高中數(shù)學 歷屆常用邏輯用語數(shù)學高考試題

歷屆高考中的“常用邏輯用語”試題精選（自我測試）

一、選擇題：（每小題5分，計130分，請將正確答案的代號填入下表）

題號12345678910111213

答案

題號14151617181920212223242526

答案

1.2021模擬浙江文、理）已知a,b都是實數(shù)，那么“。2>62”是“a>b”的（）

（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件

（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件

2.（2021模擬安徽文、理）。<0是方程ox2+2x+l=0至少有一個負數(shù)根的（）

A.必要不充分條件B.充分不必要條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

3.（2021模擬福建文）a=l”是“直線x+y=0和直線x-毆=0互相垂直啲（）條件

A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要

4.（2021模擬廣東理）已知命題p：所有有理數(shù)都是實數(shù)，命題q：正數(shù)的對數(shù)都是負數(shù),

則下列命題中為真命題的是（）

A.（「p）vqB.p八qC.D.（「p）v（-1q）

5、（2021模擬海南、寧夏文、理）平面向量。，匕共線的充要條件是（）

A.a,b方向相同B.a,人兩向量中至少有一個為零向量

C.3Xe/?,匕='"D.存在不全為零的實數(shù)九，九，九。+九6=0

1212

6.（2021模擬湖北文）若集1合尸={1,2,3,4},Q={x［（）<x<5,xwR}"lJQ）

A.“xe尸”是“xeQ”的充分條件但不是必要條件

B.“xe尸”是“xe的必要條件但不是充分條件

C.“xeP”是“xeQ”的充要條件

D.“xe尸”既不是“x&Q”的充分條件也不是“x&Q”的必要條件

7.（2021模擬山東文）給出命題：若函數(shù)y=/（x）是基函數(shù)，則函數(shù)>=/（x）的圖象不過第四

象限.

在它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中，真命題的個數(shù)是（）

A.3B.2C.1D.0

8.（2007福建文）“|x|<2”是"x2-x-6<0”的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

9.（2007海南、寧夏文、理）已知命題p：TxeR,sinxW],貝ij（）

A.->p:HreR,sinx1B.->/?:VxeR,sinx1

C.:3xeR,sinx>1D.—:VxeR,sinx>1

10.（2007湖南文）設p:b2-4ac〉0（aH0）,q:關于照方程依2+fer+c=0（a。0）有

實根，

則P是q的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

II.（2007遼寧文）設P，q是兩個命題：p：lxl-3>0,<7：%2-￡%+1>0,則。是q的

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（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

12.（2007重慶理）命題“若％2<1,則一1cx<1”的逆否命題是（）

A.若X2N1,則xNl或無<一1B.若一1cx<1,則X2<1

C.若x>l或x<-l,則X2>1D.若xNl或xA-1,則X2N1

13.（2007湖北文）已知p是r的充分條件而不是必要條件,q是r的充分條件，s是r的必要條

件，

q是S的必要條件，現(xiàn)有下列命題：①r是q的充要條件；②p是q的充分條件而不

是必要條件；③r是q的必要條件而不是充分條件；④qp是rs的必要條件而不是

充分條件；⑤r是s的充分條件而不是必要條件.

則正確命題的序號是（）

A.①④⑤B.①??C.0?⑤D.②④⑤

14.（2006浙江文）“a>0,b>0”是“ab>0”的（）

（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件

（C）充分必要條件（D）既不允分也不必要條件

15.（2006湖北文）甲：Al、A2是互斥事件；乙：Al、A2是對立事件，那么（）

A.甲是乙的充分但不必要條件B.甲是乙的必要但不充分條件

C.甲是乙的充要條件D.甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

16.（2006天津文）設a，Be[一爹節(jié)）那么“（1<（3”是“匕11（1<匕11[3”的（)

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

17.（2005上海文）條件甲：“。>1”是條件乙：的（）

A.既不充分也不必要條件B.充要條件

C.充分不必要條件D.必要不充分條件

X—1

18.（2005湖南文）設集合A={xl<0},B={xllx-ll<a},若“a=1”是“AClB,。”的（）

x+1

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分又不必要條件

19.（2005春招北京文科）“必<0”是“曲線+紗2=1為雙曲線”的（）

A.充分非必要條件B.必要非充分條件

C.充分必要條件D.既非充分又非必要條件

20.（2005湖北文、理）對任意實數(shù)a,b,c,給出下列命題：

①“a=6”是"ac=Z?c”充要條件；

②“a+5是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件

③“a>b”是“a2>b2”的充分條件；④“a<5”是“a<3”的必要條件.

其中真命題的個數(shù)是O

A.IB.2C.3D.4

21.（2004福建文、理）命題p：若a、bSR,則lal+lbl>l是la+bl>l的充要條件。

命題q：函數(shù)y=Jlx-11-2的定義域是（-co,+oo）.則（）

（A）“p或q”為假（B）“p且q”為真（C）p真q假（D）p假q真

22.（2004天津文）對任意實數(shù)Ac在下列命題中，真命題是（）

（A）"ac>灰:"是"a〉的必要條件（B）"ac=be''是"a=b"的必要條件

（C）"ac>歷"是"a>b"的充分條件①）"改=歷"是的充分條件

23.（2004浙江文）“sinA='”是"A=30?！钡模ǎ?/p>

（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件

（C）充分必要條件（D）既不充分也必要條件

24.（2004遼寧）已知a、p是不同的兩個平面，直線a?a,直線b至B,

命題與匕無公共點；命題q：a〃5則。是夕的（）

A.充分而不必要的條件B.必要而不充分的條件

C.充要條件D.既不充分也不必要的條件

25.（2002全國文、理，天津文、理）函數(shù)y=x2+6x+c（e[0,+8））是單調(diào)函數(shù)的充要條

件是（）

（A）（B）b<0（c）b>0（D）b<0

26.（2001上海文、理）a=3是直線ax+2y+3a=0和直線3x+（a—l）y=a—7平行且

不重合的（）

A.充分非必要條件B.必要非充分條件

C.充要條件D.既非充分也非必要條件

二.填空題：（每小題5分，計20分）

27.（2005江蘇）命題“若a〉b,則2〃>2"1”的否命題

為_____________________________________________________________

28.（2004湖北文、理）設A、B為兩個集合，下列四個命題：

①A障>對任意x&A,有x任B②AB=弦IB=

③A監(jiān)>A3B|@A堂A存在xeA,使得xw8

其中真命題的序號是.（把符合要求的命題序號都填上）

29.（2002春招北京）設曲線C1和C2的方程分別為Fl（x,y）=0和F2（x,y）=0,則

點P（a,b）任CnC的