黑龍江省佳木斯市實驗中學2021-2022學年高一年級上冊期末考試數(shù)學試題

佳木斯市實驗中學

2021-2022學年度上學期期末考試

高一數(shù)學試卷

注意事項：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2.請將答案正確填寫在答題卡上

第I卷（選擇題）

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分）

1.已知集合{%€N|x+/>0},B=—3},則AnB=

A.{x|—7<x<<?}

B.[0,1,2,3}

C.{x|-7<x<J}

D.{-1,0,1,2}

2.已知p:-3<x<1,q:^<0,則p是q的什么條件

A.既不充分又不必要條件

B.充要條件

C.必要不充分條件

D.充分不必要條件

3.下列函數(shù)在區(qū)間（0,+8）上不是單調(diào)遞增的是

A.y=x2

B.y=5

C.y"

D.y-x2

4.已知函數(shù)/(返+2)=%+么/，+瓦貝ijf(x)的解析式為

A./(X)=/+/

B.f(x)-x2l(x>2]

C./(x)=x2

D./(%)=x2(x>2)

5.若a=log5<?,b=IgO.7、c=30貝!J

A.b<a<c

B.c<b<a

C.b<c<a

D.a<b<c

6.函數(shù)f(x)=lnx-：的零點所在的大致范圍是

A.{1,2)

B.(2,3)

C.Q,1)或(3,4}

D.(4,+oo)

7.已知函數(shù)y=loga(x-7)+7(a＞。且a彳J)恒過定點A(x0,y°),且滿足mx0+

ny=1,其中m,n是正實數(shù)，則-+-的最小值

0mn

A.4

B.2^2

C.9

D.yf2

8.已知/(%)是定義在［比，/一切上的偶函數(shù)，且在［為，0\上為增函數(shù)，則不等式

/(%-/)</(^)的解集為

C.[—1,1]

二、多選題(本題共4小題，每小題5分，共20分.全部選對的得5分，部分選對的

得3分，有選錯的得0分)

9.設a,b,c,d為實數(shù)，且a〉b>0>c>d,則

A.c2<cd

B.CL-c<b—d

C.ac>bd

D.￡>-

ab

10.關于命題p:中>?”，下面結論中正確的是

A.p是一個真命題

B.p是一個假命題

C.p的否定："VxeR,中w，”

D.p的否定：“取06R,管。W牙。”

11.下列函數(shù)中，最小值為4的是

A.y=ex+—

ex

D_Igx

B,丫一7+最

C.y=sinx+-^（%E（0,TT））

D.y=7x2+]+—

12.下列說法正確的是（）

A.當a=。時，丁=產(chǎn)的圖象是一條直線

B.幕函數(shù)的圖象都經(jīng)過點（0,0）,（1，1）

C.幕函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限

D.若基函數(shù)y=xa在區(qū)間（0,+oo）上單調(diào)遞減，則a<0

第II卷（非選擇題）

三、填空題（本小題共4小題，每小題5分，共20分）

13.已知扇形的半徑為1,面積為2,則這個扇形的圓心角的弧度數(shù)為

14.函數(shù)/（X）=-7^=+lg（x+I）的定義域為.

15.已知函數(shù)f（x）=cos（%+彳），有如下結論:

①y=f(x)的一個周期為2n\②y=f(x)的圖象關于直線x=-n對稱：③y=/(%+n')

的一個零點為x嚏④y=/(x)在&兀)單調(diào)遞減.其中正確的是.

16.已知不等式乎一a,牙+2>0,對于ae(-8,3］恒成立，則實數(shù)%的取值范圍

是.

四、解答題(共70分)

17.求值(本題10分)

⑴（2獷一（一9.0?！?1p+a5）K

（2）log^5ylog^5-log*-log24+'N.

N3

18.（本題12分）

—.sin8-cos。

已知會而

⑴求tan。的值;

sin（8尚cos（^^）-cos1?（7r—0）

求

⑵"sin%

19.(本題12分)

已知f(x)=3sin(-劣+力的解析式

(1)寫出/(%)的最小正周期及/(")的值;

(2)求/(%)的單調(diào)遞增區(qū)間及對稱軸.

20.(本題12分)

暑假期間，某旅行社為吸引中學生去某基地參加夏令營，推出如下收費標準:

若夏令營人數(shù)不超過30,則每位同學需交費用600元；若夏令營人數(shù)超過30,則營員每多1

人，每人交費額減少10元(即：營員31人時，每人交費590元，營員32人時，每人交費580

元，以此類推)，直到達到滿額70人為止。

(1)寫出夏令營每位同學需交費用y(單位：元)與夏令營人數(shù)x之間的函數(shù)關系式；

(2)當夏令營人數(shù)為多少時，旅行社可以獲得最大收入？最大收入是多少？

21.(本題12分)

已知/(%)是定義在R上的奇函數(shù)，且%>。時/(x)=%(%+2).

(1)求y=/(x)的解析式并畫出函數(shù)的圖象；

(2)利用所畫圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性，并解關于x不等式：f(x^+f(x-2)<0.

22.(本題12分)