一階混雜佩特里網(wǎng)框架內(nèi)的高速公路交通建模和控制

01四月2024一階混雜佩特里網(wǎng)框架內(nèi)的高速公路交通建模和控制31三月2024一階混雜佩特里網(wǎng)框架內(nèi)的高速公路交通建模1第一部分原論文結(jié)構(gòu)I.IntroductionII.BasicofFirst-OrderHybridPetriNetsIII.TheFreewayTrafficModelIV.TheFreewayDynamicsV.OptimalControlVI.TheCaseStudyVII.Conclusion4/1/2024第一部分原論文結(jié)構(gòu)I.Introduction3/312第二部分交通控制策略第一類(lèi)別：離線或開(kāi)環(huán)控制策略第二類(lèi)別：依賴(lài)流量傳感器的實(shí)時(shí)閉環(huán)控制策略第三類(lèi)別：模型預(yù)測(cè)控制策略(MPC)

通過(guò)采取坡道計(jì)量、可變限速、聯(lián)合坡道計(jì)量和變速極限控制等方法，同時(shí)使用在線和離線信息來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)狀態(tài)和實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)管理。

缺點(diǎn)：計(jì)算復(fù)雜，不利于在線應(yīng)用4/1/2024第二部分交通控制策略第一類(lèi)別：離線或開(kāi)環(huán)控制策略第二類(lèi)別3一階混雜佩特里網(wǎng)框架內(nèi)的高速公路交通流模型與其他文獻(xiàn)中的現(xiàn)有模型比較的顯著優(yōu)勢(shì)：ⅰ采用圖形特征，建模方法簡(jiǎn)單ⅱ采取有效的數(shù)學(xué)方法，允許系統(tǒng)進(jìn)行模擬和優(yōu)化ⅲ能夠描述車(chē)道變化、不可預(yù)知的事故和車(chē)道堵塞等特殊情況該模型是基于MPC策略的FOHPN框架內(nèi)的一個(gè)一階宏觀、時(shí)變的交通流狀態(tài)的模型。它通過(guò)FOHPN動(dòng)態(tài)添加新的宏事件來(lái)描述交通流且允許我們定義一個(gè)在線的以車(chē)流密度最大化為目標(biāo)的最優(yōu)限速控制。4/1/2024一階混雜佩特里網(wǎng)框架內(nèi)的高速公路交通流模型與其他文獻(xiàn)中的現(xiàn)有4第三部分一階混雜佩特里網(wǎng)基礎(chǔ)3.1FOHPN的結(jié)構(gòu)和標(biāo)識(shí)3.2FOHPN的動(dòng)態(tài)模型4/1/2024第三部分一階混雜佩特里網(wǎng)基礎(chǔ)3.1FOHPN的結(jié)構(gòu)和標(biāo)5FOHPN的結(jié)構(gòu)和標(biāo)識(shí)1.FOHPN的元素：

+庫(kù)所集P：連續(xù)庫(kù)所集（）；離散庫(kù)所（）；

+變遷集T：連續(xù)變遷集（）；離散變遷；其中，離散變遷分為：瞬時(shí)變遷（）；隨機(jī)變遷（）；確定時(shí)延變遷（）+令牌（·）是庫(kù)所中的動(dòng)態(tài)對(duì)象，可以從一個(gè)庫(kù)所移動(dòng)到另一個(gè)庫(kù)所

+有向弧是庫(kù)所和變遷之間的有向弧一個(gè)FOHPN是由六元組描述的有向圖2.弧關(guān)聯(lián)矩陣及關(guān)聯(lián)變遷集其中，C對(duì)約束為4/1/2024FOHPN的結(jié)構(gòu)和標(biāo)識(shí)1.FOHPN的元素：

+庫(kù)所集P：連63.函數(shù)

恒定激發(fā)時(shí)延：其中F為連續(xù)變遷的激發(fā)速度，表示為：為變遷最小（最大）激發(fā)速度FOHPN的結(jié)構(gòu)和標(biāo)識(shí)離散時(shí)延變遷的時(shí)延：其中為變遷平均激發(fā)速率。平均激發(fā)時(shí)延：4/1/20243.函數(shù)恒定激發(fā)時(shí)延：其中F為連續(xù)變遷的激7FOHPN的結(jié)構(gòu)和標(biāo)識(shí)4.標(biāo)識(shí)

一個(gè)標(biāo)識(shí)分別表示每個(gè)離散庫(kù)所分配非負(fù)托肯數(shù)(用小黑點(diǎn)表示)和每個(gè)連續(xù)庫(kù)所分配實(shí)數(shù)；表示庫(kù)所的標(biāo)識(shí)。時(shí)刻的標(biāo)識(shí)記為。5.使能，則離散變遷t在m使能；，則連續(xù)變遷t在m使能。

，則使能的連續(xù)變遷t是強(qiáng)使能；，則使能的連續(xù)變遷t是弱使能。4/1/2024FOHPN的結(jié)構(gòu)和標(biāo)識(shí)4.標(biāo)識(shí)5.使能3/31/20248FOHPN的結(jié)構(gòu)和標(biāo)識(shí)

ⅰ瞬時(shí)激發(fā)速度與使能關(guān)系在FOHPN系統(tǒng)中的連續(xù)變遷滿足：若不使能，則；若強(qiáng)使能，則；若弱使能，則。其中，且此由進(jìn)入的空輸入連續(xù)庫(kù)所數(shù)量決定。ⅱ時(shí)刻在m下IFS矢量的是下列線性不等式組的可行解S(PN,m)：（1）

其中，是在標(biāo)識(shí)m的連續(xù)使能(不使能)變遷的子集；

是連續(xù)空庫(kù)所的子集。使用線性不等式來(lái)描述所有的瞬時(shí)激發(fā)速度向量集S，對(duì)于任一IFS矢量v∈S代表系統(tǒng)一種特定的運(yùn)行模式，再根據(jù)目標(biāo)函數(shù)從所有可行的IFS矢量集S中選取最佳運(yùn)作模式，即進(jìn)行優(yōu)化。。6.瞬時(shí)激發(fā)速度（IFS）4/1/2024FOHPN的結(jié)構(gòu)和標(biāo)識(shí)ⅱ時(shí)刻在m下9FOHPN的動(dòng)態(tài)模型FOHPN的動(dòng)態(tài)包含時(shí)間驅(qū)動(dòng)動(dòng)態(tài)和事件驅(qū)動(dòng)動(dòng)態(tài)。FOHPN的動(dòng)態(tài)模型在宏周期系統(tǒng)行為描述如下：（2）其中矩陣，向量的元素是0或1，并由采樣時(shí)間的宏事件是否發(fā)生決定。時(shí)延變遷在計(jì)時(shí)矢量滿足：

不使能，；

使能，，；當(dāng)不使能或激發(fā)，計(jì)時(shí)器清0。4/1/2024FOHPN的動(dòng)態(tài)模型FOHPN的動(dòng)態(tài)包含時(shí)間驅(qū)動(dòng)動(dòng)態(tài)和事件驅(qū)10FOHPN的動(dòng)態(tài)模型POHPN舉例

由（2）得：4/1/2024FOHPN的動(dòng)態(tài)模型POHPN舉例由（2）得：3/311第四部分高速公路交通模型4.1一般高速路延伸模型4.2入口匝道和出口匝道模型4.3車(chē)流量中斷4.4事故后的恢復(fù)程序4.5車(chē)輛換用備用路線4.6車(chē)輛從高速公路反向車(chē)道通過(guò)4.7某車(chē)道內(nèi)的車(chē)流量增速減緩4/1/2024第四部分高速公路交通模型4.1一般高速路延伸模型3/12一般高速路延伸模型兩車(chē)道路線的FOHPN模型

4/1/2024一般高速路延伸模型兩車(chē)道路線的FOHPN模型3/3113入口匝道和出口匝道模型入口匝道的FOHPN模型出口匝道的FOHPN模型4/1/2024入口匝道和出口匝道模型入口匝道的FOHPN模型出口匝道的FO14車(chē)流量中斷車(chē)流中斷的FOHPN模型4/1/2024車(chē)流量中斷車(chē)流中斷的FOHPN模型3/31/202415事故后的恢復(fù)程序事故后的恢復(fù)程序由同時(shí)運(yùn)用的兩種行為組成：

行為a：車(chē)輛在事故發(fā)生地上游的第一個(gè)出口匝道排隊(duì)，并且他們成功地通過(guò)備用路線在事故發(fā)生地下游重新進(jìn)入第一個(gè)入口匝道。

行為b：在事故上游排隊(duì)的車(chē)輛通過(guò)砍掉護(hù)欄從反向車(chē)道分流。兩種行為的目的均是移走困在事故發(fā)生地和上游的最近出口匝道之間的車(chē)輛。4/1/2024事故后的恢復(fù)程序事故后的恢復(fù)程序由同時(shí)運(yùn)用的兩種行為組成：316車(chē)輛換用備用路線（行為a）換備用路線情況的FOHPN模型4/1/2024車(chē)輛換用備用路線（行為a）換備用路線情況的FOHPN模型3/17車(chē)輛從高速公路反向車(chē)道通過(guò)（行為b）通過(guò)反向車(chē)道情況的FOHPN模型4/1/2024車(chē)輛從高速公路反向車(chē)道通過(guò)（行為b）通過(guò)反向車(chē)道情況的FOH18某車(chē)道內(nèi)的車(chē)流量增速減緩某車(chē)道增速減緩的FOHPN模型4/1/2024某車(chē)道內(nèi)的車(chē)流量增速減緩某車(chē)道增速減緩的FOHPN模型3/319第五部分高速公路動(dòng)態(tài)模型及優(yōu)化控制高速公路動(dòng)態(tài)模型代入?yún)?shù)：（4）定義新的宏事件，發(fā)生條件：（5）本文定義閾值：（6）輸出車(chē)流的IFS：（3）定義新的宏事件的目的是通過(guò)來(lái)近似（3）中求。車(chē)道內(nèi)車(chē)輛數(shù)未超過(guò)閾值，IFS由（3）式?jīng)Q定；若超過(guò)，新的宏事件就發(fā)生，的IFS就被更新。4/1/2024第五部分高速公路動(dòng)態(tài)模型及優(yōu)化控制高速公路動(dòng)態(tài)模型代入?yún)?0（3）中瞬時(shí)激發(fā)速度最大誤差：

（7）FOHPN框架內(nèi)的交通模型固定流密度關(guān)系圖

4/1/2024（3）中瞬時(shí)激發(fā)速度最大誤差：FOHPN框架內(nèi)的交通模型固定21優(yōu)化控制（Opt）條件（8）為變遷的IFS元素集：

（9）J為性能指標(biāo)函數(shù)：（10）4/1/2024優(yōu)化控制（Opt）條件（8）為變遷的IFS元素22第六部分案例分析及結(jié)論

案例是在意大利東北部Portogruaro和SanStino的高速路分支。仿真所用數(shù)據(jù)由AutoviaVenete公司（高速公路的管理方）提供。模型路線的的參數(shù):模型入口匝道的的參數(shù):模型4/1/2024第六部分案例分析及結(jié)論案例是在意大利東北部Port23案例研究

，與S0誤差：

S0：采用真實(shí)數(shù)據(jù)的系統(tǒng)S1、S2：比S0稍擁擠的系統(tǒng)S3：非常擁擠的系統(tǒng)NV：高速公路平均車(chē)輛數(shù)Nl：成熟系統(tǒng)的路線li8的平均車(chē)輛數(shù)Na：最終發(fā)生事故的li4的平均車(chē)輛數(shù)4/1/2024案例研究，與S0誤差：S0：采用真實(shí)數(shù)據(jù)的系24案例研究

N：不采用恢復(fù)程序(RP)和優(yōu)化控制(Opt)RP：只采用RPRP＆Opt：同時(shí)采用RP和OptOpt：只采用Opt4/1/20