遼寧省大連市西崗區(qū)三十四中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

落實(shí)雙減，認(rèn)識自我

初二數(shù)學(xué)階段練習(xí)11月

一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，滿分20分）

1.如圖為某小區(qū)分類垃圾桶上的標(biāo)識，其圖標(biāo)部分可以看作軸對稱圖形的有（)

I

南余垃圾可回收物有害垃圾其他垃圾

A.4個B.3個C.2個D.1個

2.如圖，已知AB=AD添加一個條件后，仍然不能判定△ABCgAADC的是（）

A.ZBAC=ZDACB.ZBCA=ZDCAC.ZB=ZD=90°D.CB=CD

3.下列計(jì)算正確的是（)

A.(a)J=a8B.a~*a=a6

C.(2")3=8al)D.3a24-4a2=^a

4

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)方的坐標(biāo)是（3,-1）,點(diǎn)4與點(diǎn)8關(guān)于x軸對稱,則點(diǎn)A的坐標(biāo)

是（)

A.(-1,3)B.(3,1)C.(-3,-1)D.(-1,-3)

5.如圖，點(diǎn)A,D,B,尸在一條直線上，^ABC^/XFDE.若4F=12，AD,則BO的長

為（）

A.3B.4D.6

第2題第7題

6.下列因式分解變形正確的是（)

A.2a2-a=2(3-a)B.-a2-4=(a+2)(a-2)

C.-a2-2a-l=-(a+1)2D.a2-5a-6=(a-2)(a-3)

7.如圖，△/比1中，AB=AC,4?的垂直平分線交“1于一點(diǎn)，若絲=12,BC=6,△陽。的周長

等于（）

A.14B.16C.17D.18

8.3m=8,9"=4,則32m-6n的值為（）

A.0B.1C.2D.4

9.如圖，已知小平分N4加，P是0C上任意一點(diǎn),PD//0A交加于點(diǎn)D,PE±0A于點(diǎn)E,ZAOB

=30°,如果必'=4,則勿的長為（）

第9題第10題

10.如圖，在3X3的正方形網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)

三角形，圖中的為格點(diǎn)三角形，在圖中與△4%成軸對稱的格點(diǎn)三角形可以畫出（）

A.6個B.5個C.4個D.3個

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

11.分解因式：5f-125x=.

12.等腰三角形的兩邊分別為3和5,則等腰三角形的周長為.

13.如果多項(xiàng)式9x2+mx+16是一個完全平方式，則m=,

14.如果x+y=-6,xy=8,那么x?+y2=,

15.如圖，兩個陰影圖形都是正方形，用兩種方式表示這兩個正方形的面積和，可以得到的等

式為.

16.如圖，鈍角三角形△48。的面積是16,最長邊48=8,BD平分/ABC,點(diǎn)M,N分別是劭,

8。上的動點(diǎn)，則C4那的最小值為.

BHD

第15題第16題第17題第18題

17.如圖，在△力比'中，/ABC,N4W的角平分線交于點(diǎn)。，連接4。并延長交比于〃，OHL

比于H,若/為。=60°,0H=4.5,則0A=.

18.如圖，在△力8c中，ZC^90°Z5=30°,以4為圓心，任意長為半徑畫弧交4?于機(jī)AC

于M再分別以雙N為圓心，大于，眥的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)R連接并延長

交比'于〃下列四個結(jié)論：①皿是/%C的平分線；②N4?信60°；③點(diǎn)〃在48的中垂

線上；④S.CD：SA4c8=1：3.其中正確的有—

三、解答題（本題共2小題，其中19題10分，20題10分，共20分）

19.如圖，A,B,C,。依次在同一條直線上，AB=CD,AE=DF,NA=ND,8尸與EC相

交于點(diǎn)M.求證：Z￡=ZF.

20.計(jì)算:CD

(1)(2a)"=12灑(2)因式分解：a2(x-y)+(y-x)

四、解答題（本題共2小題，其中21題10分，22題12分，共22分）

21.計(jì)算.(1)(x+y+l)(x+y—1)

(2)先化簡，再求值：(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y),其中x=g,y=-\.

22.如圖，在四邊形［女幻中，DC//AB,連接他，NADB=90°,乙4=60°,且BD平分NABC,

CD=4.

（1）求N6切的度數(shù);

（2）求四的長.

五、解答題（本題共2小題，其中23題10分，24題12分，共22分）

23.先仔細(xì)閱讀材料，再嘗試解決問題：我們在求代數(shù)式2廣3的最大或最小值時，

通過利用公式a2±2aZz^=（a±Z?）之對式子作如下變形：

*-2x+3=x?-2矛+1+2=（x-1）~+2,

因?yàn)椋▁-1）>0,

所以（x-1）-2所2,

因此（x-1）2+2有最小值2,

所以，當(dāng)x=l時，（x-1）2+2=2,V-2矛+3的最小值為2.

同理，可以求出-V-4戶3的最大值為7.

通過上面閱讀，解決下列問題：

（1）填空：代數(shù)式f+4戶5的最小值為；代數(shù)式-2*+2矛+7的最大值為

（2）求代數(shù)式以x+序-x-2加的最大或最小值，并寫出對應(yīng)的矛、加的值.

24.已知，在AABC中，點(diǎn)G是AB邊上一點(diǎn)，點(diǎn)E是BC延長線上一點(diǎn)，GE交AC于點(diǎn)D,點(diǎn)F

是AD上一點(diǎn)，連接GF,ZGFC=2ZBAC,ZFGE=2ZBEG,AC=GE,GH,BC于點(diǎn)H.

(1)寫出圖1中與NBAC相等的角，ZBAC=；

(2)如圖1,若NGFC=NFGE,在圖中找出與AG相等的線段并證明；

(3)如圖2,若HC=2,CE=3,求BC的長度.

圖2

六、解答題(共1小題，12分)

25.在aABC中，ZACB=90°,AC=BC,在直線CB上方有一點(diǎn)D(點(diǎn)D不在直線AB上)，

ZCDB=2ZB