《三角形中位線》說課

三角形的中位線北師大數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)三角形的中位線北師大數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)北師大數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)三角形的中位線北師大數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)三角形的中位線五、評(píng)價(jià)分析二、目標(biāo)分析三、教法學(xué)法分析四、過程分析一、教材分析說課流程五、評(píng)價(jià)分析二、目標(biāo)分析三、教法學(xué)法分析四、過程分析一、教材一、教材分析設(shè)計(jì)困惑1費(fèi)時(shí)想不到三個(gè)困惑一、教材分析設(shè)計(jì)困惑1費(fèi)時(shí)想不到三個(gè)困惑一、教材分析設(shè)計(jì)困惑2中位線倍長無法理解一、教材分析設(shè)計(jì)困惑2中位線倍長無法理解一、教材分析設(shè)計(jì)困惑3如何作輔助線？為什么要這樣作輔助線？中點(diǎn)四邊形一、教材分析設(shè)計(jì)困惑3如何作輔助線？為什么要這樣作輔助線一、教材分析協(xié)同平臺(tái)①如何把一個(gè)平行四邊形剪拼成兩個(gè)全等三角形？②如何把一個(gè)平行四邊形剪成兩部分后拼成一個(gè)三角形？③如何把一個(gè)三角形剪成兩部分后拼成一個(gè)平行四邊形？④如何把一個(gè)三角形分為四個(gè)全等的三角形？

課前上網(wǎng)查找登陸協(xié)同平臺(tái)完成老師發(fā)布的作業(yè)。協(xié)同教育課題研究整合點(diǎn)1一、教材分析協(xié)同平臺(tái)①如何把一個(gè)平行四邊形剪拼成兩個(gè)一、教材分析解決困惑2動(dòng)畫演示教具演示一、教材分析解決困惑2動(dòng)畫演示教具演示一、教材分析解決困惑3溫馨提示教具演示構(gòu)造三角形中位線模型一、教材分析解決困惑3溫馨提示教具演示構(gòu)造三角形中位線模五、評(píng)價(jià)分析二、目標(biāo)分析三、教法學(xué)法分析四、過程分析一、教材分析說課流程五、評(píng)價(jià)分析二、目標(biāo)分析三、教法學(xué)法分析四、過程分析一、教材二、目標(biāo)分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)知識(shí)技能數(shù)學(xué)思考問題解決學(xué)生實(shí)情課前準(zhǔn)備情感態(tài)度二、目標(biāo)分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)知識(shí)技能數(shù)學(xué)思考問題解決教學(xué)目標(biāo)二、目標(biāo)分析

知識(shí)技能①理解三角形中位線的定義；②掌握三角形中位線定理證明及其應(yīng)用。③理解三角形中位線定理的本質(zhì)與核心，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想。教學(xué)目標(biāo)二、目標(biāo)分析知教學(xué)目標(biāo)二、目標(biāo)分析

數(shù)學(xué)思考①通過對(duì)三角形中位線定理的猜想及證明，體會(huì)模型思想，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；經(jīng)歷借助三角形中位線定理證明及應(yīng)用來思考問題的過程，建立幾何直觀。②讓學(xué)生體會(huì)體會(huì)通過合情推理探索三角形中位線定理，運(yùn)用演繹推理加以證明的過程，發(fā)展合情推理與演繹推理的能力。教學(xué)目標(biāo)二、目標(biāo)分析教學(xué)目標(biāo)二、目標(biāo)分析

問題解決①初步學(xué)會(huì)在情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等解決有關(guān)三角形中位線的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。②經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，掌握分析問題和解決問題的一些基本方法。③在與他人合作和交流過程中，能較好地理解他人的思考方法和結(jié)論。教學(xué)目標(biāo)二、目標(biāo)分析教學(xué)目標(biāo)二、目標(biāo)分析

情感態(tài)度①讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。②讓學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。教學(xué)目標(biāo)二、目標(biāo)分析1、三角形中位線定理證明及其應(yīng)用。2、理解三角形中位線定理的本質(zhì)與核心，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想。3、培養(yǎng)學(xué)生添加合適輔助線的能力。1、三角形中位線定理證明及其應(yīng)用。2、培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想。二、目標(biāo)分析教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)1、三角形中位線定理證明及其應(yīng)用。1、三角形中位線定理證明及五、評(píng)價(jià)分析二、目標(biāo)分析三、教法學(xué)法分析四、過程分析一、教材分析說課流程五、評(píng)價(jià)分析二、目標(biāo)分析三、教法學(xué)法分析四、過程分析一、教材“引導(dǎo)探究”課堂的主動(dòng)權(quán)學(xué)生課堂的主人學(xué)生三、教法學(xué)法分析說教法說學(xué)法“引導(dǎo)探究”課堂的主動(dòng)權(quán)學(xué)生課堂的主人學(xué)生三、教法學(xué)法分析五、評(píng)價(jià)分析二、目標(biāo)分析三、教法學(xué)法分析四、過程分析一、教材分析說課流程五、評(píng)價(jià)分析二、目標(biāo)分析三、教法學(xué)法分析四、過程分析一、教材教學(xué)過程預(yù)習(xí)展示，引出概念

創(chuàng)設(shè)情境，自主探索當(dāng)堂訓(xùn)練，及時(shí)反饋反思回顧，總結(jié)提升

課后拓展，應(yīng)用升華教學(xué)過程預(yù)習(xí)展示，引出概念創(chuàng)設(shè)情境，自主探索當(dāng)堂訓(xùn)練，及時(shí)教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，自主探索當(dāng)堂訓(xùn)練，及時(shí)反饋反思回顧，總結(jié)提升課后拓展，應(yīng)用升華預(yù)習(xí)展示，引出概念

教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，自主探索當(dāng)堂訓(xùn)練，及時(shí)反饋反思回顧，總結(jié)提預(yù)習(xí)展示，引出概念

學(xué)生課前預(yù)習(xí)的拼圖展示（一）（二）（四）（六）（三）（五）預(yù)習(xí)展示，引出概念學(xué)生課前預(yù)習(xí)的拼圖展示（一）（二）（四）連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。三角形的中位線定義：DEBCAF如圖，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，連接DE、EF、DF。則DE是△ABC的中位線，EF是△ABC的

。DF是

。中位線△ABC的中位線連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。三角形的三角形的中位線與三角形的中線有什么區(qū)別？思考：

中位線是兩邊中點(diǎn)的連線，而中線是一個(gè)頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的連線。DEBCAFBCA概念明晰三角形的中位線與三角教學(xué)過程預(yù)習(xí)展示，引出概念

創(chuàng)設(shè)情境，自主探索反思回顧，總結(jié)提升

當(dāng)堂訓(xùn)練，及時(shí)反饋

課后拓展，應(yīng)用升華教學(xué)過程預(yù)習(xí)展示，引出概念創(chuàng)設(shè)情境，自主探索反思回顧，總結(jié)教學(xué)過程預(yù)習(xí)展示，引出概念

反思回顧，總結(jié)提升

當(dāng)堂訓(xùn)練，及時(shí)反饋

課后拓展，應(yīng)用升華創(chuàng)設(shè)情境，自主探索教學(xué)過程預(yù)習(xí)展示，引出概念反思回顧，總結(jié)提升當(dāng)堂訓(xùn)練，及手動(dòng)腦動(dòng)心動(dòng)眼動(dòng)口動(dòng)學(xué)生動(dòng)起來課堂有效性創(chuàng)設(shè)情境，自主探索手動(dòng)腦動(dòng)心動(dòng)眼動(dòng)口動(dòng)學(xué)生動(dòng)起來課堂有效性創(chuàng)設(shè)情境，自主探索創(chuàng)設(shè)情境，自主探索ABCDE已知:如圖，B、C兩地被池塘隔開。若D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，小明說只要測(cè)出DE的長，就能求出BC的長，你知道為什么嗎？多媒體課件整合點(diǎn)2創(chuàng)設(shè)情境，自主探索ABCDE已知:如圖，B、C兩地被池塘隔開創(chuàng)設(shè)情境，自主探索ABCDE已知:如圖，B、C兩地被池塘隔開。若D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，小明說只要測(cè)出DE的長，就能求出BC的長，你知道為什么嗎？實(shí)際問題數(shù)學(xué)模型創(chuàng)設(shè)情境，自主探索ABCDE已知:如圖，B、C兩地被池塘隔開如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB與AC的中點(diǎn)，那么DE與BC之間存在什么樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系呢？創(chuàng)設(shè)情境，自主探索數(shù)學(xué)模型DEBCA猜想：DE‖BC，DE=BC。如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB與AC的中點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)情境，自主探索驗(yàn)證猜想幾何畫板整合點(diǎn)3創(chuàng)設(shè)情境，自主探索驗(yàn)證猜想幾何畫板整合點(diǎn)3創(chuàng)設(shè)情境，自主探索驗(yàn)證猜想幾何畫板創(chuàng)設(shè)情境，自主探索驗(yàn)證猜想幾何畫板創(chuàng)設(shè)情境，自主探索課前你查找到了哪些證明方法？先小組討論，再由組員匯報(bào)。上網(wǎng)查找整合點(diǎn)4創(chuàng)設(shè)情境，自主探索課前你查找到了哪些證明方法？先DEBCA創(chuàng)設(shè)情境，自主探索相似法∵D、E分別是AB、AC中點(diǎn)∴∵∠A＝∠A∴△ADE∽△ABC∴∠ADE＝∠ABC，∴DE‖BC，DE=BC。DEBCA創(chuàng)設(shè)情境，自主探索相似法∵D、E分別是AB、AC創(chuàng)設(shè)情境，自主探索旋轉(zhuǎn)法創(chuàng)設(shè)情境，自主探索旋轉(zhuǎn)法創(chuàng)設(shè)情境，自主探索旋轉(zhuǎn)法創(chuàng)設(shè)情境，自主探索旋轉(zhuǎn)法創(chuàng)設(shè)情境，自主探索平行法創(chuàng)設(shè)情境，自主探索平行法創(chuàng)設(shè)情境，自主探索平行法創(chuàng)設(shè)情境，自主探索平行法創(chuàng)設(shè)情境，自主探索證明:如圖,延長DE至F,使EF=DE,連接CF.∵AE=CE,∠AED=∠CEF∴△ABC≌△CDA(SAS)∴AD=CF,∠ADE=∠F.∴BD∥CF∵AD=BD∴BD=CF.DEBCAF∴四邊形ABCD是平行四邊形∴DF∥BC,DF=BC.∴DE∥BC,已知:如圖,DE是△ABC的中位線.求證：DE//BC，DE=BC。倍長法創(chuàng)設(shè)情境，自主探索證明:如圖,延長DE至F,使EF=DE,連證法一：幾何畫板證法二：相似法證法三：旋轉(zhuǎn)法證法四：平行法證法五：倍長法整合點(diǎn)5方法對(duì)比與總結(jié)證法一：幾何畫板證法二：相似法證法三：旋轉(zhuǎn)法證法四：平行法證創(chuàng)設(shè)情境，自主探索方法對(duì)比與總結(jié)旋轉(zhuǎn)法平行法中位線倍長法平移、旋轉(zhuǎn)在幾何中的應(yīng)用三角形中位線定理的本質(zhì)：三角形中位線定理的核心：邊動(dòng)、角動(dòng)動(dòng)畫演示整合點(diǎn)5創(chuàng)設(shè)情境，自主探索方法對(duì)比與總結(jié)旋轉(zhuǎn)法平行法中位線三角形中位線定理三角形的中位線平行且等于第三邊的一半.幾何語言：∵DE是△ABC的中位線（或AD=BD,AE=CE)CEDBA①證明平行問題②證明一條線段是另一條線段的兩倍或一半用途三角形中位線定理三角形的中位線平行且等于第三邊的一半.幾何語ABCDE∵ED是△ABC的的中位線.已知:如圖，B、C兩地被池塘隔開，若D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，小明說只要測(cè)出DE的長，就能求出BC的長，你知道為什么嗎？解決困惑∴BC=2DEABCDE∵ED是△ABC的的中位線.已知:如圖，B、溫馨提示：（1）從圖形結(jié)構(gòu)入手，有各邊中點(diǎn)，你能聯(lián)想到什么？（2）中位線必須要存在于三角形中，現(xiàn)在圖形中有沒有中位線所在的三角形？（3）如果需要作輔助線，請(qǐng)問你會(huì)怎么作？創(chuàng)設(shè)情境，自主探索做一做：如圖，任意四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)分別為E、F、G、H。新四邊形EFGH(中點(diǎn)四邊形)的形狀有什么特征？請(qǐng)證明你的結(jié)論。ABCDEFGH動(dòng)畫演示整合點(diǎn)6溫馨提示：創(chuàng)設(shè)情境，自主探索做一做：如圖，任意四邊形ABCDABCDEFGH證明：如圖，連接AC∵EF是△ABC的中位線同理得：∴四邊形EFGH是平行四邊形創(chuàng)設(shè)情境，自主探索做一做：如圖，任意四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)分別為E、F、G、H。新四邊形EFGH(中點(diǎn)四邊形)的形狀有什么特征？請(qǐng)證明你的結(jié)論。ABCDEFGH證明：如圖，連接AC∵EF是△ABC的中位線教學(xué)過程預(yù)習(xí)展示，引出概念

創(chuàng)設(shè)情境，自主探索反思回顧，總結(jié)提升

當(dāng)堂訓(xùn)練，及時(shí)反饋

課后拓展，應(yīng)用升華教學(xué)過程預(yù)習(xí)展示，引出概念創(chuàng)設(shè)情境，自主探索反思回顧，總結(jié)1、如圖，D，E分別是△ABC的邊AC和BC的中點(diǎn)，已知DE=2，則AB=（）A．1 B．2 C．3 D．42、已知：如圖所示，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE=EB，求證：∠AEO=∠ABC。

3、已知：△ABC的中線BD、CE交于點(diǎn)O，點(diǎn)F、G分別是OB、OC的中點(diǎn)。求證：四邊形DEFG是平行四邊形。當(dāng)堂訓(xùn)練，及時(shí)反饋

ABCDE協(xié)同平臺(tái)整合點(diǎn)71、如圖，D，E分別是△ABC的邊AC和BC的中點(diǎn)，教學(xué)過程預(yù)習(xí)展示，引出概念

創(chuàng)設(shè)情境，自主探索反思回顧，總結(jié)提升

當(dāng)堂訓(xùn)練，及時(shí)反饋

課后拓展，應(yīng)用升華教學(xué)過程預(yù)習(xí)展示，引出概念創(chuàng)設(shè)情境，自主探索反思回顧，總結(jié)課后拓展，應(yīng)用升華1、請(qǐng)課后進(jìn)行百度搜索，了解三角形中位線定理其它更多的證法。2、連接菱形四邊中點(diǎn)的四邊形是什么形狀？為什么？連接矩形中點(diǎn)呢？百度搜索整合點(diǎn)8課后拓展，應(yīng)用升華1、請(qǐng)課后進(jìn)行百度搜索，了解三角形中位線定二、目標(biāo)分析三、教法學(xué)法分析四、過程分析一、教材分析說課流程五、評(píng)價(jià)分析二、目標(biāo)分析三、教