蘇教版2023-2024學年六年級下冊數(shù)學尖子生培優(yōu) 第三單元第2課時雞兔同籠解決問題（知識精講+典題精練）

第三單元第2課時雞兔同籠解決問題板塊一：知識精講雞兔同籠【知識點歸納】方法：假設法，方程法，抬腿法，列表法公式1：（兔的腳數(shù)×總只數(shù)﹣總腳數(shù)）÷（兔的腳數(shù)﹣雞的腳數(shù)）＝雞的只數(shù)；總只數(shù)﹣雞的只數(shù)＝兔的只數(shù)公式2：（總腳數(shù)﹣雞的腳數(shù)×總只數(shù)）÷（兔的腳數(shù)﹣雞的腳數(shù)）＝兔的只數(shù)；總只數(shù)﹣兔的只數(shù)＝雞的只數(shù)公式3：總腳數(shù)÷2﹣總頭數(shù)＝兔的只數(shù)；總只數(shù)﹣兔的只數(shù)＝雞的只數(shù)公式4：雞的只數(shù)＝（4×雞兔總只數(shù)﹣雞兔總腳數(shù)）÷2；兔的只數(shù)＝雞兔總只數(shù)﹣雞的只數(shù)公式5：兔總只數(shù)＝（雞兔總腳數(shù)﹣2×雞兔總只數(shù)）÷2；雞的只數(shù)＝雞兔總只數(shù)﹣兔總只數(shù)公式6：（頭數(shù)x4﹣實際腳數(shù)）÷2＝雞公式7：4×+2（總數(shù)﹣x）＝總腳數(shù)（x＝兔，總數(shù)﹣x＝雞數(shù)，用于方程）公式8：雞的只數(shù)：兔的只數(shù)＝兔的腳數(shù)﹣（總腳數(shù)÷總只數(shù)）：（總腳數(shù)÷總只數(shù)）﹣雞的腳數(shù)．板塊二：典題精練1．公園里的大船能坐8人，小船能坐6人。四年級二班有60人去劃船，租了大船和小船一共9條，正好坐滿。他們租了大、小船各多少條？2．停車場停放汽車和三輪摩托車共24輛，一共有88個輪子，其中汽車每輛4個輪子，三輪摩托車每輛3個輪子，停車場的汽車和三輪摩托車各多少輛？3．搬運站運送400個瓷碗，每個瓷碗運費0.45元。如果每破損一個要倒扣2.05元。最后結賬，搬運站共得運費175元。搬運中破損了幾個碗？4．40名學生在2位老師的帶領下一起到公園劃船。師生恰好坐滿了8只船。請你算一算大船、小船各有幾只？5．黃氣球每個1元，花氣球每個2元。四二班共買了51個氣球，其中花氣球比黃氣球少9個，四二班買氣球一共花了多少錢？6．王奶奶家養(yǎng)了一些雞和兔子，數(shù)頭共有50個，數(shù)腿共有140條，王奶奶養(yǎng)的雞、兔各有多少只？7．趣味投壺：男生隊第一小組16分鐘共投中112個，第二小組前6分鐘共投中4個，后9分鐘共投中80個。哪組每分鐘投壺個數(shù)多？請計算說明。8．彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套13元，這兩種文化用品共買了16套，用錢280元。問：兩種文化用品各買了多少套？9．學校組織籃球比賽，春明在這場籃球賽中一共投中10個球，因為他投中的球中有2分球，也有3分球，所以得到24分。春明在這場籃球賽中投中的2分球和3分球各是多少個？10．六（1）班有48人去公園劃船，租10只船正好坐滿。每只大船坐6人，每只小船坐4人。他們租了幾只大船？幾只小船？11．四年級同學制作了390件蝴蝶標本，分別在15塊展板上展出，每塊小展板貼20件，每塊大展板上貼30件，兩塊展板各有多少塊？12．為了迎接新年，園林工人要在公園里布置盆花景點。每個大景點比每個小景點多擺放12盆花，布置6個大景點和3個小景點一共用去了171盆花。每個大景點和每個小景點各擺放多少盆花？13．創(chuàng)建文明城市，倡導綠色出行。如今新能源共享汽車和共享單車受到大多數(shù)人的喜愛，某停車場停著15輛共享汽車和共享單車，總共44個車輪。共享汽車和共享單車各有多少輛？14．四年級學生分組參加課外興趣小組，每人只能參加一個小組?？萍碱惷?人一組，藝術類每3人一組，共有37名學生報名，正好分成9個組。參加科技類和藝術類的學生各有多少人？15．在一個停車場中，一共停了32輛小轎車和摩托車（兩輪），這些車一共有108個輪子，求小轎車和摩托車各停多少輛？16．劉大媽養(yǎng)了若干只羊和鴨。從上面數(shù)有16個頭，從下面數(shù)有44只腳。羊和鴨各有多少只？17．全班一共有52人，共租8條船（大船每只乘7人，小船每只乘5人），每條船都剛好坐滿。大小船各租了幾條？18．2022年北京冬奧會圓滿結束，中國代表團取得歷史性突破，金牌數(shù)和獎牌數(shù)均創(chuàng)歷史新高，其中金牌和銀牌共13枚，銀牌和銅牌共6枚，金牌和銅牌共11枚。本屆冬奧會中國代表團共獲得多少枚金牌？19．在一次捐款活動中，四（3）班同學為災區(qū)的小朋友捐款450元，都是10元和5元的紙幣，一共50張。10元和5元紙幣各多少張？20．六（1）班56名同學去公園劃船，大船每條坐9人，小船每條坐4人，一共租了9條船正好坐滿，租的大船和小船各幾條？21．小林愛好集郵，他用17.6元買了8角和2元的兩種郵票共16枚。他買了8角的郵票多少枚？22．學校買來籃球、足球共8個，用去279元?；@球每個39元，足球每個28元。學校買來籃球和足球各多少個？23．我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？24．籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有12個頭：從下面數(shù)，有30條腿。雞和兔各有多少只？（請列式解答，不許用列表的方法解答。）25．四年級一班共有54名學生，體育課上同學們分組跳繩，跳大繩的6人一組，花式跳繩的2人一組，每人只參加其中的一項，正好分成13組，參加跳大繩的和參加花式跳繩的各有多少組？26．車棚里有自行車和三輪車共30輛，共有車輪71個，自行車和三輪車各有多少輛？27．樂樂的儲蓄罐里5角和1元的硬幣共120枚，他把這些錢全部捐給了災區(qū)的人民，一共捐款100元．請你算一算，他儲蓄罐里的5角和1元硬幣各有多少枚？28．一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿?，F(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共15只，共有104條腿。蛐蛐和蜘蛛各有多少只？29．琳琳買鋼筆和圓珠筆共15支，花了150元，每支鋼筆12元，每支圓珠筆9元，鋼筆和圓珠筆各買了多少支？30．一名籃球運動員在一場比賽中獲得以下數(shù)據(jù)信息：①上場30分鐘半場得16分下半場得12分②罰球數(shù)據(jù)：4罰兩中，得兩2分。③除球外全場共投中11球。有2分球，也有3分球。這名運動員投中了幾個3分球？31．全班一共有44人，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船限坐6人，小船限坐4人。大、小船各租了幾條？32．延時服務時，老師帶來象棋、飛行棋共12副。恰好可供全班38名同學進行活動。象棋2人下一副，飛行棋4人下一副，問象棋和飛行棋各有多少副？33．向榮小學組織了一次“航天”知識競賽，競賽共有40道題，競賽規(guī)則規(guī)定，每題答對得4分，答錯或不答扣3分，樂樂在此次競賽中的成績?yōu)?2分，樂樂答對了多少道題？34．某學校有20間宿舍，大宿舍每間住8人，小宿舍每間住6人，已知這些宿舍一共住了148人，正好住滿，其中有多少間大宿舍？35．麗麗家4月份一共投放垃圾20次，獲得積分84個，她家這個月正確投放垃圾多少次？社區(qū)為了更好地開展垃圾分類工作，規(guī)定：每次正確投放垃圾可獲得5個積分，錯誤投放倒扣3個積分。36．某瓷器廠委托快遞公司包運1200個碗，每個運費0.5元，若每損壞一個需要賠償6元，結果運到后快遞公司獲得548元運費，在運送過程中損壞了多少個碗？37．“六一”兒童節(jié)，同學們制作了76件蝴蝶標本，剛好貼在10塊展板上展出。每塊小展板貼6件，每塊大展板貼10件。大小兩種展板各有多少塊？38．現(xiàn)有數(shù)量相同的雞和兔放在同一個籠子里，已知雞腳比兔腳少20只。雞和兔各有多少只？39．小學生智力競賽時，某個學生解答了12道題，如果從100分開始算分，答對一題加10分，答錯一題減10分，這個小學生最后得了160分，它答對了幾道題？答錯了幾道題？40．全校有46人參加搶答賽，共坐了12張大小不等的桌子。其中大桌子每張可坐5人，小桌子每張可坐3人，每張桌子都坐滿了。請問大、小桌子各幾張？41．有面值10元和5元的兩種人民幣共35張，共計280元。面值10元和5元的人民幣各有多少張？42．劉明參加猜謎語比賽，共15道題，規(guī)定猜對一道得5分，錯一道倒扣3分（不猜按猜錯算），劉明一共得35分，他猜對幾題？43．郵票（Postagestamp），供寄遞郵件貼用的郵資憑證，一般由主權國家發(fā)行。郵票的方寸空間，常體現(xiàn)一個國家或地區(qū)的歷史、科技、經(jīng)濟、文化、風土人情、自然風貌等特色，這讓郵票除了郵政價值之外還有收藏價值。樂樂收集了兩種面值的郵票共10枚，總面值8元。一種郵票的面值5角，另一種郵票的面值1元，樂樂收集的兩種郵票各有多少枚？44．學校活動室有象棋和跳棋共8副。如果2人下一副象棋。6人下一副跳棋，恰好可以供24人同時下棋。學?；顒邮矣邢笃搴吞甯鞫嗌俑?？45．文體店里的足球每個90元，籃球每個40元，李老師在文體店買了足球和籃球共8個，一共花了470元，李老師買了幾個足球和幾個籃球？46．車棚里停放著三輪車和自行車共20輛它們的輪子數(shù)加起來共有47個。三輪車和自行車各有多少輛？47．“雞兔同籠“問題是我國古代的數(shù)學名題之一，它出自唐代的《孫子算經(jīng)》。假如今有雞兔同籠，上有九只頭，下有二十四足，問雞兔各幾何？你能解決這個問題嗎？48．雞兔同籠，共有16個頭，50只腳，籠中有兔和雞各有幾只？49．一場足球賽的門票有兩種，一種每張售價30元，另一種每張售價50元。張強購買10張票，一共用去420元，兩種票各買了多少張？50．車場停放著40輛兩輪摩托車和小轎車，從下面看一共有150個輪子。摩托車和小轎車各有多少輛？51．“六一”兒童節(jié)六（2）班收到了學校發(fā)下來的《窗外的小花》和《有趣的小實驗》，一共50本，《窗外的小花》每本15元，《有趣的小實驗》每本20元，總價是880元．兩種書各有了多少本？52．雞兔同籠，有100個頭，兔的腳數(shù)比雞的腳數(shù)多40只，雞、兔各多少只？53．建國70周年紀念幣（面值10元）和泰山紀念幣（面值5元）是2019年我國發(fā)行的兩種紀念幣，王叔叔收藏了兩種紀念幣共17枚，面值共135元。王叔叔建國紀念幣和泰山紀念幣各有多少枚？54．張老師在一場籃球賽中一共投中12個球，共得28分；他投的有2分球，也有3分球。張老師投中的2分球和3分球各多少個？55．停車場一共停了45輛三輪車和小汽車，數(shù)輪胎共有158個，三輪車和小汽車各有多少輛？56．動物園有梅花鹿和鴕鳥共20只，梅花鹿的腿和鴕鳥的腿一共有64條，梅花鹿、鴕鳥各有多少只？

第三單元第2課時雞兔同籠解決問題參考答案與試題解析一．應用題（共56小題）1．【答案】大船3條，小船6條?！痉治觥考僭O全是小船，則有6×9＝54（人），比實際少了60﹣54＝6（人），而每條大船坐8人，少算了8﹣6＝2（人），所以大船有（6÷2）條，進而求出小船的條數(shù)；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓杭僭O全是小船，則大船的條數(shù)為：（60﹣6×9）÷（8﹣6）＝6÷2＝3（條）小船的條數(shù)為：9﹣3＝6（條）答：他們租了大船3條，小船6條。【點評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關鍵是用假設法進行分析比較，進而得出結論；也可以用方程，設其中的一個數(shù)為未知數(shù)，另一個數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程解答即可。2．【答案】16輛，8輛?！痉治觥考僭O全是三輪摩托車，則應是（3×24）個輪子，實際卻是88個。用除法求出假設與實際相差的數(shù)量里面有多少個（4﹣3），就是有多少汽車。再用減法即可求出三輪摩托車的數(shù)量?！窘獯稹拷猓海?8﹣3×24）÷（4﹣3）＝16÷1＝16（輛）24﹣16＝8（輛）答：停車場的汽車16輛，三輪摩托車8輛?！军c評】此題主要使用了假設法來解決雞兔同籠問題，要熟練掌握。3．【答案】2個?！痉治觥考僭O400個瓷碗在運輸過程中全部沒有破損，就應得運費（400×0.45）元，而實際得175元，假設就比實際多得（400×0.45﹣175）元，這是因每破損一個瓷碗，不僅不得運費，還要扣2.05元，即破損一個瓷碗少得2.5元；據(jù)此用除法可求出破損的瓷碗數(shù)?！窘獯稹拷猓海?00×0.45﹣175）÷（0.45+2.05）＝5÷2.5＝2（個）答：搬運中破損了2個瓷碗?！军c評】本題屬于雞兔同籠問題，解這類題目一般用假設法來進行分析解答，也可以用方程進行解答。4．【答案】大船租5條，小船租3條?！痉治觥扛鶕?jù)題意知：一共有40+2＝42（人），假設全部租大船，8條船能坐6×8＝48（人），比實際多算了：48﹣42＝6（人），因為把小船看作了大船，每條小船多算了6﹣4＝2（人），所以小船的條數(shù)是：6÷2＝3（條），那么大船的條數(shù)就是：8﹣3＝5（條），據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?0+2＝42（人）（8×6﹣42）÷（6﹣4）＝6÷2＝3（條）8﹣3＝5（條）答：大船租5條，小船租3條。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。5．【答案】72元。【分析】根據(jù)題意可知，用51個加9個后再除以2，即可得到黃氣球的個數(shù)，則花氣球的個數(shù)為51個減黃氣球的個數(shù)，再根據(jù)“單價×數(shù)量＝總價”分別計算出買黃氣球、花氣球用的錢數(shù)，最后再將買黃氣球、花氣球用的錢數(shù)加起來即可。【解答】解：51+9＝60（個）60÷2＝30（元）51﹣30＝21（個）30×1＝30（元）21×2＝42（元）30+42＝72（元）答：四二班買氣球一共花了72元?！军c評】此題考查的是經(jīng)濟問題的計算，分別計算出買黃氣球、華氣球的個數(shù)，是解答此題的關鍵。6．【答案】30只雞，20只兔?！痉治觥考僭O50只全是兔，則一共有腿50×4＝200（條），這比已知的140條腿多了200﹣140＝60（條），因為1只兔比1只雞多4﹣2＝2（條）腿，然后用除法可以求出雞的只數(shù)，再求出兔的只數(shù)。【解答】解：（50×4﹣140）÷（4﹣2）＝60÷2＝30（只）50﹣30＝20（只）答：有30只雞，20只兔?！军c評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關鍵是用假設法，也可以用方程進行解答。7．【答案】第一小組【分析】分別用每組的總數(shù)除以每組的時間，求出每組每分投壺個數(shù)，再進行比較即可?！窘獯稹拷猓旱谝恍〗M：112÷16＝7（個）第二小組：（4+80）÷（6+9）＝48÷15＝3.2（個）7＞3.2答：第一小組每分鐘投壺個數(shù)多?！军c評】本題考查除法的計算及應用。8．【答案】普通文化用品4套；彩色文化用品12套。【分析】假設買的16套文化用品全是彩色文化用品，花費是19×16＝304（元）；與實際花費相差304﹣280＝24（元）；每套普通文化用品多算19﹣13＝6（元），24÷6＝4（套）就是普通文化用品的數(shù)量，據(jù)此解答。【解答】解：（19×16﹣280）÷（19﹣13）＝（304﹣280）÷6＝24÷6＝4（套）彩色文化用品數(shù)量：16﹣4＝12（套）答：普通文化用品買了4套，彩色文化用品買了12套?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。9．【答案】2分球6個，3分球4個?！痉治觥考僭O都是3分球，則應該得3×10＝30（分），與實際的差是30﹣24＝6（分），每個2分球與3分球相差3﹣2＝1（分），從而求出2分球的個數(shù)，再求3分球的個數(shù)即可?！窘獯稹拷猓海?×10﹣24）÷（3﹣2）＝6÷1＝6（個）10﹣6＝4（個）答：春明在這場籃球賽中投中的2分球6個，3分球4個?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。10．【答案】4只大船，6只小船。【分析】假設全是大船，則坐滿時人數(shù)為：10×6＝60（人），這比已知的48人多出了60﹣48＝12（人），1只大船比1只小船多坐6﹣4＝2（人），由此用除法計算即可求得小船只數(shù)，進而再求得大船的只數(shù)即可?！窘獯稹拷猓杭僭O全是大船，則小船有：（10×6﹣48）÷（6﹣4）＝12÷2＝6（只）則大船有：10﹣6＝4（只）答：租了4只大船，6只小船。【點評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關鍵是用假設法進行分析比較，進而得出結論；也可以用方程，設其中的一個數(shù)為未知數(shù)，另一個數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程解答即可。11．【答案】大展板有9塊，小展板有6塊?！痉治觥考僭O蝴蝶標本全在小展板上，則有標本15×20＝300件，實際有390件，實際就比假設多了390﹣300＝90件，這是因一塊大展板比一塊小展板上多了30﹣20＝10件標本．據(jù)此可求出大展板的塊數(shù)，用15減去大展板的塊數(shù)就是小展板的塊數(shù)?！窘獯稹拷猓海?90﹣15×20）÷（30﹣20）＝（390﹣300）÷10＝90÷10＝9（塊）15﹣9＝6（塊）答：大展板有9塊，小展板有6塊?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。12．【答案】23盆；11盆【分析】假設全是小景點，則共有9個小景點，一共用去（171﹣6×12）盆花，用除法求出每個小景點擺放多少盆花，然后求出大景點擺放多少盆，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓杭僭O全是小景點，（171﹣6×12）÷（6+3）＝（171﹣72）÷9＝99÷9＝11（盆）11+12＝23（盆）答：每個大景點擺放23盆花，每個小景點擺放11盆花?！军c評】本題考查假設法的應用，要重點掌握。13．【答案】7輛；8輛?！痉治觥考僭O都是共享汽車，用計算所得車輪個數(shù)與實際車輪個數(shù)的差，除以每輛共享汽車與共享單車車輪數(shù)量的差，求共享單車的數(shù)量，進而求出共享汽車的數(shù)量?！窘獯稹拷猓杭僭O都是共享汽車，則共享單車有：（4×15﹣44）÷（4﹣2）＝（60﹣44）÷2＝16÷2＝8（輛）15﹣8＝7（輛）答：共享汽車有7輛、共享單車有8輛?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。14．【答案】25人，12人?！痉治觥考僭O都是藝術類，利用計算的人數(shù)與實際人數(shù)的差，除以每個科技類與藝術類人數(shù)的差，求科技組人數(shù)，再計算藝術類學生數(shù)?！窘獯稹拷猓海?×9﹣37）÷（5﹣3）＝（45﹣37）÷2＝8÷2＝4（組）4×3＝12（人）9﹣4＝5（組）5×5＝25（人）答：參加科技類的學生有25人，參加藝術類的學生有12人。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。15．【答案】小轎車有22輛，摩托車有10輛?！痉治觥考僭O全是小轎車，則一共有輪子（32×4）個，這比已知的108個輪子多了（128﹣108）個，因為小轎車比摩托車多2個輪子，所以摩托車的輛數(shù)有：（128﹣108）÷2，進而求出小轎車的數(shù)量?！窘獯稹拷猓杭僭O全是小轎車，則摩托車有：（32×4﹣108）÷（4﹣2）＝20÷2＝10（輛）則小轎車有：32﹣10＝22（輛）答：小轎車有22輛，摩托車有10輛?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，采用假設法即可解答。16．【答案】羊有6只，鴨有10只。【分析】假設都是鴨，根據(jù)計算的腳數(shù)與實際腳數(shù)的差，除以每只羊和鴨的腳的差，求羊的只數(shù)，再求鴨的只數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?6×2＝32（只）44﹣32＝12（只）4﹣2＝2（只）12÷2＝6（只）16﹣6＝10（只）答：羊有6只，鴨有10只?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。17．【答案】小船有2只，大船有5只?！痉治觥靠杉僭O全是大船，則一共有56人，這就比已知的人數(shù)多出了（56﹣52）人，又因為每只大船比小船多（7﹣5）人，由此即可求得小船的只數(shù)，再求出大船的只數(shù)即可。【解答】解：小船的只數(shù)為：（7×8﹣52）÷（7﹣5）＝4÷2＝2（只）大船有：8﹣2＝5（只）答：小船有2只，大船有5只?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。18．【答案】9枚?！痉治觥坑媒疸y的總數(shù)加上金銅的總數(shù)，減去銀銅總數(shù)，除以2，得金牌枚數(shù)?！窘獯稹拷猓海?3+11﹣6）÷2＝18÷2＝9（枚）答：本屆冬奧會中國代表團共獲得9枚金牌?！军c評】本題主要考查整數(shù)四則運算的應用。19．【答案】40張；10張?！痉治觥考僭O全部是10元人民幣求出應有的錢數(shù)，減去實際的錢數(shù)，兩者的差除以10元與5元的差就是5元的張數(shù)，總張數(shù)﹣5元的張數(shù)＝10元的張數(shù)?！窘獯稹拷猓海?0×10﹣450）÷（10﹣5）＝（500﹣450）÷5＝50÷5＝10（張）50﹣10＝40（張）答：10元的紙幣有40張，5元的紙幣有10張?！军c評】此題考查雞兔同籠問題，假設全是10元人民幣，求出與實際錢數(shù)之差，除以兩種人民幣的差值就是5元人民幣的張數(shù)。也可用方程、枚舉法等來解答。20．【答案】4條，5條?！痉治觥考僭O全部是大船，則可坐9×9＝81（人），已知比假設少了：81﹣56＝25（人），一條小船比一條大船少坐（9﹣4）人，所以小船有：25÷（9﹣4）＝5（條）；大船有：9﹣5＝4（條）?！窘獯稹拷猓?×9＝81小船：（81﹣56）÷（9﹣4）＝25÷5＝5（條）大船：9﹣5＝4（條）答：大船租4條；小船租5條?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，用假設法解答。21．【答案】12枚?！痉治觥?7.6元是176角。2元是20角。假設全是2元的郵票，那么花費20×16＝320（角）。比實際花費的17.6元多了320﹣176＝144（角）。一枚2元郵票比一枚8角郵票貴20﹣8＝12（角）。則8角的郵票有144÷12＝12（枚）。【解答】解：17.6元＝176角，2元＝20角假設全是2元的郵票，則買8角的郵票數(shù)量為：（20×16﹣176）÷（20﹣8）＝（320﹣176）÷12＝144÷12＝12（枚）答：8角的郵票12枚?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。22．【答案】5個，3個?！痉治觥考僭O買的全是籃球，則一共需要39×8＝312（元），實際比假設少用312﹣279＝33（元），一個足球比一個籃球少用（39﹣28）元，則足球有：33÷（39﹣28）＝3（個），籃球：8﹣3＝5（個）。【解答】解：足球：（39×8﹣279）÷（39﹣28）＝（312﹣279）÷11＝33÷11＝3（個）籃球：8﹣3＝5（個）答：學校買來籃球5個，足球3個。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用列表法進行解答。23．【答案】雞有23只，兔有12只?！痉治觥考僭O都是兔子，利用計算的腳數(shù)與實際的差，除以每只兔子與雞的腳的差，求雞的只數(shù)，再求兔子的只數(shù)即可?！窘獯稹拷猓海?5×4﹣94）÷（4﹣2）＝（140﹣94）÷2＝46÷2＝23（只）35﹣23＝12（只）答：雞有23只，兔有12只?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。24．【答案】雞有9只，兔有3只?！痉治觥考僭O都是兔，用計算的腿數(shù)與實際腿數(shù)的條數(shù)的差，除以每只雞和每只兔子腿的條數(shù)的差，求雞的只數(shù)，再求兔的只數(shù)即可?！窘獯稹拷猓海?2×4﹣30）÷（4﹣2）＝（48﹣30）÷2＝18÷2＝9（只）12﹣9＝3（只）答：雞有9只，兔有3只?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論。25．【答案】參加跳大繩的7組，參加花式跳繩的6組?！痉治觥考僭O全是參加跳大繩的，用計算的人數(shù)除以每個跳大繩小組和每個花式跳繩小組的人數(shù)差，求花式跳繩組數(shù)，再求跳大繩的組數(shù)。【解答】解：假設全是參加跳大繩的：（13×6﹣54）÷（6﹣2）＝24÷4＝6（組）13﹣6＝7（組）答：參加跳大繩的7組，參加花式跳繩的6組。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。26．【答案】三輪車11輛，自行車19輛?！痉治觥考僭O全是三輪車，則一共有輪子90個，這比已知的71個輪子多了（90﹣71）個，因為1輛三輪車比一輛自行車多1個輪子，然后用除法即可求出自行車的輛數(shù)，進而再求得三輪車的輛數(shù)即可?！窘獯稹拷猓杭僭O全是三輪車，則自行車有：（30×3﹣71）÷（3﹣2）＝19÷1＝19（輛）則三輪車有：30﹣19＝11（輛）答：三輪車11輛，自行車19輛?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。27．【答案】5角的硬幣有40枚，1元的硬幣有80枚?！痉治觥考僭O120枚硬幣全是5角的，則一共有120×5＝600角，這比已知的100元＝1000角少出1000﹣600＝400角，因為1枚5角的硬幣比1枚1元的硬幣少10﹣5＝5角，所以1元的硬幣是：400÷5＝80枚，進而求出5角的硬幣即可。【解答】解：1元＝10角100元＝1000角（1000﹣120×5）÷（10﹣5）＝400÷5＝80（枚）120﹣80＝40（枚）答：這個儲蓄罐里5角的硬幣有40枚，1元的硬幣有80枚?！军c評】此題屬于典型的雞兔同籠題，解答此題的關鍵是先進行假設，然后根據(jù)假設后的情況進行計算，即可得出答案；也可以用方程解答，設其中的一個量為未知數(shù)，另一個數(shù)也用未知數(shù)表示，根據(jù)題意，列出方程，解答即可。28．【答案】8只，7只。【分析】假設全是蜘蛛，則一共有8×15＝120（條）腿，實際比假設少120﹣104＝16（條）腿，一只蛐蛐比一只蜘蛛少（8﹣6）條腿，所以蛐蛐有：16÷（8﹣6）＝8（只），用15減去8就是蜘蛛的只數(shù)?！窘獯稹拷猓候序校海?×15﹣104）÷（8﹣6）＝（120﹣104）÷2＝16÷2＝8（只）蜘蛛：15﹣8＝7（只）答：蛐蛐有8只，蜘蛛有7只?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，此題從腿的條數(shù)用假設法進行解答即可。29．【答案】鋼筆5支，圓珠筆10支?！痉治觥坑深}目可知，假設全買了圓珠筆，則應花了（9×15）元，實際卻花了150元，這是因為有鋼筆導致的差價。用除法求出假設比實際少的數(shù)量里面有多少個（12﹣9），就是有多少鋼筆。再用減法即可求出圓珠筆的數(shù)量?！窘獯稹拷猓海?50﹣9×15）÷（12﹣9）＝（150﹣135）÷3＝15÷3＝5（支）15﹣5＝10（支）答：鋼筆買了5支，圓珠筆買了10支?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論，也可以用列表法進行解答。30．【答案】4個?！痉治觥考僭O投中的全部是3分球，可得：3×11＝33（分），比實際得的（16+12﹣2）分多：33﹣（16+12﹣2）＝7（分），是因為我們把每個2分球當作了3分球，每個球多算了3﹣2＝1（分），所以可以求出2分球的個數(shù)：7÷1＝7（個），再求3分球的個數(shù)，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓杭僭O投中的全部是3分球。（3×11﹣26）÷（3﹣2）＝7÷1＝7（個）11﹣7＝4（個）答：這名運動員投中4個3分球?！军c評】本題屬于雞兔同籠問題的綜合應用，可以利用假設法來解答，是這種類型應用題的解答規(guī)律。31．【答案】大船有6條，小船有2條?！痉治觥考僭O8條全是租的大船，則一共可以坐下8×6＝48（人），這比已知的44人多出了48﹣44＝4（人）的空座，因為1條大船比1條小船多坐6﹣4＝2（人），所以小船一共有4÷2＝2（條），則大船一共有8﹣2＝6（條），據(jù)此即可解答?！窘獯稹拷猓杭僭O8條全是租的大船，則小船有：（8×6﹣44）÷（6﹣4）＝（48﹣44）÷2＝4÷2＝2（條）則大船有：8﹣2＝6（條）答：大船有6條，小船有2條?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，可以直接采用假設法解答；也可以看做含有兩個未知數(shù)的應用題，這類題用方程解答比較容易，關鍵是找準數(shù)量間的相等關系，設一個未知數(shù)為x，另一個未知數(shù)用含x的式子來表示，進而列并解方程即可。32．【答案】5副，7副?！痉治觥考僭O全是象棋，則有12×2＝24（人），這樣就少了38﹣24＝14（人），因為一副飛行棋比一副象棋多了4﹣2＝2（人），即飛行棋有14÷2＝7（副）；進而求出象棋有幾副?！窘獯稹拷猓杭僭O全是象棋，飛行棋：（38﹣12×2）÷（4﹣2）＝（38﹣24）÷2＝14÷2＝7（副）象棋：12﹣7＝5（副）答：象棋有5副，飛行棋有7副。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。33．【答案】26道?！痉治觥考僭O全答對了，利用計算的得分與實際得分的差，除以答對與答錯得分的差，計算答錯的題數(shù)，再計算答對的題數(shù)即可。【解答】解：（40×4﹣62）÷（4+3）＝98÷7＝14（道）40﹣14＝26（道）答：樂樂答對了26道?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。34．【答案】見試題解答內容【分析】如果20間都是小宿舍，那么只能住6×20＝120（人），而實際上住了148人．大宿舍比小宿舍每間多住8﹣6＝2（人），所以大宿舍有（148﹣120）÷2＝14（間）．【解答】解：（148﹣6×20）÷（6﹣4）＝28÷2＝14（間）答：其中有14間大宿舍．【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答．35．【答案】18次?！痉治觥考僭O全是正確投放，則應該有5×20＝100（個），比實際多100﹣84＝16（個），又因為正確投放比錯誤投放多5+3＝8（個），用除法計算即可得錯誤投放次數(shù)，進而求出正確投放的次數(shù)?！窘獯稹拷猓杭僭O全是正確投放，則錯誤投放的次數(shù)為：（5×20﹣84）÷（5+3）＝16÷8＝2（次）正確投放次數(shù)為：20﹣2＝18（次）答：她家這個月正確投放垃圾18次?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。36．【答案】8個?！痉治觥考僭O全完好，運費應是1200×0.5＝600（元），實際卻是548元；因為每損壞一個碗要扣除6+0.5＝6.5（元），那么（600﹣548）里面有幾個6.5，就是有多少損壞的。【解答】解：（1200×0.5﹣548）÷（6+0.5）＝52÷6.5＝8（個）答：在運送過程中損壞了8個碗。【點評】此題主要使用了假設法來解決雞兔同籠問題，要熟練掌握。37．【答案】4塊，6塊?！痉治觥考僭O全部是大展板，有10×10＝100（件）蝴蝶標本，已知比假設少了：100﹣76＝24（件），一塊小展板比一塊大展板少（10﹣6）件蝴蝶標本，所以小展板有：24÷（10﹣6）＝6（塊）；大展板有：10﹣6＝4（塊）。【解答】解：小展板：（10×10﹣76）÷（10﹣6）＝（100﹣76）÷4＝24÷4＝6（塊）大展板：10﹣6＝4（塊）答：大展板有4塊，小展板有6塊?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。38．【答案】雞兔各有10只。【分析】根據(jù)題干，設雞兔各有x只，則根據(jù)等量關系：兔的腳數(shù)﹣雞的腳數(shù)＝20，據(jù)此列出方程解決問題?！窘獯稹拷猓涸O雞兔各有x只，則根據(jù)題意可得方程：4x﹣2x＝202x＝20x＝10答：雞兔各有10只。【點評】此題屬于含有兩個未知數(shù)的應用題，這類題用方程解答比較容易，關鍵是找準數(shù)量間的相等關系，兔的腳數(shù)﹣雞的腳數(shù)＝20，進而列并解方程即可。39．【答案】答對9道，答錯3道?！痉治觥肯扔嬎銓嶋H得分：160﹣100＝60（分），然后假設12道都做對了，利用得分與實際得分的差，除以每答對一題與答錯一題的差，求答錯的道數(shù)，再求答對的道數(shù)?！窘獯稹拷猓?60﹣100＝60（分）（12×10﹣60）÷（10+10）＝（120﹣60）÷20＝60÷20＝3（道）12﹣3＝9（道）答：答對9道，答錯3道?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。40．【答案】5張，7張?！痉治觥考僭O都是小桌子，利用計算的人數(shù)與實際人數(shù)的差，除以每個大桌子和每個小桌子人數(shù)的差，求大桌子的張數(shù)，再求小桌子的張數(shù)?！窘獯稹拷猓海?6﹣3×12）÷（5﹣3）＝10÷2＝5（張）12﹣5＝7（張）答：大桌子5張，小桌子7張。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。41．【答案】面值10元的人民幣有21張；面值5元的人民幣有14張?！痉治觥考僭O全是面值10元的人民幣，則應該是350元，這比已知的280元多出了70元，因為1張10元比1張5元的人民幣多5元，用多的總錢數(shù)除以每張多的錢數(shù)，就是5元人民幣的張數(shù)，進而可求出10元人民幣的張數(shù)?！窘獯稹拷猓杭僭O全是面值10元的人民幣，則面值5元的人民幣有：（10×35﹣280）÷（10﹣5）＝（350﹣280）÷5＝70÷5＝14（張）則面值10元的人民幣有：35﹣14＝21（張）答：面值10元的人民幣有21張；面值5元的人民幣有14張?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解答這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論。42．【答案】10道?！痉治觥考僭O15道題全猜對，則得15×5＝75（分），這樣就少得75﹣35＝40（分）；猜錯一題比猜對一題少5+3＝8（分），也就是猜錯40÷8＝5（道）題，然后求出猜對的道數(shù)即可?！窘獯稹拷猓海?5×5﹣35）÷（3+5）＝40÷8＝5（道）15﹣5＝10（道）答：他猜對了10道題?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。43．【答案】5角的有4枚，1元的有6枚?！痉治觥考僭O全是1元的，則總面值應是10元，實際卻是8元，用除法求出假設與實際相差的面值里面有多少個0.5元，就是有多少5角的。再用減法即可求出1元郵票的數(shù)量?！窘獯稹拷猓?角＝0.5元（1×10﹣8）÷（1﹣0.5）＝2÷0.5＝4（枚）10﹣4＝6（枚）答：5角的有4枚，1元的有6枚?！军c評】此題主要使用了假設法來解決雞兔同籠問題，要熟練掌握。44．【答案】學?；顒邮矣邢笃?副，跳棋2副?！痉治觥考僭O全部為跳棋，一共有：8×6＝48（人），比實際多了48﹣24＝24（人），這是因為我們把下象棋的人當作了下跳棋的人，每副多算了：6﹣2＝4（人），所以有象棋24÷4＝6（副），進而求出跳棋的副數(shù)即可。【解答】解：假設全部為跳棋，象棋有：（8×6﹣24）÷（6﹣2）＝24÷4＝6（副）跳棋：8﹣6＝2（副）答：學?；顒邮矣邢笃?副，跳棋2副?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。45．【答案】3個足球和5個籃球?！痉治觥考僭O買的都是足球，利用實際錢數(shù)與計算錢數(shù)的差，除以每個足球與每個籃球價錢的差，求買的籃球的個數(shù)；再求買的足球個數(shù)即可。【解答】解：假設買的都是足球，籃球的個數(shù)為：（90×8﹣470）÷（90﹣40）＝（720﹣470）÷50＝250÷50＝5（個）足球的個數(shù)為：8﹣5＝3（個）答：李老師買了3個足球和5個籃球?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。46．【答案】三輪車有7輛，自行車有13輛。【分析】假設全是自行車，則有輪子的個數(shù)是20×2＝40（個），這就與實際的輪子相差了47﹣40＝7（個），這是因每輛三輪車比每輛自行車多了3﹣2＝1（個）輪子，就多出了7個輪子，據(jù)此可求出三輪車的輛數(shù)，再用20減，就是自行車的輛數(shù)?！窘獯稹拷猓喝嗆嚨妮v數(shù)：（47﹣20×2）÷（3﹣2）＝7÷1＝7（輛）自行車的輛數(shù)：20﹣7＝13（輛）答：三輪車有7輛，自行車有13輛?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。47．【答案】雞有6只，兔子有3只。【分析】假設全部是兔子，有9×4＝36（只）腳，已知比假設少了（36﹣24）只腳，一只雞比一只兔子少（4﹣2）只腳，然后用（36﹣24）除以（4﹣2）求出雞的只數(shù)；再求出兔子的只數(shù)即可?！窘獯稹拷猓海?×4﹣24）÷（4﹣2）＝12÷2＝6（只）9﹣6＝3（只）答：雞有6只，兔子有3只?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。48．【答案】兔有9只，雞有7只?！痉治觥考僭O全部是兔子，有16×4＝64（只）腳，已知比假設少了：64﹣50＝14（只），一只雞比一只兔子少（4﹣2）只腳，所以雞有：14÷（4﹣2）＝7（只）；兔子有：16﹣7＝9（只）。【解答】解：雞：（16×4﹣50）÷（4﹣2）＝14÷2＝7（只）16﹣7＝9（只）答：籠中兔有9只，雞有7只?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。49．【答案】售價30元的票有4張，50元的票有6張?！痉治觥考僭O10張票全部是50元的，則一共用去50×10＝500（元），這比已知的420元多了500﹣420＝80（元），又因為1張50元的票比一張30元的票多50﹣30＝20（元），由此可得售價30元的票有（80÷20）張；進而求出50元門票的張數(shù)?！窘獯稹拷猓杭僭O10張票全部是50元的門票，則30元的門票有：50×10﹣420＝500﹣420＝80（元）80÷（50﹣30）＝80÷20＝4（張）售價50元的門票有：10﹣4＝6（張）答：售價30元的票有4張，50元的票有6張?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。50．【答案】摩托車有5輛，小轎車有35輛。【分析】假設40輛都是小轎車，那么應該有車輪40×4＝160（個），而現(xiàn)在只有150個車輪，少了160﹣150＝10（個）．因為每輛摩托車比小轎車少2個車輪，那么摩托車的數(shù)量為（10÷2）輛．進而解決問題?！窘獯稹拷猓杭僭O40輛都是小轎車，摩托車的輛數(shù)為：（40×4﹣150）÷（4﹣2）＝10÷2＝5（輛）小轎車的輛數(shù)為：40﹣5＝35（輛）答：摩托車有5輛，小轎車有35輛。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論。51．【答案】見試題解答內容【分析】根據(jù)題干分析可得，設20元的買了x本，則15元的就是買了（50﹣x）本，據(jù)此根據(jù)等量關系：20元的本數(shù)×20+15元的本數(shù)×15＝880，列出方程解決問題．【解答】解：設20元的買了x本，則15元的就是買了（50﹣x）本，根據(jù)題意可得方程：20x+15（50﹣x）＝88020x+750﹣15x＝8805x＝130x＝2650﹣26＝24（本）答：15元的買了24本，20元的買了26本．【點評】此題屬于含有兩個未知數(shù)的應用題，這類題用方程解答比較容易，關鍵是找準數(shù)量間的相等關系，設一個未知數(shù)為x，另一個未知數(shù)用含x的式子來表示，進而列并解方程即可．52．【答案】兔有40只，雞有60只?！痉治觥靠紤]如果補上雞腳少的40只的話，那么就要增加40÷2＝20（只）雞，這樣一來，雞、兔共有100+20＝120只，這時雞腳、兔腳一樣多；已知一只雞的腳數(shù)是一只兔的一半，而現(xiàn)在雞腳、兔腳相同，可知雞的只數(shù)是兔的2倍，根據(jù)和倍問題有：兔有：120÷（2+1）＝40（只）；雞有：120﹣40﹣20＝60（只）或者100﹣40＝60（只）；由此解答即可?！窘獯稹拷猓?00+40÷2＝100+20＝120（只）兔：120÷（2+1）＝120÷3＝40（只）雞有：120﹣40﹣20＝60（只）或100﹣40＝60（只）答：兔有40只，雞有60只。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。53．【答案】建國紀念幣有10枚，泰山紀念幣有7枚?！痉治觥考僭O全部是建國紀念幣，則共有10×17＝170（元），比實際多170﹣135＝35（元），而建國紀念幣比泰山紀念幣貴10﹣5＝5（元），故泰山紀念幣有35÷5＝7（枚），據(jù)此再求出建國紀念幣即可解答本題?！窘獯稹拷猓?0×17＝170（元）170﹣135＝35（元）10﹣5＝5（元）35÷5＝7（枚）17﹣7＝10（枚