全國高中數(shù)學(xué)知識樹-說教材選修1-2

全國高中數(shù)學(xué)知識樹-說教材選修1-2全國高中數(shù)學(xué)知識樹-說教材選修1-2全國高中數(shù)學(xué)知識樹-說教材選修1-2構(gòu)建共同基礎(chǔ)提供多樣課程強調(diào)本質(zhì)，與時俱進體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化價值4數(shù)學(xué)新課程的理念2020/12/182人有了知識，就會具備各種分析能力，明辨是非的能力。全國高中數(shù)學(xué)知識樹-說教材選修1-2全國高中數(shù)學(xué)知識樹-說教11

構(gòu)建共同基礎(chǔ)

2

提供多樣課程3

強調(diào)本質(zhì)，與時俱進

體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化價值4數(shù)學(xué)新課程的理念2020/12/1821構(gòu)建共同基礎(chǔ)2提高中數(shù)學(xué)知識樹必修部分理科選修選修4-5選修2-2

選修2-1選修1-1選修1-2選修4-1統(tǒng)計

算法初步概率

三角函數(shù)平面向量

三角恒等變換必修二必修三必修四必修一必修五數(shù)列解三角形不等式圓錐曲線與方程常用邏輯用語空間向量與立體幾何數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入導(dǎo)數(shù)與其應(yīng)用推理證明函數(shù)的應(yīng)用基本初等函數(shù)（Ⅰ）集合與函數(shù)數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入常用邏輯用語導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用圓錐曲線統(tǒng)計案例推理證明圓錐曲線性質(zhì)的探討相似三角形的判定與有關(guān)性質(zhì)文科選修選修2-3選修4-1直線與圓

點線面之間的位置關(guān)系空間幾何體

圓與方程框圖計數(shù)原理隨機變量及其變化統(tǒng)計案例直線與圓的位置關(guān)系參數(shù)方程坐標系直線與圓的位置關(guān)系相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì)圓錐曲線性質(zhì)的探討必修一必修部分2020/12/183高中數(shù)學(xué)知識樹必修部分理科選修選修4-5選修2-2

選修2-普通高中課程標準實驗教科書

——人民教育出版社必修部分選修部分（文科）2020/12/184普通高中課程標準實驗教科書

——人民教育出版社必修部分選修部新課標對高中數(shù)學(xué)學(xué)科的要求系列2是為希望在理工、經(jīng)濟等方面發(fā)展的學(xué)生而設(shè)置的系列1是為希望在人文、社會等方面發(fā)展的學(xué)生而設(shè)置的

系列4是為希望進一步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生而設(shè)置的2020/12/185新課標對高中數(shù)學(xué)學(xué)科的要求系列2是為希望在理工、經(jīng)濟等方面發(fā)說新課標對本冊書的要求說編寫意圖與編寫體例說內(nèi)容系統(tǒng)分析與高考中的要求說教法與學(xué)法、處理建議高效課堂與教師學(xué)生收獲說教材2020/12/186說新課標對本冊書的要求說教材2020/12/186了解和使用常見的統(tǒng)計方法體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造歷程

解決實際問題新課標對本冊書的要求2020/12/187了解和使用常見的統(tǒng)計方法體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造歷程解決實際新編寫意圖編寫意圖建立模型理解數(shù)學(xué)提供空間數(shù)學(xué)思維2020/12/188編寫意圖編寫意圖建立模型理解數(shù)學(xué)提供空間數(shù)學(xué)思維2020/1習(xí)題章節(jié)章前圖、引言節(jié)、習(xí)題數(shù)學(xué)活動歸納與整理正文正文邊空選學(xué)觀察探究討論歸納觀察與猜想試驗與探究閱讀與思考信息技術(shù)應(yīng)用復(fù)習(xí)鞏固綜合運用拓廣探索編寫體例2020/12/189習(xí)題章節(jié)章前圖、引言節(jié)、習(xí)題數(shù)學(xué)活動歸納與整理正統(tǒng)計案例推理與證明演繹推理與合情推理回歸分析的基本思想與初步應(yīng)用獨立性檢驗的基本思想與初步應(yīng)用流程圖結(jié)構(gòu)圖數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的概念復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入框圖預(yù)報變量殘差相關(guān)指數(shù)列聯(lián)表分類變量類比推理歸納推理數(shù)系的分類復(fù)數(shù)的概念共軛復(fù)數(shù)綜合法反證法程序框圖繪制流程圖步驟分析法整體構(gòu)建下的本冊直接證明與間接證明2020/12/1810統(tǒng)計案例推理與證明演繹推理與合情推理回歸分析的基本思想與初步數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的概念復(fù)數(shù)的幾何意義數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的概念復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算復(fù)數(shù)的概念2020/12/1811數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的概念復(fù)數(shù)的幾何意義數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念數(shù)合情推理與演繹推理合情推理演繹推理綜合法和分析法反證法直接證明與間接證明歸納推理類比推理三段論推理與論證2020/12/1812合情推理與演繹合情推理演繹推理綜合法和分析法反證法直接證明歸數(shù)學(xué)３——統(tǒng)計畫散點圖了解最小二乘法的思想求回歸直線方程y＝bx＋a用回歸直線方程解決應(yīng)用問題選修１-２——統(tǒng)計案例引入線性回歸模型y＝bx＋a＋e了解模型中隨機誤差項e產(chǎn)生的原因了解相關(guān)指數(shù)R2

和模型擬合的效果之間的關(guān)系了解殘差圖的作用利用線性回歸模型解決一類非線性回歸問題正確理解分析方法與結(jié)果2020/12/1813數(shù)學(xué)３——統(tǒng)計選修１-２——統(tǒng)計案例2020/12/1813回歸分析的基本思想與初步應(yīng)用獨立性檢驗的基本思想與初步應(yīng)用統(tǒng)計案例2020/12/1814回歸分析的基本思想與初步應(yīng)用獨立性檢驗的統(tǒng)計案例2020/1函數(shù)模型與“回歸模型”的關(guān)系函數(shù)模型：回歸模型：樣本點在函數(shù)曲線上樣本點不在回歸函數(shù)曲線上1993—2002年中國GDP散點圖2020/12/1815函數(shù)模型與“回歸模型”的關(guān)系函數(shù)模型：回歸模型：樣本點在函數(shù)函數(shù)模型與“回歸模型”的關(guān)系函數(shù)模型：因變量y完全由自變量x確定回歸模型：

預(yù)報變量y完全由解釋變量x和模型誤差e確定無法得到殘差變量的值，但卻可以估計它，對它進行分析。2020/12/1816函數(shù)模型與“回歸模型”的關(guān)系函數(shù)模型：因變量y完全由自變量x反證法原理：在假設(shè)一個論述不成立的前提下，如果推出一個矛盾，就證明了這個論述成立。假設(shè)檢驗原理在假設(shè)一個論述不成立的前提下，如果一個與該假設(shè)矛盾的小概率事件發(fā)生，就推斷這個論述成立。反證法原理與假設(shè)檢驗原理2020/12/1817反證法原理：在假設(shè)一個論述不成立的前提下，如果推出一個矛盾，在抽象的意義下，一切科學(xué)都是數(shù)學(xué)在終極的分析中，一切知識都是歷史在理性的基礎(chǔ)上，所有的判斷都是統(tǒng)計學(xué)

統(tǒng)計的思維方法總有一天會像讀和寫的能力一樣，成為一個效率公民的必備能力。威爾斯(H.G.Wells)2020/12/1818在抽象的意義下，一切科學(xué)都是數(shù)學(xué)統(tǒng)計的思維方法總有流程圖（一個起點）程序框圖（一個終點）其他流程圖（一個或多個終點）畫程序框圖程序框圖與算法步驟的比較生活、工業(yè)生產(chǎn)中的流程圖數(shù)學(xué)中的流程圖圖書借閱流程圖診病流程圖畫流程圖（單流程、雙流程）讀流程圖（工序流程圖）證明方法解題思路2020/12/1819流程圖程序框圖其他流程圖畫程序框圖程序框圖與算生活、工業(yè)生產(chǎn)結(jié)構(gòu)圖知識結(jié)構(gòu)圖組織結(jié)構(gòu)圖讀圖畫圖從屬關(guān)系邏輯先后關(guān)系讀圖“樹形”結(jié)構(gòu)其他結(jié)構(gòu)圖畫圖梳理知識、整理

資料、揭示聯(lián)系2020/12/1820結(jié)構(gòu)圖知識結(jié)構(gòu)圖組織結(jié)構(gòu)圖讀圖從屬關(guān)系邏輯先后關(guān)系讀圖“樹形例:已知a>0,b>0,求證a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc因為b2+c2

≥2bc,a>0所以a(b2+c2)≥2abc.又因為c2+b2≥2bc,b>0所以b(c2+a2)≥2abc.因此a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc.證明:綜合法2020/12/1821例:已知a>0,b>0,求證a(b2+c2)+b(c2+a2回顧基本不等式：(a>0,b>0)的證明.證明:因為;所以所以所以成立證明:要證;只需證;只需證;只需證;因為;成立所以成立綜合法和分析法2020/12/1822回顧基本不等式：證明:證明:要證;綜合法和分析法例1：用反證法證明：如果a>b>0，那么2020/12/1823例1：用反證法證明：2020/12/18232020/12/18242020/12/1824重點突出脈絡(luò)清新螺旋上升循序漸進教材的內(nèi)在聯(lián)系2020/12/1825重點突出脈絡(luò)清新螺旋上升循序漸進教材的內(nèi)在聯(lián)系2020/12理解復(fù)數(shù)獨立性檢驗重視應(yīng)用統(tǒng)計案例推理證明復(fù)數(shù)框圖高考中的要求2020/12/1826理解復(fù)數(shù)獨立性重視應(yīng)用統(tǒng)計案例推理證明復(fù)數(shù)框圖高考中的要求2自主探究合作交流發(fā)現(xiàn)疑問轉(zhuǎn)化解決總結(jié)經(jīng)驗形成能力單個解決全體歸納創(chuàng)設(shè)情境提出問題教法學(xué)法有機結(jié)合教法與學(xué)法聯(lián)系實際經(jīng)歷觀察實驗歸納論證2020/12/1827自主探究發(fā)現(xiàn)疑問總結(jié)經(jīng)驗單個解決創(chuàng)設(shè)情境教法學(xué)法有機結(jié)合教法整合教材提高效率挖掘教材拓展資源經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理過程強化基礎(chǔ)鞏