2021春冀教版九年級下冊數(shù)學第29章習題專訓課件：切線的判定和性質(zhì)的四種應用類型

2024/4/12021春冀教版九年級下冊數(shù)學第29章習題專訓課件：切線的判定和性質(zhì)的四種應用類型2024/3/312021春冀教版九年級下冊數(shù)學第29章習題1圓的切線的判定和性質(zhì)的應用較廣泛，一般先利用圓的切線的判定方法判定切線，再利用切線的性質(zhì)進行線段和角的計算或論證，在計算或論證中常通過作輔助線解決有關(guān)問題．圓的切線的判定和性質(zhì)的應用較廣泛，一般21類型應用于求線段的長1．【中考·咸寧】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以

AB為直徑的⊙O與邊BC、AC分別交于D、E兩點，過點D作DF⊥AC，垂足為點F.1類型應用于求線段的長1．【中考·咸寧】如圖，在△ABC中，3(1)求證：DF是⊙O的切線；如圖，連接OD，作OG⊥AC于點G.∵OB＝OD，∴∠ODB＝∠B，又∵AB＝AC，∴∠C＝∠B，∴∠ODB＝∠C，∴OD∥AC.∵DF⊥AC，∴∠DFC＝90°，∴∠ODF＝∠DFC＝90°，∴DF是⊙O的切線．證明：(1)求證：DF是⊙O的切線；如圖，連接OD，作OG⊥AC于4∵OG⊥AE，∴AG＝AE＝2，∵cosA＝∴OA＝＝5.∴OG＝∵∠ODF＝∠DFG＝∠OGF＝90°，∴四邊形OGFD為矩形，∴DF＝OG＝(2)若AE＝4，cosA＝，求DF的長．解：∵OG⊥AE，∴AG＝AE＝2，(2)若AE＝4，52應用于求角的度數(shù)類型2.【中考·綏化】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，

AE⊥BC于E，∠ADC的平分線交AE于點O，以點O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過點B，交BC于另一點F.2應用于求角的度數(shù)類型2.【中考·綏化】如圖，在梯形ABCD6(1)求證：CD與⊙O相切；過點O作OG⊥DC，垂足為G，如圖所示．∵AD∥BC，AE⊥BC于E，∴OA⊥AD.∴∠OAD＝∠OGD＝90°.在△ADO和△GDO中，∴△ADO≌△GDO.∴OA＝OG.∴CD與⊙O相切．證明：(1)求證：CD與⊙O相切；過點O作OG⊥DC，垂足為G，如7如圖，連接OF.∵OA⊥BC，∴BE＝EF＝BF＝12.在Rt△OEF中，OE＝5，EF＝12，∴OF＝∴AE＝OA＋OE＝13＋5＝18.∴tan∠ABC＝(2)若BF＝24，OE＝5，求tan∠ABC的值．解：如圖，連接OF.(2)若BF＝24，OE＝5，求tan∠AB83應用于求圓的半徑類型3．【中考·涼山州】如圖，已知AB為⊙O的直徑，

AD、BD是⊙O的弦，BC是⊙O的切線，切點為B，OC∥AD，BA、CD的延長線相交于點E.3應用于求圓的半徑類型3．【中考·涼山州】如圖，已知AB為⊙9(1)求證：DC是⊙O的切線；如圖，連接DO.∵AD∥OC，∴∠DAO＝∠COB，∠ADO＝∠COD.又∵OA＝OD，∴∠DAO＝∠ADO.∴∠COD＝∠COB.證明：(1)求證：DC是⊙O的切線；如圖，連接DO.證明：10在△COD和△COB中，∵OD＝OB，∠COD＝∠COB，OC＝OC，∴△COD≌△COB(SAS)．∴∠CDO＝∠CBO.∵BC是⊙O的切線，∴∠CBO＝90°.∴∠CDO＝90°.∴CD是⊙O的切線．在△COD和△COB中，11設(shè)⊙O的半徑為r，則OD＝r，OE＝r＋1，∵CD是⊙O的切線，∴∠EDO＝90°.∴ED2＋OD2＝OE2.∴32＋r2＝(r＋1)2.解得r＝4.∴⊙O的半徑為4.(2)若AE＝1，ED＝3，求⊙O的半徑．解：設(shè)⊙O的半徑為r，(2)若AE＝1，ED＝3，求⊙O的半徑．124應用于探究數(shù)量和位置關(guān)系類型4．【中考·通遼】如圖，AB為⊙O的直徑，D為AC的中點，連接OD交弦AC于點F，過點D作

DE∥AC，交BA的延長線于點E.︵4應用于探究數(shù)量和位置關(guān)系類型4．【中考·通遼】如圖，AB為13(1)求證：DE是⊙O的切線；∵D為AC的中點，∴OD⊥AC.∵AC∥DE，∴OD⊥DE.∴DE是⊙O的切線．證明：︵(1)求證：DE是⊙O的切線；∵D為AC的中點，證明：︵14如圖，∵D為AC的中點，∴AF＝CF，∵AC∥DE，且OA＝AE，∴F為OD的中點，即OF＝FD，