安徽省2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案匯總二

安徽省2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案匯總二一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．實(shí)數(shù)?2023的相反數(shù)是（）A．?2023 B．?12023 C．2023 2．下列計(jì)算不正確的是（）A．a(chǎn)2?aC．(2a23．魏晉南北朝時期，我國數(shù)學(xué)家祖沖之利用割圓術(shù)，求出圓周率π約為355113，其與π的誤差小于0.00000027A．2.7×10?7 B．0.27×14．如圖，將一個正方體沿圖示四條棱的中點(diǎn)切掉一部分，則該幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．5．下列分解因式正確的是（）A．a(chǎn)2?ab+a=a(a?b) C．a(chǎn)2?2ab+b6．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2022mx?2023=0(A．方程可能無實(shí)數(shù)根B．當(dāng)m=1時，方程的根為x1=?1C．若x1，x2D．當(dāng)m=?1時，方程的根為x1=?17．將一把直尺和一塊含有30°的直角三角板按如圖所示的位置擺放，若∠1=33°，則∠2為（）A．63° B．107° C．117° D．120°8．如圖是某電路圖，隨機(jī)閉合開關(guān)S1，S2，S3A．12 B．13 C．259．已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a?3b+c=0，a+3b+c<0，則下列選項(xiàng)中正確的（）A．b<0，b2?49ac≤0C．b>0，b2?49ac≤010．如圖，正三角形ABC的邊長為6，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿著路線B→A→C運(yùn)動，過點(diǎn)P作直線PM⊥BC，垂足為點(diǎn)M，連接PC，記點(diǎn)P的運(yùn)動路程為x，△PCM的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）11．不等式2x?13>0的解集為12．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE//AB交BC于點(diǎn)E，若AB=9，BC=6，則CE：BC為13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=261，AC=12，點(diǎn)D是斜邊AB上一個動點(diǎn)，連接CD，過點(diǎn)B作BE⊥CD交直線CD于點(diǎn)E，則當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B時，點(diǎn)E的運(yùn)動路徑長為14．已知拋物線C：y=x2+ax與直線AB：y=?x+2（1）a的值為．（2）點(diǎn)M是直線AB上的一個動點(diǎn)，將點(diǎn)M向左移動4個單位得到點(diǎn)N，若線段MN與拋物線C只有一個公共點(diǎn)，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)m的取值范圍為．三、解答題（本大題共9小題，共90.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15．計(jì)算：(?16．如圖，在6×6的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，A，B，C，D，E均為格點(diǎn)，CD，BE交于點(diǎn)F，過A，B，F(xiàn)三點(diǎn)的圓如圖所示，請利用無刻度直尺找出該圓的圓心O，并簡要說明點(diǎn)O的位置是如何找到的(不要求證明)．17．2023年安慶市為成功創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市，青年志愿者決定義務(wù)清除重達(dá)75噸的垃圾.開工后，附近居民主動參與到該項(xiàng)義務(wù)勞動中來，使清除垃圾的速度提高了1倍，提前3小時完成了任務(wù)，求青年志愿者原計(jì)劃每小時清除多少噸垃圾？18．設(shè)一個兩位數(shù)a3可表示為10a+3，當(dāng)a取不同的值時，a3的平方如下：

第1個等式：13×13=169=(10×1+6)×10×1+9；

第2個等式：23×23=529=(10×2+6)×10×2+9；

第3個等式：33×33=1089=(10×3+6)×10×3+9；

…（1）請寫出第4個等式：；（2）根據(jù)上述規(guī)律，請寫出a3的平方的一般性規(guī)律，并予以證明．19．如圖，某班數(shù)學(xué)興趣小組用無人機(jī)在操場上開展活動，此時無人機(jī)在離地面30米的D處，無人機(jī)測得操控者A的俯角為30°，測得點(diǎn)C處的俯角為45°.又經(jīng)過人工測量得知操控者A和教學(xué)樓BC的水平距離AB為65.5米，則教學(xué)樓BC高度為多少米？20．已知反比例函數(shù)y=?2x與一次函數(shù)y=?x+b交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為?1．（1）求一次函數(shù)解析式及與y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)對稱，求△BCD的面積．21．2022年9月開始，勞動課將正式成為中小學(xué)的一門獨(dú)立課程，安慶市某中學(xué)提前嘗試建立勞動教育實(shí)踐基地，將勞動教育納入日常教育教學(xué)中.某日，學(xué)校從七、八年級班級管理的花圃中，分別隨機(jī)抽取了20個花圃對管理情況進(jìn)行了評分(滿分100分，數(shù)據(jù)分組為A組，90<x≤100，B組：80<x≤90，C組：70<x≤80，D組：x≤70，x表示評分的分?jǐn)?shù))，現(xiàn)將評分情況繪制成了不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）補(bǔ)全圖①中的條形統(tǒng)計(jì)圖；圖②中C組所對應(yīng)的圓心角為▲；（2）若八年級B組得分情況為89，88，87，87，86，85．

①八年級B組得分的方差為▲；

②八年級20個花圃得分的中位數(shù)為▲分；（3）若90分以上為“五星花圃”，七、八年級各有200個花圃，估計(jì)七、八年級的花圃中“五星花圃”共多少個？22．“龍池香尖”是懷寧縣一款中國國家地理標(biāo)志產(chǎn)品，素有：“揚(yáng)子江心水，蒙山頂上茶”的美譽(yù).某茶莊以600元/kg的價格收購一批龍池香尖，為保護(hù)消費(fèi)者的合法權(quán)益，物價部門規(guī)定每千克茶葉的利潤不低于0元，且不超過進(jìn)價的60%，經(jīng)過試銷發(fā)現(xiàn)，日銷量y(kg)與銷售單價x(x(元700900…y(kg)9070…（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．（2）在銷售過程中，每日還需支付其他費(fèi)用9000元，當(dāng)銷售單價為多少時，該茶莊日利潤最大，并求出最大利潤．23．正方形ABCD中，點(diǎn)P是對角線BD上一點(diǎn)，連接AP，過點(diǎn)P作AP的垂線分別交邊AB，CD于E，F(xiàn)，交CB的延長線于點(diǎn)G，作PH⊥BD交AB于點(diǎn)H．

（1）求證：△APH≌△GPB；（2）連接HF，AG．

①求證：四邊形ADFH是矩形；

②如果點(diǎn)E是PG的中點(diǎn)，△AGE和△PDF的面積分別是S1，S2，求

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】?2023的相反數(shù)是2023，

故答案為：C.

【分析】利用相反數(shù)的定義求解即可.2．【答案】C【解析】【解答】A、∵a2?a2=a4，∴A正確，不符合題意；

B、∵(a2)3=a6，∴B正確，不符合題意；

C、∵(3．【答案】A【解析】【解答】0.00000027=2.7×104．【答案】C【解析】【解答】A、∵該選項(xiàng)是該幾何體的主視圖，∴A不符合題意；

B、∵該選項(xiàng)是該幾何體的左視圖，∴B不符合題意；

C、∵該選項(xiàng)是該幾何體的俯視圖，∴C符合題意；

D、∵該選項(xiàng)不是該幾何體的三視圖，∴D不符合題意；

故答案為：C.

【分析】利用三視圖的定義逐項(xiàng)判斷即可.5．【答案】C【解析】【解答】解：A、∵a2?ab+a=a(a?b+1)，∴A不正確；

B、∵a2b?2ab+b=b(a2?2a+1)=ba-12，∴B不正確；

C、∵a2故答案為：C.

【分析】利用提取公因式、平方差公式及完全平方公式的因式分解法的步驟及解法逐項(xiàng)判斷即可.6．【答案】D【解析】【解答】A、∵△=(2022m)2-4x1×(-2023)=(2022m)2+4>2023>0，∴方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，∴A選項(xiàng)不符合題意；

B、當(dāng)m=1時，方程為x2+2022x-2023=0，即(x-1)(x+2023)=0，∴方程的根為x1=1，x2=-2023，∴B選項(xiàng)不符合題意；

C、若x1，x2是方程的兩個實(shí)數(shù)根，則x1×x2=-2023，∴C選項(xiàng)不符合題意；

D、當(dāng)m=-1時，方程為x2-2022x-2023=0，即(x+1)(x-2023)=0，∴方程的根為x1=-1，x=2023，∴D選項(xiàng)符合題意；

故答案為：D.

【分析】利用一元二次方程根的判別式，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及解方程的計(jì)算方法逐項(xiàng)判斷即可.7．【答案】C【解析】【解答】解：如圖，

，

∵直尺的兩邊平行，

∴∠3=∠1=33°，

又∵∠3+∠4+∠5=180°，且∠5=30°，

∴∠4=117°，

∴∠2=117°，

故答案為：C.

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠3=∠1，利用三角形的內(nèi)角和定理可求出∠4，根據(jù)對頂角相等即可求出∠2。8．【答案】D【解析】【解答】根據(jù)題意作出樹狀圖，如圖所示：

∵共有6種等可能的情況數(shù)，其中能讓兩個燈泡發(fā)光的結(jié)果數(shù)為4，

∴P（兩盞小燈泡發(fā)光）=23，

故答案為：D.

【分析】先利用樹狀圖求出所有等可能的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可。9．【答案】B【解析】【解答】∵a?3b+c=0，

∴a+c=3b，

∴b=a+c3，

將b=a+c3代入a+3b+c<0，

可得：3b+3b＜0，

∴b＜0，

∴b2?49ac≥0，

故答案為：B.

10．【答案】B【解析】【解答】解：①點(diǎn)P在AB上，

∵正三角形ABC的邊長為6，P的運(yùn)動路程為x，

∴∠B=60°，AB=BC=AC=6，BP=x，

∴PM=sin∠B?x=32x，MC=BC?cos∠B?x=6?x2，

∴S△PMC=12PM?MC=12×32x?(6?x2)=?38x2+332x，

∴?38<0，

∴圖象是一個開口向下的拋物線；

②點(diǎn)P在AC上時，

∵正三角形ABC的邊長為6，P的運(yùn)動路程為x，

∴∠C=60°，AB=BC=AC=6，CP=12?x，

∴PM=sin∠C?(12?x)=32(12?x)11．【答案】x>【解析】【解答】2x?13>0，

∴2x-1＞0，

∴x>12，

故答案為：12．【答案】2【解析】【解答】∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠DBC，

∵DE//AB交BC于點(diǎn)E，

∴∠BDE=∠ABD，

∴BE=DE，

∵BC=6，

∴BE=DE=6-CE，

∵DE//AB

∴?CDE∽?CAB

∴DEAB=CEBC，AB=9，

∴6-CE9=CE6，

∴CE=125，13．【答案】5π【解析】【解答】∵BE⊥CD，

∴∠BEC=90°，

∴當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B時，點(diǎn)E的運(yùn)動路徑為BC為直徑的半圓，如圖所示：

∵∠ACB=90°，AB=261，AC=12，

∴BC=AB2-AC2=10，

∴點(diǎn)E的運(yùn)動路徑長=14．【答案】（1）?2（2）2<a≤4【解析】【解答】解：(1)y=?x+2與x軸的交點(diǎn)為(2，0)，

把點(diǎn)(2，0)代入y=x2+ax得：4+2a=0，

解得：a=?2；

故答案為：?2；

(2)設(shè)M(a，?a+2)，把點(diǎn)M向左移動4個單位得到點(diǎn)N(a?4，?a+2)，

當(dāng)拋物線C：y=x2+ax與直線MN只有一個交點(diǎn)時，

y=x2+ax的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(?a2，?a24)，

頂點(diǎn)在直線MN上，則?a24=?a+2，

解得：原方程無實(shí)數(shù)解，此情況不成立；

當(dāng)拋物線C：y=x2+ax與線段MN只有一個交點(diǎn)時，

f(a)?f(a?4)=2a2?[(a?4)2+a(a?4)]≤0，

解得：2≤a≤4，

當(dāng)a=2，二次函數(shù)解析式為y=x2+2x，M(2，0)，N(?2，0)，

15．【答案】解：(?12)?2+|1?3【解析】【分析】先利用負(fù)指數(shù)冪、絕對值、二次根式和0指數(shù)冪的性質(zhì)化簡，再計(jì)算即可.16．【答案】解：取格點(diǎn)G，直線AG交圓于點(diǎn)H，連接BH和AF的交點(diǎn)O即為圓心，

證明：∵BJ=AI=1，∠BJE=∠BIA=90°，BI=EJ=2，

∴Rt△BJE≌Rt△AIB(SAS)，

∴∠BEJ=∠ABI，

∵∠EBJ+∠BEJ=90°，

∴∠EBJ+∠ABI=90°，

∴∠ABF=90°，

則AF為圓O的直徑；

同理可得∠BAH=90°，則BH為圓O的直徑；

∴點(diǎn)O為圓心．【解析】【分析】觀察已知條件∴Rt△BJE≌Rt△AIB(SAS)，易得∠ABE=90°，即AF為圓的一條直徑，同理利用全等找出另一條直徑BH(∠BAH=90°)，此時兩直徑的交點(diǎn)即為圓心；17．【答案】解：設(shè)青年志愿者原計(jì)劃每小時清除x噸垃圾，

根據(jù)題意得75x?752x=3，

解得x=12.5．

【解析】【分析】設(shè)青年志愿者原計(jì)劃每小時清除x噸垃圾，根據(jù)“提前3小時完成了任務(wù)”列出方程75x18．【答案】（1）43×43=1849=(10×4+6)×10×4+9（2）解：a3的平方的一般性規(guī)律為(a3)2=(10n+3)2=(10n+6)×10n+9；

∵右邊【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意可得：43×43=1849=(10×4+6)×10×4+9，

故答案為：43×43=1849=(10×4+6)×10×4+9.

【分析】（1）根據(jù)前幾項(xiàng)中數(shù)據(jù)與序號的關(guān)系可得答案；

（2）根據(jù)前幾項(xiàng)中數(shù)據(jù)與序號的關(guān)系可得規(guī)律，再證明即可.19．【答案】解：過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，作CF⊥DE于點(diǎn)F，

由題可得：

AB=65.5，DE=30，∠A=30°，∠DCF=45°，

在Rt△ADE中，∠AED=90°，

∴tan30°=DEAE=33，

∴AE=303，

∴BE=(65.5?303)，

∵四邊形BCFE是矩形，

∴CF=BE=65.5?303，

在Rt△DCF中，∠DFC=90°，

【解析】【分析】過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，作CF⊥DE于點(diǎn)F，先利用解直角三角形的方法求出AE=303，再求出BE的長，可得CF=BE=65.5?3020．【答案】（1）解：∵點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為?1，且點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=?2x的圖象上，

∴?1=?2x，

解得x=2，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，?1)，

∵點(diǎn)B在一次函數(shù)y=?x+b的圖象上，

∴?1=?2+b，

解得b=1，

∴一次函數(shù)解析式為y=?x+1，

令x=0，則y=1，

（2）解：聯(lián)立y=?2xy=?x+1，

解得x=2y=?1或x=?1y=2，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?1，2)，

∵點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)對稱，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，?2)，

設(shè)直線BD的解析式為y=mx+n，

則2m+n=?1m+n=?2，解得m=1n=?3，

∴直線BD的解析式為y=x?3，

延長BD交y軸于點(diǎn)E，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0【解析】【分析】（1）先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y=?x+b求出b的值，再將x=0代入解析式求出y的值，可得點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）先求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出直線BD的解析式，再求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，可得CE的長，最后利用三角形的面積公式求解即可.21．【答案】（1）72°由圖①可知，七年級管理的花圃中，評分B組的個數(shù)為20?2?6?4=8，

故可補(bǔ)畫條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（2）53；（3）解：抽查的七年級管理的花圃得分在90分以上的有3個，抽查的八年級管理的花圃得分在90分以上的有8個，

所以可估計(jì)七、八年級各200個花圃中“五星花圃”的數(shù)量為：400×3+8【解析】【解答】解：（1）由圖②可知，八年級管理的花圃中，評分C組的占比為1-40%-30%-10%=20%，

∴C組的圓心角=360°×20%=72°，

故答案為：72°；

（2）①由題意可得，B組得分的平均數(shù)=（89+88+87×2+86+85）÷6=87（分），

∴方差=[（89-87）2+（88-87）2+2×（87-87）2+（86-87）2+（85-87）2]÷6=53；

②根據(jù)題意可得：八年級20個花圃得分情況為：A組=20×40%=8（個），若將20個數(shù)據(jù)按從小到大排列，其中中位數(shù)為第10、11兩個分?jǐn)?shù)的平均數(shù)，即B組中86和87兩個分?jǐn)?shù)的平均數(shù)，

∴八年級20個花圃得分的中位數(shù)為（86+87）÷2=86.5（分），

故答案為：53；86.5.

【分析】（1）先求出B的個數(shù)，再作出條形統(tǒng)計(jì)圖；再求出C組的百分比并乘以360°可得答案；

（2）①先求出B組的平均數(shù)，再求出方差即可；

②利用中位數(shù)的定義及計(jì)算方法求解即可；22．【答案】（1）解：設(shè)一次函數(shù)的關(guān)系式為y=kx+b，

把(700，90)和(900，70)代入得，

90=700k+b70=900k+b，

解得k=?110b=160，

y=?110x+160，

（2）解：根據(jù)題意，設(shè)茶莊日利潤為W，

W=(x?600)y?9000，

=(x?600)(?110x+160)?9000

=?110x2+220x?105000，

=?110(x?1100)2+16000，

∵?110<0【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；

（2）設(shè)茶莊日利潤為W，根據(jù)題意列出函數(shù)解析式W=(x?600)y?9000=?123．【答案】（1）證明：在正方形ABCD中，∠ABD=45°，∠ABC=90°，

過點(diǎn)P作AP的垂線，PH⊥BD，

△BPH是等