2023年河北省唐山市灤州市九年級(jí)摸底考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

2023年灤州市九年級(jí)摸底考試

數(shù)學(xué)試卷

注意事項(xiàng)：

1.本試卷共6頁(yè)，總分120分，考試時(shí)間120分鐘.

2.選擇題答案用2B鉛筆填涂在答題卡上，筆答題使用0.5黑色水性筆在答題紙上作答。在試

卷上作答無(wú)效

一、選擇題(本大題有16個(gè)小題，共42分.1?10小題各3分11?16小題各2分.在每小題

給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

I.若使得算式一2□0?25的值最小，則“口”中填入的運(yùn)算符號(hào)是

A.+B.-C.×D.÷

2.國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布數(shù)據(jù)顯示，2022年出生人口9560000人.數(shù)據(jù)“9560000”用科學(xué)記數(shù)法表示為

A.956×IO4B,9.56×IO7c.9.56×106D,0.956×IO8

3.如圖，用5個(gè)小正方體分別擺成甲、乙兩個(gè)幾何體，對(duì)于其三視圖說(shuō)法正確的是

甲乙

A.主視圖、俯視圖，左視圖都相同B.主視圖、俯視圖都相同

C.俯視圖，左視圖都相同D.主視圖、左視圖都相同

4.下列各式正確的是

A.M=±4B.J(-3)2=3C.T≡64==-8D.4√3-4=√3

5.下列計(jì)算正確的是

432

A.a-a=2?B.(2/)=6*C.Cl~+d^-aD.a`÷a=a

6.一多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是

A.5B.6C.7D.8

7.如圖，以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與射線(xiàn)OA交于點(diǎn)8,再以3為圓心，30長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交

于點(diǎn)C,畫(huà)射線(xiàn)OC,則NO的度數(shù)為

?

A

A.30oB.450C.60oD.75o

o

8.如圖，在A(yíng)ABC中,ZABC=90fEF、BG分別是4A3C的中位線(xiàn)和中線(xiàn)，則下列說(shuō)法不正確的是

A.AG=EFB.BG=EFC.CG=BGD.AE=CF

9.一組數(shù)據(jù)3,5,5,7,若添加一個(gè)數(shù)據(jù)5,則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.方差D.眾數(shù)

io.如圖，直線(xiàn)4〃4,將三角板按如圖方式放置，直角頂點(diǎn)在4上.若Nl=36。,則Z2=

B.45°C.54D.64

11.把一張長(zhǎng)方形紙片按如圖①，圖②的方式從右向左連續(xù)對(duì)折兩次后得到圖③，再在圖③中挖去一個(gè)如圖所

示的三角形小孔，則重新展開(kāi)后得到的圖形是

H

∣<ι?<ι?t>：>|

A.l?∣1f?J

c.I-；4I

12.如圖，在Δ7AKCD中，對(duì)角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)分別交A。、BC于點(diǎn)E、F,連接CE,若ACEQ的周長(zhǎng)

為）6,則的周長(zhǎng)為

￡D

13.某超市銷(xiāo)售一種飲料，每瓶進(jìn)價(jià)為6元.當(dāng)每瓶售價(jià)為10元時(shí)，日均銷(xiāo)售量為160瓶，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查表明，

每瓶售價(jià)每增加1元，日均銷(xiāo)售量減少20瓶.若超市計(jì)劃該飲料日均總利潤(rùn)為700元，且盡快減少庫(kù)存，則

每瓶該飲料售價(jià)為

14.如圖，在。。中OCA.AB,ZADC=32°,則ZOBA的度數(shù)是

A.64°B.58°C.32°D.26°

15.線(xiàn)上教學(xué)期間，為保證學(xué)生的身體健康，某校規(guī)定四項(xiàng)特色活動(dòng)：舞蹈、跳繩、踢理、武術(shù)，要求每位學(xué)

生任選一項(xiàng)在家鍛煉，小明從全校1200名學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)他們所選活動(dòng)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制

了尚不完整的條形圖和扇形圖，如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

°舞蹈跳繩踢/武術(shù)活動(dòng)

A.調(diào)查了40名學(xué)生B.被調(diào)查的學(xué)生中，選踢鍵的有10人

D.全校選舞蹈的估計(jì)有250人

16.如圖，在矩形紙片ABCO中，AB=3,BC=2,沿對(duì)角線(xiàn)Ae剪開(kāi)（如圖1）；固定AAOC,把AABC沿

A。方向平移（如圖2）,當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積最大時(shí)，移動(dòng)的距離44'等于

二、填空題（本大題有3個(gè)小題，共10分.17?18小題各3分；19小題有2個(gè)空，每空2分）

17.已知2"'=4,則機(jī)=.

18.如圖，己知海島8在海島A的正東方向，從海島A觀(guān)測(cè)貨船C在其北偏東66°方向上，從海島8觀(guān)察貨

船C在其北偏東30°方向上，則/C的度數(shù)是.

北

19.如圖是某種電子理療設(shè)備工作原理的示意圖，其開(kāi)始工作時(shí)的溫度是20℃,然后按照一次函數(shù)關(guān)系一直

增加到70℃,這樣有利于打通病灶部位的血液循環(huán)，在此溫度下再沿反比例函數(shù)關(guān)系緩慢下降至35℃,然后

在此基礎(chǔ)上又沿著一次函數(shù)關(guān)系一直將溫度升至70℃,再在此溫度下沿著反比例函數(shù)關(guān)系緩慢下降至35℃,

如此循環(huán)下去.

（1）/的值為;

（2）如果在0?f分鐘內(nèi)溫度大于或等于50℃時(shí),治療效果最好,則維持這個(gè)溫度范圍的持續(xù)時(shí)間為分

鐘.

三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共68分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

20.（本小題滿(mǎn)分8分）

琪琪在電腦中設(shè)置了一個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算程序：輸入數(shù)加“★”鍵再輸入“6”，就可以得到運(yùn)算

α??=∣2-α2∣--^-+l.

（1）按此程序（―2）*3=；

（2）若琪琪輸入數(shù)“一1”加“★”鍵再輸入“x”后，電腦輸出的數(shù)為1,求X的值；

（3）嘉嘉運(yùn)用琪琪設(shè)置的在這個(gè)程序時(shí)，屏幕顯示：“該操作無(wú)法進(jìn)行，”你能說(shuō)出嘉嘉在什么地方出現(xiàn)問(wèn)

題了嗎？

21.（本小題滿(mǎn)分8分）

觀(guān)察下列式子：①2x4+l=9,②4x6+1=25,③6x8+1=49,

（1）請(qǐng)寫(xiě)出第5個(gè)等式：；

（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)寫(xiě)出第"個(gè)等式：2〃（2〃+2）+1=.

（3）試用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明你所寫(xiě)出的等式的正確性；

22.（本小題滿(mǎn)分9分）

如圖，3X3的方格分為上中下三層，第一層有一枚黑色方塊甲，可在方格A、8、C中移動(dòng)，第二層有兩枚固

定不動(dòng)的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙，可在方格E、F中移動(dòng)，甲、乙移入方格后，四枚黑色方

塊構(gòu)成各種拼圖。

（1）若乙固定在E處，移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是；

（2）若甲、乙均可在本層移動(dòng)，用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法求出黑色方塊所構(gòu)成拼圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率。

23.（本小題滿(mǎn)分9分）

某零售店銷(xiāo)售甲、乙兩種蔬菜，甲種蔬菜每千克獲利1.1元，乙種蔬菜每千克獲利1.5元.該店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)

這兩種蔬菜共56千克，并能全部售出.設(shè)該店購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜X千克，銷(xiāo)售這56千克蔬菜獲得的總利潤(rùn)為y

元.

（I）求y與X的關(guān)系式；

（2）若乙種蔬菜的進(jìn)貨量不超過(guò)甲種蔬菜的2,則該店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種蔬菜各多少千克時(shí)，獲得的總利潤(rùn)最

2

大？

24.（本小題滿(mǎn)分10分）

如圖，在A(yíng)AEF中，ZF=ZAEF,以AE為直徑作。。，分別交邊AF和邊EF于點(diǎn)G和點(diǎn)。，過(guò)點(diǎn)。作

OC_LA尸交A尸于點(diǎn)C,延長(zhǎng)C。交AE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)E作EHJLbC于點(diǎn)兒

(I)試判斷BO與。。的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)證明：EH=CF;

(3)若N3=30。，AE=?2,直接寫(xiě)出圖中陰影部分的面積.

25.(本小題滿(mǎn)分12分)

如圖，X軸上依次有A,B,D,C四個(gè)點(diǎn)，且A3=9=ZX7=2,從點(diǎn)A處向右上方沿拋物線(xiàn)

y=—(x+2)(五一6)發(fā)出一個(gè)帶光的點(diǎn)P.

(1)求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，且在圖中補(bǔ)畫(huà)出y軸；

(2)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明點(diǎn)尸是否會(huì)落在點(diǎn)C處；

(3)求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸；

(4)在X軸上從左到右有兩點(diǎn)E,F,且KF=2,從點(diǎn)尸向上作G廣_LX軸，且G尸=1.在A(yíng)GFE沿X軸左

右平移時(shí)，必須保證沿拋物線(xiàn)下落的點(diǎn)P能落在邊EG(包括端點(diǎn))上，直接寫(xiě)出點(diǎn)G橫坐標(biāo)的最大值與最小

值.

26.(本小題滿(mǎn)分12分)

如圖，在aABC中，AB=AC,E是線(xiàn)段BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與3、C重合)，連接AE,將線(xiàn)段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)

針旋轉(zhuǎn)與/BAC相等的角度，得到線(xiàn)段AF,連接EH點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是邊BC,EF的中點(diǎn).

MN

(I)【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】如圖1,若NRAC=60。，當(dāng)點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)時(shí)，----=,直線(xiàn)3E

BE

與MN相交所成的銳角的度數(shù)為度.

（2）【解決問(wèn)題】如圖2,若NbAC=60。，當(dāng)點(diǎn)E是BC邊上任意一點(diǎn)時(shí)（不與B、C重合），上述兩個(gè)結(jié)

論是否成立？若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）【拓展探究】如圖3,若NbAC=90。，AB=6,CG=-CB,在E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，直接寫(xiě)出GN的

2023年灤州市初中畢業(yè)生文化課摸底考試數(shù)學(xué)試卷答案

參考答案

1.D2.C3.D4.B5.D6.B7.C8.D9.C10.C11.C12.B

13.A14.D15.D16.A

17.218.36°19.50、20(每空2分)

20.解：

⑴3

3

91

(2)由題意得：2-(-l)^--+1=1.

X

解得：x=l,

經(jīng)檢驗(yàn)得，x=l是方程的解，

??.x的值為1；

(3)輸入了b=0.

21.解:

(1)10×12+l=ll2

或(IoX12+1=121)

(2)(2π+l)2

(3)方法一：

:左邊=2n(2n+2)+l=4n2+4π+l

右邊=(2n+1)2=4n2+4n+1

.,.2n(2n+2)+1=(2n+I)-；

方法二：

T左邊=2"(2n+2)+l=4n2+4n+l=(2n+l)2

右邊=(2n+l)2

Λ2n(2n+2)+1=(2n+l)2；

22.解:

方法二:

DEF

A(AD)(AE)(A尸)

B(BD)(B,E)3F)

C(CD)(CE)(")

(2)

總共有9種等可能的結(jié)果，黑色方塊所構(gòu)成拼圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形的結(jié)果5種,

所以，所求的概率為3.

9

23.解：

(1)由題意，得y=LEv+1.5(56-x),

即y=-0.4%+84.

(2)由題意，得56-X.

2

解得X216?

V-0.4<0,

y=-0.4x+84隨X的增大而減小.

???當(dāng)X=I6時(shí)?，y的值最大.

此時(shí)56-x=40?

???購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種蔬菜分別為16千克、40千克時(shí)，獲得的總利潤(rùn)最大.

24.(1)解：BD與。相切，

理由如下：如圖1,連接。D,

,.?OE=OD,

.,.AOED=AODE.

NF=ZAEF,

工NODE=NF,

???OD//AC,

：.NODB=ZACB，

;DC±AF,

???ZACB=90o,

???NODB=ZACB=90°，

：.ODLBD,

；.BD與。相切；

(2)證明：如圖2,連接A。,

???AE為直徑,

.?.NAnE=90。，

,.?AF=ZAEF,

.?.ZsAEr是等腰三角形，

ED=DF.

"：EH_1_BC于點(diǎn)H,DC_LA廣交A尸于點(diǎn)C,

：.NFCD=NEHD=90°,

在A(yíng)DEH和ADFC中,

NEHD=NFCD=90°

<ZEDH=NFDC，

DE=DF

；?ADEHWADFC(AAS).

；?EH=CF；

(3)—√3-6Λ-

2

25.解：

(1)y=—(x+2)(x-6),

令)=0，貝”，拋物線(xiàn)一(x+2)(x-6)=0

解得*=一2或6,

.?.A(-2,0).

點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為一2；

(2)方法一：由(1)可知拋物線(xiàn)與X軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(6,0)，

'/A(-2,0)-AB=BD=DC=2,

C(4,0),

...點(diǎn)P不會(huì)落在點(diǎn)C處,

方法二：

VA(-2,0),AB=BD=D