《新工科大學(xué)物理》課件第1章質(zhì)點運動學(xué)

第一章質(zhì)點運動學(xué)11.1

質(zhì)點、參考系與坐標系1.2

描述質(zhì)點運動的物理量1.3

自然坐標系中的平面曲線運動1.4

圓周運動的角量描述1.5

相對運動23運動學(xué)：動力學(xué)：以牛頓運動定律為基礎(chǔ)，研究物體運動狀態(tài)發(fā)生變化時所遵循規(guī)律的學(xué)科。研究物體在空間的位置隨時間的變化規(guī)律以及運動的軌道問題，而并不涉及物體發(fā)生機械運動的變化原因。334一、質(zhì)點物體：具有大小、形狀、質(zhì)量和內(nèi)部結(jié)構(gòu)的物質(zhì)形態(tài)。質(zhì)點：具有一定質(zhì)量而大小或形狀可以忽略的理想物體?！?.1質(zhì)點、參考系與坐標系4力學(xué)：研究物體機械運動及其規(guī)律的學(xué)科。

機械運動：一個物體相對于另一個物體的空間位置隨時間發(fā)生變化；

或一個物體的某一部分相對于其另一部分的位置隨時間而發(fā)生變化的運動。452)物體能否抽象為質(zhì)點，視具體情況而定．1)質(zhì)點是理想模型3)不同于幾何點地—日平均間距：

地球半徑：6375km556物體平動時可視為質(zhì)點。物體上任一點的運動都可以代表物體的運動。667二、參考系和坐標系1.為什么要選用參考系車廂內(nèi)的人：豎直下落地面上的人：平拋運動——運動的描述是相對的例如：勻速運動車廂內(nèi)某人豎直下拋一小球，觀察小球的運動狀態(tài)。孰是孰非？坐地日行八萬里，巡天遙看一千河----《送瘟神》778

參考系：為描述物體運動而選用的標準物體或物體系。

2.什么是參考系坐標系：為了定量描述物體的位置與運動情況，在參考系上建立的帶有標尺的數(shù)學(xué)坐標，稱坐標系。常用的坐標系有:直角坐標系(x,y,z),球坐標系(R,

,

),柱坐標系(R,

,z)，極坐標系(

,

)。xyzO參考系=參照物+坐標系+時鐘889(2)運動學(xué)中參考系可任選。(1)參照物選定后，坐標系可任選。zO、

Rxy

z

R參考方向9910§1.2描述質(zhì)點運動的物理量10

一.確定質(zhì)點位置的常用方法101.直角坐標法P(x,y,z)2.位矢法參考物質(zhì)點某時刻位置P(x,y,z)由位矢表示。

10質(zhì)點11參考物11質(zhì)點位矢的大小為：位矢的方向用方向余弦表示，則有：在直角坐標系中沿方向單位矢量12??3.自然坐標法已知質(zhì)點相對參考系的運動軌跡時，常用自然法。二、運動學(xué)方程12

當(dāng)質(zhì)點相對參考系運動時，用來確定質(zhì)點位置的直角坐標(x,y,z)、位矢、自然坐標s等都將隨時間

t

變化，都是t

的單值連續(xù)函數(shù)。直角坐標(x,y,z)

自然坐標

s

位矢三、軌跡方程軌跡方程：從運動學(xué)方程中消去參數(shù)t得到的方程稱為質(zhì)點的軌跡方程。13

路程():質(zhì)點實際運動軌跡的長度。

經(jīng)過時間間隔后,質(zhì)點位置矢量發(fā)生變化,由始點A指向終點B的有向線段稱為點A到B的位移矢量。位移矢量也簡稱位移。四.位移BA平均速度與位移同方向。大小注意

1.平均速度五.速度(描述物體運動快慢的物理量

)BA15

當(dāng)質(zhì)點做曲線運動時,質(zhì)點在某一點的速度方向就是沿該點曲線的切線方向。當(dāng)時,

2.瞬時速度

Δt0時，A點無限接近B點，平均速度趨于質(zhì)點在t時刻的真實速度。BA16瞬時速率：速度的大小稱為速率。平均速率BA瞬時速率3.速率172.平均加速度3.瞬時加速度六.加速度1.速度增量BA1819(1)t1=1s到

t2

=2s質(zhì)點的位移(3)軌跡方程(2)t=2s時已知一質(zhì)點運動方程求例：解(1)(2)(3)當(dāng)

t=2s時由運動方程得軌跡方程為：191920例：一質(zhì)點沿X軸運動，其加速度a與位置坐標x的關(guān)系為a=2+6x2（SI）。如果質(zhì)點在原點處的速度為零，試求其在任意位置處的速度。解:201.3自然坐標系中的平面曲線運動一、速度

t

0

時，沿切線方向，且21在自然坐標系中

即與

同向二、圓周運動中的加速度22:切向加速度，沿軌道切線方向:法向加速度，指向圓心方向23---與法向的夾角討論:1>·速度大小的變化引起切向加速度；速度方向的變化引起法向加速度。2>·變速圓周運動，的方向不指向圓心。3>·勻速圓周運動加速度大小加速度方向

--

的方向指向圓心。24例1

一輛汽車在半徑為R=200m的圓弧形公路上行駛，其運動學(xué)方程為,其中s以m計，t以s計，試求汽車在t=1s時的速度和加速度的大小。解25當(dāng)t=1s

時例2

質(zhì)點沿半徑R=3m的圓周運動，如圖。已知切向加速度時質(zhì)點在點,其速度，試求（1）t=1s時質(zhì)點速度和加速度的大??；（2）第2秒內(nèi)質(zhì)點所通過的路程。解取t=0時質(zhì)點的位置O′為自然坐標原點，以質(zhì)點運動的方向為自然坐標正向，并設(shè)任意時刻t質(zhì)點的速度為v，自然坐標為s。（1）由得26法向加速度的大小加速度的大小積分，得27t=1s時（2）由得積分，得三、一般平面曲線運動中的加速度ρ為軌跡曲線在任意點的曲率半徑。引入曲率圓后，整條曲線就可看成是由許多不同曲率半徑的圓弧所構(gòu)成，

的方向指向曲率圓中心。

28勻速直線運動勻變速直線運動勻速率圓周運動變速曲線運動討論：反映速度方向變化的快慢法向加速度切向加速度反映速度大小變化的快慢291.4圓周運動的角量描述角速度—角坐標平均角速度—角位移AB30平均角加速度角加速度角量與線量的關(guān)系31切向加速度（速度大小變化引起）法向加速度（速度方向變化引起）32勻變速率圓周運動如t=0時,33與勻變速率直線運動類比34例1半徑為r=1m的輪，可繞O軸轉(zhuǎn)動，如圖所示。已知輪緣上任一點M的運動方程為求t=1s

時M點的速度和加速度的大小。解35t=1s

時一、時間與空間

在兩個相對作直線運動的參考系中，時間的測量是絕對的，空間的測量也是絕對的，與參考系無關(guān)，時間和長度的的絕對性是經(jīng)典力學(xué)或牛頓力學(xué)的基礎(chǔ).AB

小車以較低的速度沿水平軌道先后通過點A

和點B.地面上人測得車通過A、B

兩點間的距離和時間與車上的人測量結(jié)果相同.1.5相對運動36

人站在地球上，以地球為參考系，人靜止不動。而以地球以外的物體為參考系，則是“坐地日行八萬里”了。

因此，位移、速度、加速度等都要加上“相對”二字：相對位移、相對速度、相對加速度。

運動是絕對的，但是運動的描述具有相對性。在不同參考系中研究同一物體的運動情況結(jié)果會完全不同。二、相對運動37(b)

車做勻速直線運動時，地面上的人觀察到石子做拋物線運動。(a)

車做勻速運動時車上的人觀察到石子做直線運動。381.相對位移2.相對速度絕對牽連相對3.相對加速度39例一人相對江水以vr=4.0km/h的速度劃船前進，設(shè)江水的流動可以認為是平動。設(shè)人相對于岸的速度為va。試問(1)當(dāng)江水流速為u=3.5km/h時，他要從出發(fā)處垂直于江岸而橫渡此江，應(yīng)該如何掌握劃行方向？(2)如果江寬l=2.0km，他需要多少時間才能橫渡到對岸？40解