色譜基本理論

關于色譜基本理論1

第一章

輸入標題色譜理論動力學理論熱力學理論相平衡觀點塔板理論動力學觀點VanDeemter動力學因素對色譜峰擴展的影響色譜流出曲線的形狀及其影響的因素第2頁,共104頁，2024年2月25日，星期天2

第一章

輸入標題一、色譜流出曲線和有關概念1．色譜流出曲線是由檢測器輸出的電信號強度對時間作圖所繪制的曲線，又稱為色譜圖。2．基線是在操作條件下，沒有組分流出時的流出曲線。第3頁,共104頁，2024年2月25日，星期天3

第一章

輸入標題一、色譜流出曲線和有關概念3．色譜峰是流出曲線上的突起部分。正常色譜峰為對稱形正態(tài)分布曲線。不正常色譜峰有兩種：拖尾峰和前延峰色譜峰的對稱與否：對稱因子（拖尾因子）。對稱因子在0.95～1.05之間的色譜峰為對稱峰；小于0.95者為前延峰大于1.05者為拖尾峰第4頁,共104頁，2024年2月25日，星期天4

第一章

輸入標題一、色譜流出曲線和有關概念

前延峰：

可能原因為進樣體積太大或樣品濃度太高（樣品過載），平衡破壞，對于流動相來說樣品溶劑非極性太強（對于反相柱），柱或保護柱被污染，柱性能下降，保護柱失效；前延峰最常見的原因是樣品溶液的離子強度大于緩沖溶液的。影響峰前延的因素很多，包括柱子，柱溫，進樣濃度，流動相等因素。

（1）進樣量太大，可以適當降低樣品的進樣濃度。（2）柱溫低，升高柱溫。（3）被測物有明顯的酸堿性，主要考慮是不是要換流動相體系。（4）樣品在溶劑中溶解的不合適，可以使用流動相作為樣品溶劑;（5）柱子壞了，檢查色譜柱是否塌陷。第5頁,共104頁，2024年2月25日，星期天5

第一章

輸入標題一、色譜流出曲線和有關概念

拖尾峰：

使得數(shù)據(jù)系統(tǒng)難以準確確定峰的終點，從而影響結(jié)果的準確度和精密度。

（1）溶解樣品的溶劑極性強于流動相而引起的拖尾：第一種就是先流出的峰的拖尾較后流出的峰拖尾嚴重；第二種跡象就是進樣量減少或者是樣品經(jīng)流動相稀釋后進樣峰拖尾減輕。（2）樣品過載，峰的前端會變得尖銳，后端拖尾，保留時間會稍微提前。如果峰形看上去有點像直角三角形，那么可能就是過載了。

第6頁,共104頁，2024年2月25日，星期天6

第一章

輸入標題一、色譜流出曲線和有關概念

拖尾峰：

（3）固定相中的硅醇基與胺類相互作用引起的拖尾：在反相HPLC：帶正電荷的溶液（胺類）與固定相顆粒表面上的酸性硅醇發(fā)生了離子交換而引起的二次保留，而且中性pH（6～8）條件下比在酸性pH（<3）更易發(fā)生。在pH<3的條件下操作，可使硅膠固定相上的硅醇基質(zhì)子化，減少了溶質(zhì)與硅醇反應的幾率。還可以在流動相中加入競爭性的胺類，如三乙胺（TEA），TEA可以與硅醇發(fā)生強的反應，并抑制樣品中的胺類與硅醇反應。酸性和中性的化合物一般不受影響，堿性化合物更易受到影響。第7頁,共104頁，2024年2月25日，星期天7

第一章

輸入標題一、色譜流出曲線和有關概念

拖尾峰：

（4）酸性化合物在硅膠上吸附引起的拖尾：酸類物質(zhì)有時候引起峰的展寬和拖尾主要由于硅膠固定相的吸附。應提高流動相中鹽的濃度來抑制二次反應，降低流動相的pH使硅醇和溶質(zhì)質(zhì)子化，必要時可以向流動相中加入競爭性的酸。舉例：布洛芬，酸性化合物，嚴重拖尾，向流動相中加入乙酸可以改善。乙酸優(yōu)先和硅膠固定相表面的酸性硅醇基反應，抑制了與硅醇基的反應，減低了拖尾。第8頁,共104頁，2024年2月25日，星期天8色譜參數(shù)定性參數(shù)定量參數(shù)柱效參數(shù)分離參數(shù)相平衡參數(shù)保留值、相對保留值、保留指數(shù)理論塔板數(shù)、有效理論塔板數(shù)理論塔板數(shù)、有效理論塔板數(shù)分離度、分離值、分離數(shù)峰高、峰面積第9頁,共104頁，2024年2月25日，星期天9

第一章

輸入標題一、相平衡參數(shù)(一)分配系數(shù)1.分配系數(shù)與線性色譜的關系組分在固定相(s)與流動相(m)中的濃度(c)之比。分配系數(shù)與組分濃度大小無關，其色譜峰呈正態(tài)分布----線性色譜。非線性色譜體系的K不是常數(shù)，K隨濃度而變化。分配系數(shù)由組分和固定相的熱力學性質(zhì)決定，隨柱溫而變化，與兩相體積無關。在液相色譜法中，還取決于流動相的性質(zhì)。第10頁,共104頁，2024年2月25日，星期天10

第一章

輸入標題一、相平衡參數(shù)2.分配系數(shù)與柱溫的關系△G0------相對于標準狀態(tài)的組分自由能R---------氣體常數(shù)Tc--------柱溫一般，溫度上升20℃，K值約下降一半。第11頁,共104頁，2024年2月25日，星期天11

第一章

輸入標題

達到分配平衡后組分在固定相和流動相中的質(zhì)量(m)之比，也稱質(zhì)量分配系數(shù)。Vm-----色譜柱中流動相的體積，近似等于死體積V0Vs-----柱中固定相的體積。一、相平衡參數(shù)(二)容量因子(capacityfactor；k)分配系數(shù)和保留因子的關系：（相比）第12頁,共104頁，2024年2月25日，星期天12

第一章

輸入標題(三)分配系數(shù)和保留因子與保留時間的關系設流動相的線速度為u，組分的速度為v，將二者之比稱為保留比：在定距展開如柱色譜中，v=L/tR，u=L/t0一、相平衡參數(shù)第13頁,共104頁，2024年2月25日，星期天13

第一章

輸入標題（四）分配系數(shù)與保留體積的關系（五）分配系數(shù)與比移值的關系定時展開（TLC）：t=t0，所以：R=R’一、相平衡參數(shù)第14頁,共104頁，2024年2月25日，星期天14

第一章

輸入標題（六）色譜分離的前提分離的前提：一、相平衡參數(shù)第15頁,共104頁，2024年2月25日，星期天15

第一章

輸入標題一個色譜峰可用峰面積、保留時間和峰寬來進行定量、定性和評價柱效。二、定性參數(shù)1．保留時間(tR)

是從進樣到某組分在柱后出現(xiàn)濃度極大時的時間間隔，即從進樣開始到某個組分的色譜峰頂點的時間間隔。2．死時間(t0)

是分配系數(shù)為零的組分，即不被固定相吸附或溶解的組分的保留時間。3．調(diào)整保留時間(tR')

第16頁,共104頁，2024年2月25日，星期天16

第一章

輸入標題保留時間與分配系數(shù)的關系假設，單位時間內(nèi)，一個分子在流動相中出現(xiàn)的概率為R’，若R’=1/3,則這個分子有三分之一時間在流動相，三分之二在固定相中。在流動相和固定相中溶質(zhì)的質(zhì)量分別用cmVm及CsVs表示：Vs色譜柱中固定相所占有的體積；Vm色譜柱中流動相所占有的體積，K分配系數(shù)

組分的K越大，在色譜柱中的保留時間越長，t‘R取決于K，而K取決于流動相、固定相以及樣品本身的性質(zhì)。GC中，K的主要影響因素是柱溫，LC中，K的主要影響因素是流動相性質(zhì)。第17頁,共104頁，2024年2月25日，星期天17

第一章

輸入標題保留時間與容量因子的關系

k表明一個組分在色譜柱固定相中被吸附而多停留的時間是不被吸附組分的保留時間的倍數(shù)，倍數(shù)越大，說明色譜柱對此組分的保留能力越強，柱容量越大。K取決于組分、固定相、流動相的性質(zhì)和溫度；而與體積Vs,Vm無關；k除了與物質(zhì)性質(zhì)及溫度有關外，還與Vs、Vm有關。第18頁,共104頁，2024年2月25日，星期天18

第一章

輸入標題4.保留體積(retentionvolume，VR)：從進樣開始到某個組分流出色譜柱達到最高濃度時所需通過色譜柱的載氣體積稱為該組分的保留體積，樣品組分二分之一量被流動相帶出色譜柱所需的流動相體積。保留體積、保留時間和載氣流速(Fc，ml/min)的關系如下：二、定性參數(shù)第19頁,共104頁，2024年2月25日，星期天19

第一章

輸入標題

5.死體積（V0）：是由進樣器至檢測器的流路中未被固定相占有的空間。即為色譜柱中固定相顆粒間間隙（Vm）、進樣器至色譜柱間導管的容積(Vit)、柱出口導管(V0t)及檢測器內(nèi)腔容積（Vd）的總和。死體積大，被分離組分擴散，色譜峰展寬，簡而言之，死體積就是流動相的體積。死體積與死時間和流動相流速有如下關系：二、定性參數(shù)第20頁,共104頁，2024年2月25日，星期天20

第一章

輸入標題6.調(diào)整保留體積(adjustedretentionvolume，VR/)：是保留體積扣除死體積后的體積稱為調(diào)整保留體積，即組分停留在固定相時所消耗的流動相體積，其表達式如下：二、定性參數(shù)第21頁,共104頁，2024年2月25日，星期天21

第一章

輸入標題

相對保留值是色譜分離系統(tǒng)的分離選擇性指標。其不等于1是色譜分離的前提。7.相對保留值(relativeretention；r)指被測組分和參比組分的調(diào)整保留值之比。相對保留值的特點是只與溫度和固定相的性質(zhì)有關，與色譜柱及其它色譜操作條件無關。反映了色譜柱對待測組分間的選擇性，是氣相色譜法中最常使用的定性參數(shù)。二、定性參數(shù)第22頁,共104頁，2024年2月25日，星期天22

第一章

輸入標題8．保留指數(shù)(retentionindex；I)

保留值受色譜操作條件的影響嚴重，通用性差；相對保留值選取標準物質(zhì)作為參照物，減少色譜條件影響，但分析多組分復雜混合物時，只用一種標準物質(zhì)來測定其余組分的相對保留值，誤差較大。

1958年Kovats提出了保留指數(shù)，又稱Kovats指數(shù)，組分的保留行為，換算成相當于含有幾個碳的正構烷烴的保留行為來描述，就是以正構烷烴系列作為量度被測物質(zhì)相對保留值的標準物，而不是以一種物質(zhì)作為標準物。二、定性參數(shù)第23頁,共104頁，2024年2月25日，星期天23

第一章

輸入標題通常用兩個保留時間相近的待測組分的標準物質(zhì)來標定待測物的保留指數(shù)Ix，公式如下：Z與Z+n分別代表含有Z與Z+n個碳原子的正構烷烴，n可以為1,2，通常為1.二、定性參數(shù)第24頁,共104頁，2024年2月25日，星期天24

第一章

輸入標題規(guī)定正己烷、正庚烷、正辛烷的保留指數(shù)分別為600、700、800，依次類推。同系物中，每增加1個CH2，保留指數(shù)增加100。樣品t0tR未知物30s340s物質(zhì)對正庚烷(Z)204s正辛烷(Z+n)403.4s二、定性參數(shù)第25頁,共104頁，2024年2月25日，星期天25

第一章

輸入標題說明該未知物的保留行為，相當于7.756個碳的正構烷烴的保留行為。通過氣相色譜手冊查得該未知物為乙酸正丁酯。二、定性參數(shù)第26頁,共104頁，2024年2月25日，星期天26

第一章

輸入標題色譜峰區(qū)域?qū)挾?．標準差(standarddeviation；σ)

是正態(tài)色譜流出曲線上兩拐點間距離之半，物質(zhì)的分散程度，σ小，分散程度小，峰頂點對應的濃度大，峰形窄，柱效高。標準差是峰高0.607倍處峰寬的一半。二、定性參數(shù)第27頁,共104頁，2024年2月25日，星期天27

第一章

輸入標題（一）色譜峰區(qū)域?qū)挾?．半峰寬(peakwidthathalfheight；W1/2)是峰高一半處的峰寬。3．峰寬(peakwidth；W)是通過色譜峰兩側(cè)拐點作切線在基線上所截得的距離。二、定性參數(shù)第28頁,共104頁，2024年2月25日，星期天h0.882hw=1

0.607h0.50h0.344h0.134h0.044hw=2(拐點)w=2.354

w=3

w=4

w=5

Wb=4

響應值或濃度時間或體積A=1.065(h)(W1/2)第29頁,共104頁，2024年2月25日，星期天響應V0VR保留值進樣hh1/2h1/2Wh/2WbhVRh1/2Wb/2Wb時間/流動相體積第30頁,共104頁，2024年2月25日，星期天30

第一章

輸入標題（二）塔板數(shù)和塔板高度1.理論塔板數(shù)

理論塔板數(shù)取決于固定相種類、性質(zhì)（粒度），填充情況，柱長，流動相的流速以及測定柱效所用物質(zhì)的性質(zhì)。

組分的保留時間越長，σ、W1/2越小，理論塔板數(shù)越大，柱效越高。二、定性參數(shù)液相色譜中還與流動相的種類、性質(zhì)有關。第31頁,共104頁，2024年2月25日，星期天31

第一章

輸入標題2.有效塔板數(shù)用調(diào)整保留時間計算的為有效理論塔板數(shù)。二、定性參數(shù)第32頁,共104頁，2024年2月25日，星期天32

第一章

輸入標題3.理論塔板高度二、定性參數(shù)4.有效塔板高度第33頁,共104頁，2024年2月25日，星期天初始分離效果增加理論板數(shù)n增大相對保留值rRS=1RS=2(1)(2)理論板數(shù)與相對保留值的作用第34頁,共104頁，2024年2月25日，星期天34

第一章

輸入標題四、分離參數(shù)分離度（resolution，R）1.定義分離度又稱分辨率,為了判斷分離物質(zhì)對色譜柱在色譜柱中的分離情況,常用分離度作為柱的總分離效能指標.用R表示.R等于相鄰色譜峰保留時間之差與兩色譜峰峰寬均值之比。二、定性參數(shù)第35頁,共104頁，2024年2月25日，星期天響應V0進樣V’R3V’R2V’R1第36頁,共104頁，2024年2月25日，星期天4分離tR1tR2tR444第37頁,共104頁，2024年2月25日，星期天6分離AB66633第38頁,共104頁，2024年2月25日，星期天38

第一章

輸入標題一般說當R<1時，兩峰有部分重疊；當R=1.0時，分離度可達98%；當R=1.5時，分離度可達99.7%。通常用R=1.5作為相鄰兩組分已完全分離的標志。當R=1時，稱為4σ分離，兩峰基本分離，裸露峰面積為95.4%，內(nèi)側(cè)峰基重疊約2%。R=1.5時，稱為6σ分離，裸露峰面積為99.7%。R≥1.5稱為完全分離?！吨袊幍洹芬?guī)定R應大于1.5。第39頁,共104頁，2024年2月25日，星期天39

第一章

輸入標題2.基本分離方程式（1）柱色譜柱效項柱選擇項柱容量項a項取決于柱效，n↑，a項↑b、c項：在GC中：b項主要受色譜柱性質(zhì)影響c項主要受柱溫影響在HPLC中：b項主要取決于流動相的種類c項主要取決于流動相的配比abc第40頁,共104頁，2024年2月25日，星期天40

第一章

輸入標題（2）薄層色譜：①a項為薄層板板效項。n↑，斑點越集中，R↑。②b項為選擇項。選擇合適的流動相，提高α。③c項為容量項。Rf1↑，R↓。最佳分離條件：Rf值在0.3～0.5。調(diào)整展開劑極性，使Rf值落入最佳范圍。abc二、定性參數(shù)柱效項柱選擇項柱容量項第41頁,共104頁，2024年2月25日，星期天影響分離度的因素

(1)柱效(理論板數(shù))

(2)相對分離因子(相對保留值)(3)保留程度(容量因子)(4)柱外效應(5)樣品量(6)溫度第42頁,共104頁，2024年2月25日，星期天峰容量、分離數(shù)峰容量是指在從色譜柱流出某保留段區(qū)間內(nèi)可以容納完全分離的峰(假定峰寬相同)的個數(shù),又稱為分離數(shù).tRtmdn第43頁,共104頁，2024年2月25日，星期天(7)

色譜分離能力間關系分離度(組分分離的程度)峰容量(分離數(shù)、分離組分范圍）分離速度(分析時間）最大樣品量(柱容量）第44頁,共104頁，2024年2月25日，星期天塔板理論的基本假設1.

柱分成相互獨立長度H

單元.單元內(nèi)組分在流動相和固定相間分配瞬間完全達熱力學平衡.一個單元為一理論塔板.每理論塔板高度相同H

為理論板高或.色譜柱長為L時，

柱的理論塔板數(shù)為

N=L/H.

2.

所有樣品組分均只加在第0塊塔板上3.

每一塔板中一部分空間被固定相占有,另一部分為流動相占有稱為塔板體積(△Vm).流動相以△Vm的體積非連續(xù)的方式,從色譜柱的入口脈沖地流入柱內(nèi).4.

組分在兩相間分配達到平衡后才離開這塊塔板5.

色譜柱任一塊塔板上的分配系數(shù)都為常數(shù),即在某一溫度下K

與組分的濃度無關,即服從線性分配等溫線.

6.

忽略塔板間的縱向分子擴散.第45頁,共104頁，2024年2月25日，星期天第46頁,共104頁，2024年2月25日，星期天經(jīng)過5次分配平衡后組分在0--5塊塔板上的分布為:

Q

55Q4P10Q3

P210Q2

P35QP4P5

=(Q+P)5

經(jīng)過n

次分配平衡后組分在0--n

塊塔板上的分布為:

(Q+P)n

組分在色譜柱中的分布為二項式分布(正態(tài)分布),流出柱子的流出曲線也為正態(tài)分布曲線第47頁,共104頁，2024年2月25日，星期天多組分分離假如樣品中有兩個組分,

第一個組分在固定相和流動相間分配常數(shù)為K1=Q1/P1第二個組分在固定相和流動相間分配常數(shù)為K2=Q2/P2

經(jīng)過n次分配平衡后這兩個組分在色譜柱個塔板上的分布分別為(Q1+P1)n

和

(Q2+P2)n

第48頁,共104頁，2024年2月25日，星期天多組分分離經(jīng)歷有限的分配次數(shù)后組分分布狀況經(jīng)歷足夠多次分配后組分分布狀況第49頁,共104頁，2024年2月25日，星期天平衡塔板理論假設中偏離實際情況K=f(濃度、柱長),不是常數(shù)樣品不完全是加在一塊塔板上流動相是連續(xù)加入存在分子縱向擴散樣品在固定相和流動相間分配達到平衡需要一定的時間由于存在傳質(zhì)效率的差異,每塊塔板高度不盡相同實際分離過程是不平衡過程填料的不均勻性引起流動相線速度的不均勻第50頁,共104頁，2024年2月25日，星期天平衡塔板理論的缺陷

不能指出和解釋影響理論塔板數(shù)的因素，不能提示提高柱效的方向。熱力學因素：

精餾的分離基礎是純組分蒸汽壓的差別.色譜除了蒸汽壓的因素外還有組分與固定相之間的作用力（溶解度、吸附力等），忽略了兩相體積的大小色譜過程實質(zhì)是非平衡過程。動力學因素：

忽略流動相的流動速度,忽略了兩相體積的大小.這就忽視了組分分子在兩相中擴散的傳質(zhì)的動力學過程.過程需要時間以及色譜動力學過程的四個因素。第51頁,共104頁，2024年2月25日，星期天速率理論:隨機行走模型的基本假設①溶質(zhì)(組分)在通過色譜柱時,單個分子的運動是隨機的、無規(guī)則的,但總體分子平均運動是沿著柱長的方向遷移.

V

V第52頁,共104頁，2024年2月25日，星期天②溶質(zhì)(組分)分子在通過色譜柱時,要經(jīng)過多次分配平衡.當它們在流動相中時,以流動相的速度向前移動,若它們在固定相中,則向前移動的速度為零.第53頁,共104頁，2024年2月25日，星期天③溶質(zhì)分子在色譜柱中經(jīng)歷任兩次分配平衡期間,向前移動的距離相等.這個距離稱為"隨機行走步長",用ｈ表示.在柱中完成的隨機行走的次數(shù)稱為"行走步數(shù)"或"級數(shù)",以n表示.

V

Vhhhnh=L第54頁,共104頁，2024年2月25日，星期天在色譜過程中各個分子的無規(guī)運動，無論何種情況都可以展開成許多獨立的、具有不同步長和步數(shù)的無規(guī)運動之和。按照誤差傳遞理論：總的離散度(方差、標準偏差)=各種獨立無規(guī)運動離散度(方差、標準偏差)之和第55頁,共104頁，2024年2月25日，星期天影響分子向前行走的獨立因素1.渦流擴散；2.分子縱向擴散；3.流動相傳質(zhì)阻力——滯留流動相和遷移流動相；4.固定相傳質(zhì)阻力——固定相內(nèi)擴散阻力、吸附熱對兩相平衡的影響。第56頁,共104頁，2024年2月25日，星期天渦流擴散規(guī)整填料不規(guī)則填料分配平衡在顆粒表面進行,分子沿顆粒切線方相移動,顆粒越大步長越長,l∝dP;;分配平衡與填料床層的間隙大小以及均勻度有關,引入填充均勻度因子λ.

l

2＝2λdP2

12第57頁,共104頁，2024年2月25日，星期天n∝L;

dP越小,流動阻力越大,移動同樣距離的時間越長,兩次分配間行進的距離越短,總步數(shù)越多,

n∝dP-1

n＝L/dP(步長l

越短.ldp

)

按照愛恩斯坦關系式,分子移動的離散正比于擴散步長,統(tǒng)計理論指出對峰寬(分子彌散)的貢獻與其運動的步數(shù)平方根成正比σE＝ln1/2

σE2＝nl2＝(L/dP)(2λ)dP2＝2λLdP

令A＝(σE2/L)A,是單位柱長上渦流擴散對峰寬的貢獻,則A＝(σE2/L)＝2λdP第58頁,共104頁，2024年2月25日，星期天分子縱向擴散分子集合在色譜柱內(nèi)向前移動的過程中，由于分子沿柱長方向所引起的離散σL

服從愛恩斯坦一維擴散關系式，分子在流動相中的擴散系數(shù)為Dm

；分子集合在柱內(nèi)擴散時間為其在流動相中的停留時間，即流動相的保留時間tm；但這種擴散受柱內(nèi)填充物的阻礙而降低，這種阻礙作用成為填充因子，用

表示；因此

σL2＝2Dt＝2Dmtm

第59頁,共104頁，2024年2月25日，星期天分子縱向擴散

令B＝2γDm

為分子擴散項系數(shù),

所以第60頁,共104頁，2024年2月25日，星期天

(σL2/L)B為單位柱長上縱向分子擴散對峰寬的貢獻,并令B為分子擴散項系數(shù),B＝2γDm這種分子縱向擴散應該包含兩個部分：在流動相中的縱向擴散和在固定相中的縱向擴散。但是我們以上的討論僅含分子集合在流動相中的縱向擴散。這在流動相為氣體的場合是合適的，但在流動相是液體的場合并不完全，因為在氣相，分子擴散系數(shù)比在液相或固定相中的擴散系數(shù)大十萬倍。第61頁,共104頁，2024年2月25日，星期天流動相中的傳質(zhì)阻力流動相傳質(zhì)阻力對色譜峰寬的貢獻由兩部分組成①遷移流動相傳質(zhì)②滯留流動相傳質(zhì)第62頁,共104頁，2024年2月25日，星期天已經(jīng)知道分子集合在柱內(nèi)擴散時間為其在流動相中的停留時間為tm；在流動相中分子傳質(zhì)阻力引起離散的步長取決于擴散達到固定相表面建立熱力學平衡所需擴散的平均深度（路徑）dpm，即令l＝dpm分子在色譜柱中向前移動一步所需的時間為τpm，(用來描寫傳質(zhì)過程阻力的大?。?行走總步數(shù)為n，按照愛恩斯坦關系式

l2＝dpm2＝2Dmτpm

在整個色譜柱內(nèi)由于流動相傳質(zhì)阻力造成的分子集合的總離散應為

σm2＝n

dpm2第63頁,共104頁，2024年2月25日，星期天考慮組分分子集合在色譜柱內(nèi)相對于流動相移動速度為uSR，流動相的移動速度為u，若分子集合在色譜柱固定相中的停留時間為tSm，在流動相中的停留時間為tRm，則

tRm＝tm，tSm＝tR

’響應tR’t0tR進樣保留值時間組分分子集合在色譜柱內(nèi)總停留時間tR在固定相內(nèi)停留時間tSm在流動相內(nèi)停留時間tRmtR＝tSm

＋tRm第64頁,共104頁，2024年2月25日，星期天由色譜保留方程tR=tm(1+k’)

得到分子完成深度dpm的擴散與所需要的時間τpm之比就是分子集合相對于流動相移動速度為uSR，第65頁,共104頁，2024年2月25日，星期天固定相中的傳質(zhì)阻力流動相固定相剛達分配平衡流動相固定相分配平衡后的瞬間第66頁,共104頁，2024年2月25日，星期天若分子集合在固定相中總停留時間為tS

；由于在固定相中的擴散傳質(zhì),擴散系數(shù)為DS,分子在色譜柱中向前移動一步所需的時間為τS

，在色譜柱內(nèi)行走總步數(shù)為n，分子傳質(zhì)阻力引起離散的步長取決于擴散達到兩相表面建立熱力學平衡所需擴散的平均深度（路徑）dS

，即令l＝dS按照愛恩斯坦關系式

l2＝dS2＝2DSτS

在整個色譜柱內(nèi)由于流動相傳質(zhì)阻力造成的分子集合的總離散應為σS2＝n

dS2

第67頁,共104頁，2024年2月25日，星期天提高柱效的途徑①選用細顆粒的填料可以獲得高柱效;②流動相低線速,有利于達到高柱效;③流動相粘度低,溶質(zhì)在流動相中的擴散系數(shù)大(傳質(zhì)快),可有高柱效;④采用低配比固定液,有利于減小固定相傳質(zhì)阻力,提高柱效;⑤提高溫度可減小流動相和固定相的粘度,從而增大組分的擴散系數(shù),改善傳質(zhì),有利于提高柱效.⑥組分的擴散系數(shù)還取決于組分本身的結(jié)構,過大的分子擴散系數(shù)小對獲得高的柱效不利.第68頁,共104頁，2024年2月25日，星期天

tS

=

tR’,

分子集合在固定相中總停留時間為tm

tS/tm=tR’/tm=k’

,tS

=

tR’=k’

tm=k’(L/u)

又由愛恩斯坦關系式dS2＝2DSτS

,由于在固定相中的擴散傳質(zhì),在色譜柱內(nèi)行走總步數(shù)n為，

響應tR’t0tR進樣保留時間組分分子集合在色譜柱內(nèi)總停留時間tR在固定相內(nèi)停留時間tS在流動相內(nèi)停留時間tmtR＝tS

＋tm第69頁,共104頁，2024年2月25日，星期天69

第一章

輸入標題一、氣相色譜速率理論方程式VanDeemter方程式：H=A+B/u+CuH--塔板高度A---渦流擴散系數(shù)B---縱向擴散系數(shù)C---傳質(zhì)阻抗系數(shù)u-----流動相的線速度(cm/s)低速時（0~uopt）,u越小，B/u越大，Cu越小，可忽略，B/u起主導作用，u增加，H降低，柱效增高。高速時（>uopt）,u越大，B/u越小，Cu越大，Cu起主導作用，u增加，H增高，柱效降低。第70頁,共104頁，2024年2月25日，星期天70

第一章

輸入標題（一）影響板高因素的討論1．渦流擴散(eddydiffusion)也稱為多徑擴散----填充不規(guī)則因子

----填料(固定相)顆粒的平均直徑填充柱填充不均勻，組分的不同分子經(jīng)過多個不同長度流出而導致色譜峰展寬。填充柱填充越不均勻，A越大，dp越小越好，但dp越小越不易填充均勻，同時柱阻增大，在GC中，一般采用80~100目的填料，開口毛細管柱，無多徑項，A為零。第71頁,共104頁，2024年2月25日，星期天71

第一章

輸入標題2．縱向擴散(longitudinaldiffusion)r-------擴散阻礙因子B-------縱向擴散系數(shù)或分子擴散系數(shù)Dm-------組分在流動相中的擴散系數(shù)Dm與溫度成正比，與相對分子質(zhì)量的平方根成反比；縱向擴散與流動相的線速率成反比。減小分子擴散使用較高流速降低柱溫采用相對分子質(zhì)量較大的載氣載氣線速度小時，用N2載氣線速度大時，用H2第72頁,共104頁，2024年2月25日，星期天72

第一章

輸入標題3．傳質(zhì)阻抗(masstransferresistance)Cm’與柱內(nèi)徑、形狀、填料的性質(zhì)有關，其值在0.01～10之間，是一個無因次的常數(shù)。減少Cs的方法：（1）降低固定液液膜厚度（2）增大Ds：柱溫升高，Ds增大（3）k值對Cs的影響：第73頁,共104頁，2024年2月25日，星期天73

第一章

輸入標題3．傳質(zhì)阻抗(masstransferresistance)Cs------固定相傳質(zhì)阻抗系數(shù)k------保留因子df------固定液的液膜厚度Ds------溶質(zhì)在固定相中的擴散系數(shù)①當k＞1時，k增大，Cs減?、诋攌→∝時，Cs→0③當k=1時，柱效最低④當k＜1時，k減少，Cs減小一般情況下，k＞1第74頁,共104頁，2024年2月25日，星期天H＝A＋B/ｕ＋CｕA,B,C分別代表,縱向分子擴散和對總塔板高度貢獻的常數(shù).是雙曲線方程.H由相互獨立的三項加和組成,渦流擴散項HE＝A與流速無關,與ｕ的關系是一條水平直線；縱向分子擴散項HL＝B/ｕ與流速成反比,與ｕ的關系呈雙曲線；兩相傳質(zhì)阻力項:HM＋HS＝Cｕ與流速成正比.與ｕ的關系是斜率為C的直線.第75頁,共104頁，2024年2月25日，星期天速率理論H─ｕ圖0a分子縱向擴散增加HminHuCuA+CuB/uAbc’A+B/u+Cuc’=Cuoptb=B/uoptC’u(C’>C)uoptu’opt傳質(zhì)阻力增加渦流擴散取決于柱子第76頁,共104頁，2024年2月25日，星期天最佳流速第77頁,共104頁，2024年2月25日，星期天H─ｕ圖的特征反映了色譜體系的分離特征.

反映了色譜體系的分離特征.①u對HL和HM＋S的影響正好相反.體現(xiàn)在H─u圖上有一最低點.這個最低點兼顧了分子擴散和兩相傳質(zhì)阻力的抗衡,使兩者之和最小.在這點上的H

稱為最小塔板高度Hmin,u稱為最佳線速度uopt.②在uopt.附近,曲線比較平坦,即u對H

的影響不大.提示提高線速度可以節(jié)省分析時間.③在低流速區(qū)操作(線速比uopt.小得比較多時),分子擴散的影響占主導.為了減小2γDm/u的值,必須減小Dm.應使用分子量較小的物質(zhì)作流動相.④在高流速區(qū)操作(線速比uopt.大得比較多時),傳質(zhì)阻力對H

貢獻占主要部分.為減小傳質(zhì)阻力,宜采用細顆粒固定相,分子量小的物質(zhì)作流動相,選用具有較大的DS

的固定相,且固定相用液量要小些.

第78頁,共104頁，2024年2月25日，星期天78

第一章

輸入標題二、液相色譜法速率理論液體的擴散系數(shù)比氣體小105倍液體的黏度比氣體大102倍液體的表面張力比氣體大104倍液體的密度比氣體大103倍液體不可壓縮液體色譜的縱向擴散和傳質(zhì)阻抗影響大第79頁,共104頁，2024年2月25日，星期天79

第一章

輸入標題二、液相色譜法速率理論（一）Giddings液相色譜速率方程式Giddings與Snyder等人提出的液相色譜速率方程式：H=He+Hd+Hm+Hsm+HsH=A+B/u+Cmu+Csmu+CsuCsmu為靜態(tài)流動相傳質(zhì)阻力項

Dm為被分離組分的分子在流動相中的擴散系數(shù)又因為液相色譜的Dm比氣相色譜的Dm約小105倍，所以，縱向擴散項B/u可以忽略不計，則：H=A+Cmu+Csmu+CsuH=He+Hm+Hsm+Hs第80頁,共104頁，2024年2月25日，星期天80

第一章

輸入標題He渦流擴散項Hm流動相傳質(zhì)阻抗項Hsm靜態(tài)流動相傳質(zhì)阻抗項Hs固定相傳質(zhì)阻抗項H=He+Hm+Hsm+Hs渦流擴散致峰展寬是相同遷移速率分子走了不同路徑所致；動態(tài)流動相傳質(zhì)阻力致峰展寬是流路中心和流路邊緣分子遷移速率不同所致；靜態(tài)流動相傳質(zhì)阻力致峰展寬是分子進入固定相較深孔穴內(nèi)的靜態(tài)流動相，晚回到流動相所致；固定相傳質(zhì)阻力致峰展寬是分子進入厚涂層固定液，相對晚回流動相所致；第81頁,共104頁，2024年2月25日，星期天81

第一章

輸入標題討論：1.流動相流速與板高的關系H=A+Cuu∝H2.渦流擴散項A=2λdp采用小粒度、球形固定相。常用3～10μm的填料。勻漿法裝柱。3.傳質(zhì)阻抗系數(shù)在液相中，采用化學鍵合相，“固定液”只是在載體表面的一層單分子層，因此，在固定相中的傳質(zhì)阻抗（Cs）可以忽略。則：H=A+Cmu+Csmu4.傳質(zhì)阻抗對板高的影響減小d，增大D，則降低C及C以提高柱效。①Cm及Csm都與固定相的粒徑平方dp2成正比，與擴散系數(shù)Dm成反比。因此，采用小粒度固定相及低粘度流動相。②高柱溫可以增大Dm，但是，有機溶劑為流動相時，容易產(chǎn)生氣泡，因此，一般采用室溫。第82頁,共104頁，2024年2月25日，星期天82

第一章

輸入標題（二）柱外效應速率理論研究的是影響柱內(nèi)溶質(zhì)的色譜峰展寬及板高增加的因素，柱外如進樣器流進色譜柱的管路，色譜柱到檢測器的管路等均會引起色譜峰展寬。色譜峰展寬的總方差等于柱內(nèi)、柱外以及其他獨立因素的方差和：GC，色譜柱體積占色譜系統(tǒng)總體積的比例很大，柱外效應比較小；LC，色譜柱體積小，溶質(zhì)在液相中的擴散系數(shù)很低，需要考慮柱外效應。第83頁,共104頁，2024年2月25日，星期天幾個動力學方程的表達式VanDeemter方程偶合式---Giddings方程

吉丁斯認為,流動相傳質(zhì)對峰展寬的貢獻比分子縱向擴散的貢獻要大得多.由于存在徑向擴散,分子集合在柱內(nèi)的全部時間并不都在同一流路中運動,渦流擴散和流動相傳質(zhì)都是流動相分子對峰擴展的貢獻,可以將它們合并為一個組合貢獻:這時速率方程寫成Giddings方程得到的偶合板高比VanDeemter方程低些,板高隨線速度的關系趨緩,隨著線速度增加板高增加減小.更接近實際,特別更適用于液相色譜操作.第84頁,共104頁，2024年2月25日，星期天Golay方程

空心色譜柱不存在渦流擴散,但受色譜柱徑向流速變化的影響,使分子集合的彌散增加.Golay等人研究得到,徑向擴散對板高的貢獻為(r0為柱管內(nèi)徑)板高方程為毛細管空心色譜柱的內(nèi)徑越小、固定相用量越少柱效越高。第85頁,共104頁，2024年2月25日，星期天3Horvath方程

Horvath認為在液相色譜柱操作中，流動相與固定相之間存在的幾乎靜止的滯留層，分子穿越滯留層在兩相間傳質(zhì)中起著主要作用，從而建立另一種動力學模型，稱為間歇流滯留流體模型（InterstitalStagnantFluidmodel）。得到的方程專用于評價液相色譜中色譜峰的展寬。第86頁,共104頁，2024年2月25日，星期天Horvath方程中造成色譜峰彌散的幾個因素①(流動相、固定相)縱向擴散②流動相中的渦流擴散③流動相和固定相間的傳質(zhì)④(吸附與解吸)動力學內(nèi)部的流動相是滯留的顆粒間的流動相是自由的處于顆粒間的固定相固定相流動相處于顆粒內(nèi)部的固定相第87頁,共104頁，2024年2月25日，星期天②③S④S①SS第88頁,共104頁，2024年2月25日，星期天影響色譜帶展寬的其它因素1非線性色譜分配等溫線

2活性中心的影響

3柱外效應

第89頁,共104頁，2024年2月25日，星期天1非線性色譜

若分配平衡屬非線性等溫線,則形成不對稱的拖尾峰或伸舌頭峰.使峰寬度的增加.這種作用對峰基線寬度的影響比對半峰寬的影響要大。第90頁,共104頁，2024年2月25日，星期天2活性中心的影響

是若固定相存在活性吸附中心,當樣品量大時,載體表面強吸附活性中心被部分組分分子覆蓋,不再承擔分配平衡的任務;在小樣品量時,載體表面活性中心不被覆蓋,參與分配平衡,使被吸附的分子向前遷移特別慢,造成拖尾.

第91頁,共104頁，2024年2月25日，星期天3柱外效應柱外效應是指會造成譜帶展寬、分離變壞的因素1.柱前后的連接管道,2.檢測器的死體積及其幾何形狀,3.進樣器(對氣相色譜,特別指氣化器)死體積,進樣體積,

4.進樣方式(非瞬間進樣,或非瞬間氣化),

5.檢測儀器的信號記錄時間常數(shù)等,

第92頁,共104頁，2024年2月25日，星期天

1.柱前后的連接管道這些死體積用相當于柱長加大,組分在色譜體系中停留的時間增加,譜帶隨之增寬,H

增加.這種柱的死體積的影響要比理論上的估計大得多.2.檢測器的死體積及其幾何形狀,.檢測器的體積也使組分濃度在檢測器內(nèi)稀釋.若其體積超過峰體積,譜帶展寬特別嚴重,會使痕量組分不能被檢出.第93頁,共104頁，2024年2月25日，星期天檢測器死體積對柱外效應的貢獻

及對峰形的影響池體積1l,

對柱外效應的貢獻

50l,

池體積

3l,

對柱外效應的貢獻

196l,

tR第94頁,共104頁，2024年2月25日，星期天3.進樣器的死體積及其幾何形狀進樣器有體積,樣品在這里和流動相混合使組分濃度稀釋;而且非瞬間進樣則造成色譜初始帶寬.進樣量的大小也對初始帶寬有直接貢獻.增加分離困難.

使以增加進樣量來提高檢出痕量分析的靈敏度不容易實現(xiàn)進樣體積對色譜圖的貢獻是(1)影響保留值:對Vr的貢獻是(1/2)VI,(2)色譜帶寬增加;第95頁,共104頁，2024年2月25日，星期天柱外效應的影響A柱峰體積