第19章 一次函數(shù) 人教版數(shù)學(xué)八年級下冊單元闖關(guān)雙測卷B(含答案)

第十九章一次函數(shù)（測能力）——2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊單元闖關(guān)雙測卷【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.在函數(shù)中,自變量x的取值范圍是()A. B. C.且 D.且2.油箱中存油20升，油從油箱中均勻流出，流速為0.2升/分鐘，則油箱中剩余油量Q（升）與流出時間t（分鐘）的關(guān)系式是()A. B.C. D.3.如圖，直角三角形ABC的兩直角邊BC、AC分別與x軸、y軸平行，且，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，若某正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則此正比例函數(shù)的表達(dá)式為()A. B. C. D.4.小李騎車沿直線旅行，先前進(jìn)了1000米，休息了一段時間，又原路返回800米，再前進(jìn)1200米，則他離起點(diǎn)的距離與時間的關(guān)系示意圖是()A. B. C. D.5.關(guān)于一次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是()A.y隨x的增大而增大 B.當(dāng)時，C.圖象經(jīng)過第一、第二、第四象限 D.圖象與x軸交于點(diǎn)6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A，C，E的坐標(biāo)分別為，，，點(diǎn)P，Q是OC邊上的兩個動點(diǎn)，且，要使四邊形APQE的周長最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A. B. C. D.7.鄂爾多斯動物園內(nèi)的一段線路如圖1所示，動物園內(nèi)有免費(fèi)的班車，從入口處出發(fā)，沿該線路開往大象館，途中?？炕B館（上下車時間忽略不計(jì)），第一班車上午9：20發(fā)車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車，且每一班車速度均相同，小聰周末到動物園游玩，上午9點(diǎn)到達(dá)入口處，因還沒到班車發(fā)車時間，于是從入口處出發(fā)，沿該線路步行25分鐘后到達(dá)花鳥館，離入口處的路程y（米）與時間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，下列結(jié)論錯誤的是()A.第一班車離入口處的距離y（米）與時間x（分）的解析式為B.第一班車從入口處到達(dá)花鳥館所需的時間為10分鐘C.小聰在花鳥館游玩40分鐘后，想坐班車到大象館，則D.小聰在花鳥館游玩40分鐘后，如果坐第五班車到大象館，那么比他在花鳥館游玩結(jié)束后立即步行到大象館提早了7分鐘（假設(shè)小聰步行速度不變）8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若直線與直線相交于點(diǎn)P，則下列結(jié)論錯誤的是()A.方程的解是B.不等式和不等式的解集相同C.不等式組的解集是D.方程組的解是9.已知直線與直線關(guān)于y軸對稱，則直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為()A. B.1 C. D.210.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E是對角線AC上一動點(diǎn)（不包含端點(diǎn)），過點(diǎn)E作，交AB于F，點(diǎn)P在線段EF上.若，，，，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，則m的取值范圍是()A. B. C. D.二、填空題（每小題4分，共20分）11.一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，將函數(shù)的圖象向上平移5個單位長度，所得函數(shù)的解析式為_____________.12.若是一次函數(shù)圖象上兩個不同的點(diǎn)，且，則_______.13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，連接OA，OB，AB，P是y軸上的一個動點(diǎn)，當(dāng)取最大值時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_______.14.首條貫通絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶的高鐵線---寶蘭客專的運(yùn)行對加快西北地區(qū)與“一帶一路”沿線國家和地區(qū)的經(jīng)貿(mào)合作、人文交流具有十分重要的意義.寶蘭客專運(yùn)行的某天，一列動車從西安勻速開往西寧，一列普通列車從西寧勻速開往西安，兩車同時出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為y（千米），如圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.當(dāng)動車到達(dá)西寧時，普通列車還需行駛_________千米到達(dá)西安.

15.如圖，，，，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向右移動，且經(jīng)過點(diǎn)P的直線也隨之平行移動，設(shè)移動時間為t秒，若l與線段BM有公共點(diǎn)，則t的取值范圍為___________.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）畫出函數(shù)的圖像，利用圖像回答下列問題：（1）寫出函數(shù)圖像上最低點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出函數(shù)y的最小值；（2）利用圖像直接寫出不等式的解集；（3）若直線（k，b為常數(shù)，且）與的圖像有兩個交點(diǎn)，，直接寫出關(guān)于x的方程的解.17.（8分）如圖，直線與直線相交于點(diǎn).（1）求b，m的值；（2）垂直于x軸的直線與直線，分別交于點(diǎn)C，D，若線段CD的長為2，求a的值.18.（10分）我們規(guī)定：如果兩個一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過坐標(biāo)軸上的同一個點(diǎn)，那么就稱這兩個一次函數(shù)互為“交軸一次函數(shù)”，如：一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過y軸上的同一個點(diǎn)，所以這兩個函數(shù)為“交軸一次函數(shù)”，又如一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過x軸上的同一個點(diǎn)，所以這兩個函數(shù)為“交軸一次函數(shù)”.（1）一次函數(shù)與是否是“交軸一次函數(shù)”？若是，請說明理由；若不是，也請說明理由，并寫出其中一個函數(shù)的一個“交軸一次函數(shù)”.（2）已知一次函數(shù)，，若與互為“交軸一次函數(shù)”，求b的值.19.（10分）如圖，直線與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，直線與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，與直線交于點(diǎn)，.(1)求直線CD的解析式；(2)直線AB上是否存在點(diǎn)Q，使得？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.20.（12分）在一條公路上依次有A，B，C三地，甲車從A地出發(fā)，駛向C地，同時乙車從C地出發(fā)駛向B地，到達(dá)B地停留0.5小時后，按原路原速返回C地，兩車勻速行駛，甲車比乙車晚1.5小時到達(dá)C地兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.請結(jié)合圖象信息解答下列問題：（1）甲車的行駛速度是__________千米/時，B，C兩地之間的距離為________千米；（2）求乙車從B地返回C地的過程中，y（千米）與x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出自變量x的取值范圍）；（3）出發(fā)多少小時，兩車之間的路程是15千米？21.（12分）已知：直線與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段AO上，將沿折疊后，點(diǎn)O恰好落在AB邊上點(diǎn)D處，如圖.(1)直接寫出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求AC的長；(3)點(diǎn)P為平面內(nèi)一動點(diǎn)，且滿足以A,B,C,P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請直接寫出一個符合要求的P點(diǎn)坐標(biāo).

答案以及解析1.答案：D解析：由二次根式的性質(zhì)和分式有意義的條件,得且,解得且.2.答案：B解析：由題意得：流出的油量是0.2t升，油流完需要（分鐘），則剩余油量：，故選：B.3.答案：A解析：軸，軸，，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，，設(shè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為，，解得，正比例函數(shù)的表達(dá)式為，故選A.4.答案：C解析：前進(jìn)了1000米圖象為一條線段，休息了一段時間，離開起點(diǎn)的S不變，又原路返回800米，離開起點(diǎn)的S變小，再前進(jìn)1200米，離開起點(diǎn)的S逐漸變大，縱觀各選項(xiàng)圖象，只有C選項(xiàng)符合.故選：C.5.答案：C解析：A.一次函數(shù)中，故此函數(shù)值y隨x的增大而減小，即A項(xiàng)錯誤，不符合題意；B.把代入得：，即B項(xiàng)錯誤，不符合題意；C.一次函數(shù)中，故函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，即C項(xiàng)正確，符合題意；D.把代入得：，圖象與x軸交于點(diǎn)，即D項(xiàng)錯誤，不符合題意，故選：C.6.答案：C解析：如圖，將點(diǎn)往左平移2個單位得到，則，，四邊形EFPQ是平行四邊形，，作點(diǎn)F關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，連接，則，，當(dāng)點(diǎn)A、P、F在同一直線上上時，最小，即最小，，，直線解析式：，，故選：C.7.答案：C解析：A項(xiàng)，由題意得，設(shè)第一班車離入口處的距離y（米）與時間x（分）的解析式為：，將，代入中，得，解得，所以第一班車離入口處的距離y（米）與時間x（分）的解析式為，故A項(xiàng)表述正確.B項(xiàng)，將代入中，得，解得：，（分），所以第一班車從入口到塔林所需時間為10分鐘，故B項(xiàng)表述正確.C項(xiàng)，設(shè)小聰坐上了第n班車，則根據(jù)題意可列：，解得，所以小聰坐上了第5班車，故C項(xiàng)表述錯誤.D項(xiàng)，等車時間為5分鐘，坐班車所需時間為：（分），步行所需時間為：（分），（分），所以比他在花鳥館游玩結(jié)束后立即步行到大象館提前了7分鐘，故D項(xiàng)表述正確.因?yàn)槭沁x擇錯誤的一項(xiàng)，故本題正確答案為C.8.答案：D解析：A.直線與直線相交于點(diǎn)，方程的解是，此結(jié)論正確，不符合題意；B.不等式的解集是，不等式的解集是，不等式和不等式的解集相同，此結(jié)論正確，不符合題意；C.把代入，得，，解得，，，時，，不等式的解集是，不等式的解集是，不等式組的解集是，此結(jié)論正確，不符合題意；D.方程組的解才是，此結(jié)論錯誤，符合題意.故選：D.9.答案：A解析：直線與直線關(guān)于y軸對稱這兩條直線相交于y軸上同一點(diǎn)直線的解析式為令，則，故這條直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為把代入，得，解得故直線的解析式為在中，令，則，這條直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為令，則，這條直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為故直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為：，故選：A.10.答案：A解析：可得，，，直線AB的解析式為：，，直線AC的解析式為：，，點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為：，點(diǎn)E的坐標(biāo)為：，，，，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為：，，，故答案為：A.11.答案：解析：一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，，一次函數(shù)為，將函數(shù)的圖象向上平移5個單位長度，所得函數(shù)的解析式為，即.12.答案：解析：解：把，代入得，

①-②得，

，

，

故答案為：.13.答案：解析：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)N，連接BN交y軸于一點(diǎn)，即為點(diǎn)P，此時值最大，，，設(shè)直線BN的解析式為，將，代入，得，解得，直線BN的解析式為，當(dāng)時，，，故答案為：.14.答案：600解析：本題考查一次函數(shù)圖象的應(yīng)用、一元次方程的應(yīng)用.由題意可得,普通列車的速度是千米/時,設(shè)動車的速度為a千米/時，則,解得千米/時,動車到達(dá)西寧需要小時,普通列車還需行駛千米到達(dá)西安.15.答案：解析：當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時，，解得，所以，解得.當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時，，解得，所以，解得，故若l與線段BM有公共點(diǎn)，t的取值范圍是.16.答案：（1）函數(shù)的圖像如圖所示：最低點(diǎn)的坐標(biāo)是，函數(shù)y的最小值是-2.（2）或.（3）當(dāng)時，，解得或（舍去），所以交點(diǎn)A的坐標(biāo)為.又因?yàn)榻稽c(diǎn)B的坐標(biāo)為，所以關(guān)于x的方程的解為或.17.答案：解：（1）把點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得，所以.把代入，得，解得.（2）由（1）知.直線與直線的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為，與直線的交點(diǎn)D的坐標(biāo)為.因?yàn)?，所以，即，所以或，解得?18.答案：（1）不是，理由見解析；答案不唯一，見解析（2）或解析：（1）函數(shù)與不是“交軸一次函數(shù)”，理由：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象與x軸交于點(diǎn).與y軸交于點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn).與y軸交于點(diǎn)，一次函數(shù)與不是“交軸一次函數(shù)”，一次函數(shù)的“交軸一次函數(shù)”如或等，答案不唯一.（2），，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，-，，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，與互為“交軸一次函數(shù)”，或，解得或.19.答案：(1)(2)存在，或解析：(1)直線與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，，，，，，設(shè)直線CD的解析式為，把E、D的坐標(biāo)代入得，解得，直線CD的解析式為；(2)存在，令，則，解得，，，，，，，，，，設(shè)，當(dāng)Q在BC的下方時，，，此時；當(dāng)Q在BC的上方時，，，此時；綜上，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或.20.答案：（1）由題圖知點(diǎn)F的坐標(biāo)為，甲車的行駛速度是千米/時，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為360，B，C兩地之間的距離為360千米.（2）甲車比乙車晚1.5小時到達(dá)C地，點(diǎn)E的坐標(biāo)為.又乙車到達(dá)B地停留0.5小時后，按原路原速返回C地，點(diǎn)N的坐標(biāo)為，即.設(shè)NE的關(guān)系式為，將和代入，得.解得.乙車從B地返回C地的過程中，y（千米）與x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式為.（3）易知乙車的行駛速度是90千米/時，①在乙車到B地之前，兩車相距15千米時，，解得.②（小時），（小時），甲、乙兩車同時到達(dá)B地.當(dāng)乙車在B地停留，兩車相距15千米時，.③當(dāng)乙車從B地開始往回走，追上甲車之前，兩車相距15千米時，，解得.④當(dāng)乙車從B地開始往回走，追上甲車，并超過甲車15千米時，，解得.⑤當(dāng)乙車到達(dá)C地，甲車距C地15千米時，.綜上，出發(fā)小時或小時或5小時或6小時或小時，兩車之間的路程是15千米