機(jī)械控制工程基礎(chǔ)6.5

6.5反饋校正改善控制系統(tǒng)的性能，除了采用串聯(lián)校正方案外，反饋校正也是廣泛采用的校正方案之一。控制系統(tǒng)采用反饋校正后，除了能收到與串聯(lián)校正同樣的校正效果外，還能消除系統(tǒng)的不可變部分中為反饋所包圍的那部分環(huán)節(jié)的參數(shù)波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。基于這個(gè)特點(diǎn)，當(dāng)所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)中一些參數(shù)可能隨著工作條件的改變而發(fā)生幅度較大的變動(dòng)，而在該系統(tǒng)中又能夠取出適當(dāng)?shù)姆答佇盘?hào)，即有條件采用反饋校正時(shí)，一般來(lái)說(shuō)，采用反饋校正是恰當(dāng)?shù)摹?在反饋校正中，若Gc(s)=K，則稱為位置(比例)反饋；若Gc(s)=Ks，則稱為速度(微分)反饋；若Gc(s)=Ks2，則稱為加速度反饋。為什么？和串聯(lián)校正環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)相比較，反饋校正環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，無(wú)論用解析方法還是用圖解方法都比較繁瑣。2一、位置反饋校正位置反饋校正的方框圖如下圖所示。對(duì)非0型系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)未加校正時(shí)，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為Xo(s)Xi(s)G(s)KXi(s)Xo(s)-+G(s)3若系統(tǒng)采用單位反饋校正，即K=1圖，則其傳遞函數(shù)為4若加反饋校正Gc(s)=1，方框圖：例一階系統(tǒng)Xo(s)Xi(s)

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Xi(s)Xo(s)-+則傳遞函數(shù)為5分析：①校正后系統(tǒng)型次未變；②時(shí)間常數(shù)由T下降為T/(1+K1)，即慣性減弱，這導(dǎo)致過(guò)渡過(guò)程時(shí)間ts(4T)縮短，響應(yīng)速度加快；③系統(tǒng)的增益K1由下降至K1/(1+K1)。習(xí)慣上，一般所講的(也包括本例所講的)單位反饋是負(fù)的單位反饋。校正前校正后6二、速度反饋校正由第二章可知，輸出的導(dǎo)數(shù)可以用來(lái)改善系統(tǒng)的性能。在位置隨動(dòng)系統(tǒng)中，常常采用速度反饋的校正方案來(lái)改善系統(tǒng)的性能。圖所示的Ⅰ型系統(tǒng)，未加校正前圖，其傳遞函數(shù)為：Xo(s)Xi(s)7采用速度反饋圖后，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

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Xi(s)Xo(s)-+加校正后圖8顯然，經(jīng)校正后，系統(tǒng)的型次并未改變，時(shí)間常數(shù)由T下降為T/(1+Ka)，系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快；同時(shí)，系統(tǒng)的增益減小。校正前校正后9該機(jī)構(gòu)有兩條傳動(dòng)路線：下面分析機(jī)械傳動(dòng)鏈中的并聯(lián)反饋校正。圖所示的滾齒機(jī)的差動(dòng)機(jī)構(gòu)是一種具有兩個(gè)自由度的機(jī)構(gòu)，假設(shè)中心齒輪z1和轉(zhuǎn)臂m為主動(dòng)，中心齒輪z4為被動(dòng)。它們分別以xi(t)，xm(t)，xo(t)的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)。(1)設(shè)轉(zhuǎn)臂m不動(dòng)，即xm(t)=0，則差動(dòng)機(jī)構(gòu)變成一般齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，其傳動(dòng)比即此系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為式中的負(fù)號(hào)指轉(zhuǎn)臂停止時(shí)齒輪z1和z4轉(zhuǎn)向相反。10(2)設(shè)中心輪z1不動(dòng)，即不計(jì)輸入，xi(t)=0時(shí)，由xo(t)通過(guò)齒輪zazb，蝸桿蝸輪zczd傳動(dòng)轉(zhuǎn)臂m和齒輪z4，疊加到xo(t)本身，即反饋。設(shè)zazb/zczd=p，而xi(t)=0時(shí)，用反轉(zhuǎn)法，易于求得差動(dòng)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比為2，故反饋回路總的傳動(dòng)比為2p，即H(s)=2p(差動(dòng)機(jī)構(gòu)系統(tǒng)的方框圖如圖所示)。H(s)Xi(s)Xo(s)++G(s)Xm(s)當(dāng)xm(t)≠0時(shí)，由圖得此系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為此結(jié)果與機(jī)構(gòu)學(xué)中所得的結(jié)果是相同的。11(1)滾齒機(jī)中zazbzc和zd是一條很長(zhǎng)的傳動(dòng)鏈(即差動(dòng)傳動(dòng)鏈)，當(dāng)機(jī)床調(diào)整好后，它的傳動(dòng)比p仍為一常數(shù)，即反饋回路為一比例環(huán)節(jié)，傳動(dòng)比即為其增益；這里需要說(shuō)明的是：(2)由于H(s)是常