4實(shí)驗(yàn)四-直流雙臂電橋測(cè)量低值電阻

實(shí)驗(yàn)四

用雙臂電橋測(cè)低電阻

實(shí)驗(yàn)四

用雙臂電橋測(cè)低電阻1實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.了解雙臂電橋測(cè)低電阻的原理；2.學(xué)會(huì)用雙臂電橋測(cè)低電阻；3.用雙臂電橋測(cè)量導(dǎo)體的電阻率。實(shí)驗(yàn)儀器和用具

QJ44型直流雙臂電橋，螺旋測(cè)微計(jì)，銅絲，米尺，直流電源。實(shí)驗(yàn)?zāi)康?111111111111111111010-1020-20×100×10×1×0.1×0.010.010.020.030.000.100.040.050.060.080.070.0000.0010.0020.0030.0090.0080.0070.0060.0050.004QJ-44雙臂電橋C1C2P1P2調(diào)零靈敏度ONOFF+—BG倍率選擇QJ-44型雙臂電橋的儀器面板示意圖111111111111111111010-1020-20×3QJ44型直流雙臂電橋使用方法：（1）在儀器底部電池盒中裝上5節(jié)1號(hào)干電池，或在外接電源接線(xiàn)柱“B外”上接入1.5—2伏容量大于10安培小時(shí)的直流穩(wěn)壓電源，并將“電源選擇”開(kāi)關(guān)拔向相應(yīng)位置。（2）將檢流計(jì)指針調(diào)到“0”位置。（3）將被測(cè)電阻的四端接到雙臂電橋的相應(yīng)四個(gè)接線(xiàn)柱上。（4）估計(jì)被測(cè)電阻值，將倍率開(kāi)關(guān)旋到相應(yīng)的位置上。（5）當(dāng)測(cè)量電阻時(shí)，應(yīng)先按“B”后按“G”按鈕，并調(diào)節(jié)讀數(shù)盤(pán)，使電流計(jì)重新回到“0”位。斷開(kāi)時(shí)應(yīng)先放“G”后放“B”按鈕。注意：一般情況下，“B”按鈕應(yīng)間歇使用。此時(shí)電橋已處平衡，而被測(cè)電阻為＝（倍率開(kāi)關(guān)的示值）×（讀數(shù)盤(pán)的示值）（6）使用完畢，應(yīng)把倍率開(kāi)關(guān)旋到“短路”位置上。QJ44型直流雙臂電橋使用方法：4雙臂電橋（又稱(chēng)開(kāi)爾文電橋）是測(cè)量電阻的又一種方法。電阻按阻值的大小來(lái)分，大致可以分為三類(lèi)：在1Ω以下的為低電阻；在1--106Ω之間的為中電阻；106Ω以上的為高電阻。電阻的阻值不同，它們的測(cè)量方法也不相同。例如，用惠斯通電橋測(cè)中電阻時(shí)，會(huì)忽略導(dǎo)線(xiàn)本身的電阻和接點(diǎn)處接觸電阻（總稱(chēng)附加電阻）的影響，但用它測(cè)低電阻時(shí)，就不能忽略了。一般地說(shuō)，附加電阻約0.001Ω為左右。若所測(cè)低電阻為0.01Ω，則附加電阻的影響可達(dá)10%。若所測(cè)低電阻在0.001Ω以下，就無(wú)法得出測(cè)量結(jié)果了。對(duì)惠斯通電橋加以改進(jìn)而成的雙臂電橋消除了附加電阻的影響，一般用來(lái)測(cè)量10-5--10Ω之間的低電阻。雙臂電橋（又稱(chēng)開(kāi)爾文電橋）是測(cè)量電阻的又一種方法。電阻按阻值5實(shí)驗(yàn)原理一、伏安法測(cè)低電阻的困難與處理：如圖a是伏安法測(cè)電阻的電路圖，圖b是將RX兩側(cè)的接觸電阻、導(dǎo)線(xiàn)電阻的等效電阻r1、r2、r3、r4表現(xiàn)出來(lái)的電路圖。實(shí)驗(yàn)原理一、伏安法測(cè)低電阻的困難與處理：6

由于電壓表內(nèi)阻較大，故r1、r4對(duì)其影響不大可以忽略，而r2、r3與RX相比不能忽略，有時(shí)甚至超過(guò)RX，所以圖a不能用于低阻的測(cè)量。由于電壓表內(nèi)阻較大，故r1、r4對(duì)其7

解決上述問(wèn)題的關(guān)鍵在于消除r2和r3的影響。如圖c就可達(dá)到這個(gè)目的，它將低電阻RX兩側(cè)的接點(diǎn)分別分為兩個(gè)電流接點(diǎn)cc和兩個(gè)電壓接點(diǎn)pp，這樣電壓表測(cè)量的是長(zhǎng)為L(zhǎng)的一段低值電阻兩端的電壓。這樣的四接點(diǎn)測(cè)量電路使低值電阻測(cè)量成為可能。解決上述問(wèn)題的關(guān)鍵在于消除r2和r3的影響。如圖c就8二、低值電阻的雙電橋原理

雙電橋測(cè)低電阻，就是將未知低電阻RX和已知標(biāo)準(zhǔn)低電阻RS相比較，如圖d所示，r1、r2、r3、r4為接觸電阻和導(dǎo)線(xiàn)電阻，比較RX與RS兩端電壓時(shí)，用通過(guò)兩個(gè)分壓電路adc和b1bb2去比較b、d兩點(diǎn)的電勢(shì)。由于R1、R2、R3、R4的阻值較大，其兩端的接觸電阻和導(dǎo)線(xiàn)的電阻可忽略不計(jì)。

二、低值電阻的雙電橋原理9r1r2r3KEabcdR1R2R4R3RGGAb1b2RSRx（圖d）r1r2r3KEabcdR1R2R4R3RGGAb1b2RS10當(dāng)R1、R2、R3、R4取某一值時(shí)可使IG=0,即Ubc=Udc如圖d所示，設(shè)通過(guò)RX的電流為I，則=當(dāng)R1、R2、R3、R4取某一值時(shí)可使IG=0,即=11由于r2<<R1,r2<<R2.上兩式中取

相除得：則當(dāng)時(shí)，可以消除接觸電阻r2的影響。=由于r2<<R1,r2<<R2.上兩式中取=12

此時(shí)即滿(mǎn)足和的條件下，可以用上式算出未知低值電阻。

13三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容一段導(dǎo)體的電阻與該導(dǎo)體的材料的物理性質(zhì)及其幾何形狀有關(guān)。實(shí)驗(yàn)指出，導(dǎo)體的電阻與其長(zhǎng)度L成正比，與其橫截面積S成反比，即（4-6）式中的比例系數(shù)稱(chēng)為導(dǎo)體的電阻率，其大小表示導(dǎo)電材料的性質(zhì)。設(shè)某段導(dǎo)線(xiàn)的橫截面為圓型，直徑為d，則（4-7）三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容14（1）將一段圓柱形導(dǎo)體（如銅絲、鉛棒或鐵棒等）按“四端電阻”的形式，如圖4-4所示，連接在雙臂電橋的P1P2C1C2的4個(gè)接線(xiàn)柱上，測(cè)出P1P2間電阻R。（2）根據(jù)選用導(dǎo)體粗細(xì)的不同，合理選用螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)量出導(dǎo)體的直徑d。在不同段十字方向共測(cè)量5次，求出平均值。（3）用米尺測(cè)量出P1P2間的長(zhǎng)度L。（1）將一段圓柱形導(dǎo)體（如銅絲、鉛棒或鐵棒等）按“四端電阻”15（5）由公式（4-7）計(jì)算出電阻率，并用測(cè)量不確定度表示結(jié)果。lRXd12345（5）由公式（4-7）計(jì)算出電阻率，并用測(cè)量不確定度16

電橋測(cè)量的不確定度：◆.雙臂電橋的精確度等級(jí)與所選擇的倍率有關(guān)；電橋各級(jí)倍率與有效量程、精確度等級(jí)指數(shù)的關(guān)系可見(jiàn)下表：倍率有效量程(歐姆)準(zhǔn)確度等級(jí)指數(shù)(a)1001-110.2100.1–1.10.210.01–0.110.20.10.001–0.0110.50.010.0001–0.00111◆.測(cè)量不確定度可由下面公式計(jì)算：

為所在倍率下的最大可測(cè)電阻值電橋測(cè)量的不確定度：倍率17【注意事項(xiàng)】1.連接用的導(dǎo)線(xiàn)應(yīng)短而粗，各接頭必須干凈、接牢，避免接觸不良。2.由于通過(guò)待測(cè)電阻的電流較大，在測(cè)量過(guò)程中，通電的時(shí)間應(yīng)盡量短暫。3.測(cè)量導(dǎo)體的電阻率，在連接電橋前雙臂電橋中的檢流計(jì)要先調(diào)零。4.雙臂電橋使用結(jié)束后，要關(guān)閉電源開(kāi)關(guān)?！咀⒁馐马?xiàng)】18使用操作要點(diǎn)：

▲.雙臂電橋用以測(cè)量低值電阻，待測(cè)電阻須依四端接法接入電橋；▲.使用電橋之前，應(yīng)先選擇倍率C的取值。C可由粗測(cè)阻值和電橋讀值來(lái)估算其數(shù)值；▲.C的取值應(yīng)使電橋讀值有最多的有效位數(shù)（四位）；▲.儀器的工作電源可以?xún)?nèi)接，也可以外接；使用操作要點(diǎn)：19▲.使用儀器以前，先接通電源，預(yù)熱五分鐘；▲.注意調(diào)節(jié)檢流計(jì)零位；靈敏度先調(diào)