基于BSDE的期權定價并行算法研究的開題報告

基于BSDE的期權定價并行算法研究的開題報告一、研究背景期權定價是金融領域中一個重要的問題，在金融風險管理、投資策略制定等方面具有廣泛應用。Black-Scholes模型是最早提出的期權定價模型之一，但是它存在一些假設限制，如假設市場是完全有效的、價格跟隨一個隨機過程等。因此，在實際應用中，這種模型的預測能力較弱，需要更加準確的模型來進行期權定價。近年來，越來越多的學者開始使用BSDE（BackwardStochasticDifferentialEquation）方法進行期權定價研究。二、研究目的本課題旨在研究基于BSDE的期權定價方法，以提高期權定價的精確性，并利用并行算法的優(yōu)勢，加快計算速度。三、研究內容1.深入理解BSDE方法，探究其與期權定價的關系；2.分析現有的基于BSDE的期權定價方法，并提出改進；3.研究并實現基于GPU并行計算的期權定價算法；4.對比傳統(tǒng)的期權定價方法與基于BSDE的方法，驗證提出方法的有效性和優(yōu)越性。四、研究方法1.文獻綜述法：收集、整理已有的文獻資料，對BSDE方法和期權定價方法進行深入了解；2.理論分析法：通過對BSDE方法的原理及其在期權定價中的應用進行理論分析；3.數值模擬法：利用MATLAB等工具對所提出的方法進行數值模擬，實現期權定價的計算；4.并行計算法：利用CUDA等技術，將所提出的方法進行GPU并行計算，提高計算速度。五、研究意義1.提高期權定價的精確性；2.創(chuàng)新性地提出可并行計算的BSDE模型，提高計算效率；3.為金融實踐提供更為可靠、精確的期權定價方法。六、研究計劃第一階段：理論研究與分析（2個月）1.深入學習BSDE方法及其應用；2.分析現有的基于BSDE的期權定價方法，提出改進。第二階段：算法實現（4個月）1.研究數值模擬方法，實現期權定價的計算；2.研究GPU并行計算技術，實現基于GPU的并行算法。第三階段：算法優(yōu)化與驗證（2個月）1.分析計算結果，對所提出的算法進行優(yōu)化；2.對比傳統(tǒng)的期權定價方法與基于BSDE的方法，驗證提出方法的有效性和優(yōu)越性。第四階段：撰寫論文（2個月）1.撰寫論文，完成論文的初稿；2.修改論文，撰寫最終版。七、參考文獻[1]ZhouS,ZhengH.Backwardstochasticdifferentialequations:cleanexistence,probabilisticrepresentationandrelatedtopics[M].SpringerScience&BusinessMedia,2013.[2]SuiY,MaJ,ChenX.Afastparallelalgorithmforshiftingthematrixexponentialswithapplicationstocomputingbackwardstochasticdifferentialequations.Journalofcomputationalandappliedmathematics,2017,312:1-12.[3]TangY,XiaY,XuY.AnimprovednumericalmethodforpricingAmericanputoptionsbasedonbackwarddoublystochasticdifferentialequations.AppliedMathematicsandComputation,2019,347:319-328.[4]BnouhachemA,HajraouiM.Numericalsolutionofbackwardstochasticdifferentiale