∴，故答案為：．21．(1)；(2)解析：（1）解：．（2）解：．22．(1)(2)解析：（1）解：移項，得：，合并同類項，得：，解得，所以，原方程的解為；（2）解：去分母得：，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，解得，所以，原方程的解為．23．(1)(2)解析：（1）解：設這個代數(shù)式為，則：；（2）解：當時，．24．解析：解：由，解得：，，去分母，得：，去括號，得：，移項合并，得：，兩個方程的解互為相反數(shù)，，．25．甲騎行的距離為米解析：解：設乙騎行的時間為x分鐘，則甲騎行的時間為分鐘，18千米米，根據(jù)題意得：，解得：，甲騎行的時間為分鐘，甲騎行的距離為：米，∴甲騎行的距離為米．26．(1)(2)(3)(4)解析：（1）解：（2）解：（3）（4）27．(1)，7(2)，；的值不會隨著時間t的變化而變化．(3)每秒5或個單位解析：（1）∵數(shù)a，b，c