【2019年冀教版】初中英語七年級(上冊)課件：Unit-5-Lesson-26-Li-Mings-Family課件

第二章·實數(shù)二次根式第二章·實數(shù)二次根式12.什么是一個數(shù)的平方根？如何表示？1.什么叫做一個數(shù)的算術平方根？如何表示？一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根(或二次方根).

用(a≥0)表示.

一般地，若一個正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術平方根.

a的算術平方根是(a≥0),其中0的算術平方根是0.知識回顧2.什么是一個數(shù)的平方根？如何表示？1.什么叫做一個數(shù)的算術2正數(shù)有兩個平方根且互為相反數(shù)；

0有一個平方根是0；

負數(shù)沒有平方根.

3.平方根的性質是什么？1.16的平方根是什么?算術平方根是什么？2.0的平方根是什么？算術平方根是什么？3.－7有沒有平方根？有沒有算術平方根？正數(shù)和0都有算術平方根；負數(shù)沒有算術平方根.思考正數(shù)有兩個平方根且互為相反數(shù)；3.平方根的性質是什么？13

如圖所示，已知正方形的面積為b-3，則正方形的邊長是.b-3表示一些正數(shù)的算術平方根;a叫做被開方數(shù).

你認為所得的各代數(shù)式有哪些共同特點？一般地，形如（a≥0)的式子叫做二次根式;共同探究

如圖所示，已知正方形的面積為b-3，則正方形42.a可以是數(shù),也可以是式；3.形式上含有二次根號；5.既可表示開平方運算,也可表示運算的結果.1.表示a的算術平方根；4.a≥0,

≥0

(雙重非負性)；一般地，形如（a≥0)的式子叫做二次根式.核心歸納2.a可以是數(shù),也可以是式；3.形式上含有二次根號5觀察下面的式子，它們都有什么共同特點？被開方數(shù)不含分母，也沒有能開得盡方的因數(shù)想一想：觀察下面的式子，它們都有什么共同特點？被開方數(shù)不含分母，也沒6（a≥0，b≥0）注：在本章中，如果沒有特別說明，所有的字母都表示非負數(shù)．積的算術平方根等于各個被開方數(shù)算術平方根的積.積的算術平方根的性質一般地，被開方數(shù)不含分母，也不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡二次根式.核心歸納（a≥0，b≥0）注：在本章中，如果沒有特別說明，所有的字7成立嗎？為什么？想一想：非負數(shù)成立嗎？為什么？想一想：非8

商的算術平方根等于被除式的算術平方根除以除式的算術平方根．商的算術平方根的性質核心歸納商的算術平方根等于被除式的算術平方根除以除商的算術9

(m≤0),(x,y

異號)，例1

說一說下列各式哪些是二次根式.自主探究(m≤0),(x,y異號)，例1說一說下列各式哪些10⑴⑵

(3)(4)，(5)

判斷下列代數(shù)式中哪些是二次根式.，練一練（）⑴⑵(3)(4)，(5)判斷下列代數(shù)式中哪些是二次11例2

求下列二次根式中字母的取值范圍：【解析】（1）由于被開方數(shù)是非負數(shù)，可

知a+1≥0，即a≥-1.

（2）由于被開方數(shù)是非負數(shù)，且分母不

為零，可知1-2a>0，即a<.

（3）由（a-3）2≥0，可知a可以取任意實數(shù).自主探究例2求下列二次根式中字母的取值范圍：【解析】（1）由于被開122.已知a，b為實數(shù)，且滿足你能求出a及a+b

的值嗎？【解析】依題意知：2b-1≥0，1-2b≥0,所以b=,把b=代入原式，得a=1,所以a+b=1+=2.已知a，b為實數(shù)，且滿足131.滿足什么條件的根式是最簡二次根式?試化簡下列二次根式：2.上述化簡后的二次根式有什么特點?你會怎么對它們進行分類?幾個二次根式化簡后被開方數(shù)相同為一組；為一組.1.滿足什么條件的根式是最簡二次根式?試化簡下列二次根式：214二次根式的乘除運算還記得嗎?（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）．

二次根式的乘法法則和除法法則（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）．二次根式的乘除運算還記得嗎?（a≥0，b≥0），（a≥0，b15典例精析例1：計算:典例精析例1：計算:16練一練計算:練一練計算:171.試回顧如何計算3a2·2a3=

.還記得單項式乘以單項式的法則嗎？2.如何計算呢？6a5解：歸納總結二次根式的乘法擴充法則第一步：根號外的系數(shù)與系數(shù)相乘，積為結果的系數(shù)；第二步：根式和根式按公式相乘.

利用它可以進行二次根式的化簡.想一想1.試回顧如何計算3a2·2a3=.18（2）x2+2x2+4y=

;1.（1）3x2+2x2=

;2.類比合并同類項的方法，想想如何計算：解：3.能不能再進行計算?為什么?答：不能，因為它們都是最簡二次根式，被開方數(shù)不相同，所以不能合并.5x23x2+4y合作探究二次根式的加減運算（2）x2+2x2+4y=;119典例精析解：(1)原式=例2：計算:(2)原式=(3)原式=(4)原式=典例精析解：(1)原式=例2：計算:(2)原式=20典例精析解：(5)原式=例2：計算:(6)原式=典例精析解：(5)原式=例2：計算:(6)原式=21歸納總結二次根式的加減法法則

一般地，二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并.要點提醒1.加減法的運算步驟：“一化簡二判斷三合并”.2.合并的前提條件：只有被開方數(shù)相同的最簡二次根式才能進行合并.歸納總結二次根式的加減法法則一般地，二次根式加減時，22問題引入

如果梯形的上、下底長分別為

cm,cm，高為

cm，那么它的面積是多少？問題引入如果梯形的上、下底長分別為23二次根式的混合運算例1：計算：

解：（1）（2）二次根式的混合運算例1：計算：解：（1）（2）24解法一：（3）你還有其他解法嗎？解法一：（3）你還有其他解法嗎？25解法二：原式=解法二：原式=26解：(4)原式=思考：還可以繼續(xù)化簡嗎？為什么？

如果算式當中有個別二次根式化簡最簡二次根式仍不能與其它最簡二次根式合并同類項，結果中可保留，不必化為最簡式.提醒解：(4)原式=思考：還可以繼續(xù)化簡嗎？為什么？27

二次根式的混合運算，一般先將二次根式轉化為最簡二次根式，再靈活運用乘法公式等知識來簡化計算.要點歸納二次根式的混合運算，一般先將二次根式轉化為最簡28二次根式的化簡求值問題：化簡，其中a=3，b=2.你是怎么做的？解法一：把a=3，b=2代入代數(shù)式中，原式=解法二：原式=把a=3，b=2代入代數(shù)式中，原式先代入后化簡先化簡后代入哪種簡便？二次根式的化簡求值問題：化簡29

解二次根式化簡求值問題時，直接代入求值很麻煩，要先化簡已知條件，再用乘法公式變形代入即可求得．方法總結解二次根式化簡求值問題時，直接代入求值很麻煩，要先化30例2：已知，求分析：先化簡已知條件，再利用乘法公式變形，即a2+b2=(a+b)2-2ab,最后代入求解.典例精析解：例2：已知31變式訓練：已知的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,求a2+b2的值.解：變式訓練：已知的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,求32思考：如圖，圖中小正方形的邊長為1，試求圖中梯形ABCD的面積.你有哪些方法？二次根式的應用思考：如圖，圖中小正方形的邊長為1，試求圖中梯形ABCD的面33可把梯形ABCD分割成兩個三角形和一個梯形，如圖所示.方法1：分割法S1S2S3S梯形ABCD=S1+S2+S3可把梯形ABCD分割成兩個三角形和一個梯形，如圖所示.方法134通過補圖，可把梯形ABCD變成一個大梯形，如圖所示.方法2：補圖法S1S2S梯形ABCD=S梯形ABEF－S1－S2EF通過補圖，可把梯形ABCD變成一個大梯形，如圖所示.方法2：35過點D作AB邊的高DE，如圖所示.方法3：直接法S梯形ABCDE歸納：利用二次根式可以簡單便捷的求出結果．過點D作AB邊的高DE，如圖所示.方法3：直接法S梯形ABC36例3：教師節(jié)就要到了，李欣同學準備做兩張大小不同的正方形賀卡送給老師以表示祝賀，其中一張面積為288平方厘米，另一張面積為338平方厘米.如果用彩帶把賀卡鑲邊會更漂亮，她現(xiàn)在有1.5米的彩帶，請你幫忙算一算她的彩帶夠不夠用.分析：可以通過兩個正方形的面積分別計算出正方形的邊長，進一步求出兩個正方形的周長之和，與1.5米比較即可得出結論.例3：教師節(jié)就要到了，李欣同學準備做兩張大小不同的正方形賀卡37解：賀卡的周長為答：李欣的彩帶夠用.

本題是利用二次根式的加法來解決實際生活中的問題，解答本題的關鍵在于理解題意并列出算式．方法總結解：賀卡的周長為答：李欣的彩帶夠用.本題是利用二次根381.情節(jié)是敘事性文學作品內容構成的要素之一,是敘事作品中表現(xiàn)人物之間相互關系的一系列生活事件的發(fā)展過程。2.它由一系列展示人物性格,反映人物與人物、人物與環(huán)境之間相互關系的具體事件構成。3.把握好故事情節(jié),是欣賞小說的基礎,也是整體感知小說的起點。命題者在為小說命題時,也必定以情節(jié)為出發(fā)點,從整體上設置理解小說內容的試題。通常從情節(jié)梳理、情節(jié)作用兩方面設題考查。4.根據(jù)結構來梳理。按照情節(jié)的開端、發(fā)展、高潮和結局來劃分文章層次,進而梳理情節(jié)。5.根據(jù)場景來梳理。一般一個場景可以梳理為一個情節(jié)。小說中的場景就是不同時間人物活動的場所。6.根據(jù)線索來梳理。抓住線索是把握小說故事發(fā)展的關鍵。線索有單線和雙線兩種。雙線一般分明線和暗線。高考考查的小說往往較簡單,線索也一般是單線式。7.閱歷之所以會對讀書所得產生