《用三種方式表示二次函數(shù)》二次函數(shù)課件3

用三種方式表示二次函數(shù)

用三種方式表示二次函數(shù)1二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)拋物線頂點坐標對稱軸開口大小開口方向增減性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)向上向下在對稱軸的左側(cè),y隨x的增大而減小.在對稱軸的右側(cè),y隨x的增大而增大.在對稱軸的左側(cè),y隨x的增大而增大.在對稱軸的右側(cè),y隨x的增大而減小.

根據(jù)圖象填表：

越大,開口越窄,越小,開口越寬.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)拋物線頂點2y隨x的變化而變化的規(guī)律是什么？你能分別用函數(shù)表達式，表格和圖象表示出來嗎？函數(shù)的表示方式已知矩形周長20cm,并設(shè)它的一邊長為xcm,面積為ycm2.做一做xyy隨x的變化而變化的規(guī)律是什么？你能分別用函數(shù)表達式，表格和3解析法—用表達式表示函數(shù)用函數(shù)表達式表示：已知矩形周長20cm,并設(shè)它的一邊長為xcm,面積為ycm2.做一做xy解析法—用表達式表示函數(shù)用函數(shù)表達式表示：已知矩形周長204用表格表示：列表法—用表格表示函數(shù)做一做x12345678910-xy9876543219162124252421169已知矩形周長20cm,并設(shè)它的一邊長為xcm,面積為ycm2.xy用表格表示：列表法—用表格表示函數(shù)做一做x1234567895用圖象表示:圖象法—用圖象表示函數(shù)做一做已知矩形周長20cm,并設(shè)它的一邊長為xcm,面積為ycm2.xy用圖象表示:圖象法—用圖象表示函數(shù)做一做已知矩形周長20cm6因為x表示周長為20cm矩形的邊長,所以x>0,10-x>0.因此，自變量x的取值范圍是0<x<10.議一議（1）在上述問題中,自變量x的取值范圍是什么？xy因為x表示周長為20cm矩形的邊長,所以x>0,10-x>07即當x=5cm時,長方形的面積最大,它的最大面積=25cm2.議一議（2）當x取何值時,長方形的面積最大？它的最大面積是多少?（5，25）∴當X=5時,Y最大=25即當x=5cm時,長方形的面積最大,它的最大面積=25cm28議一議（3）請描述y隨x的變化而變化的情況.（5，25）當0<x<5時,y隨x的增大而增大;當5<x<10時,y隨x的增大而減小.

議一議（3）請描述y隨x的變化而變化的情況.（5，25）當09做一做兩個數(shù)相差2,設(shè)其中較大的一個數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的?你能分別用函數(shù)表達式,表格和圖象表示這種變化嗎?做一做兩個數(shù)相差2,設(shè)其中較大的一個數(shù)為x,那么它們的積y是10用函數(shù)表達式表示：解析法—用表達式表示函數(shù)

兩個數(shù)相差2,設(shè)其中較大的一個數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的?做一做用函數(shù)表達式表示：解析法—用表達式表示函數(shù)兩個數(shù)相差2,設(shè)11用表格表示：列表法—用表格表示函數(shù)兩個數(shù)相差2,設(shè)其中較大的一個數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的?做一做x……-2-101234……… 83 0 -1 0 38 …Y=x2-2x=(x-1)2-1用表格表示：列表法—用表格表示函數(shù)兩個數(shù)相差2,設(shè)其中較大的12用圖象表示:圖象法—用圖象表示函數(shù)兩個數(shù)相差2,設(shè)其中較大的一個數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的?做一做用圖象表示:圖象法—用圖象表示函數(shù)兩個數(shù)相差2,設(shè)其中較大的13《用三種方式表示二次函數(shù)》二次函數(shù)PPT課件314根據(jù)以上三種表示方式,回答下列問題:1.自變量x的取值范圍是什么?∵x表示任意一個數(shù)∴自變量x的取值范圍是:

全體實數(shù)根據(jù)以上三種表示方式,回答下列問題:1.自變量x的取值范圍是152.圖象的對稱軸和頂點坐標分別是什么?3.如何描述y隨x的變化而變化的情況?由表達式的頂點式和圖象,可知圖象的對稱軸是:直線x=1,頂點坐標是:(1,-1).由表格和圖象可知,y隨x的變化而變化的情況是:當x<1時,y隨x的增大而減小;當x>1時,y隨x的增大而增大.2.圖象的對稱軸和頂點坐標分別是什么?3.如何描述y隨x的變16議一議知識在于積累二次函數(shù)的三種表示方式各有什么特點?它們之間有什么聯(lián)系?表示優(yōu)點缺點表達式表格圖象關(guān)系變量間關(guān)系簡單明了,便于分析計算.需要通過計算,才能得到所需結(jié)果能直接得到某些具體的對應(yīng)值不能反映函數(shù)整體的變化情況直觀表示了變量間變化過程和變化趨勢.函數(shù)值只能是近似值表達式是基礎(chǔ),是重點,表格是畫圖象的關(guān)鍵,圖象是在表達式和表格的基礎(chǔ)上對函數(shù)的總體概括和形象化的表達.議一議知識在于積累二次函數(shù)的三種表示方式各有什么特點?它們之17知識的升華獨立作業(yè)

P63第1、2、3題

祝你成功！知識的升華獨立18夢想的力量當我充滿自信地，朝著夢想的方向邁進并且毫不畏懼地，過著我理想中的生活成功，會在不期然間忽然降臨！夢想的力量當我充滿自信地，朝著夢想的方向邁進并且毫不畏懼地，191、