七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-平方根41(人教版)

6.1.3平方根6.1.3平方根12根指數(shù)被開(kāi)方數(shù)讀作：二次根號(hào)m簡(jiǎn)寫(xiě)為：讀作：根號(hào)m（m≥0)根號(hào)2根指數(shù)被開(kāi)方數(shù)讀作：簡(jiǎn)寫(xiě)為：讀作：（m≥0)根號(hào)21、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)哪些運(yùn)算？它們中互為逆運(yùn)算的是？解：加法、減法、乘法、除法、乘方加法與減法互逆；乘法與除法互逆。2、乘方有沒(méi)有逆運(yùn)算？1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)哪些運(yùn)算？它們中互為逆運(yùn)算的是？解：加法、3+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3開(kāi)平方平方開(kāi)平方與平方互為逆運(yùn)算求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方。注意：開(kāi)平方運(yùn)算的結(jié)果往往不是唯一的149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3開(kāi)平方4填空：16254981如果一個(gè)數(shù)的平方等于a那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根填空：16254981如果一個(gè)數(shù)的平方等于a51（B）±0.∴3y-22+2y-3=0（4）1的平方根是1（）01的平方根是（）（4）0（）

（5）（-2）3（）（5）－1是1的平方根（）（5）9（6）0（7）－100（8）10（4）1的平方根是1（）（8）x2+1（）解：∵正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。當(dāng)這個(gè)數(shù)為0時(shí)，它有一個(gè)平方根0；1（B）±0.判斷下列各數(shù)有沒(méi)有平方根，若有，求其平方根。解：∵正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。解：∵正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。（2）（-4）2（）

（3）-42（）0001（D）±0.沒(méi)有，說(shuō)明為什么？如果一個(gè)數(shù)的平方等于a那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根即：若x2=a，那么x叫做a平方根。例如：32=9；（－3）2=9；3和－3是9的平方根；簡(jiǎn)記為±3是9的平方根。概念：1（B）±0.如果一個(gè)數(shù)的平方等于a即：若x2=a，6

a是x的2次冪x是a的平方根X2

底數(shù)指數(shù)冪=aa是x的2次冪x是a的平方根X2底數(shù)指數(shù)冪=7判斷下列各數(shù)有沒(méi)有平方根，若有，求其平方根。若沒(méi)有，說(shuō)明為什么。（1）0.81（2）（3）（4）（－2）2（5）9

（6）0（7）－100（8）102學(xué)以致用一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)零有一個(gè)平方根，它是零本身負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根判斷下列各數(shù)有沒(méi)有平方根，若有，求其平方根。若沒(méi)有，說(shuō)明為什81、檢驗(yàn)下面各題中前面的數(shù)是不是后面的數(shù)的平方根。（1）±12,144（2）±0.2,0.04（3）102

，104（4）14，256是是是不是隨堂練習(xí)1、檢驗(yàn)下面各題中前面的數(shù)是不是后面的數(shù)的平方根。是是是不是92、選擇題

（1）0.01的平方根是（）（A）0.1（B）±0.1（C）0.0001（D）±0.0001（2）∵（0.3）2=0.09∴（）（A）0.09是0.3的平方根.（B）0.09是0.3的3倍.（C）0.3是0.09的平方根.（D）0.3不是0.09的平方根.BC隨堂練習(xí)2、選擇題BC隨堂練習(xí)101.判斷下列說(shuō)法是否正確：（1）－9的平方根是－3()（2）49的平方根是7

()（3）（－2）2的平方根是±2（）（4）1的平方根是1（）（5）－1是1的平方根

（）（6）7的平方根是±49()（7）若X2=16,則X=4（）××√×√××1.判斷下列說(shuō)法是否正確：××√×√××113有沒(méi)有平方根？若有，怎樣表示？沒(méi)有，說(shuō)明為什么？3有沒(méi)有平方根？12

負(fù)的平方根表示為：即m的平方根表示為：＋－±

一個(gè)數(shù)的平方根的表示方法：±±=±73的平方根是：±如：49的平方根是則：非負(fù)數(shù)m正的平方根表示為：（m≥0）負(fù)的平方根表示為：即m的平方根表示為：＋－±一個(gè)數(shù)的13

（1）100（2）（3）0.0001解：例1.求下列各數(shù)的平方根：（1）∵（

）2=100，

∴

100的平方根為±10.

∴

的平方根為

（2）∵（

）2=

（1）100（2）（3）0.00014判斷下列說(shuō)法是否正確：②平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根∴100的平方根為±10.解：∵正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。1（B）±0.求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方。(2)3y-22和2y-3是m的兩個(gè)平方根，試求m的值。（6）|3|（）

（7）（）∴3y-22+2y-3=0（6）|3|（）

（7）（）當(dāng)這個(gè)數(shù)為正數(shù)時(shí)，它有兩個(gè)平方根；解：加法、減法、乘法、除法、乘方∴0.a是x的2次冪1（B）±0.（2）∵（）2=0001的平方根為±0.（4）0（）

（5）（-2）3（）2、乘方有沒(méi)有逆運(yùn)算？（2）∵（）2=解：∵正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。一個(gè)數(shù)的平方根的表示方法：解（3）∵（

）2=0.0001，

∴

0.0001的平方根為±0.01.

練習(xí)：求下列各數(shù)的平方根：（1）1.69

（1）100（2）（3）0.0001例1.求下列各數(shù)的平方根：判斷下列說(shuō)法是否正確：解（3）∵（15七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT精品-平方根41(人教版)161.本節(jié)課引入了新的運(yùn)算——開(kāi)方運(yùn)算，開(kāi)方和乘方互為逆運(yùn)算，從而完備了初等代數(shù)中六種基本代數(shù)運(yùn)算（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方），這對(duì)代數(shù)內(nèi)容學(xué)習(xí)有著重要的意義。2.本節(jié)主要學(xué)習(xí)了:①平方根的概念②平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根③平方根的表示方法④求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算—開(kāi)平方，應(yīng)分清平方運(yùn)算與開(kāi)平方運(yùn)算的區(qū)別與聯(lián)系小結(jié)&

歸納1.本節(jié)課引入了新的運(yùn)算——開(kāi)方運(yùn)算，開(kāi)方和乘方互為逆運(yùn)算，17七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT精品-平方根41(人教版)18下列各數(shù)有平方根嗎？說(shuō)明理由。（1）-4（）

（2）（-4）2（）

（3）-42（）

（4）0（）

（5）（-2）3（）

（6）|3|（）

（7）（）

（8）x2+1（）

當(dāng)這個(gè)數(shù)為正數(shù)時(shí)，它有兩個(gè)平方根；當(dāng)這個(gè)數(shù)為0時(shí)，它有一個(gè)平方根0；當(dāng)這個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，它沒(méi)有平方根?！獭痢痢獭痢膛袛嘁粋€(gè)數(shù)有沒(méi)有平方根，只要看這個(gè)數(shù)的符號(hào)。×√練習(xí)下列各數(shù)有平方根嗎？說(shuō)明理由。（1）-419a1211960.81104a的平方根±11±14±0.9±1002.填表：a1211960.81104a的平方根±11±14±020解：∵正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。(1)x的一個(gè)平方根是3，則另一個(gè)平方根是

，x=

。-39(2)3y-22和2y-3是m的兩個(gè)平方根，試求m的值?！?/p>

3y-22+2y-3=0∴y=5∴m=練習(xí)3解：∵正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。(1)x的一個(gè)平方根21（2）∵（）2=求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方。那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根（6）|3|（）

（7）（）（4）14，256（2）∵（）2=∴的平方根為（4）1的平方根是1（）(1)x的一個(gè)平方根是3，則另一個(gè)平方根是，x=。（4）1的平方根是1（）（3）102，104簡(jiǎn)記為±3是9的平方根。01的平方根是（）一個(gè)數(shù)的平方根的表示方法：1、檢驗(yàn)下面各題中前面的數(shù)是不是后面的數(shù)的平方根。1（C）0.當(dāng)這個(gè)數(shù)為0時(shí)，它有一個(gè)平方根0；④求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算—開(kāi)平方，應(yīng)分清平方運(yùn)算與開(kāi)平方運(yùn)算的區(qū)別與聯(lián)系解（3）∵（）2=0.下列各數(shù)有平方根嗎？說(shuō)明理由。（2）（-4）2（）

（3）-42（）判斷下列說(shuō)法是否正確：（2）∵（）2=0001的平方根為±0.求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方。81（2）（3）（4）（－2）2a是x的2次冪（5）9（6）0（7）－100（8）100001的平方根為±0.（4）1的平方根是1（）1（B）±0.（4）0（）

（5）（-2）3（）∴（）（4）1的平方根是1（）④求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算—開(kāi)平方，應(yīng)分清平方運(yùn)算與開(kāi)平方運(yùn)算的區(qū)別與聯(lián)系（2）（-4）2（）

（3）-42（）（