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第二十六章反比例函數(shù)第一課時(shí)26.1.1反比例函數(shù)新課引入研讀課文展示目標(biāo)歸納小結(jié)強(qiáng)化訓(xùn)練1教育專類第二十六章反比例函數(shù)26.1.1反比例函數(shù).
3、一次函數(shù)一般形式是y=(≠0),它的圖象是一條。一、新課引入2、正比例函數(shù)一般形式是y=(≠0),它的圖象是一條過原點(diǎn)的;直線1、什么是函數(shù)?叫,y叫。某個(gè),對于給定的有唯一確定答:在某變化過程中有兩個(gè)變量、,按照的y與之對應(yīng),那么y就叫做的函數(shù)。其中對應(yīng)法則自變量因變量直線課題研讀課文展示目標(biāo)歸納小結(jié)強(qiáng)化訓(xùn)練2教育專類.
3、一次函數(shù)一般形式是y=(12二、學(xué)習(xí)目標(biāo)理解并掌握反比例函數(shù)的概念;能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù),并會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。新課引入研讀課文課題歸納小結(jié)強(qiáng)化訓(xùn)練3教育專類12二、學(xué)習(xí)目標(biāo)理解并掌握反比例函數(shù)的概念;能判斷一個(gè)給三、研讀課文認(rèn)真閱讀課本第39至40頁的內(nèi)容,完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程.新課引入課題展示目標(biāo)歸納小結(jié)強(qiáng)化訓(xùn)練4教育專類三、研讀課文認(rèn)真閱讀課本第39至40頁的內(nèi)容三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一么共同特點(diǎn)?問題:下列問題中,變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示?這些函數(shù)有什(1)京滬線鐵路全程為1463km,某次列車平均速度v(單位:km/h)隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t(單位:h)的變化而變化:反比例函數(shù)的意義新課引入研讀課文展示目標(biāo)歸納小結(jié)強(qiáng)化訓(xùn)練5教育專類三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一么共同特點(diǎn)?問題:下列問題中,變量間的三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一反比例函數(shù)的意義(2)某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪,草坪的長為y(單位:m)隨寬x(單位:m)的變化而變化:(3)已知北京市的總面積為1.68×104平方千米,人均占有的土地面積S(平方千米/人)隨全市總?cè)丝跀?shù)n(單位:人)的變化而變化:新課引入研讀課文展示目標(biāo)歸納小結(jié)強(qiáng)化訓(xùn)練6教育專類三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一反比例函數(shù)的意義(2)某住宅小區(qū)要種植三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一反比例函數(shù)的意義上面的函數(shù)關(guān)系式,都具有的形式,其中是常數(shù).分子分式成的形式,那么是的反比例函數(shù),如果兩個(gè)變量,之間的關(guān)系可以表示反比例函數(shù)的自變量為零.不反比例函數(shù)的三種表達(dá)式:①②③新課引入研讀課文展示目標(biāo)歸納小結(jié)強(qiáng)化訓(xùn)練7教育專類三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一反比例函數(shù)的意義上面的函數(shù)關(guān)系式,都具三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一反比例函數(shù)的意義(1)寫出y和x之間的函數(shù)關(guān)式;(2)求x=4時(shí)y的值.例1已知y與x成反比例,并且當(dāng)x=2時(shí),y=6.12(2)把x=代入y=得y==.解得:k=因此y=解:(1)設(shè)y=,因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí)y=6,所以有34新課引入研讀課文展示目標(biāo)歸納小結(jié)強(qiáng)化訓(xùn)練8教育專類三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一反比例函數(shù)的意義(1)寫出y和x之間的三、研讀課文練一練
(1)1、指出下列函數(shù)關(guān)系式中,哪一個(gè)成反比例函數(shù)關(guān)系,并指出k的值.(6)(1)(2)(3)(4)(5)答:成反比例函數(shù)關(guān)系的式子有:
它們的K值分別是:(1)、(2)、(5)、、新課引入研讀課文展示目標(biāo)歸納小結(jié)強(qiáng)化訓(xùn)練9教育專類三、研讀課文練一練(1)1、指出下列函數(shù)關(guān)系式中,哪一三、研讀課文練一練2、若函數(shù)是反比例函數(shù),則m=.2
3、在下列函數(shù)中,y是x的反比例函數(shù)的是()(A)(B)
(C)
(D)C新課引入研讀課文展示目標(biāo)歸納小結(jié)強(qiáng)化訓(xùn)練10教育專類三、研讀課文練一練2、若函數(shù)是反比例函四、歸納小結(jié)2、反比例函數(shù)有時(shí)也寫成(k為常數(shù),k≠0)的形式.或3、學(xué)習(xí)反思:你有什么要對同伴們說的?1、反比例函數(shù)的定義:形如(k為常數(shù),k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù),自變量的取值范圍是.新課引入研讀課文展示目標(biāo)課題強(qiáng)化訓(xùn)練11教育專類四、歸納小結(jié)2、反比例函數(shù)有時(shí)也寫成(k為常數(shù),k≠0)的2、反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(2,-3),則這個(gè)反比例函數(shù)關(guān)系式為五、強(qiáng)化訓(xùn)練1、下列哪個(gè)等式中的y是x的反比例函數(shù)?(A)(B)(C)(D)新課引入研讀課文展示目標(biāo)歸納小結(jié)課題12教育專類2、反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(2,-3),則這個(gè)反比例函數(shù)關(guān)系式為五3、下列函數(shù)關(guān)系中,是反比例函數(shù)的是:A、圓的面積s與半徑r的函數(shù)關(guān)系C、人的年齡與身高關(guān)系D、小明從家到學(xué)校,剩下的路程s與速度v的函數(shù)關(guān)系五、強(qiáng)化訓(xùn)練B、三角形的面積為固定值時(shí)(即為常數(shù))底邊a與這邊上的高h(yuǎn)的函數(shù)關(guān)系新課引入研讀課文展示目標(biāo)歸納小結(jié)課題13教育專類3、下列函數(shù)關(guān)系中,是反比例函數(shù)的是:A、圓的面積s與半徑五、強(qiáng)化訓(xùn)練4、矩形的面積為4,一條邊的長為,另一條邊的長為y,則y與的函數(shù)解析式為;(1)求y與的函數(shù)關(guān)系式;時(shí),求y的值;(2)當(dāng)時(shí),求的值.(3)當(dāng)5、已知y是的反比例函數(shù),當(dāng)=2時(shí),新課引入研讀課文展示目標(biāo)歸納小結(jié)課題14教育專類五、強(qiáng)化訓(xùn)練4、矩形的面積為4,一條邊的長為,另一條五、強(qiáng)化訓(xùn)練5.已知y是的反比例函數(shù),當(dāng)=2時(shí),(1)求y與的函數(shù)關(guān)系式;解:設(shè)因?yàn)楫?dāng)時(shí)所以有解得所以y與的函數(shù)關(guān)系式是新課引入研讀課文展示目標(biāo)歸納小結(jié)課題15教育專類五、強(qiáng)化訓(xùn)練5.已知y是的反比例函數(shù),當(dāng)=2五、強(qiáng)化訓(xùn)練5.已知y是的反比例函數(shù),當(dāng)=2時(shí),時(shí),求y的值;(2)當(dāng)解:把代入得新課引入研讀課文展示目標(biāo)歸納小結(jié)課題16教育專類五、強(qiáng)化訓(xùn)練5.已知y是的反比例函數(shù),當(dāng)=2五、強(qiáng)化訓(xùn)練5.已知y是的反比例函數(shù),當(dāng)=2時(shí),時(shí),求的值.(3)當(dāng)解:把代入得解得新課引入研讀課文展示目標(biāo)歸納小結(jié)課題17教育專類五、強(qiáng)化訓(xùn)練5.已知y是的反比例函數(shù),當(dāng)=2時(shí)第二十六章反比例函數(shù)第2課時(shí)反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)(1)18教育專類第二十六章反比例函數(shù)18教育專類一、新課引入1、過點(diǎn)(2,5)的反比例函數(shù)的解析式是:.2、一次函數(shù)y=2x-1的圖象是,y隨x的增大而.3、用描點(diǎn)法作函數(shù)圖象的步驟:_______________________________________一條直線增大列表,描點(diǎn),連線19教育專類一、新課引入1、過點(diǎn)(2,5)的反比例函數(shù)一條直線增大列表二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)的圖象.2.結(jié)合圖象分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)3.體會(huì)函數(shù)的三種表示方法,領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.20教育專類二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)的圖象.2.結(jié)合圖三、研讀課文認(rèn)真閱讀課本第41頁至第43頁的內(nèi)容,完成下面練習(xí),并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程。21教育專類三、研讀課文認(rèn)真閱讀課本第41頁至第43頁的內(nèi)容,完成下三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一1、反比例函數(shù)y=和y=-的圖象的共同特征:(1)反比例函數(shù)y=與y=-的圖象是;(2)y=的圖象的兩分支分別位于第象限,在每個(gè)象限內(nèi),y值隨x值的增大而;y=-的圖象的兩分支分別位于第象限,在每個(gè)象限內(nèi),y值隨x值的增大而.(3)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi),y=的圖象和y=-的圖象關(guān)于軸對稱,也關(guān)于y軸對稱.反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)雙曲線一、三減小二、四增大x22教育專類三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一1、反比例函數(shù)y=和y=-1、在平面直角坐標(biāo)系中畫出反比例函數(shù)y=和y=-的圖象.三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)解:如圖:23教育專類1、在平面直角坐標(biāo)系中畫出反比例三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一反比例2、觀察分析:y=和y=-的圖象及y=和y=-的圖象(1)它們有什么共同特征和不同點(diǎn)?三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)解:共同點(diǎn):圖象都是雙曲線,關(guān)于原點(diǎn)對稱。不同點(diǎn):分布的象限不同.24教育專類2、觀察分析:y=和y=-的圖象三、研讀解:函數(shù)的圖象位于第一、三象限。函數(shù)的圖象位于第二、四象限。函數(shù)的圖象位于第一、三象限。函數(shù)的圖象位于第二、四象限。2、觀察分析:y=和y=-的圖象及y=和y=-的圖象(2)每個(gè)函數(shù)的圖象分別位于哪幾個(gè)象限?三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)25教育專類解:函數(shù)的圖象位于第一、三象限。2、觀察分析:解:在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小。在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大。在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小。在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大。2、觀察分析:y=和y=-的圖象及y=和y=-的圖象(3)在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的變化而如何變化?三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)26教育專類解:在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小。2、觀察四、歸納小結(jié)1、反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),k≠0)的圖象是雙曲線.2、當(dāng)k>0時(shí),雙曲線的兩支分別位于第__________象限,在每個(gè)象限內(nèi),y值隨x值的增大而____________3、當(dāng)k<0時(shí),雙曲線的兩支分別位于第__________象限,在每個(gè)象限內(nèi),y值隨x值的增大_____.一、三減小二、四增大27教育專類四、歸納小結(jié)1、反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),k≠0)的圖四、歸納小結(jié)4、反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支關(guān)于對稱,且隨著的|x|不斷增大(或減小),反比例函數(shù)的圖象越來越接近于坐標(biāo)軸,但永不相交.5、學(xué)習(xí)反思:____________________________________________________________.原點(diǎn)28教育專類四、歸納小結(jié)4、反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支關(guān)于五、強(qiáng)化訓(xùn)練1、如圖,這是下列四個(gè)函數(shù)中哪一個(gè)函數(shù)的圖象?()(A)y=5x(B)y=2x+3(C)y=(D)y=-C29教育專類五、強(qiáng)化訓(xùn)練1、如圖,這是下列四個(gè)函數(shù)中哪一個(gè)函數(shù)的圖象?五、強(qiáng)化訓(xùn)練2、請指出下面的圖象中哪一個(gè)是反比例函數(shù)的圖象()D30教育專類五、強(qiáng)化訓(xùn)練2、請指出下面的圖象中哪一個(gè)是反比例函數(shù)的圖象五、強(qiáng)化訓(xùn)練3、如果點(diǎn)(1,-2)在某雙曲線上,那么該雙曲線的解析式為.4、下列函數(shù)中,當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而減小的是().(A)y=x (B)
(C) (D)y=2xB31教育專類五、強(qiáng)化訓(xùn)練3、如果點(diǎn)(1,-2)在某雙曲線上,那么該雙B五、強(qiáng)化訓(xùn)練5、下列反比例函數(shù)圖象一定在第一、三象限的是().
(B)
(D)6、已知反比例函數(shù)y=的圖象在第一、三象限內(nèi),則k的值可是________(寫出滿足條件的一個(gè)k值即可).C332教育專類五、強(qiáng)化訓(xùn)練5、下列反比例函數(shù)圖象一定在第一、三象限的是(第二十六章反比例函數(shù)26.1.2反比例函數(shù)第三課時(shí)反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)33教育專類第二十六章反比例函數(shù)33教育專類一、新課引入反比例函數(shù)的圖象是_______,其位置由__值來決定,當(dāng)______時(shí)在_________象限,當(dāng)_____時(shí)在________象限.反比例函數(shù)的性質(zhì)是:當(dāng)____時(shí),_____________________________,
當(dāng)____時(shí),______________________________.雙曲線KK>0一、三K<0二、四K>0雙曲線的兩支分別位于第一、三象限,在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減少K<0雙曲線的兩支分別位于第二、四象限,在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大34教育專類一、新課引入反比例函數(shù)的圖象是_______,其位置由_1結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想、類比思想理解反比例函數(shù)性質(zhì),發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.理解并靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì),應(yīng)用待定系數(shù)法求解析式,能結(jié)合圖像比較大?。?二、學(xué)習(xí)目標(biāo)35教育專類1結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想、類比思想理解反比例函數(shù)性質(zhì),發(fā)展學(xué)三、研讀課文認(rèn)真閱讀課本第44至45頁的內(nèi)容,完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程.36教育專類三、研讀課文認(rèn)真閱讀課本第44至45頁的內(nèi)容,完成下面練習(xí)三、研讀課文解:(1)設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)為_________,因?yàn)樗?jīng)過點(diǎn)A,把點(diǎn)A(2,6)代入函數(shù)解析式,得6=______解得k=___________.這個(gè)反比例函數(shù)解析式為y=___________.因?yàn)閗______0,所以這個(gè)函數(shù)的圖像位于第_________象限,在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而_______.(2)分別把點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)代入y=______,可知點(diǎn)_______的坐標(biāo)在函數(shù)______的圖像上,點(diǎn)_______不在這個(gè)函數(shù)的圖像上
知識(shí)點(diǎn)一反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)例3已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,6)(1)這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大而如何變化?(2)點(diǎn)B(3,4)、C(-2,-4)和D(2,5)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上?12>一、三減少B、CD37教育專類三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一例3已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(三、研讀課文例4如圖是反比例函數(shù)的圖象的一支.根據(jù)圖象回答下列問題:0xy(1)圖象的另一支位于哪個(gè)象限?常數(shù)m的取值范圍是什么?(2)在函數(shù)的圖象的某一支上任取點(diǎn)A(a,b)和點(diǎn)B(a′,b′).如果a﹥a′,那么b和b′有怎樣的大小關(guān)系?解:(1)反比例函數(shù)的圖象只有____可能,位于第一、三象限或者位于第____、__象限.這個(gè)函數(shù)的圖象的一支位于第_____象限,則另一支必位于第____象限.因?yàn)檫@個(gè)函數(shù)的圖象位于第____、____象限,所以m-5____0,解得m____(2)因?yàn)閙-5____0,在這個(gè)函數(shù)圖象的任一支上,y隨x的增大而____,所以當(dāng)a﹥a′時(shí)b____b′兩種二四一三一三>>5>減少<38教育專類三、研讀課文例4如圖是反比例函數(shù)練一練B1、如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),那么下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是()A. B. C. D.2、反比例函數(shù)y=-的圖象是________,分布在第_______象限,在每個(gè)象限內(nèi),y都隨x的增大而_______.3、設(shè)x為一切實(shí)數(shù),在下列函數(shù)中,當(dāng)x減小時(shí),y的值總是增大的函數(shù)是()(A)y=-5x-1(B)y=(C)y=-2x+2;(D)y=4x.解:設(shè)該反比例函數(shù)解析式,所以,即k=6把各選項(xiàng)代入雙曲線二、四增大B39教育專類練一練B1、如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),那四、歸納小結(jié)正比例函數(shù)反比例函數(shù)函數(shù)關(guān)系式
圖像
性質(zhì)k>0
K<01、正
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