4.7 超重和失重（解析版）高一物理知識講學(xué)卓越講義（新教材人教版必修第一冊）

2020-2021學(xué)年高一物理卓越同步講義（新教材人教A版必修第一冊）第四章運動和力的關(guān)系4.7超重和失重一．知識點歸納1．實重與視重實重：物體實際所受的重力．物體所受重力不會因物體運動狀態(tài)的改變而變化．視重：當(dāng)物體掛在彈簧測力計下或放在水平臺秤上時，彈簧測力計或臺秤的示數(shù)稱為“視重”，大小等于彈簧測力計所受的拉力或臺秤所受的壓力．超重與失重不是重力本身變了，而是物體對懸掛物的拉力或?qū)λ街С治锏膲毫Πl(fā)生了變化，即“視重”變化了．若彈力大于重力是超重，反之則是失重．2．超重、失重的比較特征狀態(tài)加速度壓力(拉力)運動情況受力示意圖平衡a＝0F＝mg靜止或勻速直線運動超重向上F＝m(g＋a)＞mg向上加速或向下減速失重向下F＝m(g－a)＜mg向上減速或向下加速完全失重a＝gF＝0自由落體，拋體，正常運行的衛(wèi)星等3.求解超重與失重問題的基本思路超重和失重問題實質(zhì)上就是牛頓第二定律應(yīng)用的延續(xù)，解題時仍應(yīng)抓住加速度這個關(guān)鍵量．具體方法是：(1)分析物體運動的加速度方向；(2)判斷物體處于超重(或失重)狀態(tài)；(3)利用牛頓第二定律分析和求解．二、題型分析題型一對超、失重狀態(tài)的判斷【例1】某同學(xué)利用體重計研究超重與失重現(xiàn)象．在一次實驗中，她先蹲在體重計上，在她由穩(wěn)定的蹲姿變化到穩(wěn)定站姿的過程中，下列說法正確的是()A．該同學(xué)處于超重狀態(tài)B．該同學(xué)處于失重狀態(tài)C．體重計示數(shù)先減小后增大D．體重計示數(shù)先增大后減小【答案】D【解析】人從下蹲狀態(tài)站起來的過程中，先向上做加速運動，后向上做減速運動，最后回到靜止?fàn)顟B(tài)，人先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)；故體重計示數(shù)先增大后減小，故D正確，A、B、C錯誤．題型二超、失重現(xiàn)象中的計算【例2】(多選)(2019-2020學(xué)年·石家莊期末)小明站在電梯內(nèi)的體重計上，電梯靜止時體重計示數(shù)為50kg，若電梯在豎直方向運動過程中，他看到體重計的示數(shù)為45kg時，取重力加速度g＝10m/s2.下面說法中正確是()A．電梯可能在加速上升，加速度大小為9m/s2B．電梯可能在加速下降，加速度大小為1m/s2C．電梯可能在減速上升，加速度大小為1m/s2D．電梯可能在減速下降，加速度大小為9m/s2【答案】BC【解析】小明的體重只有50kg，體重計的示數(shù)為45kg，說明電梯有向下的加速度，失重，運動情況可能為：向上減速或向下加速；小明受支持力和重力，由牛頓第二定律可知其加速度為：a＝eq\f(mg－N,m)＝eq\f(50×10－45×10,50)m/s2＝1m/s2，故B、C正確，A、D錯誤．題型三超、失重現(xiàn)象中的圖象分析【例3】某實驗小組利用DIS系統(tǒng)觀察超重和失重現(xiàn)象．他們在學(xué)校電梯房內(nèi)做實驗，在電梯天花板上固定一個力傳感器，測量掛鉤向下，并在掛鉤上懸掛一個重為10N的鉤碼，在電梯運動過程中，計算機顯示屏上顯示出如圖所示圖象，以下根據(jù)圖象分析所得結(jié)論錯誤的是()A．該圖象顯示出了力傳感器對鉤碼的拉力大小隨時間的變化情況B．從時刻t1到t2，鉤碼處于失重狀態(tài)，從時刻t3到t4，鉤碼處于超重狀態(tài)C．電梯可能先加速向下，接著勻速向下，再減速向下，最后靜止D．電梯可能先加速向上，接著勻速向上，再減速向上，最后靜止【答案】D【解析】題圖中圖象顯示了力傳感器對鉤碼的拉力大小隨時間的變化情況.0～t1，鉤碼受力平衡；t1～t2，拉力小于10N，鉤碼處于失重狀態(tài)；t2～t3，鉤碼受力平衡；t3～t4，拉力大于10N，鉤碼處于超重狀態(tài)．由以上分析可知，D項錯誤．【技巧總結(jié)】(1)拉力大于重力處于超重狀態(tài)，拉力小于重力處于失重狀態(tài)．(2)超重時電梯可能向上加速運動，也可能向下減速運動．(3)失重時，電梯可能向下加速運動，也可能向上減速運動．題型四完全失重現(xiàn)象的判斷【例4】(2019-2020學(xué)年·閔行一模)某同學(xué)找了一個用過的“易拉罐”在靠近底部的側(cè)面打了一個洞，用手指按住洞，向罐中裝滿水，然后將易拉罐豎直向上拋出，空氣阻力不計，則下列說法正確的是()A．易拉罐上升的過程中，洞中射出的水的速度越來越快B．易拉罐下降的過程中，洞中射出的水的速度越來越快C．易拉罐上升、下降的過程中，洞中射出的水的速度都不變D．易拉罐上升、下降的過程中，水不會從洞中射出【答案】D【解析】將易拉罐豎直向上拋出后，由于空氣阻力不計，易拉罐及水的加速度等于重力加速度，處于完全失重狀態(tài)，易拉罐中各層水之間沒有壓力，在整體過程中，水都不會從洞中射出．【提升總結(jié)】判斷超重、失重狀態(tài)的方法從受力的角度判斷當(dāng)物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時，物體處于超重狀態(tài)，小于重力時處于失重狀態(tài)，等于零時處于完全失重狀態(tài)從加速度的角度判斷當(dāng)物體具有向上的加速度時處于超重狀態(tài)，具有向下的加速度時處于失重狀態(tài)，向下的加速度為g時處于完全失重狀態(tài)從速度變化角度判斷(1)物體向上加速或向下減速時，超重(2)物體向下加速或向上減速時，失重課堂訓(xùn)練1.應(yīng)用物理知識分析生活中的常見現(xiàn)象，可以使物理學(xué)習(xí)更加有趣和深入．例如平伸手掌托起物體，由靜止開始豎直向上運動，直至將物體拋出．對此現(xiàn)象分析正確的是()A．手托物體向上運動的過程中，物體始終處于超重狀態(tài)B．手托物體向上運動的過程中，物體始終處于失重狀態(tài)C．在物體離開手的瞬間，物體的加速度大于重力加速度D．在物體離開手的瞬間，手的加速度大于重力加速度【答案】D【解析】：.手托物體拋出的過程，必有一段加速過程，其后可以減速，可以勻速，當(dāng)手和物體勻速運動時，物體既不超重也不失重；當(dāng)手和物體減速運動時，物體處于失重狀態(tài)，選項A錯誤；物體從靜止到運動，必有一段加速過程，此過程物體處于超重狀態(tài)，選項B錯誤；當(dāng)物體離開手的瞬間，物體只受重力，此時物體的加速度等于重力加速度，選項C錯誤；重物和手有共同的速度和加速度時，二者不會分離，故物體離開手的瞬間，物體向上運動，物體加速度等于重力加速度，但手的加速度大于重力加速度，并且方向豎直向下，選項D正確．2.(2019-2020學(xué)年·東勝校級月考)關(guān)于超重和失重的下列說法中，正確的是()A．物體向上運動時處于超重狀態(tài)，物體向下運動時處于失重狀態(tài)B．處于完全失重狀態(tài)的物體一定是向下運動C．超重就是物體所受的重力增大了，失重就是物體所受的重力減小了D．物體做自由落體運動時處于完全失重狀態(tài)【答案】D.【解析】：根據(jù)牛頓第二定律，物體具有向上的加速度時，物體處于超重狀態(tài)；物體具有向下的加速度時，物體處于失重狀態(tài)．物體向上運動或向下運動，加速度可能向上也可能向下，不能夠判斷它是處于超重還是失重狀態(tài)，故A、B錯誤；超重并非物體所受的重力增大了，而是彈力(視重)比重力大；失重也并非物體所受的重力減小了，而是彈力(視重)比重力小，故C錯誤；物體做自由落體運動時，加速度等于重力加速度，方向向下，物體處于完全失重狀態(tài)，故D正確．3．(2019-2020學(xué)年·相城校級月考)下列關(guān)于超重、失重現(xiàn)象的描述中，正確的是()A．電梯正在減速上升，人在電梯中處于超重狀態(tài)B．電梯正在加速下降，人在電梯中處于失重狀態(tài)C．舉重運動員托舉杠鈴保持靜止，運動員處于超重狀態(tài)D．列車在水平軌道上加速行駛，車上的人處于超重狀態(tài)【答案】B.【解析】：電梯正在減速上升，加速度向下，故電梯中的乘客處于失重狀態(tài)，故A錯誤；電梯正在加速下降，加速度向下，故電梯中的乘客處于失重狀態(tài)，故B正確；舉重運動員托舉杠鈴保持靜止，運動員處于平衡狀態(tài)，故C錯誤；列車在水平軌道上加速行駛，車上的人的加速度方向為水平方向，故人不超重也不失重，故D錯誤．4．(2019-2020學(xué)年·上海二模)如圖所示，小芳在體重計上完成下蹲動作．下列F－t圖象能反映體重計示數(shù)隨時間變化的是()【答案】C.【解析】：對人的運動過程分析可知，人下蹲的過程可以分成兩段：人在加速下蹲的過程中，有向下的加速度，處于失重狀態(tài)，此時人對傳感器的壓力小于人的重力的大小；在減速下蹲的過程中，加速度方向向上，處于超重狀態(tài)，此時人對傳感器的壓力大于人的重力的大小，故A、B、D錯誤，C正確．5.如圖所示，電梯與水平地面成θ角，一人靜止站在電梯水平梯板上，電梯以恒定加速度a啟動過程中，水平梯板對人的支持力和摩擦力分別為FN和f.若電梯啟動過程中的加速度減小為eq\f(a,2)，則下面結(jié)論正確的是()A．水平梯板對人的支持力變?yōu)閑q\f(FN,2)B．水平梯板對人的摩擦力變?yōu)閑q\f(f,2)C．電梯加速啟動過程中，人處于失重狀態(tài)D．水平梯板對人的摩擦力和支持力之比為eq\f(f,FN)【答案】B【解析】電電梯以加速度a上升時，人受到重力mg、電梯的支持力FN和摩擦力f，將加速度分解為水平和豎直兩個方向，水平分加速度為acosθ，豎直分加速度為asinθ，根據(jù)牛頓第二定律得，豎直方向有FN－mg＝masinθ，得FN＝mg＋masinθ；當(dāng)a′＝eq\f(1,2)a時，F(xiàn)N變小，但不等于原來的一半，故A錯；水平方向有f＝macosθ，當(dāng)a′＝eq\f(1,2)a時，f變?yōu)樵瓉淼囊话?，故B正確；人有向上的加速度，所以處于超重狀態(tài)，故C錯誤；由上述分析可以知道，人所受的靜摩擦力和支持力都發(fā)生了改變，水平梯板對人的摩擦力和支持力之比不等于eq\f(f,FN)，故D錯誤．四、課后提升作業(yè)1．(2019-2020學(xué)年·浙江模擬)超重與失重是宇航員生活和工作中的兩大難題．實際上，在我們的生活中也充滿了超重和失重．假如某同學(xué)家住10樓，那么，他從一樓開始坐電梯回家的過程中，體驗到的將是()A．先超重，后等重，再失重B．先失重，后等重，再超重C．一直超重D．一直失重【答案】A.【解析】：上樓時，先向上加速，加速度方向向上，處于超重狀態(tài)，再勻速，最后向上減速，加速度方向向下，處于失重狀態(tài)，故A正確，B、C、D錯誤．2．(2019-2020學(xué)年·黃陵校級期末)下列關(guān)于超重和失重的說法中，正確的是()A．物體處于超重狀態(tài)時，其重力增加了B．物體處于完全失重狀態(tài)時，其重力為零C．物體處于超重或失重狀態(tài)時，其慣性比處于靜止時增加或減小了D．物體處于超重或失重狀態(tài)時，其重力都沒有變化【答案】D.【解析】：超重是物體對接觸面的壓力大于物體的真實重力，物體的重力并沒有增加，故A錯誤；物體處于完全失重時，重力全部用來提供加速度，對支持它的支持面壓力為零，重力并沒有消失，故B錯誤；慣性的大小與物體的運動狀態(tài)無關(guān)，物體處于超重或失重狀態(tài)時，其慣性與處于靜止時相等，故C錯誤；物體處于超重或失重狀態(tài)時，其重力都沒有變化，故D正確．3.(2019-2020學(xué)年·平谷期末)如圖所示為游樂場中的一種大型游樂設(shè)施跳樓機，它可以使人體驗超重和失重．參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，由升降機從靜止開始經(jīng)歷加速、勻速、減速過程，將座椅提升到一定高度處，然后由靜止釋放，落到一定位置時，制動系統(tǒng)啟動，座椅做減速運動，到達某一高度時停下．在上述過程中，關(guān)于座椅中的人所處的狀態(tài)，下列判斷正確的是()A．座椅在整個上升的過程中人都處于超重狀態(tài)B．座椅在減速上升的過程中人處于超重狀態(tài)C．座椅在整個下降的過程中人都處于失重狀態(tài)D．座椅在減速下降的過程中人處于超重狀態(tài)【答案】D.【解析】：座椅在加速上升的過程中人都處于超重狀態(tài)，在減速上升的過程中人的加速度的方向向下，處于失重狀態(tài)，故A、B錯誤；在減速下降的過程中人所受重力小于座位對人向上的支持力，所以加速度向上，人處于超重狀態(tài)，故C錯誤，D正確．4．(2019-2020學(xué)年·宿遷期末)2018年12月8日2時23分，中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭成功發(fā)射嫦娥四號探測器，開啟了月球探測的新旅程．若運載火箭在發(fā)射升空過程中，探測器先做加速運動，后做減速運動．下列說法正確的是()A．探測器在加速過程中慣性變大B．探測器先處于超重狀態(tài)，后處于失重狀態(tài)C．探測器先處于失重狀態(tài)，后處于超重狀態(tài)D．在加速過程，火箭對探測器作用力大于探測器對火箭的作用力【答案】B.【解析】：慣性的大小只與質(zhì)量有關(guān)，與運動狀態(tài)無關(guān)，所以不論加速還是減速慣性大小一樣，故A錯誤；發(fā)射升空過程中，先做加速運動后做減速運動：向上加速過程加速度向上，則為超重，向上減速加速度向下，為失重，故B正確，C錯誤；根據(jù)牛頓第三定律火箭對探測器作用力等于探測器對火箭的作用力，故D錯誤．5．(2019-2020學(xué)年·東勝校級月考)質(zhì)量為60kg的人在電梯里站在體重計上與電梯一起勻加速上升，電梯的加速度為5m/s2，則體重計的讀數(shù)應(yīng)為(g＝10m/s2)()A．60kg B．90kgC．65kg D．30kg【答案】B.【解析】：當(dāng)電梯靜止時體重計示數(shù)為mg，所以此時體重計讀數(shù)為：F1＝60×10N＝600N.當(dāng)電梯以5m/s2的加速度向上做勻加速運動時，對人根據(jù)牛頓第二定律，得：F2－mg＝ma，得：F2＝m(g＋a)＝60×(5＋10)N＝900N．由牛頓第三定律得知，人對體重計的壓力大小為F′2＝F2＝900N．則顯示人的質(zhì)量為：m＝eq\f(900,10)kg＝90kg.6.如圖所示是我國長征火箭把載人神舟飛船送上太空的情景．宇航員在火箭發(fā)射與飛船回收的過程中均要經(jīng)受超重與失重的考驗，下列說法正確的是()A．火箭加速上升時，宇航員處于失重狀態(tài)B．火箭加速上升時的加速度逐漸減小時，宇航員對座椅的壓力小于其重力C．飛船加速下落時，宇航員處于超重狀態(tài)D．飛船落地前減速下落時，宇航員對座椅的壓力大于其重力【答案】D.【解析】：火箭加速上升時，加速度方向向上，宇航員處于超重狀態(tài)，A錯誤；火箭上升的加速度逐漸減小時，由于加速度方向向上，宇航員仍處于超重狀態(tài)，對座椅的壓力大于其重力，B錯誤；飛船加速下落時，加速度方向向下，處于失重狀態(tài)，宇航員對座椅的壓力小于其重力，C錯誤；飛船在落地前減速，加速度方向向上，宇航員處于超重狀態(tài)，宇航員對座椅的壓力大于其重力，D正確．7．(2019-2020學(xué)年·華寧校級月考)某人在地面上用彈簧秤稱得其體重為490N．他將彈簧秤移至電梯內(nèi)稱其體重，t0至t3時間段內(nèi)彈簧秤的示數(shù)如圖所示，則電梯運行的v－t圖象可能是(取電梯向上運動的方向為正)()【答案】A.【解析】：從圖可以看出，t0～t1時間內(nèi)，該人的視重小于其重力，t1～t2時間內(nèi)，視重正好等于其重力，而在t2～t3時間內(nèi)，視重大于其重力，根據(jù)題中所設(shè)的正方向可知，t0～t1時間內(nèi)，該人具有向下的加速度，t1～t2時間內(nèi)，該人處于平衡狀態(tài)，而在t2～t3時間內(nèi)，該人則具有向上的加速度，所以可能的圖象為A.8.如圖所示，一乒乓球用細(xì)繩系于盛有水的容器底部，某時刻細(xì)繩斷開，在乒乓球上升到水面的過程中，臺秤示數(shù)()A．變大 B．不變C．變小 D．先變大后變小【答案】C.【解析】：同體積的水比乒乓球的質(zhì)量大，在乒乓球加速上升的過程中，水和乒乓球系統(tǒng)的重心加速下降，處于失重狀態(tài)，臺秤示數(shù)變?。?．(2019-2020學(xué)年·浙江模擬)如圖所示，一輕質(zhì)彈簧上端固定在升降機的天花板上，下端掛一小球，在升降機勻速豎直下降過程中，小球相對于升降機靜止，若升降機突然停止運動，設(shè)空氣阻力可忽略不計，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，且小球不會與升降機的內(nèi)壁接觸，則小球在繼續(xù)下降的過程中()A．小球的加速度逐漸減小，小球處于失重狀態(tài)B．小球的加速度逐漸增大，小球處于超重狀態(tài)C．小球的速度逐漸減小，小球處于失重狀態(tài)D．小球的速度逐漸增大，小球處于超重狀態(tài)【答案】B.【解析】：升降機突然停止，小球由于慣性繼續(xù)向下運動，但是受到彈簧的拉力越來越大，拉力方向與其運動方向相反，故小球做減速運動，加速度方向向上，則小球處于超重狀態(tài)；小球加速度增大，B正確；A、C、D錯誤．10．(2019-2020學(xué)年·云南二模)如圖所示，臺秤上放一個木箱，木箱內(nèi)有質(zhì)量分別為m1和m2的兩物體P、Q，用細(xì)繩通過光滑定滑輪相連，m1＞m2.現(xiàn)剪斷Q下端的細(xì)繩，在P下落但還沒有到達箱底的過程中，臺秤的示數(shù)與未剪斷前的示數(shù)相比將()A．變大 B．變小C．不變 D．先變小后變大【答案】B.【解析】：剪斷細(xì)線之前，木箱對臺秤的壓力等于整體的重力；剪斷細(xì)線以后，物塊P向下加速掉落，加速度向下，物體P處于失重狀態(tài)；由于P的質(zhì)量大，用整體法可知整個系統(tǒng)處于失重狀態(tài)，所以木箱對臺秤的壓力小于整體重力，故示數(shù)變?。?1．為了節(jié)省能量，某商場安裝了智能化的電動扶梯，無人乘行時，扶梯運轉(zhuǎn)得很慢，有人站上扶梯時，它會先慢慢加速，再勻速運轉(zhuǎn)．一顧客乘扶梯上樓，恰好經(jīng)歷了這兩個過程，如圖所示．則在加速過程中，下列說法中正確的是()A．顧客受到三個力的作用B．顧客處于超重狀態(tài)C．扶梯對顧客沒有摩擦力的作用D．顧客對扶梯的壓力等于顧客的重力【答案】AB.【解析】：以人為研究對象，加速過程中，人受到靜摩擦力、重力、支持力三個力的作用下沿電梯加速上升，A正確；顧客有豎直向上的加速度，因此顧客處于超重狀態(tài)，B正確；顧客受到水平方向的靜摩擦力作用，C錯誤；顧客處于超重狀態(tài)，對扶梯的壓力大于顧客的重力，D錯誤．12.(2019-2020學(xué)年·山東青島高一月考)如圖所示，小球B放在真空容器A內(nèi)，球B的直徑恰好等于正方體A的邊長，將它們以初速度v0豎直向上拋出，下列說法中正確的是()A．若不計空氣阻力，上升過程中，A對B有向上的支持力B．若考慮空氣阻力，上升過程中，A對B的壓力向下C．若考慮空氣阻力，下落過程中，B對A的壓力向上D．若不計空氣阻力，下落過程中，B對A沒有壓力【答案】BD.【解析】：將容器以初速度v0豎直向上拋出后，若不計空氣阻力，以整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得到加速度為g，再以容器A為研究對象，上升和下落過程其合力等于其重力，則B對A沒有壓力，A對B也沒有支持力，故A錯誤，D正確；若考慮空氣阻力，以整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得到：上升過程加速度大于g，再以球B為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律分析：B受到的合力大于重力，B除受到重力外，還應(yīng)受到向下的壓力．A對B的壓力向下，故B正確；若考慮空氣阻力，以整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得到：下落過程加速度小于g，再以B為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律分析：A受到的合力小于重力，B除受到重力外，還應(yīng)受到向上的力，即A對B的支持力向上，B對A的壓力向下，故C錯誤．13．某人在以a＝0.5m/s2的加速度勻加速下降的升降機中最多可舉起m1＝90kg的物體，則此人在地面上最多可舉起多少千克的物體？若此人在一勻加速上升的升降機中最多能舉起m2＝40k