19.3 課題學(xué)習(xí)-選擇方案 人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)練習(xí)題(含答案)

19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案練習(xí)題一．選擇題（共12小題）1．某航空公司規(guī)定，旅客乘機(jī)所攜帶行李的質(zhì)量x（kg）與其運(yùn)費(fèi)y（元）由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，那么旅客可攜帶的免費(fèi)行李的最大質(zhì)量為（）A．20kg B．25kg C．28kg D．30kg2．若等腰三角形的周長(zhǎng)是20cm，則能反映這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)ycm與底邊長(zhǎng)xcm的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A．B． C．D．3．百貨大樓進(jìn)了一批花布，出售時(shí)要在進(jìn)價(jià)（進(jìn)貨價(jià)格）的基礎(chǔ)上加一定的利潤(rùn)，其長(zhǎng)度x與售價(jià)y如下表，下列用長(zhǎng)度x表示售價(jià)y的關(guān)系式中，正確的是（）長(zhǎng)度x/m1234…售價(jià)y/元8+0.316+0.624+0.932+1.2…A．y＝8x+0.3 B．y＝（8+0.3）x C．y＝8+0.3x D．y＝8+0.3+x4．在同一條道路上，甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙先出發(fā)，如圖，折線段表示甲、乙兩車之間的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．乙先出發(fā)的時(shí)間為0.5小時(shí) B．甲的速度比乙的速度快 C．甲出發(fā)0.4小時(shí)后兩車相遇 D．甲到B地比乙到A地遲5分鐘5．甲乙兩車從A城出發(fā)勻速駛向B城，在整個(gè)行駛過(guò)程中，兩車離開(kāi)A城的距離y（km）與甲車行駛的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列結(jié)論正確的有（）個(gè)①A、B兩城相距300千米；②甲車比乙車早出發(fā)1小時(shí)，卻晚到1小時(shí)；③相遇時(shí)乙車行駛了2.5小時(shí)；④當(dāng)甲乙兩車相距50千米時(shí)，t的值為或或或．A．1 B．2 C．3 D．46．甲、乙兩個(gè)草莓采摘園為吸引顧客，在草莓銷售價(jià)格相同的基礎(chǔ)上分別推出優(yōu)惠方案，甲園：顧客進(jìn)園需購(gòu)買門票，采摘的草莓按六折優(yōu)惠．乙園：顧客進(jìn)園免門票，采摘草莓超過(guò)一定數(shù)量后，超過(guò)的部分打折銷售．活動(dòng)期間，某顧客的草莓采摘量為xkg，若在甲園采摘需總費(fèi)用y1元，若在乙園采摘需總費(fèi)用y2元．y1，y2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．甲園的門票費(fèi)用是60元 B．草莓優(yōu)惠前的銷售價(jià)格是40元/kg C．乙園超過(guò)5kg后，超過(guò)的部分價(jià)格優(yōu)惠是打五折 D．若顧客采摘15kg草莓，那么到甲園比到乙園采摘更實(shí)惠7．甲、乙兩車將一批抗疫物資從A地運(yùn)往B地，兩車各自的速度都保持勻速行駛，甲、乙兩車離A地的距離s（km）與甲車行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論：①A，B兩城相距240千米；②乙車比甲車晚出發(fā)0.5小時(shí)，卻早到0.5小時(shí)；③乙車行駛的速度是km/h；④乙車在A、B兩地的中點(diǎn)處追上甲車．其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．某單位準(zhǔn)備和甲乙兩個(gè)出租公司中的一家簽訂租車合同，設(shè)汽車每月行駛x千米，每月應(yīng)付給甲公司的費(fèi)用為y1元，付給乙公司的費(fèi)用為y2元，y1，y2與x的關(guān)系如圖，若該單位每月行駛的路程為4000km，為了使費(fèi)用最少，則應(yīng)選擇（）A．甲公司 B．乙公司 C．甲乙都一樣 D．無(wú)法確定9．某生物小組觀察一植物生長(zhǎng)，得到植物高度y（厘米）與觀察時(shí)間x（天）之間的關(guān)系，并畫出如圖所示的圖象（AC是線段，射線CD平行于x軸）．現(xiàn)有下列說(shuō)法：①?gòu)拈_(kāi)始觀察起，60天后該植物停止長(zhǎng)高；②直線AC的函數(shù)表達(dá)式為6（0≤x≤50）；③觀察第40天時(shí)，該植物的高度為14厘米；④該植物最高為16厘米．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖①是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，圖②是一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z（單位：元）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤(rùn)＝日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．第24天的日銷售量為200件 B．第12天的日銷售利潤(rùn)是1950元 C．第30天的日銷售利潤(rùn)是5元 D．第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是15元11．如圖1這是我市某跨海大橋正側(cè)面的照片，大橋的主橋拱為圓弧型，橋面AB長(zhǎng)為800米，且與水面平行，小王用計(jì)算機(jī)根據(jù)照片對(duì)大橋進(jìn)行了模擬分析，在橋正下方的水面上取一點(diǎn)P，在橋面AB上取點(diǎn)C，作射線PC交?。ㄖ鳂蚬埃┯邳c(diǎn)D，圖2畫出了PC與PD關(guān)于AC長(zhǎng)的函數(shù)圖象，下列對(duì)此橋的判斷不合理的是（）A．橋拱的最高點(diǎn)與橋面AB的實(shí)際距離約為210米 B．橋拱正下方的橋面EF的實(shí)際長(zhǎng)度約為500米 C．拍攝照片時(shí)，橋面離水面的實(shí)際高度約為110米 D．橋面上BF段的實(shí)際長(zhǎng)度約200米12．甲乙兩車從A城出發(fā)勻速駛向B城，在整個(gè)行駛過(guò)程中，兩車離開(kāi)A城的距離y（km）與甲車行駛的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）①A、B兩城相距300千米②甲車比乙車早出發(fā)1小時(shí)，卻晚到1小時(shí)③相遇時(shí)乙車行駛了2.5小時(shí)④當(dāng)甲乙兩車相距50千米時(shí)，t的值為或或或A．①② B．②③ C．①④ D．③④二．填空題（共5小題）13．一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，若溫度降到﹣273℃，則氣體的壓強(qiáng)為零．因此，物理學(xué)中把﹣273℃作為熱力學(xué)溫度的零度，熱力學(xué)溫度T（K）與攝氏溫度t（℃）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：T＝t+273（T≥0），當(dāng)攝氏溫度是10℃時(shí)，熱力學(xué)溫度為K．14．一輛客車從甲地駛往乙地，同時(shí)一輛私家車從乙地駛往甲地．兩車之間的距離s（千米）與行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，已知私家車的速度是90千米/時(shí)，客車的速度是60千米/時(shí)，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是．15．如圖是某型號(hào)新能純電動(dòng)汽車充滿電后，蓄電池剩余電量y（千瓦時(shí)）關(guān)于已行駛路程x（千米）的函數(shù)圖象．①該汽車的蓄電池充滿電時(shí)，電量是60千瓦時(shí)；②蓄電池剩余電量為35千瓦時(shí)時(shí)汽車已行駛了150千米；③當(dāng)汽車已行駛180千米時(shí)，蓄電池的剩余電量為20千瓦時(shí)；④25千瓦時(shí)的電量，汽車能行駛150km．說(shuō)法錯(cuò)誤的是16．貨車和轎車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一公路相向而行．轎車出發(fā)2.4h后休息，直至與貨車相遇后，以原速度繼續(xù)行駛，設(shè)兩車出發(fā)時(shí)間為x（單位：h），貨車、轎車與甲地的距離為y1（單位：km），y2（單位：km），圖中的線段OA、折線BCDE分別表示y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系．（1）貨車行駛的速度為km/h；（2）兩車出發(fā)h時(shí)，兩車相距150km．17．一直以來(lái)，人們力圖探尋地球內(nèi)部的奧秘，科學(xué)家做了大量的模擬實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)：地表以下巖層的溫度y（℃）隨著所處深度x（km）的變化而變化，在某個(gè)地點(diǎn)y與x之間的關(guān)系可近似地表示為y＝35x+20．當(dāng)巖層的溫度y（℃）達(dá)到720℃時(shí)，根據(jù)上述關(guān)系式，求該巖層所處的深度為km．三．解答題（共5小題）18．藍(lán)天白云下，青山綠水間，支一頂帳篷，邀親朋好友，聽(tīng)蟬鳴，聞清風(fēng)，話家常，好不愜意．某景區(qū)為響應(yīng)《關(guān)于推動(dòng)露營(yíng)旅游休閑健康有序發(fā)展的指導(dǎo)意見(jiàn)》精神，需要購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的帳篷．已知購(gòu)買A種帳篷2頂和B種帳篷4頂，共需5200元；購(gòu)買A種帳篷3頂和B種帳篷1頂，共需2800元．（1）求A種帳篷和B種帳篷的單價(jià)各是多少元？（2）若該景區(qū)需要購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的帳篷共20頂（兩種型號(hào)的帳篷均需購(gòu)買），其中B種帳篷數(shù)量不少于16頂，為使購(gòu)買帳篷的總費(fèi)用最低，應(yīng)購(gòu)買A種帳篷和B種帳篷各多少頂？購(gòu)買帳篷的總費(fèi)用最低為多少元？19．書(shū)法是中華民族的文化瑰寶，是人類文明的寶貴財(cái)富，是我國(guó)基礎(chǔ)教育的重要內(nèi)容．某校準(zhǔn)備在某超市為書(shū)法課購(gòu)買一批毛筆和宣紙，已知毛筆每支的價(jià)格為5元，宣紙每張的價(jià)格為0.36元．該校準(zhǔn)備購(gòu)買毛筆50支，宣紙x張（x＞200），該超市給出以下兩種優(yōu)惠方案，顧客只能選擇其中一種方案．方案A：購(gòu)買一支毛筆，贈(zèng)送一張宣紙；方案B：購(gòu)買的宣紙超出200張的部分打七五折，毛筆不打折．設(shè)方案A所需的總費(fèi)用為y1元，方案B所需的總費(fèi)用為y2元．（1）請(qǐng)分別求出y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該校選擇哪種方案更劃算？請(qǐng)說(shuō)明理由．20．某單位準(zhǔn)備購(gòu)買一種水果，現(xiàn)有甲、乙兩家超市進(jìn)行促銷活動(dòng)，該水果在兩家超市的標(biāo)價(jià)均為13元/千克．甲超市購(gòu)買該水果的費(fèi)用y（元）與該水果的質(zhì)量x（千克）之間的關(guān)系如圖所示；乙超市該水果在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上每千克直降3元．（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）現(xiàn)計(jì)劃用290元購(gòu)買該水果，選甲、乙哪家超市能購(gòu)買該水果更多一些？21．綜合與探究如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝2x+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，與x軸正半軸交于點(diǎn)C，且OC＝OB．（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫出直線l2的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖2，點(diǎn)D是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B和點(diǎn)O重合），設(shè)點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為n．過(guò)點(diǎn)D作x軸的平行線，分別交直線l1，l2于點(diǎn)E，F(xiàn)．①當(dāng)n＝2時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)；②若點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PEF是等腰直角三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．如圖所示，直線AB交x軸于點(diǎn)A（a，0），交y軸于點(diǎn)B（0，b），且a，b滿足+（a﹣4）2＝0．（1）a＝，b＝；（2）如圖1，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1，0），且AH⊥BC于點(diǎn)H，AH交OB于點(diǎn)P，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M為y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接MD，過(guò)點(diǎn)D作DN⊥DM交x軸于點(diǎn)N，當(dāng)點(diǎn)M在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，式子S△BDM﹣S△ADN的值是否發(fā)生改變？如發(fā)生改變，求出該式子的值的變化范圍；若不改變，求出該式子的值．參考答案一．選擇題（共12小題）1--10ABBCBDCBCC11--12AD二．填空題（共5小題）13．28314．（4，0）15．④．16．（1）75；（2）2.25或4.7517．20三．解答題（共5小題）18．解：（1）設(shè)每頂A種型號(hào)帳篷m元，每頂B種型號(hào)帳篷n元，根據(jù)題意得：，解得：，∴每頂A種型號(hào)帳篷600元，每頂B種型號(hào)帳篷1000元；（2）設(shè)購(gòu)買A種型號(hào)帳篷x頂，總費(fèi)用為w元，則購(gòu)買B種型號(hào)帳篷（20﹣x）頂，∵B種帳篷數(shù)量不少于16頂∴20﹣x≥16，解得x≤4，根據(jù)題意得：w＝600x+1000（20﹣x）＝﹣400x+20000，∵﹣400＜0，∴w隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＝4時(shí)，w取最小值，最小值為﹣400×4+20000＝18400（元），∴20﹣x＝20﹣4＝16，答：購(gòu)買A種型號(hào)帳篷4頂，購(gòu)買B種型號(hào)帳篷16頂，總費(fèi)用最低，最低總費(fèi)用為18400元．19．解：（1）由題意可得，y1＝5×50+0.36（x﹣50）＝0.36x+232；y2＝5×50+0.36×200+0.36×（x﹣200）×0.75＝0.27x+268；（2）當(dāng)0.36x+232＝0.27x+268時(shí)，解得x＝400，即當(dāng)x＝400時(shí)，選擇兩種方案一樣劃算；當(dāng)0.36x+232＜0.27x+268時(shí)，解得x＜400，即當(dāng)200＜x＜400時(shí)，選擇方案A劃算；當(dāng)0.36x+232＞0.27x+268時(shí)，解得x＞400，即當(dāng)x＞400時(shí)，選擇方案B劃算；答：當(dāng)200＜x＜400時(shí)，選擇方案A劃算；當(dāng)x＝400時(shí)，選擇兩種方案一樣劃算；當(dāng)x＞400時(shí)，選擇方案B劃算．20．解：（1）當(dāng)0≤x≤5時(shí)，設(shè)y1與x之間的函數(shù)解析式為y1＝kx（k≠0），把（5，65）代入解析式得：5k＝65，解得k＝13，∴y1＝13x；當(dāng)x＞5時(shí)，設(shè)y1與x之間的函數(shù)解析式為y1＝mx+n（m≠0），把（5，65）和（10，110）代入解析式得，解得，∴y1＝9x+20，綜上所述，y1與x之間的函數(shù)解析式為y1＝；（2）在甲商店購(gòu)買：9x+20＝290，解得x＝30，∴在甲商店290元可以購(gòu)買30千克水果；在乙商店購(gòu)買：10x＝290，解得x＝29，∴在乙商店290元可以購(gòu)買29千克，∵30＞29，∴在甲商店購(gòu)買更多一些．21．解：（1）∵直線l1：y＝2x+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，令x＝0，則y＝6，∴B（0，6），令y＝0，則x＝﹣3，∴A（﹣3，0），∵OC＝OB，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0），設(shè)直線l2的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx+b，，解得，∴直線l2的函數(shù)表達(dá)式為y＝﹣x+6；（2）①設(shè)點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為n．∵過(guò)點(diǎn)D作x軸的平行線，分別交直線l1，l2于點(diǎn)E，F(xiàn)．∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣3，n），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（6﹣n，n），當(dāng)n＝2時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣2，2），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（4，2），∴線段EF的長(zhǎng)為4+2＝6；②由①知點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣3，n），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（6﹣n，n），當(dāng)∠PEF＝90°，EF＝EP時(shí)，∴6﹣n﹣+3＝n，解得n＝，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣，），∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣，0）；當(dāng)∠PFE＝90°，EF＝PF時(shí)，∴6﹣n﹣+3＝n，解得n＝，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（，），∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）；當(dāng)∠EPF＝90°，PE＝PF時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥EF于H，∵△PEF是等腰直角三角形，∴EH＝FH，∴PH＝EH＝FH＝EF＝（6﹣n﹣+3）＝n，∴n＝，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（，），∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）；綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣，0）或（，0）或（，0）．22．解：（1）∵+（a﹣4）2＝0，且≥0，（a﹣4）2≥0，∴a+b＝0，a﹣4＝0，∴a＝4，b＝﹣4．故答案為：4，﹣4；（2）∵a＝4，b＝﹣4，則O